Опираясь на эти наблюдения, Дуайн записал для мгновенного значения параметра потока отказов в момент времени Т:
Т-1, T > 0. (B.3)
Тогда мгновенное значение средней наработки на отказ
, T > 0. (B.4)
Показатель = 1 - иногда называют "интенсивностью роста".
Постулат Дуайна является детерминированным в том смысле, что он дает модель повышения надежности, но не описывает изменчивость данных.
B.2 Степенная модель
Л.Х. Кроу в 1974 г. [2] рассмотрел степенную модель изменений надежности и сформулировал основную вероятностную модель отказов как негомогенный процесс Пуассона (NHPP), {N(T), Т > 0}, со средним
Е[N(Т)] = Т (В.5)
и функцией потока отказов
z(T) = Т-1. (В.6)
Модель Кроу очень похожа на модель Дуайна. Обе эти модели используют одно и то же выражение Т для ожидаемого количества отказов в момент времени Т. Однако модель Кроу позволяет определить вероятность того, что N(Т) примет конкретное значение в следующем виде:
, n = 0, 1, 2, ... . (В.7)
В соответствии с этой моделью
= j, j = 1, 2, ... , (В.8)
где Tj является наработкой до j-го отказа.
Это дает полезное первое приближение E[Tj] = , j = 1, 2, ...
для наработки до j-го отказа.
Если = 1, то z(T) и наработки между последовательными отказами подчиняются показательному распределению со средним 1/ (гомогенный процесс Пуассона), не влияя на постоянство надежности. Функция z(T) уменьшается для < 1 (положительные изменения) и увеличивается для > 1 (отрицательные изменения).
Степенная модель повышения надежности NHPP, являющаяся вероятностной интерпретацией постулата Дуайна, использует строгие статистические процедуры для метода оценки повышения надежности. Она позволяет определять оценки максимального правдоподобия и границы доверительного интервала для параметров модели и показателей надежности системы и применять критерии согласия. Степенная модель NHPP была расширена Кроу в 1983 г. [3] для прогнозирования повышения надежности.
Библиография
|
[1] |
Duane, J.T., "Learning Curve Approach to Reliability Monitoring". IEEE Transactions on Aerospace 2:1964, p. 563-566 |
|
[2] |
Crow, L.H. "Reliability Analysis for Complex Repairable Systems". Reliability and Biometry, ed. F. Proschan and R.J. Serfling, Philadelphia, PA: SIAM, 1974, p. 379-410 |
|
[3] |
Crow, L.H. "Reliability Growth Projection From Delayed Fixes". Proceedings of the 1983 Annual Reliability and Maintainability Symposium, Orlando, FL, 1983, p. 84-89 |
Ключевые слова: менеджмент риска, анализ надежности, показатели надежности, параметр потока отказов, модель повышения надежности
Содержание
1 Область применения
2 Нормативные ссылки
3 Термины и определения
4 Обозначения
5 Степенная модель
6 Использование модели для планирования программ улучшения надежности
7 Статистические методы оценки и проверки гипотез
Приложение А (справочное) Числовые примеры
Приложение В (справочное) Модель степенного закона повышения надежности. Общая информация.
Библиография
