Здесь
Коэффициенты cmax для двутавровых и тавровых сечений
1. Для двутавровых сечений с одной осью симметрии (рис. 27) коэффициент cmax следует вычислять по формуле
,(173)
где ax = (h1J1 - h2J2)/(Jyh);
- эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х, принимаемый со своим знаком (на рис. 27 ex показан со знаком «плюс»);
h - расстояние между осями поясов;
;
Здесь J1 и J2 - моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно оси у-у;
;
Jе и ?? - величины, определяемые по формулам, приведенным в табл. 79 и 80.
Рис. 27. Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии при внецентренном сжатии
2. Для тавровых сечений значение коэффициента cmax следует определять как для двутавровых сечений, принимая J2 = 0, а также b2 = 0 и t2 = 0 (рис. 27) при вычислении Jt.
Приложение 7*
Коэффициенты ??b для расчета балок на устойчивость
1*. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента ??b необходимо вычислить коэффициент ??1 по формуле
,(174)
где значения ?? следует принимать по табл. 77 и 78* в зависимости от характера нагрузки и параметра ??, который должен вычисляться по формулам:
а) для прокатных двутавров
,(175)
где lef - расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям п. 5.15;
h - полная высота сечения;
Jt - момент инерции сечения при кручении;
б) для сварных двутавров, составленных из трех листов, а также для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах
,(176)
где обозначено:
для сварных двутавров:
t - толщина стенки;
bf и t1 - ширина и толщина пояса балки;
h - расстояние между осями поясов;
a - размер, равный;
для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах:
t - сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков;
bf - ширина листов пояса;
t1 - сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка;
h - расстояние между осями пакета поясных листов;
a - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины горизонтальной полки.
Значение коэффициента ??b в формуле (34) необходимо принимать:
при ??1 ?? 0,85 ??b = ??1; при ??1 > 0,85 ??b = 0,68 + 0,21??1, но не более 1,0.
Таблица 77
Коэффициенты ?? для двутавровых балок с двумя осями симметрии
Количество закреплений сжатого пояса в пролете |
Вид нагрузки в пролете |
Нагруженный пояс |
Формулы для ?? при значениях ?? |
|
|
|
|
0,1 ?? ?? ?? 40 |
40 < ?? ?? 400 |
Без закреплений |
Сосредоточенная |
Верхний Нижний |
?? = 1,75 + 0,09?? ?? = 5,05 + 0,09?? |
?? = 3,3 + 0,053?? - 4,5 ?? 10-5??2 ?? = 6,6 + 0,053?? - 4,5 ?? 10-5??2 |
|
Равномерно распределенная |
Верхний Нижний |
?? = 1,6 + 0,08?? ?? = 3,8 + 0,08?? |
?? = 3,15 + 0,04?? - 2,7 ?? 10-5??2 ?? = 5,35 + 0,04?? - 2,7 ?? 10-5??2 |
Два и более, делящих пролет на равные части |
Любая |
Любой |
?? = 2,25 + 0,07?? |
?? = 3,6 + 0,04?? - 3,5 ?? 10-5??2 |
Одно в середине |
Сосредоточенная в середине |
Любой |
?? = 1,75??1 |
?? = 1,75??1 |
|
Сосредоточенная в четверти |
Любой |
?? = 1,14??1 ?? = 1,6??1 |
?? = 1,14??1 ?? = 1,6??1 |
|
Равномерно распределенная |
Верхний Нижний |
?? = 1,14??1 ?? = 1,6??1 |
?? = 1,14??1 ?? = 1,6??1 |
Примечание. Значение ??1 следует принимать равным ?? при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.
Таблица 78*
Коэффициенты ?? для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии
Вид нагрузки |
Нагруженный пояс |
Формулы для ?? при отсутствии закреплений сжатого пояса и ?? |
|
|
|
4 ???? ?? 28 |
4 <?? ?? 100 |
Сосредоточенная на конце консоли |
Верхний |
?? = 1,0 +0,16?? |
?? 4,0 +0,05?? |
|
Нижний |
?? = 6,2 + 0,08?? |
?? = 7,0 + 0,05?? |
Равномерно распределенная |
Верхний |
|
Примечание. При наличии закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости на конце или по длине консоли коэффициенты ?? следует определять как для консоли без закреплений, кроме случая сосредоточенной нагрузки, приложенной к верхнему поясу на конце консоли, при котором ?? = 1,75??1 (значение ??1 следует принимать согласно примеч. табл. 77).
2. Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии (рис. 28) для определения коэффициента ??b необходимо вычислить коэффициенты ??1 и ??2 по формулам:
;(177)
,(178)
где h1 - расстояние от центра тяжести сечения до оси более развитого пояса;
h2 - то же, до оси менее развитого пояса;
lef - имеет то же значение, что и в формуле (175);
?? - коэффициент, вычисляемый по формуле
.(179)
Рис. 28. Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии при изгибе
Коэффициенты D, C и B в формуле (179) следует определять по табл. 79 и 80.
Таблица 79
Коэффициенты D и C
Вид нагрузки |
D |
Коэффициент С при сечении |
|
|
|
двутавровом n ?? 0,9 |
тавровом n = 1 |
Сосредоточенная в середине пролета |
3,265 |
0,330?? |
0,0826?? |
Равномерно распределенная |
2,247 |
0,481?? |
0,1202?? |
Чистый изгиб |
4,315 |
0,101?? |
0,0253?? |
Обозначения, принятые в таблице 79:
,
где ,
здесь J1 и J2 - моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно симметрии сечения;
?? - следует определять по формуле (175), в которой момент инерции сечения при кручении ,
где bi и ti - соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение; ?? = 1,25 - для двутаврового сечения с одной осью симметрии; ?? = 1,20 - для таврового сечения.
Таблица 80
Коэффициент B
Схема сечения и место приложения нагрузки |
Коэффициент В при нагрузке |
||
|
сосредоточенной в середине пролета |
равномерно распределенной |
вызывающе чистый изгиб |
|
?? |
?? |
?? |
|
?? - 1 |
?? - 1 |
?? |
|
1 - ?? |
1 - ?? |
-?? |
|
-?? |
-?? |
-?? |
Обозначения, принятые в таблице 80:
?? = n + 0,734??; ?? = n+ 1,145??;
,
где b1 - ширина более развитого пояса балки;
n - обозначение то же, что и в таблице 79.
Для двутавровых сечений при 0,9 < n < 1,0 коэффициенты ?? следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (179) для двутавровых сечений при n = 0,9 и для тавровых при n = 1.
Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и ?? < 40 коэффициенты ?? следует умножать на (0,8 + 0,004??).
При n > 0,7 и 5 ?? lef/b2 ?? 25 значение коэффициента ??2 необходимо уменьшить умножением на (1,025 - 0,015lef/b2) и принимать при этом не более 0,95.
Значения lef/b2 > 25 в балках с менее развитым сжатым поясом не допускаются.
Значения коэффициентов ??b в формуле (34) необходимо принимать по табл. 81, но не более 1,0.
Таблица 81
Значение ??2 |
Коэффициенты ??b при сжатом поясе |
|
|
более развитом |
менее развитом |
??2 ?? 0,85 |
??b = ??1 |
??b = ??2 |
??2 > 0,85 |
|
??b = 0,68 + 0,21??2 |
3*. Для балок швеллерного сечения коэффициент ??b следует определять как для балок симметричного двутаврового сечения; при этом значения ?? необходимо вычислять по формуле (175), а вычисленные значения ??1 умножать на 0,7.
Значения Jx, Jy и Jt в формулах (174) и (175) следует принимать для швеллера.
Таблица 82
Моменты инерции при кручении Jt прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72*
Номер двутавра |
Jt, см4 |
Номер двутавра |
Jt, см4 |
10 |
2,28 |
27 |
13,6 |
12 |
2,88 |
27a |
16,7 |
14 |
3,59 |
30 |
17,4 |
16 |
4,46 |
30a |
20,3 |
18 |
5,60 |
33 |
23,8 |
18а |
6,54 |
36 |
31,4 |
20 |
6,92 |
40 |
40,6 |
20а |
7,94 |
45 |
54,7 |
22 |
8,60 |
50 |
75,4 |
22а |
9,77 |
55 |
100 |
24 |
11,1 |
60 |
|
24а |
12,8 |
|
135 |
Приложение 8
Таблицы для расчета элементов на выносливость и с учетом хрупкого разрушения
Таблица 83*
Группы элементов и соединений при расчете на выносливость
№ п/п |
Схема элемента и расположение расчетного сечения |
Характеристика элемента |
Группа элемента |
1 |
|
Основной металл с прокатными или обработанными механическим путем кромками |
1 |
|
|
То же, с кромками, обрезанными машинной газовой резкой |
2 |
2 |
|
Основной металл с обработанными механическим путем кромками, при разной ширине и радиусе перехода r, мм: |
|
|
|
200 |
1 |
|
|
10 |
4 |
3 |
|
Основной металл в соединениях на высокопрочных болтах |
1 |
4 |
|
Основной металл в болтовом (болты класса точности А) соединении в сечениях по отверстию: |
|
|
|
а) при парных накладках |
4 |
|
|
б) при односторонних накладках |
5 |
5 |
|
Переход и закругление (класс чистоты газовой резки 1 или фрезеровка) при ?? ?? 72??, |
2 |
6 |
|
Фасонки прямоугольной формы, приваренные встык или тавр к элементам конструкций без механической обработки перехода от фасонки к элементу |
7 |
7 |
|
Фасонки, приваренные встык или в тавр к стенкам и поясам балок, а также к элементам ферм при ?? ?? ?????? |
4 |
8 |
|
Фасонки прямоугольной или трапециевидной формы, приваренные к поясам балок внахлестку с обваркой по контуру нахлестки без механической обработки швов |
7 |
9 |
|
Стыковой необработанный шов; нагрузка перпендикулярна сварному шву; стыкуемые элементы одинаковой ширины и толщины |
2 |
10 |
|
Стыковой необработанный шов; стыкуемые элементы разной ширины или разной толщины |
5 |
11 |
|
Основной металл в месте перехода к стыковому шву со снятым механическим способом усилением шва: |
|
|
|
при стыковании элементов одинаковой толщины и ширины |
2 |
|
|
то же, разной толщины и ширины |
3 |
12 |
|
Стыковой шов, выполненный на подкладном листе; нагрузка перпендикулярна сварному шву |
4 |
13 |
|
Стыковой шов труб, выполненный на подкладном кольце |
4 |
14 |
|
Соединение встык прокатных профилей |
4 |
15 |
|
Сварные сечения двутаврового, таврового и других типов, сварные непрерывными продольными швами при действии усилия вдоль оси шва |
2 |
16 |
|
Элемент со вспомогательным элементом, прикрепленным продольными швами, при ??: |
|
|
|
до 45?? |
4 |
|
|
90?? |
7 |
17 |
|
Обрыв поясного листа без механической обработки поперечного (лобового) шва |
7 |
18 |
|
Основной металл с поперечным швом; сварной шов двусторонний с плавным переходом к основному металлу |
4 |
19 |
|
Основной металл растянутых поясов балок и элементов ферм вблизи диафрагм и ребер, приваренных угловыми швами |
5 |
20 |
|
Основной металл в месте перехода к поперечному (лобовому) угловому шву |
6 |
21 |
|
Основной металл в соединениях с фланговыми швами (в местах перехода от элемента к концам фланговых швов): |
|
|
|
а) с двойными фланговыми швами |
8 |
|
|
б) с фланговыми и лобовыми швами |
7 |
|
|
в) при передаче усилия через основной металл |
7 |
|
|
г) щеки анкеров для крепления стальных канатов |
8 |
22 |
|
Основной металл трубы растянутого раскоса при отношении толщины к наружному диаметру трубы пояса: |
|
|
|
tm/dm ?? 1/14 |
7 |
|
|
1/20 ?? tm/dm < 1/14 |
8 |
23 |
|
Основной металл трубы растянутого раскоса при отношении диаметров раскоса и пояса dd/dm = 0,4 - 0,7 и отношении толщины к наружному диаметру трубы пояса: |
|
|
|
tm/dm ?? 1/14 |
6 |
|
|
1/20 ?? tm/dm < 1/14 |
7 |
|
|
1/35 < tm/dm < 1/20 |
8 |