|
НАЦІОНАЛЬНИЙ СТАНДАРТ УКРАЇНИ Єврокод 8. ПРОЕКТУВАННЯ СЕЙСМОСТІЙКИХ КОНСТРУКЦІЙ Частина 2. Мости Еврокод 8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКИХ КОНСТРУКЦИЙ Часть 2. Мосты Eurocode 8 Design of structures for earthquake resistance Part 2: Bridges Чинний від 201X - XX -_XX |
|
|
|
|
1 Загальні положення1.1 Сфера застосування1.1.1 Сфера застосування ЕN 1998-2(1) Сфера застосування Єврокоду 8 приведена в стандарті EN 1998-1:2004, 1.1.1, а сфера застосування даного стандарту вказана в 1.1.1. Додаткові частини Єврокоду 8 приводяться в EN 1998-1:2004, 1.1.3.
- основні вимоги і критерії відповідності;
У даній частині є також спеціальний розділ, присвячений сейсмічній ізоляції, в якому розглядаються також умови застосування даного методу сейсмічного захисту мостів.
Примітка 1 У довідковому Додатку А наводяться опис вірогідних сейсмічних дій і рекомендації по вибору проектної сейсмічності на стадії будівництва. Примітка 2 У довідковому Додатку В наводяться дані про взаємозв'язок між зсувною і згинальною податливістю пластичних шарнірів залізобетонних опор. Примітка 3 У довідковому Додатку С наводяться розрахунок ефективної жорсткості податливих залізобетонних елементів. Примітка 4 У довідковому Додатку D наводяться дані для моделювання і розрахунку коливань грунту під час землетрусу. Примітка 5 У довідковому Додатку Е наводяться опис характеристик матеріалів і допустимі деформації пластичних шарнірів для нелінійного розрахунку. Примітка 6 У довідковому Додатку F наводяться дані для розрахунку доданої маси води для погружнихопор. Примітка 7 У довідковому Додатку Н наводяться дані для статичного нелінійного розрахунку. Примітка 8 У довідковому Додатку J міститься інформація про коефіцієнти X для амортизаторів загального типу. Примітка 9 У довідковому Додатку К наводяться дані про випробування, направлені на підтвердження проектних характеристик сейсмічних ізоляторів. 1.1.2 Решта частин ЕN1998См. EN 1998-1:2004. 1.2 Посилання на нормативні документи1.2.1 Застосування(1) Наступні нормативні документи містять умови, які через посилання в даному тексті складають умови даного європейського стандарту. Для датованих посилань подальші зміни або поправки до даних публікацій не застосовуються. При цьому сторони, що співробітничають на базі даного стандарту, запрошуються вивчити можливості застосування останніх редакцій нормативних документів, вказаних нижче. Що стосується недатованих посилань, до них застосовується остання редакція вказаного нормативного документа (з поправками). 1.2.2 Посилання на загальні стандартиЗастосовується EN 1998-1:2004, 1.2.1. 1.2.3 Посилання на коди і стандартиЗастосовується EN 1998-1:2004, 1.2.2. 1.2.4 Посилання на додаткові загальні і інші стандарти для мостівEN 1990: Додаток А2 Основи проектування конструкцій: стосовно мостів. EN 1991-2:2003 Дії на конструкції: навантаження на мости від транспортних засобів. EN 1992-2:2005 Проектування залізобетонних конструкцій. Частина 2 - Мости. EN 1993-2:2005 Проектування сталевих конструкцій. Частина 2 - Мости. EN 1994-2:2005 Проектування сталезалізобетонних конструкцій. Частина 2 -Мости. EN 1998-1:2004 Проектування конструкцій на сейсмостійкість. Загальні правила, сейсмоактивність і правила для будівель. EN 1998-5:2004 Проектування конструкцій з урахуванням сейсмостійкості. Фундаменти, стопорні конструкції і геотехнічні аспекти. EN 1337-2:2000 Опорні частини. Частина 2: Елементи ковзання. EN 1337-3:2005 Опорні частин -Частина 3: Еластомерні опорні частини. рг EN 15129:200Х Сейсмостійкі пристрої. 1.3 Положення(1) На додаток до загальних припущень стандарту EN 1990:2002, 1.3 застосовується наступне припущення. (2)Р Передбачається, що ніяких змін конструкції не відбудеться на стадії будівництва або в подальшій експлуатації, якщо не буде доведено інше. Згідно специфічному характеру сейсмічної реакції це залишається дійсним навіть у разі змін, що ведуть до підвищення конструктивної стійкості елементів. 1.4 Відмінності між принципами і правилами застосування(1) Застосовуються правила EN 1990:2002, 1.4. 1.5 Визначення1.5.1 Загальні положення(1) Для цілей даного стандарту застосовуються наступні визначення. 1.5.2 Загальні терміни для всіх Єврокодів(1) Застосовуються терміни і визначення стандарту EN 1990:2002, 1.5. 1.5.3 Інші терміни, використовувані в ЕN 1998-2розрахунок допустимих навантажень процедура розрахунку конструкції з метою визначення ієрархії стійкості різних конструктивних елементів, що забезпечують утворення пластичних шарнірів передбачуваної конфігурації і запобігання крихким руйнуванням . пластичні елементи елементи, здатні розсіювати енергію за допомогою утворення пластичних шарнірів. пластична конструкція конструкція, яка під сильною сейсмічною дією може розсіювати істотні об'єми вхідної енергії за рахунок утворення пластичних шарнірів передбачуваної конфігурації або інших механізмів. обмежений режим податливості режим поведінки мостів при розрахунковій сейсмічній дії без істотного розсіювання енергії в пластичних шарнірах. позитивний зв'язок з'єднання, забезпечене сейсмічними в'язями. сейсмічна ізоляція мостові конструкції із спеціальними ізолюючими пристроями, призначеними для зменшення сейсмічної реакції (сили дії і/або зсувів). просторова мінливість (сейсмічної дії) ситуація, при якій рух грунту різних опор моста має різне значення і сейсмічна дія не може базуватися на характеристиках руху однієї точки. сейсмічний режим поведінка моста при розрахунковій сейсмічній дії, яка залежно від величини переміщення конструкції при дії всіх навантажень, може бути податливим, обмежено податливим і пружним. сейсмічні з'єднання обмежувачі, через які передається частина або вся сейсмічна дія. У комбінації з опорами вони можуть мати певний запас, який активується тільки у разі перевищення розрахункової сейсмічної дії. мінімальна довжина опирання захисна міра у формі мінімальної відстані між гранню елементу, на який опирають, і гранню елементу, що опирається. Мінімальне нахльостування повинне забезпечити належне опирання в моменти екстремальних сейсмічних дій. Розрахункова сейсмічна деформація деформація, викликана розрахунковою сейсмічною дією. загальні розрахункові деформації в заданих умовах сейсмічності -деформації які визначають достатні зазори з метою захисту відповідальних конструктивних елементів. Вони включають розрахункові сейсмічні деформації, деформації, викликані тривалими постійними або квазіпостійними діями, а також певну частку деформацій від температурних переміщень. 1.6 Символи1.6.1 Загальні положення
1.6.2 Інші символи, що використані в розділах 2 і 3 стандарту EN 1998-2 dE розрахункові сейсмічні переміщення (тільки в межах проектної сейсмічної дії) dEe сейсмічні переміщення, визначені в рамках лінійного розрахунку dG тривалі переміщення, викликані постійною і квазіпостійною дією dg розрахункові переміщення грунту згідно EN 1998-1:2004, 3.2.2.4 di переміщення грунту типу В на опорі і dri переміщення грунту на опорі і відносно нульової точки dT переміщення, викликані тепловими зрушеннями du граничні переміщення dy переміщення текучості AEd розрахункова сейсмічна дія FRd розрахункове значення стійкості при сейсмічній дії Lg відстань, за межами якого переміщення грунту можуть розглядатися, як повністю некорельовані Li -відстань до опори і від нульової точки Li-1;i відстань між послідовними опорами i-1 і Ri реакція у основі опори і Sa реакція, усереднена за площею Si реакція, залежна від площі Teff ефективний період сейсмоiзоляцiйної системи di коефіцієнт відповідальності ∆Di деформації грунту проміжної опори i щодо суміжних опор i-1 і i+1 µd коефіцієнт пластичних деформацій 2 коефіцієнт перетину для квазіпостійного значення температурної дії. 1.6.3 Інші символи, використовувані в розділі 4 стандарти EN 1998-2da середнє значення переміщення в поперечному напрямку всіх верхніх частин опор під сейсмічною дією або під впливом поперечного навантаження аналогічного розподілу di переміщення i-ой вузлової точки dm асимптотична величина для m -ого діапазону тривалих періодів, виражена в значеннях деформації e ea + ed ea випадковий ексцентриситет (=0,03 L або 0,03В) ed додатковий ексцентриситет, що відображає одночасну динамічну дію поступальних крутильних коливань (ed=0,05 L або 0,05В) е0 теоретичний ексцентриситет g прискорення вільного падіння h висота поперечного перетину пластичного шарніра у напрямі згину km результат m -ого незалежного руху ri обов'язковий коефіцієнт зниження місцевого зусилля в пластичному елементі rmin мінімальне значення ri rmax максимальне значення ri AEd розрахункова сейсмічна дія AEx сейсмічна дія у напрямі х AEy сейсмічна дія в напрямі у AEz сейсмічна дія у напрямі z В ширина мостового полотна Е можливе максимальне значення результату дії Ei реакція у формі коливань i F горизонтальне зусилля, визначене згідно методу головної форми коливань G сумарна фактична вага конструкції, рівна сумарній вазі пролітної будови і опор Gi вага, сконцентрована в і -ой вузловій точці K жорсткість системи L загальна довжина пролітної будови Ls відстань від пластичного шарніра до точки нульового моменту М загальна маса MEd;i максимальне значення розрахункового моменту розрахункової сейсмічної дії в наміченій точці пластичного шарніра податливого елементу MRd;i розрахунковий опір вигину пластичного шарніра податливого елементу Mt еквівалентний статичний момент щодо вертикальної осі через центр маси пролітної будови Qk1 нормативне значення транспортного навантаження Rd розрахункова величина міцності Sd(T) спектральне прискорення розрахункового спектру Т період головної форми коливання для даного напряму X горизонтальна подовжня вісь моста У горизонтальна поперечна вісь моста Z вертикальна вісь αs коефіцієнт зрушення опори ∆d максимальна різниця переміщень в поперечному напрямі всіх опор, на які впливає поперечна сейсмічна дія або поперечне навантаження аналогічного розподілу ηk приведене осьове зусилля (=NEd/(Aс fck)) θp,d розрахункове значення пластичного граничного кута повороту перетину θp,E необхідне значення кута повороту пластичного шарніра ξ коефіцієнт вязкостного зменшення амплітуди коливань ψ2,і коефіцієнт квазіпостійної величини змінної дії і. 1.6.4 Інші символи, використовувані в розділі 5 стандарту EN 1998-2dEd відносне поперечне переміщення кінців даного пластичного елементу fck нормативне значення міцності бетону fctd - розрахункове значення міцності бетону на розтягування fsd зменшена напруга арматури, для обмеження тріщиноутворень fsy розрахункове значення межі текучості состыковой арматури zb плече внутрішньої пари сил кінцевих перетинів балки zc плече внутрішньої пари сил перетину пластичного шарніра колони AC (VC, MC, NC) розрахункове значення реакцій; Ас площа бетонного перетину AEd розрахункова сейсмічна дія (тільки сейсмічна дія) ASd дія в розрахунковій сейсмічній ситуації; Asx площа горизонтальної зістикованої арматури Asz площа вертикальної зістикованої арматури; Ed розрахункове значення результату дії в проектній сейсмічній ситуаці Gk нормативне значення постійного навантаження Mo момент граничний MEd розрахунковий момент в проектній сейсмічній ситуації MRd розрахункове значення міцності перетину на вигин NEd осьове зусилля в проектній сейсмічній ситуації NcG осьове зусилля в колоні, що знаходиться під впливом постійної і квазіпостійної сили в проектній сейсмічній ситуації Njz вертикальне осьове зусилля в стику Qik нормативне значення транспортного навантаження Q2 тривале квазіпостійне значення дії Рк нормативне значення попередньої напруги після всіх втрат Rd розрахункове значення міцності перетину Rdf розрахункове значення максимальної сили тертя ковзання опорної частини rRc результуюча сила розтягнутої арматури колони VEd розрахункове значення поперечної сили Vjx розрахункове значення горизонтальної поперечної сили в стику Vjz розрахункове значення вертикальної поперечної сили в стику V1bC поперечна сила в балці, суміжній з розтягнутою гранню колони M часний коефіцієнт безпеки для матеріалу o коефіцієнт надміцності of масштабний коефіцієнт для тертя з урахуванням дії старіння Bd, Bd1 додатковий коефіцієнт безпеки для запобігання крихкому руйнуванню ρx коефіцієнт армування для горизонтальної арматури в стику ρу коефіцієнт армування для замкнутих арматурного хомутів в поперечному напрямі стику (ортогонально до плоскості дії) ρz коефіцієнт армування для вертикальної арматури в стику ψ21 коефіцієнт поєднання ∆Asx площа горизонтальної арматури стику, що знаходиться за межамистику ∆Asz площа вертикальної арматури стику, що знаходиться за межамистику 1.6.5 Інші символи, використовувані в розділі 6 стандарту EN 1998-2ag розрахункове прискорення грунту для грунту типу А (див. EN 1998-1:2004, 3.2.2.2); b площа ядра перетину бетону, перпендикулярного до напряму даної непрямої арматури; bmin найменший розмір бетонного перетину; dbL діаметр поздовжнього стрижня deg фактичне переміщення, викликане просторовими сейсмічними коливаннями грунту; des дійсне сейсмічне переміщення опори, викликане деформацією конструкції dg розрахункове пікове переміщення грунту згідно EN 1998-1:2004 3.2.2.4 ft межа міцності на розтягування fy межа текучості fys межа текучості подовжньої арматури fyt межа текучості пучка lm мінімальна довжина того, що спирається, що забезпечує безпечну передачу вертикальної реакції lov мінімальна довжина нахльостуванн; s відстань між центрами опор sL максимальний (подовжній) крок sTкрок хомутів або додаткових діафрагм st крок поперечних балок vg розрахункова швидкість грунту vs швидкість сдвигової хвилі в грунті при малих зрушувальних деформаціях Ас площа перетину бетону брутто Асс площа поперечного перетину бетону з непрямим армуванням Asp площа поперечного перетину спіральних або кільцевих стрижнів Asw загальна площа поперечного перетину арматурних кілець або хомутів в поперечному напрямі At площа поперечного перетину однієї стійки; Di внутрішній діаметр Dsp діаметр спірального або кільцевого стрижня; Ed загальний тиск грунту, що впливає на опору в умовах сейсмичної активності згідно EN 1998-5:2004 FRd розрахункова стійкість Lh розрахункова довжина пластичних шарнірів Leffробоча довжина пролітної будови Qd вага секції пролітної будови, сполученої з опорою, або найменьша вага двох секцій пролітної будови з будь-якого боку проміжного стику S коефіцієнт т грунту згідно EN 1998-1:2004, 3.2.2.2 ТС період кута пружного спектру згідно EN 1998-1:2004, 3.2.2.2 ag розрахункове прискорення грунту типу А ν1 коефіцієнт важливості νs сейсмічні деформації вільної поверхні грунту δ параметр, який залежить від відношення ft/fy; µф коефіцієнт необхідної пластичності при згині; ΣAs сума площ поперечного перетину подовжньої арматури, об'єднаної в пучок; ρL коефіцієнт подовжнього армування; ρw коефіцієнт поперечного армування; ωwd конструктивний коефіцієнт непрямого армування. 1.6.6 Інші символи, використовувані в розділі 7 і в Додатках J, JJ та K стандарту EN 1998-2ag розрахункове прискорення для грунту типу А; ag;R базове пікове прискорення грунту типу А d розрахункові переміщення db переміщення ізолятора dbd розрахункові переміщення ізолятора, відповідне розрахунковим переміщенням сейсмоізоляційної системи dсd dbi переміщення ізолятора dbi,a підвищені розрахункові переміщення ізолятора і dbi,d розрахункові переміщення ізолятора dcd розрахункові переміщення сейсмоізоляційної системи dcf розрахункові переміщення сейсмоізоляційної системи, виведене по методу основного типу коливань dd,m переміщення центру маси, виведене на основі розрахунку did переміщення пролітної будови в точці примикання до ізолятора i dm здібність сейсмоізоляційної системи до переміщення dmax максимальне переміщення dn, dp мінімальні негативні і позитивні переміщення при випробуваннях, відповідно dm залишкові переміщення сейсмоізоляційної системи dy переміщення текучості ех ексцентриситет в подовжньому напрямі моста r радіус кручення маси пролітної будови навколо вертикальної осі через центр маси sign(db*) знак вектора швидкості db* tс загальна товщина еластомера V швидкість руху пружного ізолятора Vmax максимальна швидкість руху пружного ізолятора xi, yi координати опори i у плані Ab робоча площа поперечного перетину еластомерної опорної частини ED розсіяна енергія за один цикл при розрахунковому переміщенні сейсмоізоляційної системи dcd EDi розсіяна енергія за один цикл ізолятора i при розрахунковому переміщенні сейсмоiзоляцiонної системи dcd EE розрахункові сейсмічні сили EEA сейсмічні внутрішні зусилля, визначені на основі розрахунку Fmax максимальна сила, відповідна розрахунковому переміщенню Fn, Fp мінімальні негативні і максимальні позитивні сили при випробуваннях, відповідно, для пристроїв з гістерезисними або фрикційними характеристиками, або негативні і позитивні сили при випробуваннях, відповідні з п і з р, відповідно, для пристроїв з в'язкопружними характеристиками Fy сила текучості при рівномірному навантаженні F0 сила при нульовій деформації при циклічному навантаженні Gb модуль зрушення еластомерної опорної частини Gg умовний модуль зрушення еластомерної опорної частини згідно EN 1337-3:2005 HDRB високоамортизуюча гумова опорна частина Hi висота опори і; Kbi фактична жорсткість ізолятора i ; Ke пружна жорсткість білінійного гістерезисного ізолятора при рівномірному навантаженні; KL жорсткість металевого сердечника гумово-металевої опорної частини; Кр жорсткість білінійного гістерезисного ізолятора за межами упругостi; Keff фактична жорсткість сейсмоізоляційної системи в главному горизонтальному напрямку при переміщеннях, рівних розрахунковому переміщенню dcd ; Keff;i складена жорсткість iзоляторiв i вiдповiдної опори i; Kfi крутильльная жорсткість фундаменту опори i KR жорсткість гуми резино-металевої опорної частини; Kr i крутильна жорсткість фундаменту опори i; Ksi сдвиговая жорсткість колони опори i; Kti приведена жорсткість фундаменту опори i Kxi, Kyi фактична складена жорсткість ізоляторів та паль LRB резино-металева опорна частина; Md маса пролітної будови; NSd осьове зусилля на ізолятор; PTFE політетрафторетилен (ПТФЕ); Qg осьове постійне навантаження на ізолятор; Rb радіус сферичної поверхні ковзання; S коефіцієнт пружності грунту згiдно EN 1998-1:2004, 3.2.2.2; TC, TD кутові періоди пружного спектру згiдно 7.4.1(1)Р і EN 1998-1:2004 Teff фактичний період сейсмоiзоляцiоної системи; Tmin,b мінімальна температура опори для розрахунку на сейсмічність; Vd максимальна поперечна сила, передана через ізолятор; Vf максимальна поперечна сила, визначена методом головного типу UBDP верхні граничні розрахункові властивості ізоляторів; LBDP нижні граничні розрахункові властивості ізоляторів; αb показник ступеня швидкості пружного амортизатора; γi коефіцієнт відповідальності моста; ∆FEd додаткове вертикальне навантаження, викликане ефектами сейсмічного перекидання; ∆Fm підвищення зусилля між переміщеннями dm/2 i dm; µd коефіцієнт динамічного тертя; ξ коефіцієнт еквівалентного пружного демпфування; ξb внесок ізоляторів в робоче демпфування; ξeff фактичне демпфування сейсмоiзоляцiоноi системи; Ψfi коефіцієнт поєднання. |
1 INTRODUCTION 1.1 Scope 1.1.1 Scope of EN 1998-2
This Part also includes a special section on seismic isolation with provisions covering the application of this method of seismic protection to bridges.
NOTE 1 Informative Annex A provides information for the probabilities of the reference seismic event and recommendations for the selection of the design seismic action during the constructionphase. NOTE 2 Informative Annex B provides information on the relationship between the displacement ductility and the curvature ductility of plastic hinges in concrete piers. NOTE 3 Informative Annex C provides information for the estimation of the effective stiffness of reinforced concrete ductile members. NOTE 4 Informative Annex D provides information for modelling and analysis for the spatial variability of earthquake ground motion. NOTE 5 Informative Annex E gives information on probable material properties and plastic hinge deformation capacities for non-linear analyses. NOTE 6 Informative Annex F gives information and guidance for the added mass of entrained water in immersed piers. NOTE 7 Informative Annex H provides guidance and information for static non-linear analysis (pushover). NOTE 8 Informative Annex JJ provides information on X-factors for common isolator types. NOTE 9 Informative Annex K contains tests requirements for validation of design properties of seismic isolator units. 1.1.2 Further parts of EN 1998 See EN 1998-1:2004. 1.2 Normative References 1.2.1 Use (1)P The following normative documents contain provisions, which through references in this text, constitute provisions of this European standard. For dated references, subsequent amendments to or revisions of any of these publications do not apply. However, parties to agreements based on this European standard are encouraged to investigate the possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated references the latest edition of the normative document referred to applies (including amendments). 1.2.2 General reference standards EN 1998-1:2004, 1.2.1 applies. 1.2.3 Reference Codes and Standards EN 1998-1:2004, 1.2.2 applies. 1.2.4 Additional general and other reference standards for bridges EN 1990: Annex A2 Basis of structural design: Application for bridges EN 1991-2:2003 Actions on structures: Traffic loads on bridges EN 1992-2:2005 Design of concrete structures. Part 2 – Bridges EN 1993-2:2005 Design of steel structures. Part 2 – Bridges EN 1994-2:2005 Design of composite (steel-concrete) structures. Part 2 – Bridges EN 1998-1:2004 Design of structures for earthquake resistance. General rules, seismic actions and rules for buildings EN 1998-5:2004 Design of structures for earthquake resistance. Foundations, retaining structures and geotechnical aspects. EN 1337-2:2000 Structural bearings - Part 2: Sliding elements EN 1337-3:2005 Structural bearings - Part 3: Elastomeric bearings prEN 15129:200X Antiseismic Devices 1.3 Assumptions (1) In addition to the general assumptions of EN 1990:2002, 1.3 the following assumption applies. (2)P It is assumed that no change of the structure will take place during the construction phase or during the subsequent life of the structure, unless proper justification and verification is provided. Due to the specific nature of the seismic response this applies even in the case of changes that lead to an increase of the structural resistance of members. 1.4 Distinction between principles and application rules (1) The rules of EN 1990:2002, 1.4 apply. 1.5 Definitions 1.5.1 General (1) For the purposes of this standard the following definitions are applicable. 1.5.2 Terms common to all Eurocodes (1) The terms and definitions of EN 1990:2002, 1.5 apply. 1.5.3 Further terms used in EN 1998-2 capacity design design procedure used when designing structures of ductile behaviour to ensure the hierarchy of strengths of the various structural components necessary for leading to the intended configuration of plastic hinges and for avoiding brittle failure modes. ductile members members able to dissipate energy through the formation of plastic hinges ductile structure structure that under strong seismic motions can dissipate significant amounts of input energy through the formation of an intended configuration of plastic hinges or by other mechanisms limited ductile behaviour seismic behaviour of bridges, without significant dissipation of energy in plastic hinges under the design seismic action positive linkage connection implemented by seismic links seismic isolation provision of bridge structures with special isolating devices for the purpose of reducing the seismic response (forces and/or displacements) spatial variability (of seismic action) situation in which the ground motion at different supports of the bridge differs and, hence, the seismic action cannot be based on the characterisation of the motion at a single point seismic behaviour behaviour of the bridge under the design seismic event which, depending on the characteristics of the global force-displacement relationship of the structure, can be ductile or limited ductile/essentially elastic seismic links restrainers through which part or all of the seismic action may be transmitted. Used in combination with bearings, they may be provided with appropriate slack, so as to be activated only in the case when the design seismic displacement is exceeded minimum overlap length safety measure in the form of a minimum distance between the inner edge of the supported and the outer edge of the supporting member. The minimum overlap is intended to ensure that the function of the support is maintained under extreme seismic displacements design seismic displacement displacement induced by the design seismic actions. total design displacement in the seismic design situation displacement used to determine adequate clearances for the protection of critical or major structural members. It includes the design seismic displacement, the displacement due to the long term effect of the permanent and quasi-permanent actions and an appropriate fraction of the displacement due to thermal movements. 1.6 Symbols 1.6.1 General
1.6.2 Further symbols used in Sections 2 and 3 of EN 1998-2 dE design seismic displacement (due only to the design seismic action) dEe seismic displacement determined from linear analysis dG long term displacement due to the permanent and quasi-permanent actions dg design ground displacement in accordance with EN 1998-1:2004, 3.2.2.4 di ground displacement of set B at support i dri ground displacement at support i relative to reference support 0 dT displacement due to thermal movements du ultimate displacement dy yield displacement AEd design seismic action FRd design value of resisting force to the earthquake action Lg distance beyond which the ground motion may be considered completely Li distance of support i from reference support 0 Li-1;i distance between consecutive supports i-1 and Ri reaction force at the base of pier i Sa site-averaged response spectrum Si site-dependent response spectrum Teff effective period of the isolation system di importance factor ∆Di ground displacement of intermediate support i relative to adjacent supports i-1 µd displacement ductility factor 2 combination factor for the quasi-permanent value of thermal action 1.6.3 Further symbols used in Section 4 of EN 1998-2 da average of the displacements in the transverse direction of all pier tops under the transverse seismic action, or under the action of a transverse load of similar distribution di displacement of the i-th nodal point dm asymptotic value of the spectrum for the m-th motion for long periods, expressed in terms of displacements e ea + ed ea accidental mass eccentricity (= 0,03L, or 0,03В) ed additional eccentricity reflecting the dynamic effect of simultaneous translational and torsional vibration (ed= 0,05L or 0,055В) eo theoretical eccentricity g acceleration of gravity h depth of the cross-section in the direction of flexure of the plastic hinge km effect of the m-th independent motion ri required local force reduction factor at ductile member i rmin minimum value of ri rmax maximum value of ri AEd design seismic action AEx seismic action in direction x AEy seismic action in direction y AEz seismic action in direction z В width of the deck E probable maximum value of an action effect Ei response in mode i F horizontal force determined in accordance with the fundamental mode method G total effective weight of the structure, equal to the weight of the deck plus the weight of the top half of the piers Gi weight concentrated at the i-th nodal point K stiffness of the system L total length of the continuous deck Ls distance from the plastic hinge to the point of zero moment М total mass MEd;i maximum value of design moment in the seismic design situation at the intended MRd;i design flexural resistance of the plastic hinge section of ductile member i Mt equivalent static moment about the vertical axis through the centre of mass of the deck Qk1 characteristic value of traffic load Rd design value of resistance Sd(T) spectral acceleration of the design spectrum T period of the fundamental mode of vibration for the direction under consideration X horizontal longitudinal axis of the bridge У horizontal transverse axis of the bridge Z vertical axis αs shear span ratio of the pier ∆d maximum difference of the displacements in the transverse direction of all pier ηk normalized axial force (= NEd/(Aс/fck)) θp,d design value of plastic rotation capacity θp,E plastic hinge rotation demand ξ viscous damping ratio ψ2,і factor for quasi-permanent value of variable action i 1.6.4 Further symbols used in Section 5 of EN 1998-2 dEd relative transverse displacement of the ends of the ductile member under consideration fck characteristic value of concrete strength fctd design value of tensile strength of concrete fsd reduced stress of reinforcement, for limitation of cracking fsy design value of yield strength of the joint reinforcement zb internal lever arm of the beam end sections zc internal lever arm of the plastic hinge section of the column AC (VC, MC, NC) capacity design effects Ac area of the concrete section AEd design seismic action (seismic action alone) ASd action in the seismic design situation Asx area of horizontal joint reinforcement Asz area of vertical joint reinforcement Ed design value of action effect of in the seismic design situation Gk characteristic value of permanent load Mo overstrength moment MEd design moment in the seismic design situation MRd design value of flexural strength of the section NEd axial force in the seismic design situation NcG axial force in the column under the permanent and the quasi-permanent actions in the seismic design situation Njz vertical axial force in a joint Qik characteristic value of the traffic load Q2 quasi-permanent value of actions of long duration Pk characteristic value of prestressing after all losses Rd design value of the resistance of the section Rdf design value of the maximum friction force of sliding bearing rRc resultant force of the tensile reinforcement of the column VEd design value of shear force Vjx design value of horizontal shear of the joint Vjz design value of vertical shear of the joint V1bC shear force of the beam adjacent to the tensile face of the column M material partial factor o overstrength factor of magnification factor for friction due to ageing effects Bd, Bd1 additional safety factor against brittle failure modes ρx ratio of horizontal reinforcement in joint ρу reinforcement ratio of closed stirrups in the transverse direction of the joint ρz ratio of vertical reinforcement in joint ψ21-combination factor ∆Asx area of horizontal joint reinforcement placed outside joint body ∆Asz area of vertical joint reinforcement placed outside joint body
ag design ground acceleration on type A ground (see EN 1998-1:2004, 3.2.2.2). b cross-sectional dimension of the concrete core perpendicular to the direction of the confinement under consideration, measured to the centre line of the perimeter hoop bmin smallest dimension of the concrete core dbL diameter of longitudinal bar deg effective displacement due to the spatial variation of the seismic ground displacement des effective seismic displacement of the support due to the deformation of the structure dg design peak ground displacement as specified by EN 1998-1:2004, 3.2.2.4 ft tensile strength fy yield strength fys yield strength of the longitudinal reinforcement fyt yield strength of the tie lm minimum support length securing the safe transmission of the vertical reaction lov minimum overlap length s spacing of tie legs on centres sL maximum (longitudinal) spacing sT spacing of between hoop legs or supplementary cross ties on centres st transverse spacing vg design ground velocity vs shear wave velocity in the soil at small shear strains Ac area of the gross concrete section Acc cross-sectional area of the confined concrete core of the section Asp cross-sectional area of the spiral or hoop bar Asw total cross-sectional area of hoops or ties in the one transverse direction of At cross-sectional area of one tie leg Di inside diameter Dsp diameter of the spiral or hoop bar Ed total earth pressure acting on the abutment under seismic conditions as per EN1998-5: 2004 FRd design resistance Lh design length of plastic hinges Leff effective length of deck Qd weight of the section of the deck linked to a pier or abutment, or the least of the weights of the two deck sections on either side of an intermediate separation joint S soil factor specified in EN 1998-1:2004, 3.2.2.2 TC corner period of elastic spectrum as specified in EN 1998-1:2004, 3.2.2.2 ag design ground acceleration on type A ground ν1 importance factor νs free-field seismic shear deformation of the soil δ parameter depending on the ratio ft/fy µф required curvature ductility factor ΣAs sum of the cross-sectional areas of the longitudinal bars restrained by the tie ρL ratio of the longitudinal reinforcement ρw transverse reinforcement ratio ω wd mechanical ratio of confinement reinforcement 1.6.6 Further symbols used in Section 7 and Annexes J, JJ and K of EN 1998-2 ag design ground acceleration on type A ground ag;R reference peak ground acceleration on type A ground reference d design displacement db displacement of isolator dbd design displacement of isolator corresponding to the design displacement of the dbi displacement of isolator i dbi,a increased design displacement of isolator i dbi,d design displacement of isolator i dcd design displacement of the isolating system dcf design displacement of the isolating system resulting from the fundamental dd,m displacement of the stiffness centre derived from the analysis did displacement of the superstructure at the location of substructure and isolator i dm displacement capacity of the isolating system dmax maximum displacement dn, dp minimum negative and positive displacement in test respectively dm residual displacement of the isolating system dy yield displacement ex eccentricity in the longitudinal bridge direction r radius of gyration of the deck mass about vertical axis through its centre of mass sign(db*) sign of the velocity vector db* tс total elastomer thickness V velocity of motion of a viscous isolator Vmax maximum velocity of motion of a viscous isolator xi, yi coordinates of pier i in plan Ab effective cross-sectional area of elastomeric bearing ED dissipated energy per cycle at the design displacement of isolating system dcd EDi dissipated energy per cycle of isolator unit i, at the design displacement of isolating system dcd EE design seismic forces EEA seismic internal forces derived from the analysis Fmax max force corresponding to the design displacement Fn, Fp minimum negative and maximum positive forces of test, respectively, for units with hysteretic or frictional behaviour, or negative and positive forces of test respectively corresponding to dn and dp, respectively, for units with viscoelastic behaviour Fy yield force under monotonic loading F0 force at zero displacement under cyclic loading Gb shear modulus of elastomeric bearing Gg apparent conventional shear modulus of elastomeric bearing in accordance with EN 1337-3:2005 HDRB High Damping Rubber Bearing Hi height of pier i Kbi effective stiffness of isolator unit i Ke elastic stiffness of bilinear hysteretic isolator under monotonic loading KL stiffness of lead core of lead-rubber bearing Kp post elastic stiffness of bilinear hysteretic isolator Keff effective stiffness of the isolation system in the principal horizontal direction under consideration, at a displacement equal to the design displacement dcd Keff;i composite stiffness of isolator units and the corresponding pier i Kfi rotation stiffness of foundation of pier i KR stiffness of rubber of lead-rubber bearing Kri rotation stiffness of foundation of pier i Ksi displacement stiffness of shaft of pier i Kti translation stiffness of foundation of pier i Kxi, Kyi effective composite stiffness of isolator unit and pier i LRB Lead Rubber Bearing Md mass of the superstructure NSd axial force through the isolator PTFE polytetrafluorethylene Qg permanent axial load of isolator Rb radius of spherical sliding surface S soil factor of elastic spectrum in accordance with EN 1998-1:2004, 3.2.2.2 TC, TD corner periods of the elastic spectrum in accordance with 7.4.1(1)P and EN 1998-1:2004, Teff effective period of the isolating system Tmin,b minimum bearing temperature for seismic design Vd maximum shear force transferred through the isolation interface Vf maximum shear force estimated through the fundamental mode method UBDP Upper bound design properties of isolators LBDP Lower bound design properties of isolators αb exponent of velocity of viscous damper γi importance factor of the bridge ∆FEd additional vertical load due to seismic overturning effects ∆Fm force increase between displacements dm/2 and dm µd dynamic friction coefficient ξ equivalent viscous damping ratio ξb contribution of isolators to effective damping ξeff effective damping of the isolation system Ψfi combination factor |
