---

F is the total force in compression reinforcement in the fire situation, and is equal to part of the total force in the tension reinforcement

л, r| and x are defined in EN 1992-1 -

1Рисунок В.2 - Розподіл напружень у граничному стані прямокутного залізобетонного перерізу
зі стиснутим армуванням

Figure В.2 - Stress distribution at ultimate limit state for a rectangular concrete cross-section with
compression reinforcemen

3. tЯкщо усі стиснуті стрижні розміщені в рядах і мають однакову площу, застосовуются нас­тупні формули при розрахунку відстані до осі арматури а (див. рисунок В.2).

Середня знижена міцність арматурного ряду залежно від підвищених температур розрахо­вується за формулою (В.1)

2. If all reinforcement bars are positioned in lay­ers and have the same area, the following expres­sions may be used in calculating the axis distance, a (see Figure B.2).

The average reduced strength of a reinforcement layer with respect to increased temperatures, is calculated in accordance with Expression (B.1)

.

(B.1)

k_v(Q)

=

Де

0 - температура /-го арматурного стрижня;

k(0/) - коефіцієнт зниження міцності /-го ар­матурного стрижня залежно від температури 0/, як показано на рисунку 4.11;

k_v(0) - середній коефіцієнт зниження міцності v-ro арматурного ряду;

n_v- кількість арматурних стрижнів у v-му ар­матурному ряді.

2. Відстань а від нижньої поверхні робочого поперечного перерізу до центра тяжіння арма­турних рядів обчислюють за формулою (В.2)

where

0 is the temperature in reinforcement bar /

к (Qj) is a reduction of the strength of the rein­forcement bar і due to the temperature 0_;-; which is obtained from Figure 4.11

k_v(0) is the average reduction of the strength of reinforcement layer v

n_v is the number of reinforcement bars in layerv.

The axis distance, a, from bottom surface of the effective cross-section to the centroid of the reinforcement layers may be calculated using Ex­pression (B.2)

.E

(B.2)

^av^kv(^e)
5>v(0)

Де

a_v - відстань від нижньої поверхні робочого поперечного перерізу до осі v-ro арматурного ряду.

2. Якщо існують тільки два ряди, відстань до осі арматури розраховується за формулою (В.З)

where

a_v is the axis distance from the bottom surface of the effective cross-section to reinforcement layer v.

If only two layers exist the axis distance may be calculated using Expression (B.3

)

(B.3)

a - і Э2

■

2. Якщо арматурні стрижні мають різні площі та довільне розміщення, використовується наступна методика.

Середня міцність сталі арматурної групи ^(<р)4с/// залежно від підвищених температур розраховується за формулою (В.4)

2. If the reinforcement bars have different areas and are distributed arbitrary the following proce­dure must be used.

The average steel strength of a reinforcement group, k((p)f_{sd fi} with respect to increased temper­atures, may be calculated using Expression (B.4

)

k(<?)fsd,fi ~

Де k_s(Qi) - коефіцієнт зниження міцності /-го ар­матурного стрижня;

f_sdi- розрахункова міцність /-го арматурного стрижня;

(В.4)

where

k_s(Qj) is a reduction of the strength of reinforce­ment bar /;

f_sdi is the design strength of reinforcement bar /

;

Aj - площа поперечного перерізу /-го арма­турного стрижня.

Відстань а (див. рисунок В.2) від нижньої поверхні робочого поперечного перерізу до центра тяжіння арматурної групи розрахову­ється за формулою (В.5)

A, is the cross-section area of reinforcement bar /.

The axis distance, a (see Figure B.2), from the ef­fective cross-section to the centroid of the rein­forcement group is calculated in accordance with Expression (B.5).

(B.5)

ДЄ

a, - відстань від робочого поперечного пере­різу до осі /-го арматурного стрижня.

2. Розрахунок згинального моменту попереч­ного перерізу виконується в наступній послі­довності:

where

a, is the axis distance from effective cross-section to reinforcement bar /.

(7) The bending moment calculation of the cross­section is illustrated as follows

:

4/1 ~ ^s1 fsd.fi (0m)^z > (B-6)

^sl4d,f/(®m) /о t

cot- = ; (B.z)

bfi d_fif_{cd fi}(2.0

)

— A

_S2 fscd.fi ,

+ >4_S2 ,

M_U2

As = ^Л5І

Де

A_s - загальна площа армування;

f_sdfi~ розрахункова міцність арматури на розтяг;

^_ розрахункова міцність арматури на стиск;

(й_к- коефіцієнт міцності армування попереч­ного перерізу під час вогневого впливу;

b_fj- ширина поперечного перерізу під час вог­невого впливу;

dfj - робоча висота поперечного перерізу під час вогневого впливу;

f_{cd f}i (20) - розрахунковий опір бетону на стиск (за нормальної температури);

z - відстань від розтягнутого армування до бетону;

z' - відстань від розтягнутого до стиснутого армування;

0_т - середня температура арматурного ряду.

Коли вплив моменту оцінюється, як показано вище, повна здатність чинити опір моменту обчислюється за формулою

(В.8)

(В.9)

where

Д₈ is the total reinforcement area;

f_sdfj is the design tensile strength of reinforce­ment;

is the design strength for compressive rein­forcement;

co_k is the design strength ratio of reinforcement for the fire-exposed cross-section;

is the width of the fire exposed cross-section;

d_ri is the efficient height of the fire exposed cross­section;

f_cdfj (20) is the design compressive strength of concrete (at normal temperature);

z is the lever arm between tension reinforcement and concrete;

z' is the lever between tension and compression reinforcement;

Q_m is the mean temperature of the reinforcement layer.

When the moment contributions are assessed as shown above the total moment capacity is ob­tained fro

m

(B.10)

Mu = ^Mul^+Mu2

■В.2 Зональний метод

1. Метод поділу поперечного перерізу на де­кілька зон наведено нижче. Цей метод, хоч і більш трудомісткий, але більш точний ніж метод ізотерми 500 °С, особливо для колон. Метод придатний тільки для стандартного температурного режиму.

2. Поперечний переріз ділиться на декілька (л > 3) паралельних зон однакової товщини (прямокутні елементи), де враховується се­редня температура, відповідна середня міц­ність на стиск f_cc/(Q) та модуль пружності (якщо застосовується) кожної зони.

3. Пошкоджений під час пожежі поперечний переріз представлений приведеним попереч­ним перерізом, який не включає товщину пош­кодженої зони a_z обігріваних поверхонь, див. рисунок В.З. Наводиться посилання на екві­валентну стіну (див. рисунки В.3(a) та В.3(d)). Точка М - довільна точка на центральній лінії еквівалентної стіни, якою користуються для визначення зменшеного опору на стиск всього приведеного поперечного перерізу. Коли дві протилежні сторони піддаються вогневому впливу, ширина дорівнює 2и/ (див. рисунок В.3(a)). Для прямокутного поперечного пере­різу тільки під час одностороннього вогневого впливу шириною вважається w (див. рисунок В.3(c)). Це представлено стіною з товщиною, що дорівнює 2и/ (див. рисунок В.3(d)). Полиця на рисунку В.3(f) відноситься до еквівалентної стіни на рисунку В.3(d), а стінка балки до екві­валентної стіни - на рисунку В.3(a).

4. Для нижньої частини та країв прямокутних елементів під час вогневого впливу, якщо ширина менше ніж висота, значення a_z вва­жається таким, як розрахункові значення для сторін, рисунки В.З (b), (е), (f).

Приведення поперечного перерізу базується на визначенні товщини a_z пошкодженої зони обігріваної поверхні:

5. Пошкоджена зона a_z еквівалентної стіни під час двостороннього вогневого впливу розра­ховується наступним чином:

1. половина товщини стіни ділиться на п паралельних зон однакової товщини, де п > З (див. рисунок В.4);

2. температура розраховується для середини кожної зони;

3. визначається відповідний коефіцієнт зни­ження міцності бетону на стиск к_с(0,) (див. рисунок В.5).

В.2 Zone method

1. The method of subdividing the cross-section into several zones is described below. This method, although more laborious, provides a more accu­rate method than the 500 °С isotherm method es­pecially for columns. The method is applicable to the standard temperature-time curve only.

2. The cross-section is divided into a number (n > 3) of parallel zones of equal thickness (rect­angular elements) where the mean temperature and the corresponding mean compressive strength f_Cd(&) and modulus of elasticity (if appli­cable) of each zone is assessed.

3. The fire damaged cross-section is repre­sented by a reduced cross-section ignoring a damaged zone of thickness a_z at the fire exposed sides, see Figure B.3. Reference is made to an equivalent wall (see Figure B.3 (a) and (d)). The point M is an arbitrary point on the centreline of the equivalent wall used to determine the reduced compressive strength for the whole of the reduced cross section. When two opposite sides are ex­posed to fire the width is assumed to be 2w (see Figure B.3(a)). For a rectangular cross-section exposed to fire on one face only, the width is as­sumed to be w (see Figure B.3(c)). This is repre­sented by a wall with a width equal to 2w (see Figure B.3(d)). The flange of Figure B.3(f) is re­lated to the equivalent wall in Figure B.3(d), and the web to the equivalent wall in Figure B.3(a).

4. For the bottom and ends of rectangular mem­bers exposed to fire, where the width is less than the height, the value of a_z is assumed to be the same as the calculated values for the sides, Fig­ure B.3 (b), (e), (f).

The reduction of the cross-section is based on a damaged zone of thickness a_z at the fire exposed surfaces which is calculated as follows:

5. The damaged zone, a_z, is estimated as follows for an equivalent wall exposed on both sides:

1. The half thickness of the wall is divided into n parallel zones of equal thickness, where n > 3 (see Figure B.4),

2. The temperature is calculated for the middle of each zone,

The corresponding reduction factor for com­pressive strength, k_c(0, ) is determined (see Fig­ure B.5)

.а) стіна

a) (e.g wall)

b) край стіни

b) (e.g wall end)

с)плита

c) (e.g slab)

d) товста стіна

d) (e.g thick wall)

e)колона

e) (e.g column)

f) балка

f) (e.g beam)

Рисунок B.3 - Зниження міцності та приведення поперечного перерізу для частин
під вогневим впливом

Figure В.З - Reduction of strength and cross-section for sections exposed to fire

Рисунок B.4 - Поділ на зони стіни з двостороннім впливом вогню для розрахунку значень
зниження міцності та a_z

Figure B.4 - Division of a wall, with both sides exposed to fire, into zones for use in calculation of
strength reduction and a_z value

s

w is assessed as:

• The thickness of a slab,

• The thickness of a one sided exposed wall or column,

• Half the thickness of the web of a beam,

• Half the thickness of a two sided exposed wall or column or

• Half the smallest dimension of a four sided exposed column.

а) зниження міцності на стиск бетону на силікатному заповнювачі приведеного поперечного перерізу

1. Reduction of compression strength for a reduced cross-section using siliceous aggregate concrete

2. приведення поперечного перерізу a_z балки з бетону на силікатному заповнювачі

3. Reduction in cross-section a_z, of a beam or slab using siliceous aggregate concrete

4. приведення поперечного перерізу a_z колони або стіни з бетону на силікатному заповнювачі

с) Reduction in cross section a_z, of a column or wall using siliceous aggregate concret

e

Примітка. Значення для бетону на силікатному заповнювачі застосовують для більшості інших заповнювачів

Note: The value for siliceous aggregate concrete are conservative for most other aggregate

s

Рисунок В.5 - Приведення поперечного перерізу та зниження міцності бетону за стандартним
температурним режимом

Figure В.5 - Reduction in cross section and concrete strength assuming standard temperature-time
curv

6. eСередній коефіцієнт зниження міцності бетону для визначеної частини включаючи коефіцієнт (1-0,2/л), що враховує при розра­хунку зміну температури кожної зони за фор­мулою (В.11)

The mean reduction coefficient for a particular section, incorporating a factor (1-0,2/n), which allows for the variation in temperature within each zone, may be calculated by Expression (B.11

)_k J¹ °-²»)уп к_с(Єі), (B.11)

n ¹-

¹

ДЄ

n - кількість паралельних зон в ширині w;

w - половина повної ширини;

т - номер зони.

6. Ширину пошкодженої зони балок, плит або окремих конструкцій в площині зрізу розрахо­вують за формулою

where

п is the number of parallel zones in width w;

w is half the total width;

m is the zone number.

The width of the damaged zone for beams, slabs or members in plane shear may be calcu­lated using Expressio

n

a_z = w 1

kc,m
kc )

(B.12)

де k_c(Q_M) - коефіцієнт зниження міцності бе­тону на стиск в точці М.

6. Для колон, стін та інших конструкцій, в яких впливи другого порядку визначають за фор­мулою (В.13)

where k_c(Q_M) denotes the reduction coefficient for concrete at point M.

For columns, walls and other constructions where second order effects may be calculated us­ing Expression (B.13)

.

^az

(B.13

)

6. Коли приведений поперечний переріз знай­дено, а міцність та модуль пружності бетону під час пожежі визначено, розрахунок на вог­нестійкість виконують за методикою розра­хунку за нормальних температур, подібною до тієї, що відображена на рисунку В.2 з вико­ристанням значень .

7. Розрахунок залізобетонного поперечного перерізу під дією згинального моменту та поздовжньої сили за методом на основі оцінки кривизни

1. Цей пункт стосується колон, робота яких зазнає значних впливів другого порядку під час пожежі.

2. Під час пожежі пошкодження верхніх шарів елемента через високі температури в сполу­ченні з різким зниженням модуля пружності у внутрішніх шарах приводить до зниження жорсткості елементів конструкцій під час пожежі.

(9) When the reduced cross-section is found and the strength and modulus of elasticity are deter­mined for the fire situation, the fire design follows the normal temperature design procedure similar to that shown in Figure B.2 by using y_M,fl values.

B.3 Assessment of a reinforced concrete cross-section exposed to bending moment and axial load by the method based on estimation of curvature

1. This clause deals with columns in which the structural behaviour is significantly influenced by second order effects under fire conditions.

Underfire conditions, the damage of the outer layers of the member due to high temperatures, combined with the drop of the elasticity modulus at the inner layers, results in a decrease of the stiffness of structural members under fire condi

-

2. Через це впливи другого порядку можуть бути значними для колон під час пожежі, хоча за температури навколишнього середовища їх дія майже не помітна.

3. Оцінка колони під час пожежі як окремого елемента може виконуватись за методом на основі оцінки кривизни (розділ 5 EN 1992-1), якщо можна застосовувати наступні правила.

4. Для будівель із в’язями жорсткості непря­мий вогневий вплив може не враховуватись, якщо зменшення моментів першого порядку через зниження жорсткості не враховується.

5. Р

   (E/)_z =[/<_с(0_м)]

   Де

   /<_с(0м) - коефіцієнт зниження міцності та де- формативності для бетону в точці М (див. В.2);

   Е_с - модуль пружності бетону за нормальної температури;

   l_z - другий момент інерції площі приведеного перерізу;

   Модуль пружності армування E_s0 (таблиця 3.2). ’

   В.3.2 Методика оцінки вогнестійкості перерізів колон

   1. Метод застосовують для оцінки колон в будівлях із в’язями жорсткості.

   2. Визначають ізотерми для відповідного вогневого впливу: стандартного температур­ного режиму або параметричної пожежі.

   3. Поділяють поперечний переріз на зони з приблизною середньою температурою 20 °С, 100 °С, 200 °С, 300 °С... до 1100 °С (див. ри­сунок В.6).

   озрахункову довжину під час пожежі /_off можна приймати такою, що дорівнює 1₀ за нор­мальних температур як безпечне спрощення. Для більш точної оцінки можна брати до уваги збільшення відповідного зусилля на кінцях колони через зниження її стійкості. Для цього можна користуватись приведеним попереч­ним перерізом колони, що визначається згідно з В.2. Необхідно зауважити, що еквівалентна жорсткість приведеного бетонного перерізу в цьому випадку має бути: tions. Because of this, second order effects can be significant for columns in the fire situation al­though at ambient temperature conditions their effect is negligible.