Если хотя бы одна из вероятностей Q^- будет больше , то при заданной структуре изделия заданные требования по видам отказов в телом обеспечить невозможно.
Если наряду с вероятностями видов отказов Q, изделия заданы значения вероятностей отказов некоторых его составных частей (элементов), то соответствующие аргументы функциональных зависимостей (4) полагаются равными заданным значениям. Дальнейшее определение требуемых вероятностей отказов, которыми можно варьировать, проводится, в соответствии с п. 3.1.
Если ориентировочные значения вероятностей отказов некоторых элементов неизвестны, то их расчет проводится в следующем порядке:
- находятся частные производные
<?/ %, 1241 г J
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Рекомендуемое
АЛГОРИТМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
ОТКАЗА Q ИЗДЕЛИЯ ПО ЕГО СОСТАВНЫМ ЧАСТЯМ (ЭЛЕМЕНТАМ)
1
.(s+1)
- е приближение о(. • определяется
. Минимум квадратичной формы (11) при обеспечении условия (12) находится по методу последовательных приближений. Если известно 5 -е приблюке-ние otj параметра сХу , то (5 + 1) по формуле:
(S+f)
(S) (S')
fS)
(S)
(1)
(Г)
«■W J еиииги^чц
'Ml ф Г S)( <>H
K=1
(2)
О)
(S) х(S) tS) (S)
<4)
(S) ($) (S) (5),
4} ■’Ч'- (в)
(о) (о) (с>)
Начальные (нулевые) приближения tОС^ , .параметров ОС^ , otg,.. . ,о(п полагаются равными нулю.
2. Последовательность вычислений в соответствии с формулами (1-6) представлена на чертеже в виде блок-схемы алгоритма распределения заданной вероятности отказа @ изделия по его элементам.
В блоке 1 находятся аналитические зависимости fyg> ■ ■ ■ >
частных производных от функции отказности изделия, задаваемой уравнением (3).
В блоке 2 вычисляется ориентировочное значение вероятности отказа изделия и отношение в требуемого значения вероятности отказа изделия к его ориентировочному значению Q_ .
В блоке 3 вычисляются последовательные приближения требуемых вероятностей <2- отказов элементов изделия. Причем нулевое (начальное) прибпи-
П (°! ГJп
женис ij . равно Y°J
‘
Ина. № дуб*«пата Ife пи.
И», tfe іцннім 383 № і».
|
|
|
|
||
|
|
|
|
OCT 1 00448-82 стр. її В блоке 4 вычисляются последовательные приближения вероятности отказа А® ц изделия и их относительные отклонения (У от заданного значения вероятности отказа Q. изделия. В блоке 5 производится сравнение модуля | относительного отклонения а„(Я Q с заданной точностью О , определяющей близость о -го приближения ч к требуемому значению Q . Если |сУ , то за требуемые значения вероятностей отказов эпемен- „ (Я тов изделия принимаются соответствующие последовательные приближения (L - . Л Если |ч Р <-> , то вычисления продолжаются. /Л/ iS) В блоке 6 вычисляются значения частных производных г; функции отказ- V хости изделия, , (3} В блоке 7 ВЫЧИСЛЯЮТСЯ коэффициенты Oj В блоке 8 вычисляются fJ+l) -ые приближения рациональных зна- чений и вычисления продолжаются, начиная с блока 3. Совокупность вычислений, определяемая блоками 3-8, повторяется до тех _ (S) пор, пока будут определены последовательные приближения Л,- , которые можно TJ положить равными требуемым значениям вероятностей отказов элементов из делия, 3. Если кроме ориентировочных значений вероятностей отказов составных частей (элементов) также заданы диапазоны возможных значений вероятностей отказов составных частей (элементов) изделия, то при распределении вместо формулы (5) используется формула: с м J «Г П ^і’ еслц%ів<W> ‘7| I %■ ■ Є . |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
1 |
Jfe ш. |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
383 |
||
|
1 R». № дуіниті | |
«1 S і і * ■і ■ Ж |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ж «*» |
№ азі. |
|
изменении функции 2 и 3.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Рекомендуемое
ПРОГРАММА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ
ОТКАЗА ИЗДЕЛИЯ МЕЖДУ ЕГО СОСТАВНЫМИ ЧАСТЯМИ (ЭЛЕМЕНТАМИ)
1. Дня распределения требования к безотказности изделия между его составными частями (элементами) с помощью ЭВМ предлагается программа на языке Фортран-1У (программа NORMA N) .
Данная программа состоит из пяти программных единиц. Две из них, подпрограммы-функции FI и Р^1 , предназначены для вычисления соответственно значений функции вероятности отказа изделия Q и частных производных этой д о функции .
При изменении вида функции отказности эти подпрограммы должны изменяться. Остальные три программные единицы (основная программа NORMA N и подпрограммы NORMA 1 и TR) служат непосредственно для реализации ап- горитма распре депения требований и остаются неизменными при откаэкости. Блок-схемы этих программ изображены на черт. 1,
В результате работы программы на печать выдаются требования к значениям вероятностей отказов элементов системы.
СО 00
Блок-схема программы НО RM А N
Черт, 1
Блок-схема подпрограммы NORMA 1
И». № А0»імті № «и.
И», № іцлтыц 383 № ті.
Возврат в вызывающий модуль
Черт. 2
|
|
|
OCT 1 00448-82 стр, is
При подготовке чистового материала для ввода в ЭВМ представленной программы использованы следующие идентификаторы: /V - количество элементов системы; П ELO - относительная погрешность вычисления вероятности отказа; - заданная вероятность отказа системы; BL - ориентировочные значения показателей безотказности элементов из де пин; BLH - минимальные значения показателей безотказности элементов изделия; в L В - максимальные значения показателей безотказности элементов изделия; функция, представляющая зависимость вероятностей отказа системы от показателей безотказности элементов системы; %! ~ - частные производные функции отказности. В качестве примера рассматривается распределение заданной вероятности отказа системы управления стабилизатором самолета между ее элементами (приложение 4, пример 2). Число элементов в системе N = 6, -4 Вероятность отказа системы задается ^=2,4'10 Относительная погрешность Д ЕL0 я 0,03. SL(1) = 0,40-1О“5; BLHU) = 0; BLB (1) - 0,1-10; BL (2) = 0,12-IO-3; BLH (2) = 0; В L В ( 2) = 0,1' Ю; BL (3) = 0,60 • 10“2; BLH (3) » 0; В L В (3) = 0,1 • 10; BL(4) = 0,80-1О-2; BLH (4) - 0; BL В (4) = 0,1-10; В L (5) = 0,16-10 S BLM(5)-0; BLB (5) » 0,1-10; BL (6) =- 0,20 • 10"1; BLH (6) = 0; BLB (6) » 0,1-10, Функция отказности в данном случае имеет вид Применительно к предлагаемой программе получается слеф-юшее уравнение; р=А(1) + А (2) + А (3) 4(4) + 4(5) А (ff) , которое помещается в подпрограмму-функпии FI . Частные производные от функции отказности 7; ; (fa; (^дў в подпрограмме-функции PS I запишутся в следующем виде: ДР(1)"1; ДР (3) = А{4); ДР (5) = А(6); ДР (2) = 1; ДР(4).А(3); ДР(6)-А(5). |
|
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
ж 4 |
«а эд |
||
|
|
|||
|
|
383 |
||
|
1 Мн. № мФммта І |
І Мн. № нданаїаа |
||
И». Jfe дуішата Jfe ни.
Ин. № іщінш 383 № пі.
3. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗА ИЗДЕЛИЯ МЕЖДУ ЕГО ЭЛЕМЕНТАМИ (СОСТАВНЫМИ ЧАСТЯМИ)
С PROGRAM NORMaN СI MENS I ON BL (50) ,8lH(50)>019(51).8LSI50) 100 FORMAT (7810.A) 200 FORMAT <10I5| READ 200 . N PRINT 2001 N READ 100. DELO PRINT 1001 OeLO read 100. BZ PRINT 1001 92 READ 100. (Bl(I)>Isl.N) PRINT 1001 (eL<n»1»l»N) READ 100.(BLH(I>. 1 = 1tN) PRINT 100. іBLH<I>.I=1.N) Read 100.(blb(J J,i=i.N) CALL Fl (9LH.fi) fisa/ez IF(fi-l) 3.2.2 2 print зве. a
СОТО 4
3 CALL NORMA! (9Z , gL . N,DELQ.8LH,BLB) PRINT 400.(Bt(I).Isl.N) 4 CONTINUE 400 FORMATOX.'ТРЕБОВАНИЯ К БЕЗОТКАЗНОСТИ fiflEHEHTOB'»/.7(9E14,4) ) 300 FORMAT (1H .'BLH Hf УО. ТРЄБ.»./.4112E10.4./))
STOP ENO SUBROUTINE NoRMAl (аЗ .CL.N,GELB.CLH.CLB) COMMON // CLS(50) »iL(S0) .CL0(30) .TET DIMENSION CL(50) DIMENSION CLH(50).cL8(50) 100 FORMAT (6E12.4) CO 1 j=l.rj AL(3)=0 CLS(Jl=CL(J> 1 CL0 (J)sCLS(J> CALL FI (CL.fiS) TET=a3/fiS
CALL TR(93 і CL і N,qEL0іClHіCLgJ CO 4 J31.N CL<J J= CLS(J> 4 CONTINUE
Return end SUBROUTINE TRf 93, CL , N , ОЕІ0 . СІ.И . СІВ ) COMMON // CLS<50).aL(SЄ1»CL0(®И).TЄT DIMENSION 09(50) «01.(501 DIMENSION CL 1(50),«11581 DIMENSION CLH(50).rLB(50) 100 FORMAT (4512.4) 501 FORMAT(Iia)
JKC=0 13 CALL FI (DLS.fi 1) fiS = fit
CEL=(as-fi3»/-fi3 PRINT 501.IK
c
C
hi. № дуАиит» Jfe ни.
hi. № ІЩІМШ 383 Н» in.
=A«S(DELI print і ге.as,a?,□ PRINT 1001 (CLSIJi ,J«lik) IF(D-DEL01 50,50,1010 call psi (CLSiDStN) CO 12 J=1»N
12 Б 1(J|caLCG(TET)*cLS<J»*oe(Jj/аз
R 1 = 2
R = 0
CO 23 K=1,N
R1=R1+B1(KI*B1<K>
23 Я = й*B1(КI•ALfK)
R=Fi-DtL
CO 24 J=1iN
AL(J)= R*B1{J)/R I
24 CLS(J)=CL 0(J)•TET**AL I J) CO 30 1 = 1 ,N
IF<CLS(І I■CL И(1>I 31,32,32
31 CLS(I)=CLH( I 1 CO TO 30
32 IF(CLB(I I»CL5(I I I 33,30,30
33 CLS(I)гCL8(I I
30 CONTINUE !KC=IKC*i IF(lKC-lB) 13(13,5e
50 CONTINUE
RETURN E NO SUmoUtINE ft ( A,0> DIMENSION A<50>
F=A(i)*A(2)+A(3J*A(4)*A(5J*A<A) RETURN
END
SUBROUTINE PSI (A.DP.NO)
С I PENS I ON A і 50 I ,DP(50>
C P і 1) = 1
CP(2 J = 1
CP(3)=A(4)
CP(4)= A(3)
CP(5)=*(4» CP(6)=A(5I RETURN ENO
В результате работы программы получаем
тРєкааднмя к безотказности элементов
Є.Зі5?е-05 0.06J2E-04 0.5240Е-Я2 І.6987Е-02
