Приложение 2
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ К РАЗД. 3
Пример 1. Для одноцепной ВЛ 110 кВ с одним ответвлением составить расчетные формулы для ОМП методом пассивного многополюсника, данные и параметры элементов электрической схемы (активным сопротивлением пренебрегаем):
L1 = 20 км; L2 = 16 км; L = 36 км; х = 1,4 Ом/км; хл1 = 28 Ом; хл2 = 22,4 Ом; Sт = 10 МВА; Uк = 12 %; хт = хв = 145 Ом.
Рассчитаем предварительно постоянные коэффициенты четырехполюсников для случаев КЗ на первом и втором участках в соответствии с формулами (3.3) и (3.4). Результаты расчета приведены в табл. П2.1.
Таблица П2.1
Результаты расчета коэффициентов четырехполюсников
|
Постоянные коэффициенты |
Короткое замыкание на участке |
|
|
|
первом |
втором |
|
А |
1 |
1 |
|
В Ом |
0 |
28 |
|
С 1/Ом |
0 |
0,007 |
|
D |
1 |
1,19 |
|
А |
1 |
1 |
|
В Ом |
22,4 |
0 |
|
С 1/Ом |
0,007 |
0 |
|
D |
1,15 |
1 |
Подставив численные значения коэффициентов из табл. П2.1 в формулы (3.6), получим расчетную формулу для ОМП в относительных величинах:
n1 = (П2.1)
n2 = . (П2.2)
С учетом полученных расчетных формул место КЗ определяется на основе соотношения (3.5) путем последовательного расчета по формулам П2.1 и П2.2.
Пример 2. Составить методику ОМП методом активного многополюсника для одноцепной ВЛ 110 кВ с тремя ответвлениями со следующими данными и параметрами схемы без учета активного сопротивления: первый участок ВЛ L1 = 20 км; хл1 = 28 Ом; второй участок L2 = 16 км; хл2 = 22,4 Ом; третий участок L3 = 12 км; хл3 = 16,8 Ом; четвертый участок L4 = 24 км; хл4 = 33,6 Ом; трансформаторы на подстанциях ответвлений: В - Sт = 10 МВ??А; Uк = 12 %; хв = 145 Ом; Г - Sт = 75 МВА; Uк = 17 %; хг = 28 Ом; Д - Sт = 20 МВА; Uк = 17 %; хд = 103 Ом.
Идя ОМП данным методом предварительно определяются автономные параметры активного четырехполюсника, эквивалентного рассматриваемой ВЛ. Воспользуемся отношением параметров е (задающими напряжениями), которые могут быть определены по данным измерений на модели ВЛ в соответствии с рис. П2.1. Для этой цели вместо КЗ от стабилизированного источника напряжения постоянного тока подается единичное напряжение ек неизменного значения (в нашем примере ек = 10 В) и на разомкнутых зажимах четырехполюсника высокоомным вольтметром измеряются напряжения е1 и е2. Результаты измерений и расчета ке приведены в табл. П2.2.
Рис. П2.1. Схема измерений задающих напряжений е1 и е2
В соответствии с табл. П2.2 строится характеристика (сетчатая номограмма) l = f(ке) показанная на рис. П2.2.
Далее определяются коэффициенты активного четырехполюсника, которые соответственно равны: А = 4,27; В = 258,2 Ом; С = ?67 1/Ом; D = 4,3. Подставив значения коэффициентов в выражение (3.9), получим расчетную формулу для ОМП:
Таблица П2.2
Данные измерений напряжений е1 и е2 и расчета коэффициента ке
|
l км |
е1 В |
е2 В |
ке |
|
0 |
10 |
2,3 |
4,35 |
|
6 |
10 |
2,7 |
3,70 |
|
12 |
10 |
3,2 |
3,13 |
|
20 |
10 |
4,2 |
2,38 |
|
24 |
9,6 |
4,8 |
2,00 |
|
30 |
9,1 |
6,2 |
1,47 |
|
36 |
8,6 |
8,5 |
1,01 |
|
42 |
6,4 |
9,1 |
0,70 |
|
48 |
5,1 |
10 |
0,51 |
|
54 |
3,9 |
10 |
0,39 |
|
60 |
3,2 |
10 |
0,32 |
|
66 |
2,7 |
10 |
0,27 |
|
72 |
2,4 |
10 |
0,24 |
ке = = f(l). (П2.3)
Место повреждения определяется следующим образом. Получив данные измерений фиксирующих амперметров и вольтметров с концевых (опорных) подстанций А и Б по формуле П2.3, вычисляем значение ке. Затем по характеристике l = f(ке) находим соответствующее расстояние от подстанции А до места КЗ. На рис. П2.2 пунктиром показано определение места КЗ по данным измерений фиксирующих приборов: U = 48 кВ; U" = 70 кВ; I = 4,8 кА; I" = 3,5 кА. Подставив эти значения в формулу (П2.3), получим:
Рис. П2.2. Характеристика l = f(ке)
ке = = 1,35.
Значению ке = 1,35 соответствует расстояние l = 31,5 км от подстанции А до места КЗ.
Пример 3. Выполнить расчет уставок индикатора сопротивления ФИС для одноцепной ВЛ 110 кВ с ответвлением (см. рис. 2.7, в). Данные и параметры ВЛ приведены в табл. П2.3.
Расчетный диапазон параметров аварийного режима в месте установки индикатора ФИС. Расчетные минимальные и максимальные значения токов и напряжений приведены в табл. П2.4.
Таблица П2.3
Данные и параметры ВЛ
|
L км |
L1 км |
L2 км |
к1 А/А |
кu В/В/В |
Uф, ном кВ |
Iном кА |
Iнг max кА |
хл1 Ом |
хл1(1) Ом |
хл1(2) Ом |
хл0 Ом |
хл0(1) Ом |
хл0(2) Ом |
|
44,7 |
17,1 |
27,6 |
600/5 |
|
66,4 |
0,6 |
0,25 |
18,8 |
7,2 |
11,6 |
58 |
22,2 |
35,8 |
Таблица П2.4
Расчетные максимальные и минимальные значения токов и напряжений в начале ВЛ
|
Трехфазное КЗ |
Двухфазное КЗ без земли |
Однофазное КЗ |
|||||||||||||||||
|
UВС max кВ |
UВС min кВ |
IВ max кА |
IВ min кА |
UВС max кВ |
UВС min кВ |
IВ max кА |
IВ min кА |
UА max кВ |
UА min кВ |
IА max кА |
IА min кА |
IВ max кА |
IВ min кА |
3I0 max кА |
3I0 min кА |
IВ max кА |
IВ min кА |
3Iв0 max кА |
3Iв0 min кА |
|
74 |
0 |
12,6 |
1,8 |
105 |
0 |
11,25 |
1,7 |
68 |
0 |
13 |
2 |
0,385 |
0,399 |
15 |
2,1 |
1,6 |
0,2 |
1,5 |
0,2 |
Определение диапазонов и рабочих поддиапазонов. Выполняется расчет максимальных значений вторичных токов по формулам (2.26):
= = 181,6 А; = = 187,5 А;
= = 195,2 А; (к0 = = 0,695).
Расчетное значение максимального тока по формуле (2.27) составляет
ip = 0,5 × 195,2 = 97,6 А.
В соответствии с заводским техническим описанием и инструкцией по эксплуатации индикатора ФИС для индикатора исполнения 5 выбирается диапазон токов 1 - 100 А. Значение верхнего предела рабочего поддиапазона принимается несколько большим расчетного и равным верхнему пределу диапазона, т.е.
iв,пд = 100 А. Соответственно iн,пд = 0,02100 = 2 А.
Максимальное значение линейного вторичного напряжения равно
UВСmax = = 95,4 В.
Значение Uв,пд принимается (с запасом) Uв,пд = 100 В и соответственно Uн,пд = 0,02100 = 2 В.
Расчет уставки токового избирателя поврежденных фаз. Согласно формуле (2.32), принимая коэффициенты надежности равными кн1 = кн2 = 1,1, получаем:
Iу,и = 1,1250 + 1,1×399 = 714 А.
Коэффициент чувствительности равен кч = = 2,4. Значение вторичного тока уставки избирателя равно iу,и = = 5,95 А. Принимаем iу,и = 6 А.
Определение коэффициента преобразования и выбор значения индицируемого числа. По формуле (2.35) получаем:
кп max = = 70.
Наибольшее число Nmax = = 143,56.
Глубина регулирования составляет = = 3,2.
Для получения индицируемого числа 44,7 необходимо уменьшить емкость конденсатора С4 БЦП в четыре раза. Тогда используемый коэффициент преобразования равен
кп = = 218.
Расчет уставки реле сопротивления блокировки. В соответствии с формулой (2.38) при кбл = 1,2 получаем:
хбл = = 2,5 Ом.
Расчет коэффициента коррекции выполняется в соответствии с формулой (3.18) для максимального режима, поскольку минимальный режим длится кратковременно. (В противном случае необходимо вычислять коэффициенты кк для обоих режимов, а в качестве расчетного принимать их среднее арифметическое значение).
С учетом параметров, приведенных в табл. П2.4, получаем:
кк = 1 + = 1,11.
Приложение 3
ПРИМЕР РАСЧЕТА К РАЗД. 4
Пример 1. Выполнить расчет погрешности ОМП из-за пренебрежения электромагнитным влиянием соседних линий при однофазном КЗ ВЛ 220 кВ. Схема участка электрической сети с рассматриваемой линией WI показана на рис. П3.1. Данные и параметры всех электромагнитосвязанных линий: LI = 45,35 км; хлI = 60,68 Ом; LII = LIII = 34,7 км; хлII = хлIII = 45,9 Ом; LIV = 123,6 км; хлIV = 165,6 Ом; L12 = L13 = 19 км; х12 = 11,71 Ом; х13 = 10,87 Ом; х23 = 28,31 Ом; L14 = 14,58 км; х14 = 12,3 Ом. Значения токов и напряжений при КЗ в граничных точках ВЛ WI (к1, к2, к3 и к4) приведены в табл. П3.1.
Рис. П3.I. Схема участка электрической сети
Первоначально по формуле (4.2) применительно к четырем электромагнитосвязанным ВЛ определяется погрешность из-за пренебрежения электромагнитным влиянием ВЛ WII, WIII и WIV. С учетом действительного направления токов в линиях получаем:
nI() = - . (П3.1)
Таблица П3.1
Значения токов и напряжений при КЗ
|
Точка КЗ |
Токи в электромагнитосвязанных ВЛ, А |
Погрешность ОМП, % |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
??nI() |
??nI(II) |
??nI(III) |
??nI(IV) |
??nI(II +III) |
??nI(II+IV) |
??nI(III+IV) |
|
к1 |
1230 |
40020 |
328 |
269 |
386 |
-0,08 |
-0,15 |
-0,12 |
+0,19 |
-0,27 |
+0,04 |
+0,07 |
|
к2 |
4325 |
10687 |
835 |
629 |
884 |
-0,63 |
-1,07 |
-0,75 |
+1,19 |
-1,82 |
+0,12 |
+0,44 |
|
к3 |
6604 |
6154 |
1252 |
937 |
515 |
-2,39 |
-1,89 |
-1,32 |
+0,82 |
-3,21 |
-1,07 |
-0,5 |
|
к4 |
13940 |
2786 |
1157 |
1290 |
252 |
-2,41 |
-1,33 |
-1,33 |
+0,31 |
-2,66 |
-1,02 |
-1,02 |
Находим погрешность при КЗ в различных точках ВЛ:
в точке к1
DnI(S) = - = - 0,00081 = 0,08 %;
в точке к2
DnI(S) = - = - 0,0063 = 0,63 %;
в точке к3
DnI(S) = - = - 0,0239 = 2,39 %;
в точке к4
DnI(S) = - = - 0,0241 = 2,41 %.
Как видно из расчета, погрешность ОМП при КЗ на всех участках с электромагнитной связью с другими ВЛ превышает 2 %, поэтому при определении мест КЗ влиянием взаимоиндукции всех линий пренебрегать нельзя. Перейдем к оценке погрешности из-за пренебрежения влиянием в отдельности каждой из электромагнитосвязанных В, в соответствии с формулой (4.3). Применительно к ВЛ WII формула (4.3) преобразовывается:
nI(II) = - . (П3.2)
Для граничных точек КЗ из-за пренебрежения влиянием ВЛ WII погрешность равна:
в точке к1
DnI(II) = - = - 0,0015 = - 0,15 %;
в точке к2
DnI(II) = - = - 0,0107 = - 1,07 %;
в точке к3
DnI(II) = - = - 0,0189 = - 1,89 %;
в точке к4
DnI(II) = - = - 0,0133 = - 1,33 %.
Расчет погрешности из-за пренебрежения влиянием ВЛ WIII выполняется по формуле
nI(III) = - . (П3.3)
При КЗ в граничных точках ВЛ WI погрешность ОМП составляет:
в точке к1
DnI(III) = - = -0,0012 = -0,12 %;
в точке к2
DnI(III) = - = -0,0075 = -0,75 %;
в точке к3
DnI(III) = - = -0,0132 = -1,32 %;
в точке к4
DnI(III) = - = -0,0133 = -1,33 %.
Расчет погрешности из-за пренебрежения влиянием ВЛ WIV выполняется по формуле
nI(IV) = - . (П3.4)
В соответствии с формулой (П3.4) погрешность ОМП при КЗ в различных точках ВЛ WI равна:
в точке к1
DnI(IV) = - = +0,0019 = +0,19 %;
в точке к2
DnI(IV) = - = +0,0119 = +1,19 %;
в точке к3
DnI(IV) = - = +0,0082 = +0,82 %;
в точке к4
DnI(IV) = - = +0,0031 = +0,31 %.
Как видно из табл. П3.1, пренебрежение влиянием в отдельности каждой из электромагнитосвязанных ВЛ приводит к погрешности, максимальное значение которой не превышает 2 %. Это позволяет в расчетах ОМП ВЛ WI пренебречь любой из этих линий. Кроме того, расчеты показали, что можно также пренебречь влиянием одновременно двух линий: WII и WIV или WIII и WIV. В этом случае максимальная погрешность практически не превышает 1 % и она имеет место при повреждениях на участке ВЛ WI длиной 19 км. При коротких замыканиях на остальной части ВЛ максимальная погрешность будет значительно меньше (около 0,1 %).
