где т —показатель наклона кривой усталости в двойных логарифмических координатах;
Ng —абсцисса точки перелома кривой усталости.
Величина Ng в большинстве случаев колеблется в пределах Nq =106—3-10е циклов. В'расчетах на прочность при переменных напряжениях, когда отсутствуют данные натурных устало^ стных испытаний, принимают в среднем Nc =2-10e циклов.
Величины т для деталей изменяются в пределах 3—20, при этом с ростом коэффициента снижения предела выносливости К уменьшается т. Зависимость между К и т принимают приближенно в виде:
т = , (46)
* Л
где с=5+ (ов в МПа). (47)
Значения Y„h вычисляют по формулам:
=0,02+2 -10-4 -ав; (48)
фг=0,01 + 10-< .ав, ' (49)
где <тв в МПа.
Для деталей с концентрацией напряжений коэффициенты влияния асимметрии цикла + в и вычисляют по формулам:
т’.~+ <ад
где К — коэффициент, определяемый по формулам (2), (5).
Для легированных сталей допускается вычислять коэффициенты Та и по формулам: д д
<51>
’Ч-К£- . »
Предельные амплитуды для деталей при асимметричном цикле нагружения вычисляют по формулам:
°ад=°-1д—' (53)
фгд-Ч- (54)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
СОПРОТИВЛЕНИЯ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ
Расчет малоцикловой долговечности выполняется на основе анализа местных деформаций. К малоцикловой относят область чисел циклов до разрушения <5-104—10®, когда становится выраженным упругопластический характер деформированного состояния конструкции. Рассматривают условия нагружения, при которых максимальные деформации достигают 0,5—1 %.
При определении малоцикловой долговечности и оценке накопления повреждений должны быть следующие данные:' циклические упругопластические и односторонне накопленные деформации в максимально напряженных зонах конструкции;
располагаемая пластичность материала
;кривая малоцикловой усталости конструкционного материала-
Определение напряжений и деформаций
Напряженно-деформированное состояние и его поцикло- вое изменение в максимально напряженных зонах конструкции определяют расчетным или экспериментальным методами, в том числе по данным тензометрических измерений на моделях и натурных конструкциях для заданных или эквивалентных нагрузок.
Расчетное определение напряженно-деформированного состояния элементов конструкций выполняется решением соответствующих задач малоциклового нагружения в циклической упругопластической постановке либо в замкнутой форме, либо численными методами.
Для приближенных оценок малоцикловой прочности элементов конструкций, работающих при нагрузках, вызывающих в зонах концентрации напряжений выход материала за пределы упругости, определение деформаций и напряжений, приближенно производят с использованием интерполяционных зависимостей типа
К(0)./<(0)=а2, (Ь0); (55)
(£1 . . .), (56)
о(0)
где д<0) = —E2L — упругопластический коэффициент концентрации напряжений;
А Є0
= - -гпаУ . — упругопластический коэффициент концентра’
■ ен
ции деформаций;
sw
К^*>= "*ах —циклический упругопластический коэффициент концентрации напряжений;
е(М
jf(ft)— —циклический упругопластический коэффициент
ен
концентрации деформаций.
Зависимость используется для аа <3,5. При больших значе’ ниях аа применение формулы дает результаты, идущие в запас прочности.
Для вычисления значения циклических упругопластических ко* эффициентов концентрации и К®, кроме известных значений теоретического коэффициента концентрации аа, необходимо знать зависимость напряжения от деформации при циклическом упругопластическом деформировании.
Определение диаграмм статического* и циклического деформированияДиаграмма статического и циклического деформирования характеризует зависимость напряжения от деформации при статическом или циклическом нагружениях. Диаграммы деформирования определяют лю данным испытаний при статическом или циклическом нагружении, проводимых по ГОСТ 25.502—79 и ГОСТ 1497—73.
Аналитически диаграммы циклического деформирования интерпретируют в форме обобщенной диаграммы циклического деформирования. Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость напряжения от деформации по параметру числа полуциклов нагружения. Диаграмма рассматривается в координатах S—є (черт. 1). Основное свойство обобщенной диаграммы заключается в том, что для мягкого, жесткого и промежуточных между мягким и жрстким нагружениями все конечные и ■текущие точки диаграмм деформирования k-rd полуцикла нагружения, полученные при различных уровнях исходных деформаций, укладываются на одну и ту же для данного полуцикла нагружения кривую. Схема обобщенной диаграммы деформирования приведена на черт. 1.
Схема обобщенной диаграммы циклического деформирования
Исходное нагружение происходит в соответствии с диаграммой статического* деформирования О, А, В, С, рассматриваемой в координатах о—е с началом в точке. О. Процесс исходного нагружения доводится до определенного значения напряжений и деформаций, например, до состояний А, В, С. Таким образом напряжения исходного нагружения составят ор, и о|0) ., а деформации —• Є<°>, g (0)и g(0) соответственно. После разгрузки, происходящей в соответствии с модулем упругости материала, остаются величины пластических деформаций е<°>, и е . Исходное нагружение и разгрузка образуют нулевой (£=0) полуцикл нагружения.
Реверс нагружения происходит по своей для каждой степени исходного нагружения диаграмме деформирования, достигая, например; состояний D, К, N, соответствующих напряжениям — —ор),—а<*>и —<т|1,1 причем для симметричного цикла мягкого нагружения I —of1' I =• I о1<0) |, | —| = | о|10> | и | —| — | а Ч? |. Реверсивное нагружение и последующая разгрузка образуют первый (й=1) полуцикл нагружения, а совокупность нулевого и первого полуциклов — первый (W=l) цикл нагружения.
Обобщенная диаграмма циклического деформирования строится для каждого отдельного полуцикла нагружения в крординатах S—е с началом в точке разгрузки и для каждого рассматриваемого состояния нагружения. Для первого (k— 1) полуцикла нагружения (при исходных уровнях напряжений о}0', oj0) и <т£0)) начало координат S—е помещается в точках А, В, С. При этом кривая деформирования рассматриваемого полуцикла включает участок нагружения этого полуцикла и участок разгрузки предыдущего.
Для построения обобщенной диаграммы циклического деформирования точки начала разгрузки для данного полуцикла нагружения совмещаются. На правой части черт. 1 для £=1 точки А, В, С совмещены и. образована единая зависимость между напряжениями и деформациями А, В; С, D, К, N.
Аналогичные построения делают и для последующих полуциклов нагружения.. В общем случае, в связи с процессами циклического упрочнения или разупрочнения материала, обобщенные диаграммы деформирования для различных полуциклов нагружения отличаются друг от друга. Обобщенная диаграмма циклического деформирования оказывается неизменной (начиная с Л=1) только для циклически стабильных материалов.
Для приближенных расчетов допускается использовать диаграммы циклического деформирования, образуемые удвоением статической диаграммы деформирования материала.
Аппроксимация диаграмм деформирования выполняется для расчетных приложений степенными функциями:
а
(57)
(0) _ / е(0) m(0) S(fe) / e(fe) m(fe)= I e'°) ) ио(0) ~ I ~е(0) ' I пц спц / йпц епц /
(при > аОТ и S<k> > 2а<0),
где и —напряжение и деформация -предела пропорциональности материала при статическом нагружении;
