Таблица 3
Продолжение табл, З
|
|
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
|
-0,001 |
-0,021 |
0,019 |
0,009 |
0,019 |
0,019 |
-0,001 |
0,009 |
0,009 |
Продолжение табл. З
|
t |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
|
0,019 |
-0,011 |
-0,001 |
0,019 |
0,019 |
0,019 |
Вычисление последовательности производится по формуле: Єі ~ ~ +1 * 9Bt+1 '
при і =23, 22,. . ., 1,
е2Г°;
=0,019 - 0,6*0,019 = 0,0076;
&22 = 0,019 - 0,6 * 0,019 + 0,2 • 0,0076=0,0078;
Є
Продолжение табл. 4
Таблица 4
сведены в табл. 4.
Результаты расчета
|
t |
23 |
22 |
21 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
|
|
0,0076 |
0,0078 |
-0,0084 |
-0,0118 |
0,0232 |
0,0220 |
0,0080 |
0,0048 |
|
t |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
|
-0,0185 |
-0,0081 |
0,0040 |
-0,0412 |
-0,0461 |
-0,0056 |
0,0105 |
Продолжение табл, 4
|
t |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
|
Єі |
0,0197 |
0,0115 |
-0,0001 |
0,0136 |
-0,0297 |
0,0055 |
0,0007 |
0,0197 |
В
Ии1. Jfe дубліката
И». X* іцлініка 4000
ычисление значений временного ряда Р для t — О производится по формулеp
при
где
t- ° Ч =0, -1, . ._*, Г;
Г - время, при котором і 0,01;
Ро =0,6* (-0,001) - 0,2• 0,0105 = -0,003.
Вследствие этого получаем Г-О.
2.2.4.
Вычисление последовательности
at
производится по формуле
cl ~ Р ~ Ф Р , + 6 а. ,
t t * t-1 t-1 ’
a
при
t =0, . . ., 23,
ai =-O,OOl - 0,6 (-0,0027) + 0,2 (-0,0027) =-0,0013, a.2 =-0,021 - 0,6 (-0,001) +0,2 (-0,0013) =-0,0206.
Результаты вычислений сведены в табл. 5.
Таблица 5
|
t |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
at |
-0,0027 |
-0,0013 |
-0,0206 |
-0,0325 |
-0,0311 |
0,0234 |
-0,0078 |
-0,0106 |
Продолжение табл. 5
|
t |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
0,0235 |
-0,0078 |
-0,0006 |
-0,0205 |
0,0275 |
0,0031 |
0,0142 |
0,0104 |
Продолжение табл. 5
|
t |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
% |
-0,0099 |
0,0076 |
0,0051 |
0,0146 |
-0,0195 |
0,0017 |
0,0199 |
0,0116 |
Продолжение табл, 5
|
t |
24 |
|
at |
0,0099 |
Вычисление прогнозов из разностного уравнения
Производится вычисление коэффициентов
= фі - d ф0 =0,6;
Вычисляются коэффициенты
- Є1 =0,60 - 0,20 = 0,40;
урО*^"0-6'0,4'0,241
^ • = --
Результаты вычислений сведены в табл, 6
.
Таблица 6
|
j |
1 |
2 |
3 |
.. 4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
% |
0,40 |
0,24 |
0,144 |
0,086 |
0,052 |
0,031 |
0.01Э |
0,011 |
Д
•Ш ЭД
0001, еіІІНІЇОІ ЭД fl||неї эд шшдо эд пц
ля осуществления корректирования прогноза необходимо иметь для одного и того же момента времени спрогнозированное и реальное значения временного ряда, поэтому прогноз осуществляется с момента І =23.Разностное уравнение имеет вид:
Pt
Вычисление прогнозов приведенного ряда проводится следующим образом:
А =0,6.0,0190 + 0,0116-0,2.0,0199 = 0,0191;
Р (2) =0,6.0,0191 - 0,2.0,0116 = 0,0091;
=0,6.0,0091 = 0,0054;
А
Р-_(4^ = 0,6.0,0054 = 0,0032.
Вычисление прогнозов ряда проводится следующим образом: Л
Р23(-/) = 0,921 + 0,0191=0,9401;
А
P2J(2/ = 0,921 + 0,0091 = 0,9301;
А
= 0,921 + 0,0054 = 0,9264;
л
Р»,(4/ = 0,921 + 0,0032 = 0,9242.
Вычисление доверительных интервалов
Вычисление суммы квадратов последовательности случайных импульсов проводится ПО формуле 2Ц.
s = S7 а.2 ,
±-о t
S =(-0,0027)2 + (-0,0013) 2 + . . . +0,00992 = 0,0114; $' =0,0028.
Из таблицы квантилей стандартного нормального распределения выбирается значение, соответствующее требуемым пределам в процентах, например:
Unp = 1,960 для пределов 95%-ной вероятности.
Вычисление доверительной области прогнозируемых значений проводится следующим образом:
AnpW~ 1,96* (0,0028/24) °’5 = 0,0216;
АПр(2) = 1,96>(1 + 0,402)0,5 (0,0028/24)0,5 =0,0230;
Апр(3) = 1,96.(1 + 0,402+0.242)0,5 (0,0028/24)0,5 = 0,0234;
А_ (Ў) =1,Э6.(1 + 0,402+0,242 + 0,1442)0’5 (0,0028/24)0,5 =0,0236.В
Ии». № дубликата № изм.
Ии». № подлинника 4000№ из».
ычисление доверительных интервалов проводится следующим образом: ^24 I/ = °»9401+ °»0216 = 0.9612, ^24^2 =0,9401- 0,0216 = 0,8760;('б'--), =0,9301 +0,0230 = 0,9532, W ■
(^25^2 = °»9301 -0.0230 = 0,8620;
^26^ 1 =0,9264 + 0,0234=0,9500;
(d2g) 2 =0.9264-0.0234 = 0.3501i
f б^,^ у =0,9242 + 0,0236 = 0,9474,
( б/27)2 =0,9242-0,0236 = 0,8533.
Корректирование прогноза
Вычисление поправки производится следующим образом:
а24 = ^24 ~ Р23
С2^= 0,0190- 0,0191 =-0,0001.
Вычисление скорректированных значений прогнозов приведенного ряда производится следующим образом: А -у/
Р2Ч- (1) =0,0091 + 0,40(-0,0001) = 0,00896; Ош Р2Ч(2) =0,0054 + 0,24 (-0,0001) =0,00538; — и) =0,0032 +0,14 (-0,0001) =0,00319.
Вычисление скорректированных значений ряда производится следующим образом:
P&fW =0,921 + 0,00896 = 0,9300;
^f2)=0,9264;
Р24 (3) = °,9 242.
Р
|
Время упреждения |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
95%-ной предел вероятности |
0,0216 |
0,0230 |
0,0234 |
0,0236 |
Таблица 7
езультаты расчета сведены в табл. 7 и 8.Таблица 8
|
t |
pt |
at |
Время упреждения |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
|
23 |
0,94 |
— |
— |
— |
— |
— |
|
24 |
0,94 |
-0,0001 |
0,9401 |
|
— |
— |
|
25 |
- |
- |
0,9300 |
0,9301 |
— |
— |
|
26 |
- |
— |
— |
0,9264 |
0,9264 |
— |
|
27 |
- |
- |
- |
- |
0,9242 |
0,9242 |
Результаты прогноза приведены на черт. 1
Обозначения:
X - прогноз - доверительные интервалы
Черт. 1
На черт. 2-9 представлены примеры прогнозирования реальных вре-
менных рядов таких показателей, как наработка на отказ ( Л/ ) и процент брака ( 6*)
.
Ии1. № дуітата Ии. Jfe идлиіиа
Ии1. Mt дубликата Jfe »зи.
Ии. № идлиииа 4000№ из».
Черт. 6
|
ЛИСТ РЕГИСТРАЦИИ ИЗМЕНЕНИЙ И нв. № подлинника № изм. |
Номера страниц |
Номер 'Изв. об изм.*' |
Подпись |
Дата |
Срок введении изменения |
|||||||
|
Измененных |
Замененных |
Новых |
Аннулированных |
|||||||||
|
1 |
/ |
|
|
|
$0/0 $$$$ |
|
лГ&Г |
|
||||
