Страница 2: РД 34.35.517-89. Методические указания по определению мест повреждения воздушных линий напряжением 110 кВ и выше с помощью фиксирующих приборов (52677)

2.1.2. Расчетные формулы для одноцепных и двухцепных ВЛ

Одноцепная линия. Схема такой ВЛ при однофазном коротком замыкании показана на рис. 2.1, б, и для нее определители D и DnI соответственно состоят только из первого члена первой строки уравнений (2.1). Тогда формула для вычисления расстояния до мест КЗ имеет вид

l = nI = ,                                                    (2.3)

где ,  и ,  - соответственно напряжения и токи по концам поврежденной ВЛ;

 - полное сопротивление ВЛ.

Формула (2.3) действительна при использовании параметров как нулевой, так и обратной последовательности.

Двухцепная линия1. Схема такой ВЛ изображена на рис. 2.1, в. В соответствии с выражением (2.1) получаем систему из двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными. Соответственно определители D и DnI состоят из двух строк. Решение этой системы уравнений относительно расстояния nI с учетом равенства  =  дает расчетную формулу для определения мест КЗ:

lI = nI LI = ,          (2.4)

где  - сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности между линиями WI и WII.

1 Под двухцепной линией понимаются также и две ВЛ, расположенные на разных опорах и проходящие общей трассой на всем их протяжении.

Формула (2.4) является общей, на основании которой в зависимости от режима работы ВЛ, а также схемы включения фиксирующих амперметров могут быть получены другие расчетные формулы. Эти наиболее употребительные формулы приведены в табл. 2.1, где учтены режимы работы обеих цепей по концам на общие шины (см. рис. 2.1, г). Это имеет место в большинстве случаев их работы в энергосистемах. Для режима раздельной работы цепей иногда необходимо фиксировать знак напряжений по концам неповрежденной цепи. Поэтому для оценки возможности ОМП для указанного случая следует выполнить предварительный расчет токов и напряжений аварийного режима. По формуле (2.4) место КЗ определяется при отсутствии двух первичных обмоток входного трансформатора амперметра (например, ФИП, ФИП-1, ФИП-2).

При определении мест повреждения двухцепных ВЛ следует для повышения достоверности одновременно использовать показания фиксирующих амперметров, включенных на сумму () и разность (??) токов обеих цепей (формулы (3) и (4) табл. 2.1), что обеспечивается только фиксирующим индикатором ЛИФП-А. Применение фиксирующих индикаторов ЛИФП-А благодаря наличию двух независимых первичных обмоток входного трансформатора обеспечивает реализацию указанных схем включения. В этом случае количество индикаторов для ОМП не увеличивается. Соответствующие схемы включения показаны на рис. 2.2. Следует при этом учитывать, что суммирование двух токов, подключаемых независимо к зажимам 8 - 9 и 10 - 11, допускается только у индикаторов с диапазоном 2 - 200 (0,4 - 40) А, а наибольшее значение суммы токов не должно превышать 200 (40)А. Расчетное расстояние до искомого места КЗ принимается как среднее арифметическое значение расстояний, вычисленных по формулам (3) и (4) табл. 2.1, если их значения различаются между собой не более чем на 20 % протяженности ВЛ. При большем значении для обхода ВЛ следует указывать оба значения расчетного расстояния, одно из которых может быть достоверным либо оба недостоверны. Целесообразно использование и формулы (5), что позволяет также повысить достоверность расчета, определяя расстояние до места КЗ вначале от подстанции А, а затем от подстанции Б.

Таблица 2.1

Расчетные формулы для определения расстояния до мест повреждения двухцепных ВД

Рис. 2.2. Схема включения индикаторов ЛИФП-А на двухцепных ВЛ

В случае вывода из работы одной из цепей (и при этом она не заземляется) место КЗ оставшейся в работе цепи следует определять по формуле (2.3). В этом случае ток  должен быть практически равен току , а ток  - току . Для повышения точности расчета следует в формулу (2.3) подставить среднее арифметическое значение токов с каждого конца ВЛ, если отношение их полуразности к среднему значению не превышает 15 %. В противном случае по формуле (2.3) вычисляют два расстояния как по токам , так и по токам , которые определяют зону обхода линии. Если же выведенная из работы цепь отключена и заземлена с двух концов, как это показано на рис. 2.1, д, то место КЗ вычисляется по формуле (7) табл. 2.1.

2.1.3. Расчетные формулы, учитывающие поперечную реактивную (емкостную) проводимость ВЛ

На рис. 2.3 показана схема замещения одноцепной ВЛ с распределенными параметрами, на которой обозначены N элементарных участков, каждый из которых имеет параметры

= ??L;

 = ,

где ,  - полные удельные соответственно продольное сопротивление и поперечная проводимость;

 = r + jwL;  = g + jwc;

r, L, g, с - соответственно активное сопротивление, индуктивность, проводимость изоляции и емкость линии, отнесенные к единице длины;

w - круговая частота (при частоте 50 Гц w = 314);

L - длина элементарного участка схемы замещения ВЛ, которая определяется протяженностью линии L и числом элементарных участков N (L = L/N).

Рис. 2.3. Схема замещения ВЛ с распределенными параметрами

Чем больше число N, тем точнее схема замещения рассматриваемой линии. Такая ВЛ характеризуется также и вторичными параметрами: волновым сопротивлением  и коэффициентом распространения , которые соответственно равны

 =  = ;                                                     (2.5)

 =  = .                                            (2.6)

Место КЗ линии с распределенными параметрами следует вычислять по формуле

l = .                                     (2.7)

Для воздушной линии без потерь гиперболические функции превращаются в тригонометрические, и формула (2.7) преобразовывается

l = .                                          (2.8)

С помощью формул (2.7) и (2.8) вычисляется расстояние до мест КЗ по параметрам нулевой (обратной) последовательности. В этом случае целесообразно пользоваться счетно-клавишными машинами. Для облегчения ОМП по формуле (2.8) можно воспользоваться приведенной на рис. 2.4 характеристикой l = f(tggl), построенной для разных значений величины  применительно к параметрам обратной и нулевой последовательностей ВЛ 110 - 500 кВ [7].

В ряде случаев нет необходимости в учете реактивной проводимости, что, однако, должно быть предварительно оценено. Пренебрежение этой проводимостью (в особенности при расчетах вручную) допустимо, если возникающая из-за этого погрешность расчета расстояния не превышает 2 %. Погрешность от пренебрежения реактивной проводимостью зависит от протяженности ВЛ и сопротивления примыкающих к ней сетей. На рис. 2.5 показаны характеристики, позволяющие оценить погрешность от пренебрежения реактивной проводимостью [7]. Соответствующие расчеты выполнены во ВНИИЭ на ЭВМ на основе сравнения результатов ОМП по формулам (2.8) и (2.3). Для линий с двусторонним питанием в качестве сопротивления Xс принимается среднее арифметическое его значение по концам ВЛ, т.е.

Xс = .

Рис. 2.4. График l = f(tggl):

1 - 2 = 1??10-3 1/км;

2 - 0 = 1,510-3 1/км;

3 - 0 = 2??10-3 1/км

На основе выполненных расчетов и приведенных характеристик можно дать следующие практические рекомендации для оценки необходимости учета реактивной проводимости для ОМП ВЛ. При использовании параметров нулевой последовательности допустимо пренебрежение этой проводимостью для ВЛ протяженностью до 100 км, при использовании параметров обратной последовательности - до 120 - 150 км. Для ВЛ большей протяженности, где основное значение приобретает отношение сопротивлений примыкающей сети и ВЛ, допускается не учитывать реактивную проводимость для линий длиной до 200 - 250 км, если это отношение находится в диапазоне 0,1 - 0,5.

Рис. 2.5. Характеристики Dl/L = f(L)

а - 2 = 1??10-3 1/км; Х2 = 0,4 Ом/км; Zв2 = 400 Ом; б - 0 = 1,510-3 1/км; Х0 = 1,2 Ом/км; Zв0 = 800 Ом; в - 0 = 2??10-3 1/км; Х0 = 1,5 Ом/км; Zв0 = 750 Ом

Для двухцепной линии, примыкающей к системам с индуктивной нагрузкой (см. рис. 2.1, в), при однофазном КЗ цепи расстояние до места повреждения следует вычислять [7, 17] по двум независимым формулам:

lI = ;      (2.9)

lI = ;      (2.10)

где к1 = ; к2 = ; ??1 = ; ??2 = ;  = х1в1 - х12в12;  = х2в2 - х12в12;  = х1в12 - х12в2;  = х2в12 - х12в1; Za = ; Zв = ;

х1, х2 - удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности соответственно цепей WI и WII;

в1 и в2 - удельная реактивная (емкостная) проводимость нулевой последовательности соответственно цепей WI и WII;

х12, в12 - удельные соответственно индуктивное сопротивление взаимоиндукции и емкостная проводимость нулевой последовательности между цепями.

Формулы (2.9) и (2.10) являются основными, на их базе могут быть получены другие формулы для различных режимов работы цепей ВЛ. Рекомендуемые формулы приведены в табл. 2.2. Поскольку в неповрежденной цепи направление токов и напряжений нулевой последовательности может изменяться в зависимости от места КЗ, следует учитывать еще их фазное соотношение. В то же время использование в расчетных формулах только реактивных сопротивлений позволяет заменить геометрическое суммирование алгебраическим, что требует определения знака токов и напряжений. При включении фиксирующих амперметров в соответствии с рис. 2.2 производится непосредственное измерение линейной комбинации токов, с сохранением знака тока поврежденной цепи. Знак линейной комбинации напряжений может изменяться. Так, например, при отключении с одного конца цепи WII (см. рис. 2.1, в) напряжение на отключенном конце () может оказаться противоположным по знаку и превышающим по значению напряжение того же конца поврежденной цепи (). В результате линейная комбинация напряжений принимает отрицательное значение.

Таблица 2.2

Расчетные формулы для определения расстояния до мест повреждения двухцепных ВЛ с учетом реактивной проводимости

В большинстве случаев обе цепи работают на общие шины и расчет расстояния до мест КЗ выполняется в соответствии с формулами (2.9) и (2.10). Для сложных случаев необходимо выполнять расчеты по специальным программам с использованием ЭВМ.

Как и для одноцепной ВЛ, в ряде случаев возможно пренебрежение реактивной проводимостью при ОМП двухцепной линии. При работе обеих цепей на общие шины с двух концов ВЛ для них справедливы рекомендации, приведенные выше для одноцепной линии.

Как показывает анализ [7], при включении фиксирующих приборов на разность токов обеих цепей погрешность расчета расстояния из-за пренебрежения реактивной проводимостью не зависит от сопротивления примыкающих к ВЛ сетей. Эта погрешность равна нулю по концам и в середине линии. Она максимальна с разными знаками при КЗ на расстоянии 20 % от концов ВЛ. При измерении разности токов обеих цепей в случае КЗ вблизи шин противоположного конца ВЛ показания фиксирующего прибора близки к нулю либо он не срабатывает. Для исключения ложной работы прибора при каскадном отключении поврежденной цепи он блокируется при первом срабатывании от фиксирующего прибора, включенного на сумму токов обеих цепей. В случае нулевых показаний в расчетной формуле следует использовать значение нижнего предела прибора, включенного на разность токов.

При включении фиксирующих приборов на сумму токов погрешность расчета расстояния из-за пренебрежения реактивной проводимостью зависит от сопротивлений примыкающих сетей. При относительно большом сопротивлении примыкающей сети может оказаться необходимым учет реактивной проводимости для двухцепных ВЛ протяженностью более 100 км.

2.1.4. Расчетные формулы, учитывающие активное сопротивление проводов ВЛ

Для ВЛ, где требуется учитывать активное сопротивление проводов, место КЗ необходимо вычислять [7] по формуле

l = ,     (2.11)

где ??1 = ; r2 = ; c = .

Для оценки целесообразности применения формулы (2.11) следует предварительно определить относительную погрешность от пренебрежения активным сопротивлением, которая вычисляется по формуле

l* = -.                        (2.12)

Если значение погрешности l* не превышает 2 %, то ею можно пренебречь, и расчет расстояния до мест КЗ выполняется по формуле (2.3). Как правило, учет активного сопротивления должен производиться для ВЛ напряжением 110 кВ сечением 70 мм2.

Допустимо использование упрошенных формул для ОМП, приведенных в [18].