---

- the slope of the linear elastic range E_a,;

- the proportional limit f_ap,;

- the maximum stress level or effective yield strength f_ay,.

Кривизна

Напруження

Деформація

Рисунок 3.1: Математична модель співвідношень “напруження-деформації” для конструкційної сталі за підвищених температур

Figure 3.1: Mathematical model for stress-strain relationships of structural steel at elevated temperatures

Таблиця 3.1: Співвідношення різних параметрів математичної моделі на рисунку 3.1

Table 3.1: Relation between the various parameters of the mathematical model of Figure 3.1.

(3) У таблиці 3.2 наведені коефіцієнти зменшення k_ за підвищених температур сталі θ_а, які треба застосовувати для відповідного значення E_a або f_ay, щоб визначити параметри з (2). Для проміжних значень температури може застосовуватися лінійна інтерполяція.

(4) Як альтернатива для температур нижче 400 °C, діаграми “напруження-деформації”, визначені в (2), подовжені завдяки можливості деформаційного зміцнення згідно з таблицею 3.2, за умови, що місцева втрата стійкості не допускається, а відношення f_au,/f_ay обмежуються значенням 1,25.

Примітка. Можливість деформаційного зміцнення докладно описано в додатку А.

(5) Вплив деформаційного зміцнення слід враховувати, якщо аналіз базується на уточнених розрахункових моделях згідно з 4.4. Це можливо лише, якщо доведено, що локальні пошкодження (наприклад, місцева втрата стійкості, руйнування при зсуві, сколювання бетону та ін.) не виникають через збільшення деформацій.

Примітка. Значення _au, та _ae,, що визначають межі ділянок максимального напруження та низхідних ділянок згідно з рисунку 3.1, можуть бути отримані з довідкового додатку А.

(6) Формулювання співвідношень “напруження-деформації” були виведені за результатами випробувань на розтяг. Ці співвідношення можуть також застосовуватися для сталі при стиску.

(7) Значення таблиці 3.2 для співвідношень “напруження-деформації” конструкційної сталі можуть використовуватись як досить точні наближення у випадку теплових впливів відповідно до 3.3 EN 1991-1-2 (моделі реальної пожежі), особливо, якщо розглядається низхідна температурна ділянка.

(3) Table 3.2 gives for elevated steel temperatures θ_а, the reduction factors k_ to be applied to the appropriate value E_a or f_ay in order to determine the parameters in (2). For intermediate values of the temperature, linear interpolation may be used.

(4) Alternatively for temperatures below 400°C, the stress-strain relationships specified in (2) are extended by the strain hardening option given in Table 3.2, provided local instability is prevented and the ratio f_au,/f_ay is limited to 1,25.

NOTE: The strain-hardening option is detailed in informative Annex A.

(5) The effect of strain hardening should only be accounted for if the analysis is based on advanced calculation models according to 4.4. This is only allowed if it is proven that local failures (i.e. local buckling, shear failure, concrete spalling, etc) do not occur because of increased strains.

NOTE: Values for εau,θ and εae,θ defining the range of the maximum stress branches and decreasing branches according to Figure 3.1, may be taken from informative Annex A.

(6) The formulation of stress-strain relationships has been derived from tensile tests. These relationships may also be applied for steel in compression.

(7) In case of thermal actions according to 3.3 of EN 1991-1-2 (natural fire models), particularly when considering the decreasing temperature branch, the values specified in Table 3.2 for the stress-strain relationships of structural steel may be used as a sufficiently precise approximation.

Таблиця 3.2: Коефіцієнти зменшення k_ для співвідношень “напруження-деформації” конструкційної сталі за підвищених температур

Table 3.2: Reduction factors k_ for stress-strain relationships of structural steel at elevated temperatures

(1) Для режимів нагрівання від 2 K/хв до 50 K/хв значення міцності та деформативності бетону за підвищених температур мають бути отримані зі співвідношення “напруження-деформації”, що наведене на рисунку 3.2.

Примітка. Для правил цієї Настанови прийнято, що режими нагрівання знижуються у визначених межах.

(2)Р Міцність та деформаційні властивості одновісно напруженого бетону за підвищених температур мають бути визначені зі співвідношень “напруження-деформації” в EN 1992-1-2 та як показано на рисунку 3.2.

(3) Співвідношення “напруження-деформації” на рисунку 3.2 визначається двома параметрами:

- міцність на стиск f_c,;

- деформація _cu,, що відповідає f_c,.

3.2.2 Strength and deformation properties of concrete

(1) For heating rates between 2 and 50 K/min, the strength and deformation properties of concrete at elevated temperatures should be obtained from the stress-strain relationship given in Figure 3.2.

NOTE: For the rules of this standard, it is assumed that the heating rates fall within the specified limits.

(2)P The strength and deformation properties of uniaxially stressed concrete at elevated temperatures shall be obtained from the stress-strain relationships in EN 1992-1-2 and as presented in Figure 3.2.

(3) The stress-strain relationships given in Figure 3.2 are defined by two parameters:

- the compressive strength f_c,;

- the strain cu,, corresponding to f_c,.

(4) У таблиці 3.3 наведені значення коефіцієнту зниження k_c, для f_c за підвищеної температури бетону _c, щоб визначити f_c, та деформацію _cu,. Для проміжних значень температури можна застосувати лінійну інтерполяцію.

Примітка. Через використання різних способів випробування зразків _cu, показує великий розкид значень, який представлено в таблиці B.1 додатку B. Рекомендовані значення _cu,, що визначають діапазон низхідної ділянки, можна отримати з додатку B.

(5) За необхідності, для легкого бетону (ЛБ) значення _cu, слід визначати з випробувань.

(6) Параметри, що визначені в таблиці 3.3, стосуються всіх видів бетону з силікатним заповнювачем. Ті самі параметри можуть застосовуватись для бетонів з карбонатним заповнювачем. Точнішу інформацію можна отримати з таблиці 3.1 EN 1992-1-2.

(7) Математична модель співвідношень “напруження-деформації” бетону на рисунку 3.2 має бути змінена для теплових впливів відповідно до 3.3 EN 1991-1-2 (моделі реальної пожежі), особливо, якщо розглядається низхідна температурна ділянка.

Примітка. Оскільки бетон, що був охолоджений після нагрівання, не відновлює свою первинну міцність на стиск, рекомендація довідкового додатку С може бути використана в уточненій розрахунковій моделі згідно з 4.4.

(8) Традиційно, міцність бетону на розтяг може бути прийнята такою, що дорівнює нулю.

(9) Якщо у перевірках, що проводяться з використанням уточненої розрахункової моделі, враховується міцність на розтяг, то її значення не повинно перевищувати значення з 3.2.2.2 EN 1992-1-2.

(10) Для випадку розтягу в бетоні мають бути розглянуті моделі з низхідною ділянкою діаграми “напруження-деформації”, як показано на рисунку 3.2.

(4) Table 3.3 gives for elevated concrete temperatures _c, the reduction factor k_c,to be applied to f_cin order to determine f_c, and the strain _cu,. For intermediate values of the temperature, linear interpolation may be used.

NOTE: Due to various ways of testing specimens, _cu, shows considerable scatter, which is represented in Table B.1 of informative Annex B. Recommended values for εce,θ defining the range of the descending branch may be taken from Annex B.

(5) For lightweight concrete (LC) the values of _cu, if needed, should be obtained from tests.

(6) The parameters specified in Table 3.3 hold for all qualities of concrete with siliceous aggregates. For calcareous concrete qualities the same parameters may be used. This is normally conservative. If more precise information is needed, reference should be made to Table 3.1 of EN 1992-1-2.

(7) In case of thermal actions according to 3.3 of EN 1991-1-2 (natural fire models), particularly when considering the decreasing temperature branch, the mathematical model for stress-strain relationships of concrete specified in Figure 3.2 should be modified.

NOTE: As concrete, which has cooled down after having been heated, does not recover its initial compressive strength, the proposal of informative Annex C may be used in an advanced calculation model according to 4.4.

(8) Conservatively the tensile strength of concrete may be assumed to be zero.

(9) If tensile strength is taken into account in verifications carried out with an advanced calculation model, it should not exceed the values based on 3.2.2.2 of EN 1992-1-2.

(10) In case of tension in concrete, models with a descending stress-strain branch should be considered as presented in Figure 3.2.

Стадія I:

та

Стадія IІ:

значення приймати з таблиці 3.3

для числових методів розрахунку приймають низхідну ділянку

Рисунок 3.2: Математична модель співвідношень “напруження-деформації” бетону при стиску за підвищених температур

Таблиця 3.3: Значення двох головних параметрів діаграми “напруження-деформації” звичайного бетону (ЗБ) та легкого бетону (ЛБ) за підвищених температур

Figure 3.2: Mathematical model for stress-strain relationships of concrete under compression at elevated temperatures.

Table 3.3: Values for the two main parameters of the stress-strain relationships of normal weight concrete (NC) and lightweight concrete (LC) at elevated temperatures.

3.2.3 Арматура

(1) Міцність та деформаційні властивості арматурних сталей за підвищених температур можуть бути визначені за математичною моделлю, що представлена в 3.2.1 для конструкційної сталі.

(2) Для гарячекатаної арматурної сталі можуть використовуватись три основні параметри, що наведені в таблиці 3.2, крім значення k_u,, яке не повинно перевищувати 1,1.

(3) Три основні параметри для холоднодеформованої арматурної сталі наведено в таблиці 3.4 (див. таблицю 3.2а EN 1992-1-2).

Примітка. Попередньо напружена арматура у сталезалізобетонних конструкціях зазвичай не використовується.

(4) Для теплових впливів відповідно до 3.3 EN 1991-1-2 (моделі реальної пожежі), особливо, коли розглядається низхідна температурна ділянка, значення, що наведені в таблиці 3.2 для співвідношень “напруження-деформації” конструкційної сталі можуть використовуватись для гарячекатаної арматурної сталі як досить точні.

Таблиця 3.4 – Коефіцієнти зниження k_ для співвідношень “напруження-деформації” холоднодеформованої арматурної сталі

3.2.3 Reinforcing steels

(1) The strength and deformation properties of reinforcing steels at elevated temperatures may be obtained by the same mathematical model as that presented in 3.2.1 for structural steel.

(2) For hot rolled reinforcing steel the three main parameters given in Table 3.2 may be used, except that the value of u ,θ k should not be greater than 1,1.

(3) The three main parameters for cold worked reinforcing steel are given in Table 3.4 (see also Table 3.2a of EN 1992-1-2).

NOTE: Prestressing steels will normally not be used in composite structures.

(4) In case of thermal actions according to 3.3 of EN 1991-1-2 (natural fire models), particularly when considering the decreasing temperature branch, the values specified in Table 3.2 for the stress-strain relationships of structural steel, may be used as a sufficiently precise approximation for hot rolled reinforcing steel.