Коэффициенты расчетной длины ??2 для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле

???? ?? ?????????? ?? 3??(167)

Двухступенчатые колонны

Коэффициенты расчетной длины ???? для нижнего участка двухступенчатой колонны (рис. 25) при условиях закрепления верхнего конца, приведенных в табл. 71, следует определять по формуле

,(168)

где ??m1, ??m2, ??m3 - коэффициенты, определяемые по табл. 71 как для одноступенчатых колонн по схемам рис. 26; ??1 = F1/F2; ??2 = F2/F3; ??2 = l2/l1;

F1, F2, F3 - продольные силы, приложенные соответственно в местах образования ступеней и к верху колонны;

Рис. 25. Схема двухступенчатой колонны

J1m - среднее значение момента инерции для участков l1 и l2, определяемой по формуле

;(169)

J2m - среднее значение момента инерции для участков l2 и l3, определяемое по формуле

;(170)

J1, J2, J3 и l1, l2, l3 - моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего, среднего и верхнего участков колонны.

Значения коэффициентов расчетной длины ??2 для среднего участка длиной l2 следует определять по формуле

??2 = ??1/??2,(171)

а коэффициентов расчетной длины ???? для верхнего участка длиной l3 - по формуле

???? = ??1/??3 ?? 3,(172)

где

Рис. 26. Схемы одноступенчатых колонн (к табл. 71)

а - сила F приложена к нижнему участку колонны; б - то же, к среднему участку; в - то же, к верхнему участку

Таблица 71

Коэффициенты расчетной длины ??m1, ??m2, ??m3

Условия закрепления верхнего конца колонны

Значение коэффициентов

??m1

??m2

??m3

по рис. 26,а

по рис. 26, б

по рис. 26, в

Свободный

??m1 = 2,0

??m2 = 2,0

??m3 = ??1

(??1 - по табл. 67 при

Закрепленной только от поворота

??m1 = ??1

??m2 = ??1

??m3 = ??1

(??1 - по табл. 68 при ???? = 0)

(??1 - по табл. 68 при

Неподвижный шарнирно-опертый

??m1 = ??11

??m2 = ??11

??m3 = ??12

(??11 - по табл. 69)

(??12 - по табл. 69)

Неподвижный закрепленный от поворота

??m3 = ??m11

??m2 = ??11

??m3 = ??12

(??11 - по табл. 70)

(??12 - по табл. 70)

Таблица 71, а

Коэффициенты ?? для определения расчетных длин колонн и стоек постоянного сечения

Схема закрепления и вид нагрузки

??

1,0

0,7

0,5

2,0

1,0

2,0

0,725

1,12

Таблица 72

Коэффициенты ?? продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Гибкость, ??

Коэффициенты ?? для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry, МПа (кгс/см2)

200 (2050)

240 (2450)

280 (2850)

320 (3250)

360 (3650)

400 (4100)

440 (4500)

480 (4900)

520 (5300)

560 (5700)

600 (6100)

640 (6550)

10

988

987

985

984

983

982

981

980

979

978

977

977

20

967

962

959

955

952

949

946

943

941

938

936

934

30

939

931

924

917

911

905

900

895

891

887

883

879

40

906

894

883

873

863

854

846

839

832

825

820

814

50

869

852

836

822

809

796

785

775

764

746

729

712

60

827

805

785

766

749

721

696

672

650

628

608

588

70

782

754

724

687

654

623

595

568

542

518

494

470

80

734

686

641

602

566

532

501

471

442

414

386

359

90

665

612

565

522

483

447

413

380

349

326

305

287

100

599

542

493

448

408

369

335

309

286

267

250

235

110

537

478

427

381

338

306

280

258

239

223

209

197

120

479

419

366

321

287

260

237

219

203

190

178

167

130

425

364

313

276

247

223

204

189

175

163

153

145

140

376

315

272

240

215

195

178

164

153

143

134

126

150

328

276

239

211

189

171

157

145

134

126

118

111

160

290

244

212

187

167

152

139

129

120

112

105

099

170

259

218

189

167

150

136

125

115

107

100

094

089

180

233

196

170

150

135

123

112

104

097

091

085

081

190

210

177

154

136

122

111

102

094

088

082

077

073

200

191

161

140

124

111

101

093

086

080

075

071

067

210

174

147

128

113

102

093

085

079

074

069

065

062

220

160

135

118

104

094

086

077

073

068

064

060

057

Примечание. Значение коэффициентов ?? в таблице увеличены в 1000 раз.

Таблица 73

Коэффициенты влияния формы сечения ??

Тип сечения

Схема сечения

Значения ?? при

0 ?? ?? 5

> 5

0,1?? m ?? 5

5 < m ?? 20

0,1?? m ?? 5

5 < m ?? 20

1

-

1,0

1,0

1,0

2

-

0,85

0,85

0,85

3

-

0,75+0,02

0,75+0,02

0,85

4

-

(1,35-0,05m)-0,01(5-m)

1,1

1,1

5

0,25

(1,45-0,05m)-0,01(5-m)

1,2

1,2

0,5

(1,75-0,1m)-0,02(5-m)

1,25

1,25

??1,0

(1,90-0,1m)-0,02(6-m)

1,4-0,02

1,3

6

-

ns

ns

7

-

8

0,25

(0,75+0,05m)+ +0,01(5-m)

1,0

1,0

0,5

(0,5+0,1m)+ +0,02(5-m)

1,0

1,0

??1,0

(0,25+0,15m)+ +0,03(5-m)

1,0

1,0

9

0,5

(1,25-0,05m)-0,01(5-m)

1,0

1,0

??1,0

(1,5-0,1m)-0,02(5-m)

1,0

1,0

10

0,5

1,4

1,4

1,4

1,4

1,0

1,6-0,01(5-m)

1,6

1,35+0,05m

1,6

2,0

1,8-0,02(5-m)

1,8

1,3+0,1m

1,8

11

0,5

1,45+0,04m

1,65

1,45+0,04m

1,65

1,0

1,8+0,12m

2,4

1,8+0,12m

2,4

1,5

2,0+0,25m+0,1

-

-

-

2,0

3,0+0,25m+0,1

-

-

-

Примечания: 1. Для типов сечения 5-7 при подсчете значений Af /Aw площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать.

2. Для типов сечений 6-7 значения ??5 следует принимать равными значениям ?? для типа 5 при тех же значениях Af/Aw.

Таблица 74

Коэффициенты ??e для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная гибкость

Коэффициенты ??e при приведенном относительном эксцентриситете mef

0,1

0,25

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

12,0

14,0

17,0

20,0

0,5

967

922

850

782

722

669

620

577

538

469

417

370

337

307

280

260

237

222

210

164

150

125

106

090

077

1,0

925

854

778

711

653

600

563

520

484

427

382

341

307

283

259

240

225

209

196

157

142

121

103

086

074

1,5

875

804

716

647

593

548

507

470

439

388

347

312

283

262

240

223

207

195

182

148

134

114

099

082

070

2,0

813

742

653

587

536

496

457

425

397

352

315

286

260

240

222

206

193

182

170

138

125

107

094

079

067

2,5

742

672

587

526

480

442

410

383

357

317

287

262

238

220

204

190

178

168

158

130

118

101

090

076

065

3,0

667

597

520

465

425

395

365

342

320

287

260

238

217

202

187

175

166

156

147

123

112

097

086

073

063

3,5

587

522

455

408

375

350

325

303

287

258

233

216

198

183

172

162

153

145

137

115

106

092

082

069

060

4,0

505

447

394

356

330

309

289

270

256

232

212

197

181

168

158

149

140

135

127

108

098

088

078

066

057

4,5

418

382

342

310

288

272

257

242

229

208

192

178

165

155

146

137

130

125

118

101

093

083

075

064

055

5,0

354

326

295

273

253

239

225

215

205

188

175

162

150

143

135

126

120

117

111

095

088

079

072

062

053

5,5

302

280

256

240

224

212

200

192

184

170

158

148

138

132

124

117

112

108

104

089

084

075

069

060

051

6,0

258

244

223

210

198

190

178

172

166

153

145

137

128

120

115

109

104

100

096

084

079

072

066

057

049

6,5

223

213

196

185

176

170

160

155

149

140

132

125

117

112

106

101

097

094

089

080

074

068

062

054

047

7,0

194

186

173

163

157

152

145

141

136

127

121

115

108

102

098

094

091

087

083

074

070

064

059

052

045

8,0

152

146

138

133

128

121

117

115

113

106

100

095

091

087

083

081

078

076

074

065

062

057

053

047

041

9,0

122

117

112

107

103

100

098

096

093

088

085

082

079

075

072

069

066

065

064

058

055

051

048

043

038

10,0

100

097

093

091

090

085

081

080

079

075

072

070

069

065

062

060

059

058

057

052

049

046

043

039

035

11,0

083

079

077

076

075

073

071

069

068

063

062

061

060

057

055

053

052

051

050

046

044

040

038

035

032

12,0

069

067

064

063

062

060

059

059

058

055

054

053

052

051

050

049

048

047

046

042

040

037

035

032

029

13,0

062

061

054

053

052

051

051

050

049

049

048

048

047

045

044

043

042

041

041

038

037

035

033

030

027

14,0

052

049

049

048

048

047

047

046

045

044

043

043

042

041

040

040

039

039

038

036

036

034

032

029

026