Продолжение табл.4
От 1050000 до 1200000 м
Геометри- ческая высота , м |
Темпе- ратура , К |
Давление , Па |
Плотность , кг/м |
Ускорение свободного падения , м/с |
Концент- рация частиц , м |
Длина свободного пробега , м |
Молярная масса , кг/кмоль |
1050000 |
1000,00 |
6,55509-9 |
3,03513-15 |
7,223 |
4,748+11 |
3,5581+6 |
3,85 |
1055000 |
1000,00 |
6,46618 |
2,98845 |
7,214 |
4,684 |
3,6070 |
3,84 |
1060000 |
1000,00 |
6,37853 |
2,94230 |
7,204 |
4,620 |
3,6566 |
3,84 |
1065000 |
1000,00 |
6,29213 |
2,89697 |
7,194 |
4,558 |
3,7068 |
3,83 |
1070000 |
1000,00 |
6,20697 |
2,85243 |
7,184 |
4,496 |
3,7577 |
3,82 |
1075000 |
1000,00 |
6,12307 |
2,80870 |
7,175 |
4,435 |
3,8092 |
3,81 |
1080000 |
1000,00 |
6,04041 |
2,76575 |
7,165 |
4,375 |
3,8613 |
3,81 |
1085000 |
1000,00 |
5,95901 |
2,72358 |
7,156 |
4,316 |
3,9140 |
3,80 |
1090000 |
1000,00 |
5,87885 |
2,68219 |
7,146 |
4,258 |
3,9674 |
3,79 |
1095000 |
1000,00 |
5,79994 |
2,64156 |
7,136 |
4,201 |
4,0214 |
3,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1100000 |
1000,00 |
5,72228-9 |
2,60170-15 |
7,127 |
4,145+11 |
4,0760+6 |
3,78 |
1105000 |
1000,00 |
5,64588 |
2,56259 |
7,117 |
4,090 |
4,1311 |
3,77 |
1110000 |
1000,00 |
5,57072 |
2,52423 |
7,108 |
4,035 |
4,1869 |
3,77 |
1115000 |
1000,00 |
5,49681 |
4,48661 |
7,098 |
3,982 |
4,2431 |
3,76 |
1120000 |
1000,00 |
5,42415 |
2,44972 |
7,089 |
3,929 |
4,3000 |
3,76 |
1125000 |
1000,00 |
5,35273 |
2,41357 |
7,079 |
3,877 |
4,3574 |
3,75 |
1130000 |
1000,00 |
5,28257 |
2,37814 |
7,070 |
3,826 |
4,4152 |
3,74 |
1135000 |
1000,00 |
5,21366 |
2,34342 |
7,060 |
3,777 |
4,4736 |
3,74 |
1140000 |
1000,00 |
5,14600 |
2,30942 |
7,051 |
3,728 |
4,5324 |
3,73 |
1145000 |
1000,00 |
5,07958 |
2,27613 |
7,042 |
3,679 |
4,5917 |
3,73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1150000 |
1000,00 |
5,01442-9 |
2,24353-15 |
7,032 |
3,632+11 |
4,6513+6 |
3,72 |
1155000 |
1000,00 |
4,95050 |
3,21163 |
7,023 |
3,586 |
4,7114 |
3,71 |
1160000 |
1000,00 |
4,88784 |
2,18042 |
7,013 |
3,541 |
4,7718 |
3,71 |
1165000 |
1000,00 |
4,82642 |
2,14990 |
7,004 |
3,496 |
4,8325 |
3,70 |
1170000 |
1000,00 |
4,76626 |
2,12006 |
6,995 |
3,452 |
4,8935 |
3,70 |
1175000 |
1000,00 |
4,70734 |
2,09089 |
6,986 |
3,410 |
4,9548 |
3,69 |
1180000 |
1000,00 |
4,64967 |
2,06240 |
6,976 |
3,368 |
5,0162 |
3,69 |
1185000 |
1000,00 |
4,59325 |
2,03457 |
6,967 |
3,327 |
5,0778 |
3,68 |
1190000 |
1000,00 |
4,53808 |
2,00740 |
6,958 |
3,287 |
5,1396 |
3,68 |
1195000 |
1000,00 |
4,48416 |
1,98089 |
6,949 |
3,248 |
5,2014 |
3,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1200000 |
1000,00 |
4,43149-9 |
1,95503-15 |
6,939 |
3,210+11 |
5,2632+6 |
3,67 |
Примечание. Однозначное или двузначное число со знаком плюс или минус, стоящее после значения параметра, является показателем степени десяти - сомножителя данного и каждого последующего значений
В стандарте имеется обязательное приложение, в котором содержатся основные положения, константы, формулы и вспомогательные таблицы, необходимые для расчета параметров атмосферы.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Обязательное
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ФОРМУЛЫ
ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СТАНДАРТНОЙ АТМОСФЕРЫ
1. Основные константы и параметры
Таблицы параметров стандартной атмосферы рассчитаны в предположении, что воздух представляет собой идеальный газ, и базируются на общепринятых для среднего уровня моря исходных значениях температуры, давления и плотности воздуха. В расчетах используются константы, числовые значения которых приведены в табл.1.
Таблица 1
Обозначение |
Значение в единицах СИ |
|
28,964420 кг/кмоль |
602,257·10 кмоль |
|
8314,32 Дж·К ·кмоль |
|
287,05287 Дж·кг ·К |
|
110,4 К |
|
1,458·10 кгc·с ·м ·К |
|
1,4 |
|
0,365·10 м |
- молярная масса воздуха на уровне моря;
- число Авогадро, основанное на значении атомной массы изотопа углерода C=12,000, принятой в 1961 году конференцией Международного Союза чистой и прикладной химии в качестве основы для единицы атомной массы;
- универсальная газовая постоянная;
- удельная газовая постоянная;
и - эмпирические коэффициенты Сатерлэнда в уравнении для определения динамической вязкости;
- показатель адиабаты - отношение удельных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме;
- эффективный диаметр молекул воздуха при столкновении.
2. Уравнения статики атмосферы и состояния идеального газа
Неподвижная по отношению к Земле атмосфера подвержена силе тяготения. Условие статического равновесия воздуха описывается уравнением статики атмосферы, связывающим давление воздуха , плотность , ускорение свободного падения и высоту
. (1)
Уравнение состояния идеального газа связывает давление воздуха с плотностью и температурой
. (2)
Для высот до 94 км, на которых значения молярной массы остаются неизменными, , тогда
.
3. Геопотенциальная и геометрическая высоты; ускорение свободного падения
При изучении вертикального распределения давления в атмосфере система уравнений (1) и (2) для ее решения упрощается введением потенциала силы тяжести или геопотенциала, характеризующего потенциальную энергию частицы, расположенной в данной точке.
Любая точка с координатами , , может быть однозначно охарактеризована значением в ней потенциала силы тяжести . Поверхность, описываемая уравнением , имеет одинаковый потенциал во всех точках и называется изопотенциальной или геопотенциальной поверхностью. Если от некоторой точки, расположенной на поверхности , перейти по внешней нормали к соседней бесконечно близкой точке, для которой значение потенциала , то для переноса единицы массы с первой поверхности на вторую необходимо произвести удельную работу
,
откуда
.
Разделив геопотенциал на стандартное ускорение свободного падения получим величину с размерностью длины, которую принято называть геопотенциальной высотой и обозначать символом
. (3)
За начало отсчета геопотенциальной высоты так же, как и геометрической, принимается средний уровень моря. В метеорологии геопотенциальную высоту выражают через так называемые геопотенциальные меры, принимая, что 1 "геопотенциальный метр" равен 9,80665 м /с . В настоящем стандарте эта единица названа также метром, но, в отличие от геометрического метра обозначена символом м’: 1 м’=9,80665 м /с .
Из уравнения (3) видно, что для установления зависимости между геопотенциальной и геометрической высотами необходимо прежде найти зависимость ускорения свободного падения от геометрической высоты . Известно, что сила тяжести является векторной суммой гравитационного тяготения и центробежной силы, зависящей от вращения Земли, т.е. сложной функцией широты и радиального расстояния от центра Земли, а ускорение свободного падения представляется несколько громоздким выражением, неудобным для расчетов. Для настоящего стандарта ускорение можно получить, формально пренебрегая центробежным ускорением и пользуясь только законом тяготения Ньютона. В этом случае
, (4)
где 6356767 м - условный радиус Земли, при котором ускорение свободного падения и вертикальный градиент ускорения на среднем уровне моря наиболее близки к истинным на широте 45°32’33". Интегрирование правой части уравнения (3) после замены его функцией из (4) дает следующие соотношения между геопотенциальной и геометрической высотами:
;
;
4. Состав атмосферы и молярная масса
Атмосфера Земли представляет собой смесь газов, водяного пара и некоторого количества аэрозолей. В определенных условиях в составе воздуха меняется концентрация водяного пара, углекислого газа, озона и некоторых других составляющих, содержание которых в атмосфере незначительно. Больше других подвержено изменению содержание водяного пара, концентрация которого у поверхности Земли при высокой температуре может достигать 4%, а с увеличением высоты и понижением температуры быстро падает. Состав сухого воздуха в области гомосферы до высоты 90-95 км остается практически постоянным (табл.2).
Таблица 2
Газ |
Объемное содержание, % |
Молярная масса , кг/кмоль |
Азот (N ) |
78,084000 |
28,01340 |
Кислород (О ) |
20,947600 |
31,99880 |
Аргон (Аг) |
0,934000 |
39,94800 |
Углекислый газ (СО ) |
0,031400* |
44,00995 |
Неон (Ne) |
1,818·10 |
20,18300 |
Гелий (Не) |
524,0·10 |
4,00260 |
Криптон (Kr) |
114,0·10 |
88,80000 |
Ксенон (Хе) |
8,7·10 |
131,30000 |
Водород (Н ) |
50,0·10 |
2,01594 |
Окись азота (N O) |
50,0·10 * |
44,01280 |
Метан (СН ) |
200·10 |
16,04303 |
Озон (О ) |
Летом до 7,0·10 * Зимой до 2,0·10 * |
47,99820 |
Сернистый ангидрид (SO ) |
До 100·10 * |
64,06280 |
Перекись азота (NO ) |
До 2,0·10 * |
46,00550 |
Иод (J ) |
До 1,0·10 * |
253,80880 |
Воздух |
100 |
28,96442** |