(45)
gHP = 0>®2 OHPref
aHG
(46)
Примітка. Цієї формули немає в ISO 6336-2 1996, але ГГ може бути виведено з рисунка 8 ISO 6336-2’1996
Коефіцієнт безпеки для поверхневої довговічності, SH
SH треба розраховувати окремо для шестерні й колеса:
(47)
З OHG для довговічності згідно з формулою (45); СТН згідно з формулою (43) для шестерні й формулою (44) для колеса (див. 6.1).
Примітка. Це є розрахований коефіцієнт безпеки стосовно контактного напруження (напруження Герца) Відповідний коефіцієнт стосовно навантажувальної' здатності за крутним моментом приблизно дорівнює квадрату SH.
Примітки щодо мінімального коефіцієнта безпеки і ймовірності відмови наведено в 4.3 ISO 6336-1:1996.
Коефіцієнти однопарного зачеплення зубців, ZBі ZD
Коли ZB > 1 або ZD > 1, коефіцієнти ZB і ZD використовують, щоб перетворити контактне напруження в полюсі зачеплення прямозубих передач у контактне напруження на внутрішній (найнижчій) границі однопарного зубчастого контакту шестерні або колеса. Див. 6.1.1.
Зубчасті передачі внутрішнього зачеплення
ZD завжди беруть як одиницю.
Прямозубі зубчасті передачі
Визначають Му (частка від ділення ргеі с У полюсі зачеплення на рГЄ| в на внутрішній границі (найнижча точка) однопарного зубчастого контакту шестерні) і М2 (частка від ділення рГЄ| с на pre) D — колеса) із:
tanawt
tanawt
(Див. 6.5 1 щодо розрахунку коефіцієнта торцевого перекриття єх
Якщо > 1, тоді ZB = Мі' якщо < 1, тоді ZB = 1,0.
Якщо М2> 1, тоді Zo = М2; якщо М2< 1, тоді ZD = 1,0.
Косозубі зубчасті передачі з єр > 1
ZB = ZD - 1.Косозубі зубчасті передачі з ер < 1
ZB і ZD визначають лінійною інтерполяцією між величинами для прямозубих і косозубих зубчастих передач з єр > 1:
ZB = M1-Ep(M1-1);ZB> 1;
(50) ZD = M2-Sp(M2-1);ZD>1.
Якщо ZB або ZD установлені в одиницю, контактні напруження, розраховані з використанням формул (43) або (44), є величинами для контактного напруження на початковому циліндрі.
Методи відповідно до 6.2 застосовують для розрахунку контактного напруження, коли полюс зачеплення лежить на лінії зачеплення. Якщо полюс зачеплення С є номінальним і лежить поза лінією зачеплення, ZB і/або ZD, або обидва повинні бути визначені для контакту в суміжному колі вершин. Для косозубих зубчастих передач, коли єр менший від 1,0, ZB і ZD повинні бути визначені лінійною інтерполяцією між величинами (визначеними в полюсі зачеплення або в суміжному колі вершин відповідно) для прямозубих зубчастих передач і таких величин для косозубих зубчастих передач з єр > 1.
Коефіцієнт форми сполучених поверхонь зубців, ZH
Коефіцієнт форми сполучених поверхонь зубців, ZH, враховує вплив на напруження Герца кривизни бічної поверхні зуба в полюсі зачеплення і трансформує окружну силу на ділильному циліндрі в нормальну силу на початковому циліндрі.
_ |2cos₽b cosawt
zH - 2 : • (51)
у cos at sinawt
Коефіцієнт пружності, ZE
Коефіцієнт пружності ZE враховує впливи властивостей матеріалу Е (модуль пружності) і v (коефіцієнт Пуассона) на контактне напруження. Для матеріалів, перелічених в таблиці 2:
ZE= 189,8. (52)
Коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній, ZE
Загальні положення
Коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній, ZE, враховує вплив коефіцієнтів торцевого й осьового перекриття на поверхневу навантажувальну здатність циліндричних зубчастих передач.
Прямозубі зубчасті передачі:
Ze=EK. (53)
Е V З
Помірна величина ZE = 1,0 може бути вибрана для прямозубих передач, що мають коефіцієнт перекриття менше ніж 2,0.
Косозубі зубчасті передачі
Якщо є < 1, тоді:
(54)
Якщо єр > 1, тоді:
z'< (55>
Коефіцієнт торцевого перекриття, єа
£a=Sfa/Pbt (56)
з довжиною лінії зачеплення:
9a =^(^1-^1 ±^a2-db2)-asinawt (57)
і торцевим основним кроком:
pbt = mt 7tcosat. (58)
Додатний знак використовують для зубчастих передач зовнішнього зачеплення, від’ємний знак — для зубчастих передач внутрішнього зачеплення.
Формула (57) дійсна тільки тоді, якщо лінія контакту ефективно обмежена колом вершин зубців шестерні і колеса, та не дійсна, наприклад, для профілів з підрізом зуба.
Коефіцієнт осьового перекриття, єр
Див. 6.1.2 щодо визначання ширини зубчастого вінця.
Коефіцієнт кута нахилу лінії зуба, Zp
Коефіцієнт кута нахилу лінії зуба, Zp, враховує вплив кута нахилу лінії зуба на контактне напруження:
Zp = л/cosp. (6°)
Допустимі величини напруження (контакт), онцт
ISO 6336-5 надає інформацію про загальновживані матеріали зубчастих передач, методи термообробки і вплив якості зубчастої передачі на величини допустимих напружень сгн |іт, отриману з результатів випробувань стандартних базових зразків зубчастих передач.
Також див. ISO 6336-5 щодо вимог стосовно матеріалу і термообробки для ступенів якості ML, MQ, ME і MX. Якщо інакше не узгоджено, для швидкісних зубчастих передач вибирають якість матеріалу MQ.
Впливи на формування плівки мастила, ZL, Zvі ZR
Загальні положення
Як описано в ISO 6336-2, ZL враховує вплив номінальної в’язкості мастила, Zv — вплив швидкостей бічних поверхонь зубців і ZR — вплив шорсткості поверхні на формування плівки мастила в зоні контакту. У цьому стандарті використовують метод В ISO 6336-2:1996.
Коли твердість зачеплених зубчастих коліс різна, коефіцієнти треба визначати для м’якшого з матеріалів.
К
, 4(1,0-Czl)
оефіцієнт мастила, ZL4
„ „ 80
1,2 + —
V50.
якщо oH hm < S50 H/мм2, тоді:
CZL = 0,83;
якщо 850 Н/мм2 < cth i,m < 1 200 Н/мм2, тоді:
CZL = -^^ + 0,635 7;
ZL 4 375
якщо crH hm > 1 200 Н/мм2, тоді:
C2L = 0,91.
Альтернативно, можна використати.
= CZL + 4(1 — CZ|_)vf, де vf = 1/(1,2 + 80/v50)2, використовуючи параметри в’язкості vf із таблиці 4.
Т
Zv - CZv +
20,0-Czv)
' A 32
0,8 + —
1/
CZv= + 0,02,
див. формули (62)—(64) щодо величин CZL.
6.8.4 Коефіцієнт шорсткості,
Розрахунок ZR
ZR =
З ']CzR ^10 /
де
або альтернативно:
1,293 aV3>)CzRRz^ + Rz2,
Величини шорсткості
„ Rz< + Rz, Rz =—
2
Rz12 вимірюють на кількох бічних поверхнях зуба12),13),
г, г, 10
Rz10 = Rz3 ;
V Pred
(65)
(66)
(67)
(68)
(69)
(70)
Клас в'язкості ISO |
VG 32а |
VG46a |
VG 68а |
VG 100 |
VG150 |
VG220 |
VG 320 |
||
Номінальна в’язкість |
v40 |
мм2/с |
32 |
46 |
68 |
100 |
150 |
220 |
320 |
v5o |
мм2/с |
21 |
ЗО |
43 |
61 |
89 |
125 |
180 |
|
Параметр в’язкості |
Vf |
— |
0,040 |
0,067 |
0,107 |
0,158 |
0,227 |
0,295 |
0,370 |
а Тільки для високошвидкісних передач
6.8.3 Коефіцієнт швидкості, Zv11)
де р1і2 = 0,5 c/b1,2 tanawt (72)
(так само для зубчастих передач внутрішнього зачеплення, тоді db матиме від'ємний знак).
6.8.4.3 Показник, залежний від матеріалу, CZR
якщо стнhm < 850 Н/мм2, тоді:
Czr = 0,15; (73)
якщо 850 Н/мм2 < стнНт < 1200 Н/мм2, тоді:
CZR = 0,32 - 0,000 2Н іігп'. (74)
якщо оніїт > 1200 Н/мм2, тоді:
CZR = 0,08. (75)
Коефіцієнт термообробки, Zw
Як описано в ISO 6336-2, коефіцієнт термообробки, Zw, враховує збільшення міцності активної поверхні зубців унаслідок зачеплення стального колеса (конструкційна сталь, наскрізнопрогар- тована сталь) зі значно (» 200 HV або більше) твердішою, ніж колесо, шестернею і зубом, що має гладку поверхню (Rz < 6 мкм, інакше внаслідок зношення не зазначено в цьому стандарті). Метод В ISO 6336-2:1996 застосовують так:
Якщо НВ < 130, тоді:
Z
(76)
(77)
(78)
w = 1,2.Якщо 130 < НВ < 470, тоді:
Якщо НВ > 470, тоді:
Zw = 1,0, де НВ — твердість за Брінеллем поверхонь зуба м'якшого колеса пари.
Коефіцієнт розміру зубчастого колеса, Zx
За допомогою Zx враховують статистичне явище, яке показує, що рівні напруження, під час яких трапляється пошкодження від утоми, зменшуються зі збільшенням розміру деталі (більше число слабких точок у структурі), як наслідок впливу на підповерхневі дефекти малих градієнтів напруження, які трапляються (теоретичний аналіз напруження), і впливу розміру на якість матеріалу (ефект у процесі кування, зміни в структурі тощо). Важливі впливові параметри:
якість матеріалу (завантаження печі, чистота, кування);
термообробка, глибина загартування, розподіл твердості;
радіус кривизни поверхні;
модуль: у випадку поверхневого прогартування, глибина прогартованого шару відносно розміру зубців (підтримувальний вплив серцевини).
Для наскрізнопрогартованих зубчастих коліс і для поверхнево-прогартованих зубчастих коліс з адекватною глибиною шару відносно розміру зуба і радіуса відносної кривизни коефіцієнт розміру зубчастого колеса Zx приймають за 1,0.
7 РОЗРАХУНОК НА МІЦНІСТЬ ЗУБЦІВ ПІД ЧАС ВИГИНУ
Основні формули
Загальні положення
Як описано в ISO 6336-3, максимальне напруження розтягування під час вигину не може перевищувати допустимого напруження вигину для матеріалу. Це є основою для оцінення міцності під час вигину зубців передачі.
Фактичне напруження вигину, oF, і допустиме напруження вигину, oFP, треба розраховувати окремо для шестерні й колеса; oF повинно бути менше ніж oFP.
Визначання напруження вигину, oF
У цьому стандарті використовують метод В з ISO 6336-3:1996.
Напруження вигину crF обчислюють так:
°F - aF0 ^F₽ ^Fa - °FP
3
cfo = t~_7'f Уэ Ур. (80)
И
Повне окружне навантаження у випадку зубчастих передач з багатопотоковою передачею, планетарних механізмів, зубчастих передач з розгалуженими потоками не зовсім рівномірно розподілене за окремими зачепленнями (залежно від конструкції, окружної швидкості й точності виготовлення). Це треба враховувати, замінивши КА на К., К?, у формулі (79), щоб відрегулювати, за необхідності, середнє навантаження на зачеплення, див. розділ 5.
Коли ширина зубчастого вінця b (для шевронної зубчастої передачі b = 2 Ьв) більша, ніж ширина зубчастого вінця спряженого зубчастого колеса, міцність на вигин зубців повинна базуватися на меншій ширині зубчастого вінця плюс довжина, що не перевищує одного модуля будь-якого розширення на кожному кінці. Проте, якщо передбачено, що через бочкоподібну модифікацію або біляторцеву модифікацію контакт не поширюється до кінця зубчастого вінця, тоді повинно бути використано меншу ширину зубчастого вінця для шестерні й колеса, b — ширина зубчастого вінця на циліндрі западин зубчастого колеса.