Допускается использовать две формы корреляционной таблицы:
корреляционная таблица максимумов и минимумов (парамет- іами таблицы являются максимумы и минимумы Выделенных циклов или полуциклов); %
корреляционная таблица амплитуд и средних значений (параметрами таблицы являются амплитуда и среднее выделенных циклов или полуциклов). ,
При заполнении корреляционно^ таблицы указывают, построена она для циклов или для полуциклов.
Корреляционная таблица максимумов и минимумов.
I Корреляционная таблица максимумов и минимумов показана в табл. 1. По вертикали сверху вниз и по горизонтали слева направо указывает номера классов.
Регистрацию /-го цикла (полуцикла) производят в клетке корреляционной таблицы с координатами; по вертикали — номер класса lx ), в который попадает максимум; по горизонтали — номер класса (ix , ), в который попадает минимум. Табл. 1 за- mln Таблицаї
Корреляционная таблица максимумов и минимумов
1 * |
S 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
. — |
1 |
|
|
|
» ■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
• — |
2 |
|
|
|
|
- ' |
|
|
|
|
|
|
|
||||
— |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
4 |
|
4- |
4- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
5 |
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
6 |
|
|
|
vZ |
4- |
|
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
7 |
|
|
+ |
+ |
|
+ + |
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
в |
|
4- |
X |
|
|
+ |
+ |
|
|
|
|
|
||||
4 |
9 |
|
|
|
|
|
+ |
|
+ + |
|
|
|
|
||||
*2 |
10 |
■ |
|
4- |
4- |
|
|
|
|
— |
|
|
|
||||
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
12 |
|
|
|
|
4- |
|
ч |
А |
|
|
|
|
|
|||
ьхтсп |
1 |
2 |
Jl |
4 |
5 |
. в |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
||||
|
■2 |
2 |
|
4 |
2 |
4 |
2 |
|
2 |
— |
— |
— |
. — |
||||
’ Л- |
|
||||||||||||||||
Ха Л |
— |
—• |
— |
4,0 |
3,5 |
5,0 |
І.5 |
|
2,0 |
1,5 |
1,0 |
0,5 |
' — |
||||
Ь(Ха) |
— |
— |
—- |
— |
2 |
2 |
|
|
2 |
2 |
4 |
7 |
— |
полнена для полуциклов процесса нагружения, изображенного на черт. 8 при схематизации его по Двухпараметрическому методу размахов. Так, например, полуцикл с размахом' а попадает в заштрихованную в табл. 1 клетку, поскольку хтаХ1 лежит й классе № 6, а Хшіщ —в классе №4. В данном примере ширина класса и интервала совпадают.
На основании корреляционной таблицы максимумов и минимумов могут быть получены три і однопараметрических' распределения: 1
суммирование содержимого клеток в таблице в направлении строк дает распределение минимумов h(xmin);
суммирование в направлении столбцов дает распределение максимумов h(xmax);
суммирование в направлении диагоналей, указанных в табл. 1, дает распределение амплитуд й(ха ).
корреляционная таблица амплитуд и средних значений. . ч
Амплитуду іхл и среднее значение іхтдля /-го цикла (гіолу- цикла) в единицах класса определяют по формулам:
. . ix — G ,
j • пш •‘min .■ /11
1ха— 2 ’ И1/
Ги -Pl
•‘max і *^mln
l*m 2 • ,
Регистрацию /-го цикла (полуцикла) производят в клеткё корреляционной таблицы с координатами: по вертикали ia ; по горизонтали ixm.
Корреляционная таблица амплитуд и средних значений показана в табл. 2. Табл. 2 заполнена для полуциклов процесса нагружения, изображенного на черт. 8 при схематизации его по двухпараметрическому методу размахов. Например, полуцикл с размахом аю попадает в заштрихованную клетку таблицы, поскольку амплитуда полуцикла Ц =3,0, а среднее цикла ■ iXia= = 5,0. ; 1?
На основании корреляционной таблицы амплитуд и средних значений могут быть получены два однопараметрических распределения: ;
суммирование по строкам таблицы дает распределение амплитуд й(ха);
суммирование по столбцам таблицы дает распределение средних значений циклов (полуциклов) h(xm).
Методы выделения полных циклов
. К методам выделения полных циклов относят: метод полных циклов; . ’ ’ ‘
метод «дождя».' . . . ■ t Таблица 2
Корреляционная таблица амплитуд и средних значений •
Оба метода приводят к практически одинаковым результатам. Допускается применять методы выделения полных циклов и при однопараметрической схематизации. '
Метод полных циклов.
По данному методу осуществляют выделение циклов постепенно в несколько просмотров, начиная с циклов с наименьшим размахом. На черт. 9 приведена схематизация по-методу полных циклов. Исходный процесс нагружения показан на черт. 9d. Здесь вначале выделяют заштрихованные циклы с размахом Д<а<2Д, которые регистрируют и из дальнейшего рассмотрения, исключают. Процесс х1(/), изображенный-на черт. 96, получен из исходного x(t) после;исключения циклов с Дса<2Д. Затем выделяют циклы с 2Д<а<ЗД (черт. 96). Процесс xzfi), изображенный на черт. 9в, получен из процесса Xi(f) после исключения циклов с размахом 2Д<а<ЗД. После йсключенйя циклов с размахами а«:7Д будет получен процесс Хз(0, изображенный на черт. 9г. Процесс Хз(0 представляет собой один цикл, образованный Хтк и Xmin с наибольшим размахом атлк. . ..
•3.3.3.2. Метод «дождя»., '
. Схематизация по методу «дождя» приведена на черт. 10. При схематизации удобно представить, *что ось, времени направлена вертикально вниз. Пусть линии, соединяющие соседние экстремумы — это последовательность крыш, по которым стекают потоки дождя. Номерам максимумов соответствуют нечетные числа, номерам минимумов — четные.
t
Схематизация по методу полных циклов
t —-
Черт. 9
'
Траектории потоков определяют в соответствии со следующими правилами:
Потоки начинаются с внутренней стороны экстремумов последовательно. Каждый поток определяет полуцикл нагружения. Величину, размаха определяют проекцией траектории потока на ось нагрузки.
Поток, начавшийся в точке максимума, прерывается в тот момент, когда встретится максимум, больший, чем исходный. Например; поток из максимума 1 стекает по направлению к максимуму 2 и пр'ерывается напротив максимума 3, поскольку он больше исходного.
Схематизация по методу <дождя>
Черт. 10
Поток, начавшийся в точке минимума, прерывается, когда встретится минимум меньший, чем исходный. Например, поток из точки 10 прерывается напротив 16, поскольку минимум 16 меньше исходного.
При встрече на одной из крыш нескольких потоков движение продолжает тот, который берет начало в экстремуме с меньшим номером, а остальные прерываются. Например, поток из точки 5 продолжает свой путь, а потоки из точек 7 и 9 прерываются.
' Поток, не встретивший препятствий, падает на землю, например, поток из максимума 19. х
Метод «дож!дяд позволяет ввести схематизацию в режиме реального времени. При этом запоминают лишь траектории потоков дождя и обработку производят по мере ввода экстремумов.
3.4. Пр иведение асимметричных циклов нагружения к эквивалентным симметричным
Для учета влияния асимметрии цикла нагружения при определении характеристик сопротивления усталости, элементов машин и конструкций полученные в результате схематизации корреляционные таблицы преобразуют в однопараметрические таблицы распределения эквивалентных (в смысле вносимого усталостного повреждения) амплитуд. Приведение осуществляют по формуле
х^+^хП}, при
Xfnj . > ’ . ■
*Пр» ' А (13)
Ха, , При Xmj < 0 ,
где ф— коэффициент чувствительности к асимметрии цикла нагружения.
Коэффициейт чувствительности к асимметрии цикла нагружения для сталей выбирают по ГОСТ 25.504—82. Для других материалов значение коэффициента ф должно быть подтверждено экспериментально или теоретически.
В ряде случаев более удобным является получение однопара-, метрических распределений приведенных амплитуд по последовательности амплитуд и средних нагрузок каждого выделенного цикла нагружения х»р хт} бе;з использования корреляционных таблиц.
ВЫБОР МЕТОДА СХЕМАТИЗАЦИИ. КРИТЕРИИ ВЫБОРА
Каждый из методов схематизации, изложенных в разд., 3, имеет свои особенности применения в зависимости от характера подлежащего схематизации процесса нагружёния. Для обоснованного выбора метода схематизации в пп. 4.1—4.7, кратко изложены особенности каждого из 'них.
При использовании методов экстремумов, максимумов и минимумов (пп. 3.2.1; 3.2.2; 3.2.3) не учитывают отрицательные максимумы и положительные минимумй. Это приводит к заниженному количеству зарегистрированных циклов нагружения по сравнению с количеством циклов, образуемым всеми максимумами и минимумами процесса. В целом схематизированный процесс по методу экстремумов будет болец повреждающим, чем реальный, поскольку мелкие наложенные циклы нагружения учитывают с завышенной амплитудой, например, амплитуда х>е процесса нагружения, изображенного на черт. 4. - *
Методы максимумов и минимумов дают удовлетворительнее результаты для процессов с симметричным относительно средней нагрузки распределением экстремумов., '