---

Ниже приведены основные принципы решения уравнения расхода.

В.2 Определение расхода среды

Коэффициент истечения СУ (кроме сопел Вентури) и поправочный коэффициент, учитывающий шерохова­тость внутренней поверхности ИТ, зависятотчисла Re и, следовательно, отзначения расхода среды, поэтомуурав- нение расхода является неявным уравнением.

Уравнение расхода (см 5.1.4) может быть решено методом итераций.

Итерационный процесс рекомендуется проводить по числу Re (см. ниже) или по расходу среды (см. ГОСТ В.586.5 (разделВ)].

Для этого уравнение расхода (см. 5.1.4) записывают в общем неявном виде относительно числа Re:

Ке = ^-СА-_Ш, ^(В1)

к»

где С'— коэффициент истечения, рассчитанный для значения числа Re, равного 10²;

Лщ —поправочный коэффициент, учитывающий шероховатость внутренней поверхности ИТ, рассчитанный при числе Re = 10^s;

Re’ — модифицированное число Рейнольдса, которое рассчитывают по формуле

_Re’ = (2Дрр)’* . ^(В-²⁾

Dp

Уравнение расхода (см. 5.1.4) с учетом формулы (В. 1) может быть решено в следующей последовательности:

1. рассчитывают С и К'_ш и, применяя формулу (В.2), вычисляют значение Re‘;

2. рассчитывают коэффициент истечения С, поправочный коэффициент К_ш при числе Re = Re’n вычисляют первое приближение для числа Re по формуле

^(ВЛ|

V Дщ

3. рассчитывают относительную разность б,значений Re, и Re’ поформуле

_ Re, - Re’

^{51 =}' к;;-

и проверяют выполнение неравенства:

I 5,] s IO"*. (В.4)

Если неравенство (В .4) выполняется, то значение Re, принимают как решение уравнения (В.1), s другом слу­чае определяют новое приближение для числа Re по формуле

*'2 • ^(S’^S)

V Лщ

где СиК_ш рассчитывают при числе Re = Re,;

4. рассчитывают относительную разность значенийRejи Ra, поформуле

и проверяют выполнение неравенства:

|5jU10-<. (В.6)

Если неравенство (8.6) выполняется, то значение Re₂принимают как решение уравнения (В.1), в другом слу­чае рассчитывают новое приближение для числа Re по общей формуле

Re = ^Ке’ TV ^{В-⁷⁾

^Re^ c^^Ck“'

г

(В.8)

(В .9)

де Си рассчитывают при числе Re, рассчитанном на л-м цикле вычислений,, или

Re_n+J = Re„

°л ■ °л-1

Поиск новых приближений для числа Re прекращают при выполнении неравенстве;

£10^ч;

4. используя вычисленное значение числа Re, рассчитывают коэффициенты Си и значение расхода сре­

ды по формуле (5.2).

53.3 Расчет диаметра отверстия СУ

Расчет диаметра отверстия СУ может быть выполнен по следующим исходным данным:

• ffmrrrtn-^rnnwx:. Др,.A Tip. И, для газа дополнительно—к;

• D, R_w, для диафрагм — начальное значение радиуса входной кромки диафрагмы и межконтрольный интервал диафрагмы (см. ГОСТ 8.586.2 (подпункт5.3.2.4)].

Расчет выполняют в следующей последовательности:

1. для газов проверяют выполнение неравенства:

Дд_а <; 0,25 а (В.10)

Если неравенство {В. 10) не выполняется, то расчет прекращают, так как измерение расхода среды при таком режиме невозможно, или выбирают другой верхний предел измерений перепада давления, удовлетворяющий неравенству (В.10);

2. по данным соответствующей части комплекса стандартов (см. ГОСТ В.586.2 (пункт 5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (подпункты 5.1.6.1,5.2.6.1,5.3.4.1), ГОСТ8.586.4 (пункты 5.5.2,5.5.3,5.5,4)]определяютзначенияверхней границы Re_e и нижней границы Re_H диапазона допускаемых значений Re для выбранного типа СУ;

3. рассчитывают значения верхней границы Re_max и нижней границы Re_m|_n рабочего диапазона значений Re по формулам:

(В.13)

(В.11)

(В.12)

и проверяют выполнение неравенств:

пДі

—тал

nJOp

®-^етах

R^e_a - К^етах >

Re_H й R_ej01n .

Если неравенства (В.11) и (В.12) не выполняются, то расчет прекращают или выбирают другой тип СУ, для которого неравенства (В.11) и (Э.12) выполняются;

4. рассчитывают значение вспомогательной величины А по формуле

А2р*>_Л)⁰'³ ’

5. используя соответствующую часть комплекса стандартов (см. ГОСТ 8.586.2 (пункт 5.3.1), ГОСТ 8.586.3 (подпункты 5.1.6.1,5.2.6.1,5.3.4.1), ГОСТ8.586.4 (пункты5.1.2,5.1.3,5.1.4)1, определяютзначения верхней границы Р, и нижней границы р_н диапазона допускаемых значений р для выбранного типа СУ;

6. рассчитывают значения вспомогательных величин 2?, и £₃ по формулам:

(3.14)

(3.15)

где £і ,Е₂— коэффициенты скорости входа при р, и ₽_н, соответственно;

С, — коэффициент истечения при Re_maxn р_в;

С₂— коэффициент истечения при Re_maxH р_н;

£_П1— поправочный коэффициент^ длядиафрагм при р_а (для остальных СУ 2^, = 1)

:Л'_п2 — поправочный коэффициент для диафрагм при 0_м(дпя остальных СУ A'_n2 =1);

— поправочный коэффициент при Re„_ax и 0_а (для труб Венту ри = 1),

К_ш2— поправочный коэффициент К_ш при Re_maxn р_и (для труб Вентури К^₂⁼ 1

с, — коэффициент расшире^имя при 0_а, ip_a, к ир,

с₂ — коэффициент расширения при р_н, Др_а,кир

Рассчитывают значения вспомогательных величин 5,и 8_гпс формулам:

Bj “ — Л)/Л; ’

Б₂“(В₂-Л)/А

Если величины 5, и 6₂ имеют одинаковый знак, то расчет прекращают, так как в диапазоне допускаемых зна­чений р не существует значения, удовлетворяющего исходным данным.

Если величины Б₍ и Б₂ имеют разные знаки, то расчет продолжают;

7. относительно неизвестной величины 0 решают следующее уравнение:

л = £сл_шаг_лр. (в. 16)

Решение уравнения (В 16) может Быть выполнено любым итерационным методом. При применении метода бисекции решение уравнения выполняют в следующей последовательности:

• рассчитывают значение 0 по формуле

Р = (Р, + Р„)/2; (В-17)

• для значения 0 рассчитывают значение вспомогательной величины В по (формуле

ц (ВЛ8)

гдерасчет Си Довыполняют при Re_max. а значение х вычисляют при др_в. к ир;

• проверяют выполнение неравенства:

Б»|(Л-Л)/И]< 5-Ю-⁵. (В-19)

Если неравенство (В.19) не выполняется, то рассчитывают новое значение 0 по формуле (В 17), в которой, если выполняется неравенство В < А, принимают 0_Н = 0, рассчитанное на первом шаге итерации, в другом случае принимают 0_а = р.

Для нового значения р по формуле (В.18) рассчитывают значение В и проверяют неравенство (В.19) Если неравенство не выполняется, то продолжают выбор новых значений 0, используя для замены 0, и р_н в формуле (В.17) значение р, рассчитанное на предыдущем шаге итерации.

Выбор значений р осуществляют до выполнения неравенства (В.19);

9. для найденного значения 0, используя соответствующую часть комплекса стандартов [см. ГОСТ 8.586 2 (пункт 5.3.1). ГОСТ В 586.3 (подпункты 5.1.6.1, 5.2.6.1,5.3.4.1), ГОСТ 8.586.4 (пункты 5.5 2, 5.5.3, 5.5.4)], определяют верхнее (Re,) и нижнее (Re_H) значения допускаемого диапазона значений чисел Re и проверяют неравенства (В.11) и (В. 12). Если неравенства выполняются, то значение 0, рассчитанное в соответствии с перечислением ж), принимают как окончательное, в другом случае расчет диаметра отверстия СУ при заданных исходных данных невозможен;

10. используя значение р. найденное по перечислению ж), вычисляют диаметр отверстия СУ по формуле

tf₂₀- pD/^_r (В-20)

Примечание — При расчете внутреннего диаметра отверстия диафрагмы дополнительно проверяют, что d_2Q находится в диапазоне допустимых значений (см. ГОСТ 8.586.2 (пункт 5.3.1)]. Если данное условие выполня­ется, то значение d₂₀ считается найденным.

Расчет диапазона изменений перепада давления на СУ может быть выполнен по следующим исходным дан­ным:

RSjnia

значений Rs

рабочего диапазона

и нижней границы Re^

а) рассчитывают значения верхней границы Re_max по формулам:

Р_еа» fompaa .

““ т.Дх *

Расчет выполняют а следующей последовательности:

• q_mmn,q_{m m}„,p,p,p, для газов дополнительно — к;

- p.d, D, R_w, для диафрагм — начальное значение радиуса входной кромки диафрагмы и межконтрольный интервал [ом ГОСТ 8.586.2 (подпункт 5.3.2.4)].

и проверяют выполнение неравенств:

^Rea *

^Rsh ^{2 Rs}mi« •

гдеЯа.и Re_K — наибольшаа и наименьшее допускаемые значения числа Re, для выбранного типа СУ и значении р [см. ГОСТ 8.586.2 (пункт5 3.1), ГОСТ8.586.3 (подпункты 5.1.6.1,5.2 6.1.5.3.4.1), ГОСТ S.586 4 (пун­кты 5.5.2,5.5.3, 5.5.4)).

Если неравенства (В.21) и (8.22) не выполняются, то расчет прекращают или выбирают другой тип СУ, для которого выполняются данные неравенства;

2. рассчитывают значение вспомогательной величины Sno формуле

Г

(В 23)

Ц I
кСЕК_вК^)

где Си К_ш рассчитывают при Ra^^;

2. если среда — жидкость, то принимают верхнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ разной значению S. Если среда — газ, то относительно неизвестной величины Др решают следующее уравнение:

Др =5 Г². (В.24)

Решение уравнения (В.24) может Быть выполнено итерационным методом:

• рассчитывают значение Др, по формуле

Др, = 5/0,9409;

• проводят вычисления на первом шаге итерации

^^Si'l >

где с, — коэффициент расширения при Др = Др,;

• проводят вычисления на втором шаге итерации

Др₃ =5 Г₂²,

где с₂— коэффициент расширения при Др = Др₂.

• рассчитывают верхнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ по формуле

Др, = Др₂ + - - ; /п 25)

’ ^Л (2Д_Л-Др_э-Д_А)’ (^В-²⁵>

2. рассчитывают вспомогательную величину 5, по формуле / к

Д

(В.26)

= — I

¹ркСЕХ_вХ^²)

где Си /^рассчитываютпри Re_min;

2. если среда — жидкость, то нижнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ принимают разной значению S,. Если среда — газ, то относительно неизвестной величины Др решают следующее уравнение:

Др-5, Л (В.27)

Решение уравнения (В.27) может быть выполнено методом, изложенным выше [см. перечисление в)]. За нижнюю границу диапазона изменений перепада давления на СУ принимают результат расчета.

Расчет выполняют в следующей последовательности.

Вспомогательные параметры Л_иіа,.Л_Іпах, С рассчитывают по формулам:

<^в'²⁸’

А -⁴^_иц. (В.29)

тщ ‘

(S.30)

Значения верхних и нижних границ диапазона допускаемых значений Re, р, D и d для выбранного типа СУ определяют а соответствии с ГОСТ 8.586.2 (пуна 5 3.1), ГОСТ 8.586.3 (подпункты 5.1.6.1, 5.2.6.1, 5 3.4.1), ГОСТ S.586.4 (пункты 5.1.2,5.1.3, 5.1.4,5.5.2, 5.5.3,5.5.4).

Для диафрагм принимают Re_M = 5000, для сопел ИСА 1932 принимают два значения Re_H, =70000 и Rs_k2= 20000.

Для диафрагм с фланцеэым способом отбора давления проверяют условиеі v^AU-lO-'-Q. (В-31)

Если неравєнство(В.ЗІ) не выполняете?. — расчет невозможен, необходимо изменить исходные данные

8 5.1.3 Параметры Л'_и, Л, рассчитывают по формулам:

Л'_и = C/D (3.32)

Л, = C/D, (В.ЗЗ)

A'XVCXH^/Re,)’. (В.34)

Для всех СУ. кроме сопел ИСА 1932, дополнительно рассчитывают параметр N, по формуле

^-(І/ОСЯ^Ке^. (В.35)

Для сопел ИСА 1932 дополнительно рассчитывают параметры А'*₃ по формулам:

^“(І/СХЛ^/К^рг. (В.36)

^“(l/CXAnb/Re^. (В.37)

Значения параметров, рассчитанных по формулам (В.32) — (В .37), с индексом «н» округляют до ближайшего большего целого, а сикдексом «в» округляют до ближайшего меньшего целого числа.

№ = тах(А'„ , л£); (В.ЗЗ)

D = 4С7Я. (0.39)

-^_max , = min(jV,, jVgj); (В.40)

^<^»1 = ^,,^), (В.41)

0.3 < р <0.44 — при выполнении условия (В.40);

0,3 < р < 0,80 — при одновременном выполнении условий (В.40) и (В.41).

При нарушении двух условий решение невозможно, необходимо изменить исходные данные.

В.5.1.6 Для труб и сопел Вентури, эллипсных сопел и диафрагм проверяют условие:

№^„=min(^„//;). (В.42)

Если условие (В.42) не выполняется — расчет невозможен, необходимо изменить исходные данные.

При выполнении условия (В.42) для труб Вентури и эллипсных сопел расчет закончен, для сопел Вентури и диафрагм дополнительно проверяют выполнение условия:

max (P_HD, dj s p„D. (0.43)

Если условие (В.43) выполняется, то расчет закончен.

Если условие (В.43) не выполняется, то увеличивают N, рассчитывают новое значение D по формуле (В.39) и повторяют процесс, начиная с проверки условия (В.42).

В.5.2 Расчет внутреннего диаметра и числа ИТ по заданным значениям верхней границы диапазона измерений перепада давления на СУ и относительного диаметра отверстия СУ