Продолжение табл.4


От 1050000 до 1200000 м


Геометри-

ческая высота

, м


Темпе-

ратура

, К


Давление , Па


Плотность , кг/м


Ускорение свободного падения

, м/с


Концент-

рация частиц

, м


Длина свободного пробега

, м


Молярная масса

, кг/кмоль


1050000


1000,00


6,55509-9


3,03513-15


7,223


4,748+11


3,5581+6


3,85


1055000


1000,00


6,46618


2,98845


7,214


4,684


3,6070


3,84


1060000


1000,00


6,37853


2,94230


7,204


4,620


3,6566


3,84


1065000


1000,00


6,29213


2,89697


7,194


4,558


3,7068


3,83


1070000


1000,00


6,20697


2,85243


7,184


4,496


3,7577


3,82


1075000


1000,00


6,12307


2,80870


7,175


4,435


3,8092


3,81


1080000


1000,00


6,04041


2,76575


7,165


4,375


3,8613


3,81


1085000


1000,00


5,95901


2,72358


7,156


4,316


3,9140


3,80


1090000


1000,00


5,87885


2,68219


7,146


4,258


3,9674


3,79


1095000


1000,00


5,79994


2,64156


7,136


4,201


4,0214


3,79










1100000


1000,00


5,72228-9


2,60170-15


7,127


4,145+11


4,0760+6


3,78


1105000


1000,00


5,64588


2,56259


7,117


4,090


4,1311


3,77


1110000


1000,00


5,57072


2,52423


7,108


4,035


4,1869


3,77


1115000


1000,00


5,49681


4,48661


7,098


3,982


4,2431


3,76


1120000


1000,00


5,42415


2,44972


7,089


3,929


4,3000


3,76


1125000


1000,00


5,35273


2,41357


7,079


3,877


4,3574


3,75


1130000


1000,00


5,28257


2,37814


7,070


3,826


4,4152


3,74


1135000


1000,00


5,21366


2,34342


7,060


3,777


4,4736


3,74


1140000


1000,00


5,14600


2,30942


7,051


3,728


4,5324


3,73


1145000


1000,00


5,07958


2,27613


7,042


3,679


4,5917


3,73










1150000


1000,00


5,01442-9


2,24353-15


7,032


3,632+11


4,6513+6


3,72


1155000


1000,00


4,95050


3,21163


7,023


3,586


4,7114


3,71


1160000


1000,00


4,88784


2,18042


7,013


3,541


4,7718


3,71


1165000


1000,00


4,82642


2,14990


7,004


3,496


4,8325


3,70


1170000


1000,00


4,76626


2,12006


6,995


3,452


4,8935


3,70


1175000


1000,00


4,70734


2,09089


6,986


3,410


4,9548


3,69


1180000


1000,00


4,64967


2,06240


6,976


3,368


5,0162


3,69


1185000


1000,00


4,59325


2,03457


6,967


3,327


5,0778


3,68


1190000


1000,00


4,53808


2,00740


6,958


3,287


5,1396


3,68


1195000


1000,00


4,48416


1,98089


6,949


3,248


5,2014


3,67










1200000


1000,00


4,43149-9


1,95503-15


6,939


3,210+11


5,2632+6


3,67



Примечание. Однозначное или двузначное число со знаком плюс или минус, стоящее после значения параметра, является показателем степени десяти - сомножителя данного и каждого последующего значений



В стандарте имеется обязательное приложение, в котором содержатся основные положения, константы, формулы и вспомогательные таблицы, необходимые для расчета параметров атмосферы.




ПРИЛОЖЕНИЕ

Обязательное


ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ФОРМУЛЫ

ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СТАНДАРТНОЙ АТМОСФЕРЫ

1. Основные константы и параметры


Таблицы параметров стандартной атмосферы рассчитаны в предположении, что воздух представляет собой идеальный газ, и базируются на общепринятых для среднего уровня моря исходных значениях температуры, давления и плотности воздуха. В расчетах используются константы, числовые значения которых приведены в табл.1.



Таблица 1


Обозначение


Значение в единицах СИ



28,964420 кг/кмоль


602,257·10 кмоль


8314,32 Дж·К ·кмоль


287,05287 Дж·кг ·К


110,4 К


1,458·10 кгc·с ·м ·К


1,4


0,365·10 м




- молярная масса воздуха на уровне моря;


- число Авогадро, основанное на значении атомной массы изотопа углерода C=12,000, принятой в 1961 году конференцией Международного Союза чистой и прикладной химии в качестве основы для единицы атомной массы;


- универсальная газовая постоянная;


- удельная газовая постоянная;


и - эмпирические коэффициенты Сатерлэнда в уравнении для определения динамической вязкости;


- показатель адиабаты - отношение удельных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме;


- эффективный диаметр молекул воздуха при столкновении.


2. Уравнения статики атмосферы и состояния идеального газа


Неподвижная по отношению к Земле атмосфера подвержена силе тяготения. Условие статического равновесия воздуха описывается уравнением статики атмосферы, связывающим давление воздуха , плотность , ускорение свободного падения и высоту


. (1)


Уравнение состояния идеального газа связывает давление воздуха с плотностью и температурой


. (2)


Для высот до 94 км, на которых значения молярной массы остаются неизменными, , тогда


.


3. Геопотенциальная и геометрическая высоты; ускорение свободного падения


При изучении вертикального распределения давления в атмосфере система уравнений (1) и (2) для ее решения упрощается введением потенциала силы тяжести или геопотенциала, характеризующего потенциальную энергию частицы, расположенной в данной точке.


Любая точка с координатами , , может быть однозначно охарактеризована значением в ней потенциала силы тяжести . Поверхность, описываемая уравнением , имеет одинаковый потенциал во всех точках и называется изопотенциальной или геопотенциальной поверхностью. Если от некоторой точки, расположенной на поверхности , перейти по внешней нормали к соседней бесконечно близкой точке, для которой значение потенциала , то для переноса единицы массы с первой поверхности на вторую необходимо произвести удельную работу


,


откуда


.


Разделив геопотенциал на стандартное ускорение свободного падения получим величину с размерностью длины, которую принято называть геопотенциальной высотой и обозначать символом


. (3)


За начало отсчета геопотенциальной высоты так же, как и геометрической, принимается средний уровень моря. В метеорологии геопотенциальную высоту выражают через так называемые геопотенциальные меры, принимая, что 1 "геопотенциальный метр" равен 9,80665 м /с . В настоящем стандарте эта единица названа также метром, но, в отличие от геометрического метра обозначена символом м’: 1 м’=9,80665 м /с .


Из уравнения (3) видно, что для установления зависимости между геопотенциальной и геометрической высотами необходимо прежде найти зависимость ускорения свободного падения от геометрической высоты . Известно, что сила тяжести является векторной суммой гравитационного тяготения и центробежной силы, зависящей от вращения Земли, т.е. сложной функцией широты и радиального расстояния от центра Земли, а ускорение свободного падения представляется несколько громоздким выражением, неудобным для расчетов. Для настоящего стандарта ускорение можно получить, формально пренебрегая центробежным ускорением и пользуясь только законом тяготения Ньютона. В этом случае


, (4)


где 6356767 м - условный радиус Земли, при котором ускорение свободного падения и вертикальный градиент ускорения на среднем уровне моря наиболее близки к истинным на широте 45°32’33". Интегрирование правой части уравнения (3) после замены его функцией из (4) дает следующие соотношения между геопотенциальной и геометрической высотами:


;


;


4. Состав атмосферы и молярная масса


Атмосфера Земли представляет собой смесь газов, водяного пара и некоторого количества аэрозолей. В определенных условиях в составе воздуха меняется концентрация водяного пара, углекислого газа, озона и некоторых других составляющих, содержание которых в атмосфере незначительно. Больше других подвержено изменению содержание водяного пара, концентрация которого у поверхности Земли при высокой температуре может достигать 4%, а с увеличением высоты и понижением температуры быстро падает. Состав сухого воздуха в области гомосферы до высоты 90-95 км остается практически постоянным (табл.2).



Таблица 2


Газ


Объемное содержание, %


Молярная масса , кг/кмоль


Азот (N )


78,084000


28,01340


Кислород (О )


20,947600


31,99880


Аргон (Аг)


0,934000


39,94800


Углекислый газ (СО )


0,031400*


44,00995


Неон (Ne)


1,818·10


20,18300


Гелий (Не)


524,0·10


4,00260


Криптон (Kr)


114,0·10


88,80000


Ксенон (Хе)


8,7·10


131,30000


Водород (Н )


50,0·10


2,01594


Окись азота (N O)


50,0·10 *


44,01280


Метан (СН )


200·10

16,04303


Озон (О )


Летом до 7,0·10 *


Зимой до 2,0·10 *


47,99820


Сернистый ангидрид (SO )


До 100·10 *


64,06280


Перекись азота (NO )


До 2,0·10 *


46,00550


Иод (J )


До 1,0·10 *


253,80880


Воздух

100

28,96442**