Страница 7: Справочное пособие к снип серия основана в 1989 году проектирование асбестоцементных конструкций (31287)

Таблица 9

Б. Проверка прогиба панели

Проверка прогиба панели производится по [п. 4.24].

Как показывает анализ полученных выше данных о прогибах панели, наибольший прогиб в сторону помещения вызывает сочетание положительного ветрового давления и температурных воздействий в холодное время года f = 0,95??10-2 + 1,16??10-2 = 2,11??10-2 м, а наибольший прогиб панели в сторону "улицы" вызывает сочетание, включающее одновременное действие отрицательного давления ветра, увлажнения наружной поверхности и воздушного высушивания внутренней поверхности панели и температурного нагрева наружной поверхности панели f = (0,76 + 2,39 + 0,18)10-2 = 3,33??10-2 м.

Таким образом, максимальное значение прогиба панели с учетом коэффициента сочетания нагрузок = 0,9 составляет f = 3,33??10-2??0,9 = 3??10-2 м, что с допустимой точностью удовлетворяет требованиям [п. 4.24], в соответствии с которым величина предельного прогиба стеновой панели для промышленных зданий составляет по [табл. 7] (l/200)l, т.е. 2,96??10-2 м.

ПРИМЕР 7. РАСЧЕТ БЕСКАРКАСНОЙ СТЕНОВОЙ ПАНЕЛИ

Панель, поперечное сечение которой показано на рис. 9, предназначается для наружного ограждения стен производственного здания в IV районе по скоростному напору ветра.

Панель проектируется как навесная конструкция, опирающаяся по коротким сторонам.

Рис. 9. Поперечное сечение панели

1 – доска (обрамление); 2 – асбестоцементные обшивки; 3 – клеевой шов; 4 – заполнитель (пенопласт)

Исходные данные для расчета панели

Длина панели – 3 м, расчетный пролет панели с учетом [п. 6.17] равен 2,9 м. Здание сооружается на местности типа А и имеет высоту до 10 м. Панель располагается с наветренной стороны в здании с температурой воздуха t = 17 °С и нормальным влажностным режимом помещения. Обшивки 1 панели выполнены из плоского прессованного асбестоцементного листа; предел прочности асбестоцемента при изгибе –23 МПа. Наружная поверхность панели не защищена от увлажнения. Заполнитель панели выполнен из пенопласта марки ПСБ плотностью 40 кг/м3.

Расчет напряжений в элементах панели

Расчет напряжений в элементах панели производим по [п. 4.13].

Определяя с учетом исходных данных нормативные и расчетные значения ветровых нагрузок по СНиП 2.01.07 – 85, получим:

=0,55??1??0,8 = 0,44 кН/м2;

= 0,44??1,4 = 0,61 кН/м2.

Определяя в соответствии с [п. 4.13] при = момент инерции сечения панели, получим:

= 1,18??0,008(0,06 + 0,008)2/2 = 21,8??10-6 м4.

В результате, определяя максимальные напряжения в элементах панели по формулам [28] – [30], получим:

в обшивках

===±( 0,61??1,18??2,922??0,038/8??21,6??10-6) =

= ± 1,318 МПа;

в заполнителе

=

= 0,61??1,18??2,9/(2??0,06 + 0,008 + 0,008)??1,12 = 0,0137 МПа.

Проверка прочности элементов панели

Проверку прочности элементов панели производим по формулам [1], [2], [7].

Для определения значений расчетных сопротивлении R материала асбестоцементного листа в соответствии с [п. 3.1] исходное значение предела прочности материала, равное 23 МПа, умножаем на коэффициент 0,9, получая в результате величину предела прочности, равную 23 МПа0,9 = 20 МПа, по которой в [табл. 1] находим значение R. При этом по [п. 3.2] умножаем значение R для увлажняемой наружной сжатой обшивки, учитывая отсутствие влагозащитной покраски, на = 0,8. Тогда получим = 30,5??0,8 = 24,4 МПа, = 8,5 МПа.

В соответствии с [табл. 1 прил. 2] принимаем расчетное сопротивление пенопласта сдвигу = 0,04 МПа.

В результате проверки прочности элементов панели получим:

< = 24,4 МПа; < = 8,5 МПа; < = 0,04 МПа.

Расчет и проверка прогиба панели

Расчет прогиба панели производим по формуле:

Определяя D по [п. 4.28], принимаем значение модуля сдвига пенопласта ПСБ = 40 кг/м3 по [табл. 1 прил. 1] = 2,2 МПа, значение модуля упругости Е асбестоцемента – по [табл. 2]: Е = 14??103 МПа.

Тогда, по формуле [59] получим:

=14000??21,8??10-6/2,97 =102,7 кН??м2.

Подсчитаем прогиб панели:

f= 0,013??0,45??1,18??2,94/102,7 = 0,46??10-2 м.

Предельный прогиб панели, определяемый по [п. 4.24], составляет:

(1/200)l = (1/200)2,9 = 1,45??10-2 м.

Проведя проверку прогиба панели, получим:

0,46??10-2 < 1,45??10-2.

ПРИМЕР 8. РАСЧЕТ СТОЙКИ ИЗ ЭКСТРУЗИОННОГО ШВЕЛЛЕРА

Исходные данные для расчета элемента

Центрально–сжатая стойка является составным элементом подстропильной конструкции холодной чердачной крыши жилого дома (рис. 10). Внутреннее помещение чердака сообщается с наружной атмосферой через слуховые окна.

Рис. 10. Поперечный разрез крыши

1 – асбестоцементные листы; 2 – обрешетка; 3 – стропила; 4 – стойка подстропильной конструкции; 5 – чердачное перекрытие

Стойка выполнена из асбестоцементного экструзионного швеллера N° 28 (рис. 11) с площадью поперечного сечения = 57,24??10-4 м2 и минимальным моментом инерции сечения = 233,6??10-8 м4. Предел прочности экструзионного асбестоцемента при изгибе (ТУ 21–24–82 – 81) не менее 16 МПа. Закрепление концов стойки шарнирное, расстояние между центрами закреплений – 2 м. Расчетная сжимающая нагрузка N = 18 кН. В местах закрепления сечение стойки ослаблено четырьмя отверстиями для болтов d = 16 мм. Защита подстропильной конструкции от увлажнения отсутствует.

Расчет напряжений в стойке

Расчет напряжений в центрально–сжатых экструзионных конструкциях следует определять по формуле [52] и п. 4.14. Определяя гибкость асбестоцементной стойки с учетом [п. 4.22], получим:

.

По графику [черт. 10] находим: при = 94 = 0,27.

Рис. 11. Поперечное сечение стойки

При расчете на устойчивость определяем напряжения в стойке по формуле [52]:

18000/0,27??57,24??10-4 = 11,7 МПа.

При расчете на прочность с учетом ослаблений определяем напряжения в стойке по п. 4.14.

18000/(57,24 – 4??1,6??1,4)10-4 = 3,72 МПа.

Проверка устойчивости и прочности стойки

Проверка устойчивости и прочности стойки производится по формуле [6].

определяется по [табл. 3], при временном сопротивлении изгибу экструзионного асбестоцемента, равном 16 МПа, = 21 МПа.

При заданных условиях эксплуатации в соответствии с [п. 3.2], умножаем на коэффициент условий работы = 0,65.

Проведя проверку устойчивости стойки, получим

= 11,7 МПа <= 21??0,65 = 13,65 МПа.

Проведя проверку прочности стойки, получим

= 3,72 МПа < = 13,65 МПа.

Таким образом, прочность и устойчивость стойки обеспечена.

ПРИМЕР 9. РАСЧЕТ ЭКСТРУЗИОННОЙ ПЛИТЫ ДЛЯ БЕЗРУЛОННОЙ КРОВЛИ

Исходные данные для расчета плиты

Асбестоцементная экструзионная плита (рис. 12) предназначена для устройства двухскатной безрулонной крыши сельского жилого дома с уклоном ската кровли –14° (рис. 13). Плиты соединены в коньке шарнирным зажимом, а в карнизе упираются в мауэрлатный элемент через соединительные изделия, входящие в зацепление с нижней полкой плит. Нормативный снеговой покров в районе строительства – 1500 Па. Масса 1 м плиты – 330 Па. Предел прочности при изгибе материала плиты – 20 МПа. Наружная поверхность экструзионной плиты защищена кремнийорганической жидкостью 136–41 (ГОСТ 10834 – 76*). Плита имеет следующие геометрические показатели: ]

= 173??10-4; W = 440??10-6 см3; I = 1760??10-8 см4.

Подсчет нагрузок

Подсчет нагрузок производим в соответствии с СНиП 2.01.07 – 85 "Нагрузки и воздействия", при этом нагрузки приводим на 1 м горизонтальной проекции крыши (табл. 10).

В соответствии с СНиП 2.01.07 – 85 для зданий с двухскатными покрытиями при = 14° принимаем следующую схему нагрузки (рис. 14).

Определение расчетных усилий

Максимальный изгибающий момент в покрытии

1850??62/32 = 2080 Н??м.

Опорные реакции А = В = = 1850??6/2 = 5550 Н.

Распор 1850??62/8??0,75 = 11100 Н.

Поперечная сила в середине плит 5550 – 1850??6/4 = 2780 Н.

Продольная сила в середине плит N = Qsin + Hcos; при =14°, sin = 0,24 и cos = 0,97, тогда N = 2780??0,24 + 11100??0,97 = 11430 Н.

Разгружающий изгибающий момент от продольной силы в середине плиты, поскольку асбестоцементные экструзионные плиты крепятся к карнизному блоку крепежными изделиями, взаимодействующими только с внутренней обшивкой плит, равен:

= Nl = 11430??3,5??10-2 = 400 Н??м.

Рис. 12. Поперечный разрез крыши

1 – мауэрлат; 2 – асбестоцементная экструзионная плита; 3 – коньковый зажим; 4 – чердачное перекрытие

Рис. 13. Поперечвое сечевие плиты

Рис. 14. Расчетная схема крыши

Таблица 10

Расчетный изгибающий момент в середине левой части покрытия:

М = 2080 – 400 = 1680 Н??м.

Расчет напряжений в плите

Напряжения в сжато–изогнутых экструзионных конструкциях определяются по формулам [53] и [54].

Определяя гибкость панелей в плоскости изгиба с учетом [п. 4.221 получаем:

По [черт. 10] находим при = 97: = 0,23.

По формуле [55] определяем значение коэффициента :

= 25 МПа, = 7 МПа, = 14 МПа определяем по [табл. 3] для экструзионного асбестоцемента при временном сопротивлении изгибу 20 МПа.

Рассчитываем напряжения в плите:

в растянутой полке

МПа;

в сжатой полке

МПа;

в растянутой зоне ребер

Мпа;

в сжатой зоне ребер

МПа.

Проверка прочности элементов плиты

Проверку прочности элементов сжато–изогнутой плиты выполняем по формулам [1] – [3].

Расчетные сопротивления экструзионного асбестоцемента с учетом исходных данных умножаются в соответствии с [п. 3.2] на коэффициенты условий работы и .

Для определения находим значение. В соответствии с СНиП 2.01.07 – 85 к длительной нагрузке относится вес снегового покрова с коэффициентом К = 0,5.

Аналогично определению расчетных усилий в плите от полной нагрузки определяем изгибающий момент и продольную силу от постоянной и длительно действующей части снеговой нагрузки:

= 1040 Н??м, = 6980 Н.

Коэффициент по формуле [55]

Напряжение от постоянной нагрузки в растянутой полке плиты:

МПа.

Тогда по [п. 3.2] коэффициент равен

По [п. 3.2б] находим коэффициент = 0,9.

Проведя проверку прочности элементов плиты, получим:

= 1,54 МПа < = 7??0,9??0,64 = 4,03 МПа;

= 8,24 МПа < = 25??0,9??0,64 = 14,4 МПа;

= 6,34 МПа < = 14??0,9??0,64 = 8,05 МПа.

Таким образом, прочность асбестоцементной экструзионной плиты обеспечена.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Справочное

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫПУСКАЕМЫХ ПРОМЫШЛЕННОСТЬЮ АСБЕСТОЦЕМЕНТНЫХ ИЗДЕЛИЙ И КОНСТРУКЦИЙ

Отечественная промышленность выпускает широкий ассортимент асбестоцементных изделий, которые в зависимости от формы и основного назначения подразделяются на:

волнистые листы; плоские листы; панели стеновые; панели (плиты) кровельные; плиты подоконные; швеллеры.

Волнистые листы различаются по длине и ширине, высоте и шагу волны. Производятся три основных профиля волнистых листов: 54/200 толщиной 6 и 7,5 мм, 51/177 и 40/150.

Листы профиля 54/200 выпускаются шестиволновыми, профиля 51/177 – семиволновыми, профиля 40/150 – семи– и восьмиволновыми. На стадии опытной партии освоен выпуск асбестоцементных волнистых листов ВК профиля 135/350 длиной 3300 мм, работающих на пролете 3000 мм.

Плоские листы в зависимости от способа изготовления подразделяются на прессованные и непрессованные. Они могут выпускаться обычного серого цвета, с декоративной отделкой или окрашенными силикатными красками. Плоские листы могут быть калиброванными по длине и ширине путем дополнительной обработки в затвердевшем состоянии или некалиброванными – разрезанными в пластическом состоянии.

В зависимости от качества изготовления листы подразделяются на два сорта: А – высший, Б – первый.

Группу асбестоцементных конструкций составляют изделия, изготовляемые по экструзионной технологии.