(7)
де с – коефіцієнт, приймається для зварних і прокатних елементів, таким що дорівнює 3,25; для елементів із з'єднанням на високоміцних болтах – 3,75; на звичайних болтах – 4,5;
I – момент інерції поясу балки або сума моментів інерції пояса та рейки;
при передачі навантаження від котку через рейку, дерев'яний лежень і пояс балки умовну довжину lef слід приймати рівною 2h (де h – відстань від поверхні рейки до крайки пластинки), але не більше відстані між сусідніми котками.
Поперечні нормальні напруження ??у на границі другої і наступної пластинок слід визначати, як правило, за теорією пружності.
Припускається їх визначати:
при навантаженні, розподіленому по всій довжині пластинки, – за формулою
; (8)
при зосередженому навантаженні – за формулою
. (9)
У формулах (8) і (9) :
де h0 – частина висоти стінки, яка дорівнює відстані від осі навантаженого пояса в зварних і прокатних балках або від найближчої риски поясного кутника в балках з болтовими з'єднаннями до границі пластинки, що перевіряється;
hw – повна висота стінки.
3 Критичні напруження ??х,cr, ??y,cr, ??xy,cr, ??х,cr,ef, ??у,cr,ef, ??xy,cr,ef слід визначати в припущенні дії тільки одного з розглядуваних напружень ??х, ??у або ??ху. Приведені критичні напруження ??х,cr,ef, ??у,cr,ef, ??xy,cr,ef в загальному випадку вираховують у припущенні необмеженої пружності матеріалу на основі теорії стійкості першого роду (біфуркація форм рівноваги) для пластинчастих систем.
Значення наведених в табл. 2, 4–13 параметрів для визначення критичних напружень у пластинках припускається знаходити за лінійною інтерполяцією.
4 Розрахунок стійкості стінки суцільних згинаних елементів, що мають тільки поперечні ребра жорсткості, необхідно виконувати за формулою
,(10)
де ??х,cr, ??y,cr – критичні нормальні напруження, відповідно поздовжнє і поперечне;
??xy,cr – критичне дотичне напруження;
??1- коефіцієнт, прийманий згідно з табл. 2;
– коефіцієнт, що вводиться при розрахунку автодорожніх і міських мостів при hw/t >100.
Таблиця 2
?? |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
??1 |
1,00 |
1,05 |
1,10 |
1,15 |
1,20 |
1,30 |
1,40 |
Критичні напруження ??х,cr, ??y,cr, ??xy,cr слід визначати згідно з формулами табл. 3 в залежності від приведених критичних напружень ??х,cr,ef, ??у,cr,ef, ??xy,cr,ef , що вираховуються згідно з 4.1–4.3 цього додатка. При цьому ??xy,cr визначається за формулами для ??х,cr з підстановкою в них співвідношень
Таблиця 3
Сталь з нормативним опором Ryn (таб.4.4) МПа |
Інтервал величин ??x,cr,ef МПа (кгс/см2) |
Формули *) для визначення ??x,cr та ??y,cr |
до 250 |
0-196 (0-2000)
196-385 (2000-3921)
понад 385 (св. 3921) |
|
від 251 до 350 |
0-207 (0-2111)
207-524 (2111-5342)
понад 524 (понад 5342) |
|
351 та більше |
0-229 (0-2333)
229-591 (2333-6024)
понад 591 (понад 6024) |
|
*) При визначенні поперечних нормальних критичних напружень в формулах замінюються ??x,cr на ??y,cr та ??x,cr,ef на ??y,cr,ef. Тут m – коефіцієнт умов роботи, що приймається відповідно до табл. 4.12. |
4.1 Приведене критичне поздовжнє нормальне напруження для пластинок стінки згинаного елемента слід вираховувати за формулою
, (11)
де ?? – коефіцієнт пружного затиснення стінки, який приймається для елементів з болтовими з’єднаннями таким, що дорівнює 1,4, для зварних елементів – відповідно до табл. 4;
ε – коефіцієнт, що приймається за таблицею 5.
Таблиця 4
?? |
0,25 |
0,50 |
1,00 |
2,00 |
4,00 |
10,00 |
Більше10 |
?? |
1,21 |
1,33 |
1,46 |
1,55 |
1,60 |
1,63 |
1,65 |
Таблиця 5
?? |
Величини коефіцієнта ?? при ?? |
|||||||||
|
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,67 |
0,75 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,5 |
2 і більше |
0 0,67 0,80 1,00 1,33 2,00 3,00 4,00 |
8,41 10,80 13,30 15,10 18,70 29,10 54,30 95,70 |
6,25 8,00 9,60 11,00 14,20 25,60 54,50 95,70 |
5,14 7,10 8,30 9,70 12,90 24,10 58,00 95,70 |
4,75 6,60 7,70 9,00 12,00 23,90 53,80 95,70 |
4,36 6,10 7,10 8,40 11,00 24,10 53,80 95,70 |
4,2 6,00 6,90 8,10 11,20 24,40 53,80 95,70 |
4,04 5,90 6,70 7,90 11,10 25,60 53,80 95,70 |
4,0 5,8 6,6 7,8 11,0 25,6 53,8 95,7 |
4,34 6,10 7,10 8,40 11,50 24,10 53,80 95,70 |
4,0 5,8 6,6 7,8 11,0 23,9 53,8 95,7 |
4.2 Приведене критичне поперечне нормальне напруження ??y,cr,ef для пластинок стінки згинаного елемента слід визначати за формулою
(12)
де ?? – коефіцієнт, він приймається таким, що дорівнює 1 при навантаженні, розподіленому по всій довжині пластинки, і за табл. 6 – при зосередженому навантаженні;
?? – коефіцієнт пружного затиснення стінки, який приймається відповідно до табл. 7;
z – коефіцієнт, що приймається відповідно до табл.8
Таблиця 6
?? |
Величина коефіцієнта ?? при ?? |
|||||||||||
|
0,10 |
0,11 |
0,12 |
0,13 |
0,14 |
0,15 |
0,16 |
0,18 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,5 2,0 і більше |
1,70 1,98 2,23 2,43 2,61 2,74 2,79 2,84 2,86 2,86 |
1,67 1,93 2,17 2,35 2,51 2,64 2,68 2,73 2,75 2,75 |
1,65 1,89 2,11 2,28 2,43 2,55 2,59 2,63 2,65 2,65 |
1,63 1,85 2,06 2,22 2,36 2,47 2,51 2,54 2,56 2,55 |
1,61 1,82 2,02 2,17 2,30 2,40 2,43 2,46 2,48 2,47 |
1,60 1,80 1,98 2,12 2,24 2,34 2,37 2,39 2,41 2,40 |
1,60 1,79 1,96 2,10 2,21 2,31 2,33 2,35 2,37 2,36 |
1,60 1,78 1,93 2,05 2,16 2,24 2,26 2,28 2,30 2,28 |
1,60 1,76 1,89 2,01 2,11 2,17 2,19 2,21 2,22 2,20 |
1,60 1,72 1,82 1,91 1,98 2,04 2,05 2,05 2,07 2,05 |
1,60 1,71 1,79 1,86 1,92 1,97 1,98 1,98 1,99 1,96 |
1,60 1,69 1,76 1,82 1,87 1,91 1,91 1,91 1,91 1,88 |
В табл. 6 позначено:
Таблиця 7
?? |
Величина коефіцієнта ?? при ?? |
|||||
|
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,5 |
2,0 і більше |
0,25 0,50 1,00 4,00 10 і більше |
1,19 1,24 1,28 1,32 1,34 |
1,19 1,29 1,36 1,45 1,49 |
1,20 1,30 1,41 1,57 1,65 |
1,20 1,32 1,47 1,73 1,88 |
1,19 1,32 1,52 1,97 2,51 |
1,18 1,32 1,56 2,21 2,95 |
Таблиця 8
?? |
z |
?? |
z |
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 |
4,88 5,12 5,37 5,59 5,80 6,26 |
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 і більше |
6,87 7,69 8,69 9,86 11,21 15,28 |
4.3 Приведене критичне дотичне напруження ??xy,cr,ef для пластинок стінок згинаного елемента слід визначати за формулою
(13)
де d – менша сторона відсіку (a або hef) ;
??1 – коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює ?? при a>hef та 1/?? при a<hef;
?? – коефіцієнт пружного затиснення стінки, що приймається рівним одиниці для елементів з болтовими з’єднаннями та згідно з табл. 9 – для зварних елементів.
Таблиця 9
?? |
Величина коефіцієнта ?? при ?? |
||||
|
0,5 |
0,67 |
1,0 |
2,0 |
2,5 і більше |
0,25 0,50 1,00 2,00 5,00 10,0 більше 10 |
1,014 1,016 1,017 1,018 1,018 1,018 1,018 |
1,063 1,075 1,81 1,085 1,088 1,088 1,089 |
1,166 1,214 1,252 1,275 1,292 1,298 1,303 |
1,170 1,260 1,358 1,481 1,496 1,524 1,552 |
1,192 1,300 1,416 1,516 1,602 1,636 1,680 |
5 Розрахунок стійкості пластинок стінки суцільних згинаних елементів, що мають поперечні ребра й одне поздовжнє ребро в стиснутій зоні, слід виконувати: першої пластинки – між стиснутим поясом і поздовжнім ребром – за формулою
, (14)
де??1 – коефіцієнт, прийманий відповідно до табл. 2;
??x, ??y, ??xy – напруження, визначувані згідно з 2;
??x,cr, ??y,cr , ??xy,cr – критичні напруження, що визначаються згідно з 4;
другої пластинки – між розтягнутим поясом і поздовжнім ребром – згідно з формулою (10), при цьому ??2=1.
5.1 Приведене критичне поздовжнє нормальне напруження σx,cr,ef слід приймати згідно з формулою (11), при цьому коефіцієнт пружного затиснення ?? слід приймати:
першої пластинки: елементів з болтовими з'єднаннями – ??=1,3; таких же і зварних елементів при об'єднанні з залізобетонною плитою ??=1,35; інших зварних елементів – відповідно до табл. 10;
другої пластинки – ??=1.
Таблиця 10
?? |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
5,0 |
10 і більше |
?? |
1,16 |
1,22 |
1,27 |
1,31 |
1,35 |
5.2 Приведене критичне поперечне нормальне напруження ??y,cr,ef в першій пластинці слід визначати за формулою
(15)
де і – коефіцієнт, він приймається таким, що дорівнює 1,0 при та 2,0 при 0,7>??>0,4;
?? – коефіцієнт пружного затиснення, що приймається відповідно до табл. 11 для елементів, об’єднаних з залізобетонною плитою, та для балок з болтовими з’єднаннями, відповідно до табл. 12 – для зварних балок .
Таблиця 11
?? |
0,5 |
0,8 |
1,0 |
1,5 |
2,0 і більше |
?? |
1,07 |
1,18 |
1,31 |
1,52 |
1,62 |
Таблиця 12
?? |
Величина коефіцієнта ?? при ?? |
|||||||
|
0,5 |
0,6 |
0,9 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
2 4 |
1,06 1,06 |
1,07 1,07 |
1,13 1,14 |
1,17 1,19 |
1,31 1,38 |
1,32 1,44 |
1,29 1,43 |
1,25 1,39 |
Приведене критичне поперечне нормальне напруження ??у,cr,ef при впливі зосередженого навантаження, якщо чинні напруги визначаються за формулою (6), слід обчислювати згідно з формулою (15) із множенням на коефіцієнт 1,55; якщо при цьому а > 2h1 + 2lеf, то слід приймати
.
Приведене критичне поперечне нормальне напруження ??у,cr,ef у другій пластинці слід визначати згідно з формулою (12), при цьому слід приймати: ??= 1; z – відповідно до табл. 8; ?? – відповідно до табл. 6 при р= 0,35.
5.3 Приведене критичне дотичне напруження ??xу,cr,еf слід визначати згідно з формулою (13), при цьому для першої пластинки замість коефіцієнта затиснення ?? має бути прийнятий коефіцієнт , для другої пластинки – ??=1.
6 Розрахунок стійкості пластинок стінки суцільних елементів, що згинаються і які мають поперечні ребра і декілька поздовжніх ребер жорсткості, слід виконувати:
першої пластинки – між поясом і найближчим ребром – згідно з формулою (14) і згідно з формулами (11), (15) і (13) для ??х,cr,ef , ??у,cr,ef, ??xу,cr,еf відповідно;