Страница 14: ДСТУ-Н Б EN 1998-4:20ХХ. Проектування сейсмостійких споруд. Частина 4. Силоси, резервуари та трубопроводи (60842)

- «деформуємий резервуар», вертикальний

- «deformable tank», vertical

(A.55)

де:

m_i, h^′_i - маса і висота ударної складової;

m₀ - маса фундаменту;

k_f - жорсткість «деформуємого резервуара»;

т_tot - загальна маса заповненого резервуара, включаючи фундамент;

where:

m_i, h^′_i - are the mass and height of the impulsive component;

m₀ is the mass of the foundation;

k_f is the stiffness of the "deformable tank";

m_iot is the total mass of the filled tank, including the foundation;

k_l

з m_l = маса рідини;

k_l

with m_l= mass of the liquid;

k_x, k_, k_- горизонтальна жорсткість, жорсткість при коливанні і вертикальна жорсткість фундаменту;

_x, _, _  - залежні від частоти коефіцієнти, що перетворюють статичні жорсткості на дінамічні [14].

k_x, k_, k_are the horizontal, rocking and vertical stiffness of the foundation; and

_x, _, _  frequency-dependent factors converting static stiffnesses into dynamic ones [14].

A.7.2.3 Зміна значення демпфування:

Загальне вираз для ефективного коефіцієнта демпфування системи «резервуар-фундамент» має вигляд:

A.7.2.3 Modified damping values:

The general expression for the effective damping ratio of the tank-foundation system is

(A.56)

де:

_s - радіаційне демпфування в грунті; та

_m - демпфування матеріалу в резервуарі.

Обидві величини _s і _m залежать від конкретної моди вібрації.

Зокрема, для _s:

- для горизонтальної ударної моди «жорсткого резервуара»:

where:

_s is the radiation damping in the soil; and

_m  is the material damping in the tank.

Both _s and _m depend on the specific vibration mode.

In particular for _s:

- for the horizontal impulsive «rigid tank» mode:

(A.57)

- для горизонтальної ударної моди «деформуємого резервуара»:

- for the horizontal impulsive «deformable tank» mode:

(A.58)

- для вертикальної моди «жорсткого резервуара»:

for the vertical «rigid tank» mode:

(A.59)

де:

a - безрозмірна функція частоти

(V_s = швидкість зсувних хвиль грунту);

where:

a is the dimensionless frequency function

(V_s = shear wave velocity of the soil);

_x, _, _v - залежні від частоти коефіцієнти забезпечення значень демпфування за рахунок випромінювання для горизонтального і вертикального руху і для коливання [14].

_x, _, _v   are the frequency-dependent factors providing radiation damping values for horizontal, vertical and rocking motions [14].

A.8 Блок-схеми для розрахунку гідродинамічних ефектів у вертикальних циліндричних резервуарах

Наступні блок-схеми представляють загальний огляд визначення гідродинамічних ефектів у вертикальних циліндричних резервуарах, під дією горизонтального і вертикального сейсмічниго впливу. Блок-схеми по суті вирішують питання по застосуванню методу спектрів реакції.

Блок-схема 1 представляє загальний огляд процесу розрахунку і комбінації різних складових реакції. Блок-схеми з 2 по 6 відносяться до різних гідродинамічним складовим або складових сейсмічного впливу.

A.8 Flow charts for calculation of hydrodynamic effects in vertical cylindrical tanks

The following flow charts provide an overview of the determination of hydrodynamic effects in vertical cylindrical tanks subjected to horizontal and vertical seismic actions. The flow charts essentially address the application of the response spectra method.

Flow chart 1 gives an overview of the calculation process and of the combination of the various components of the response. Flow charts 2 to 6 address the different hydrodynamic components or seismic action components.

Блок-схема A.1: Загальний огляд визначення гідродинамічних ефектів в заанкерованих у грунті вертикальних циліндричних резервуарах
з урахуванням взаємодії між грунтом і конструкцією

Flow chart A.1: Overview of determination of hydrodynamic effects in anchored vertical cylindrical tanks on ground, considering soil-structure interaction

Блок-схема A.2: Горизонтальний сейсмічний вплив, жорстка ударна складова стінки (див. A.2.1, A.7.2)

Flow chart A.2: Horizontal seismic action, rigid wall impulsive component
(see А.2.1 A.7.2)

Блок-схема A.3: Горизонтальний сейсмічний вплив, ударна складова
для гнучкої стінки (див. A.3.1, A.7.2)

Flow chart A.3: Horizontal seismic action, flexible wall impulsive component (see A.3.1, A.7.2)

Блок-схема A.4: Горизонтальний сейсмічний вплив,
конвективна складова (див. A.2.2, A.7.2)

Flow chart A.4: Horizontal seismic action, convective component
(see A.2.2, A.7.2)

Блок-схема A.5: Вертикальний сейсмічний вплив,
складова жорсткої стінки (див. A.2.2, A.7.2)

Flow chart A.5: Vertical seismic action, rigid wall component (see A.2.2, A.7.2)

Блок-схема A.6: Вертикальний сейсмічний вплив,
гнучка складова стінки (див. A.3.3, A.7.2)

Flow chart A.6: Vertical seismic action, flexible wall component
(see A.3.3, A.7.2)

A.9 Резервуари на грунті без анкерного кріплення

A.9.1 Загальні положення

В резервуарах, встановлених на грунті, та які не мають анкерного кріплення до фундаменту, завдяки сейсмічному перекидальному моменту буде відбуватися відрив дна резервуара від грунту. Цей відрив буде більш помітним у резервуарах з відкритим верхом. Відрив може привести до пластичних деформацій в резервуарі, особливо, в плиті його основи. Однак, розрив і виток рідини повинно бути передбачено при проектуванні.

У більшості випадків, вплив відриву і супроводжуючого коливального руху на величину і розподіл тиску не враховуються. У більшості випадків це консервативний підхід, як коливання підвищує гнучкість системи і зміщає період в діапазон зростання сил менш динамічних.

Процедура приблизного та ітераційного розрахунку для вертикальних циліндричних резервуарів, яка враховує відрив і власне динамічний характер проблеми, наведена в [2], [4]. Номограми від цієї процедури застосовуються до резервуарів з фіксованим дахом і відносяться до конкретних значень параметрів, таких, як відношення товщини стінки до радіусу, жорсткість грунту, тип фундаменту стінки, тощо.

Як тільки пікові гідродинамічні тиски відомі, чи визначені з урахуванням або без урахування відриву, розрахунок напружень в резервуарі буде предметом статичного конструктивного розрахунку, де проектувальник має певну свободу у виборі рівня витонченості методу. Для відривання резервуара точна модель обов'язково буде включати в себе нелінійну кінцевоелементну модель резервуару, грунт та іх взаємодію. Нещодавно в літературі були запропоновані спрощeні, але всеосяжні комп'ютерні методи [15], [16]. Грубі методи, які не потребують використання комп'ютера і запропоновані, наприклад, в [8], були доведені за рахунок експериментів і більш точних розрахунків, але проявили себе нестабільними і недостатніми для обліку всіх змінних, що входять до проблеми.

Основний ефект відриву полягає в підвищенні стискаючої вертикальної напруги в оболонці, що є критичним для режимів руйнування, пов’язаних з втратою стійкості. У стінці з боку, протилежного відриву, вертикальний стиск максимальний і в оболонці генеруються кільцеві напруги стиснення внаслідок мембранної дії плити основи.

Визнано, що в плиті основи мають місце деформації від вигину і перевірка максимальної розтягуючої напруги є прийнятною.

А.9 Unanchored tanks on-ground

А.9.1 General

In tanks on-ground which are not anchored to the foundation, uplift of the tank bottom from the ground will occur due to the seismic overturning moment. Uplift is more pronounced in tanks with open top. Uplift may cause plastic deformations in the tank, especially in its base plate. Tearing and leakage of the liquid, however, should be prevented by design.

In most cases, the effects of uplift and of the accompanying rocking motion on the magnitude and the distribution of the pressures are disregarded. For most purposes this is conservative, as rocking increases the flexibility of the system and shifts the period into a range of less dynamic amplification of forces.

An approximate and iterative analysis procedure for vertical cylindrical tanks, accounting for uplift and for the dynamic nature of the problem, is given in [2], [4]. Design charts from this procedure apply to tanks with fixed roof and refer to specific parameters values, such as the ratio of wall thickness to radius, the soil stiffness, the wall foundation type, etc.

Once the peak hydrodynamic pressures are known, whether determined ignoring or considering uplift, calculation of the stresses in the tank is a matter of static structural analysis, where the designer has certain freedom in selecting the level of sophistication of the method. For an uplifting tank, an accurate model would necessarily involve a non-linear finite element model of the tank, the soil and their interface. Simplified but comprehensive computer methods have been proposed recently in the literature [15], [16]. Crude methods, not requiring the use of computer and proposed for example in [8], have been proven by experiments and more refined analyses to be unconservative and inadequate for accounting of all the variables entering the problem.

The principal effect of uplift is to increase the compressive vertical stress in the shell, which is critical for buckling-related modes of failure. At the wall which is on the side opposite to the uplifting one, vertical compression is maximum and hoop compressive stresses are generated in the shell, due to the membrane action of the base plate.

Flexural yielding is accepted to take place in the base plate, and a check of the maximum tensile stress is appropriate.

A.9.2 Стискаючі вертикальні мембранні сили і напруга в стінці, завдяки відриву

Збільшення вертикальної мембранної сили завдяки відриву (N_u), по відношенню до відповідної напруги в разі анкерного закріплення (N_a) може оцінюватися для звичайних циліндричних сталевих резервуарів на грунті з фіксованою дахом, що використовуються в нафтохімічній промисловості, відповідно до
Рисунку A.11 [4], як функція безрозмірного перекидаючого моменту, M/WH (W = загальна вага рідини). Для вузьких резервуарів таке зростання є дуже великим. Для фіксованих дахів значення на Рисунку A.11 відповідають безпечної стороні, оскільки вони були розраховані
(з використанням статичного конечноелементного розрахунку) за умови, що нижче залегаючий грунт є досить жорстким (пружини Вінклера з модулем пружності грунту
k = 4000 МН/м³), що є несприятливим для вертикальної мембранної сили.

A.9.2 Compressive vertical membrane forces and stress in the wall due to uplift

The increase of the vertical membrane force due to uplift (N_u), with respect to that stress in the anchored case (N_a) may, for the usual fixed-roof cylindrical steel tanks on-ground in the petrochemical industry, be estimated from Figure A.11 [4], as a function of the nondimensional overturning moment, M/WH
(W = total weight of the liquid). For slender tanks the increase is very significant. For fixed roofs, the values in Figure A.11 are on the safe side, since they have been calculated (using static finite element analysis) assuming that the underlying soil to be quite stiff (Winkler springs with a subgrade reaction modulus k = 4000 МН/м³), which is unfavourable for vertical membrane forces.

N_u /N_a

M/WH

Рисунок A.11 – Відношення максимальної стискаючою осьової мембранної сили для незаанкерованих в грунті циліндричних резервуарів з фіксованим дахом до значеня для заанкерованих резервуарах, як функція перекидаючого моменту [4]

Figure A.11 - Ratio of maximum compressive axial membrane force for unanchored cylindrical tanks on ground with fixed-roof to value for anchored tank, versus overturning moment [4]

A.9.3 Відрив оболонки і довжина відриву плити основи

Вертикальний відрив біля краю основи, w, як похідна від параметричного дослідження конечноелементних моделей незанкерованих циліндричних сталевих резервуарів на грунті з найчастіше використовуваних геометрією та кріпленням, при досить сильно занавантаженому даху [4], наведено на Рисунку A.12, як функція перекидаючого моменту M/WH для різних значень H/R. Результати, представлені на Рисунку A.12, привели б до недооцінки відриву в резервуарах з відкритим верхом або плаваючим дахом.

A.9.3 Shell uplift and uplifted length of the base plate

The vertical uplift at the edge of the base, w, as derived from a parametric study with finite element models of unanchored cylindrical steel tanks on-ground of commonly used geometry and fixed, fairly heavily loaded roof [4], is given in Figure A.12 as a function of the overturning moment M/WH, for different values of H/R. The results in Figure A.12 would underestimate uplift in tanks with open top or floating roof.

M/WH

w_max /Н

Рисунок A.12 - Максимальний вертикальний відрив незаанкерованих в грунті циліндричних резервуарів з фіксованою дахом, як функція перекидаючого моменту M/WH [4]

Figure A.12 - Maximum vertical uplift of fixed-roof unanchored cylindrical tanks on ground versus overturning moment M/WH [4]

Для оцінки радіальних мембранних напружень в плиті, необхідно знати довжину L відриваємої частини дна резервуара. Результати з [4] для резервуарів з фіксованим дахом показані на Рисунку A.13. Як тільки відбувається відрив, залежність L від вертикального відриву w майже лінійна.

For the estimation of the radial membrane stresses in the plate, the length L of the uplifted part of the tank bottom is necessary. Results from [4] for fixed-roof tanks are shown in Figure A.13. Once uplift occurs, the dependence of L on the vertical uplift w is almost linear.