Атмосфера стандартная. Параметры

Продолжение табл.4

От 1050000 до 1200000 м

Примечание. Однозначное или двузначное число со знаком плюс или минус, стоящее после значения параметра, является показателем степени десяти - сомножителя данного и каждого последующего значений

В стандарте имеется обязательное приложение, в котором содержатся основные положения, константы, формулы и вспомогательные таблицы, необходимые для расчета параметров атмосферы.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Обязательное

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ФОРМУЛЫ

ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СТАНДАРТНОЙ АТМОСФЕРЫ

1. Основные константы и параметры

Таблицы параметров стандартной атмосферы рассчитаны в предположении, что воздух представляет собой идеальный газ, и базируются на общепринятых для среднего уровня моря исходных значениях температуры, давления и плотности воздуха. В расчетах используются константы, числовые значения которых приведены в табл.1.

Таблица 1

- молярная масса воздуха на уровне моря;

- число Авогадро, основанное на значении атомной массы изотопа углерода C=12,000, принятой в 1961 году конференцией Международного Союза чистой и прикладной химии в качестве основы для единицы атомной массы;

- универсальная газовая постоянная;

- удельная газовая постоянная;

и - эмпирические коэффициенты Сатерлэнда в уравнении для определения динамической вязкости;

- показатель адиабаты - отношение удельных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме;

- эффективный диаметр молекул воздуха при столкновении.

2. Уравнения статики атмосферы и состояния идеального газа

Неподвижная по отношению к Земле атмосфера подвержена силе тяготения. Условие статического равновесия воздуха описывается уравнением статики атмосферы, связывающим давление воздуха , плотность , ускорение свободного падения и высоту

. (1)

Уравнение состояния идеального газа связывает давление воздуха с плотностью и температурой

. (2)

Для высот до 94 км, на которых значения молярной массы остаются неизменными, , тогда

.

3. Геопотенциальная и геометрическая высоты; ускорение свободного падения

При изучении вертикального распределения давления в атмосфере система уравнений (1) и (2) для ее решения упрощается введением потенциала силы тяжести или геопотенциала, характеризующего потенциальную энергию частицы, расположенной в данной точке.

Любая точка с координатами , , может быть однозначно охарактеризована значением в ней потенциала силы тяжести . Поверхность, описываемая уравнением , имеет одинаковый потенциал во всех точках и называется изопотенциальной или геопотенциальной поверхностью. Если от некоторой точки, расположенной на поверхности , перейти по внешней нормали к соседней бесконечно близкой точке, для которой значение потенциала , то для переноса единицы массы с первой поверхности на вторую необходимо произвести удельную работу

,

откуда

.

Разделив геопотенциал на стандартное ускорение свободного падения получим величину с размерностью длины, которую принято называть геопотенциальной высотой и обозначать символом

. (3)

За начало отсчета геопотенциальной высоты так же, как и геометрической, принимается средний уровень моря. В метеорологии геопотенциальную высоту выражают через так называемые геопотенциальные меры, принимая, что 1 "геопотенциальный метр" равен 9,80665 м /с . В настоящем стандарте эта единица названа также метром, но, в отличие от геометрического метра обозначена символом м’: 1 м’=9,80665 м /с .

Из уравнения (3) видно, что для установления зависимости между геопотенциальной и геометрической высотами необходимо прежде найти зависимость ускорения свободного падения от геометрической высоты . Известно, что сила тяжести является векторной суммой гравитационного тяготения и центробежной силы, зависящей от вращения Земли, т.е. сложной функцией широты и радиального расстояния от центра Земли, а ускорение свободного падения представляется несколько громоздким выражением, неудобным для расчетов. Для настоящего стандарта ускорение можно получить, формально пренебрегая центробежным ускорением и пользуясь только законом тяготения Ньютона. В этом случае

, (4)

где 6356767 м - условный радиус Земли, при котором ускорение свободного падения и вертикальный градиент ускорения на среднем уровне моря наиболее близки к истинным на широте 45°32’33". Интегрирование правой части уравнения (3) после замены его функцией из (4) дает следующие соотношения между геопотенциальной и геометрической высотами:

;

;

4. Состав атмосферы и молярная масса

Атмосфера Земли представляет собой смесь газов, водяного пара и некоторого количества аэрозолей. В определенных условиях в составе воздуха меняется концентрация водяного пара, углекислого газа, озона и некоторых других составляющих, содержание которых в атмосфере незначительно. Больше других подвержено изменению содержание водяного пара, концентрация которого у поверхности Земли при высокой температуре может достигать 4%, а с увеличением высоты и понижением температуры быстро падает. Состав сухого воздуха в области гомосферы до высоты 90-95 км остается практически постоянным (табл.2).

Таблица 2