---

Соединения между элементами конструкций и со стеной рассчитываются на действие усилий растяжения, изгиба, сдвига (среза) и отрыва от совместного действия вышеперечисленных нагрузок.

Рис. П.1.1. Схема расчета панели «Полиалпан» на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок.

а - Nz - сжатие при (+Δt),

б - Nz - растяжение при (-Δt).

Рис. П.1.2. Схема расчета кронштейнов при повышении Δt панелей.

а, б - до и после деформирования (ГПН условно не показаны)

Рис. П.1.3. Схема расчета кронштейнов при понижении Δt панелей.

а, б - до и после деформирования (ГПН условно не показаны)

Рис. П.1.4 Расчетные схемы ГНП.

а - на вертикальные нагрузки,

б - на горизонтальные нагрузки

Рис. П.1.5. Расчетные схемы кронштейнов.

а - схема усилий,

б - момент от вертикальной нагрузки,

в - поперечная сила,

г - продольная сила.

5. Нагрузки

Вертикальные нагрузки от веса панелей «Полиалпан»:

нормативная qzn = 3,5 · 101 = 35;

расчетная qz = 1,1 · 35 = 38,5 Н/м2.

Вертикальные нагрузки на ГНП:

от собственного веса ГНП qz(w)n =0,6 · 101 = 6; qz(w) = 1,1 · 6 = 6,6 Н/м;

от веса панелей:

в средних зонах фасада:

нормативная qz,cn = qzn · hz,c = 35 · 0,8 = 28;

расчетная qz,c = qz,cn · γf = 28 · 1,1 = 30,8 Н/м;

в угловых зонах: qz,en = qzn · hz,e = 35 · 0,4=14; qz,e = qz,en · γf = 14 · 1,1 = 15,4 Н/м;

суммарные qz,cn = 28 + 6 = 34; qz,c = 30,8 + 6,6 = 37,4;

qz,en = 14 + 6 = 20; qz,e = 15,4 + 6,6 = 22 Н/м.

Максимальная вертикальная расчетная нагрузка на несущие кронштейны (без учета температуры):

в средних зонах Nz,c = qz,c · lx (Lz / hz,c) = 37,4 · 0,8 (12 / 0,8) = 449 Н;

в угловых зонах Nz,e = qz,e · lx (Lz / hz,e) = 22 · 0,8 (12 / 0,4) = 528 Н.

За горизонтальную нагрузку принималось давление ветра на высоте 30 м.

Для I ветрового района (г. Москва) нормативное значение ветрового давления Wo = 0,23 кПа; коэффициент «К» для Н = 30 м, тип местности «В» по табл. 6 [1] К = 1; аэродинамический коэффициент для средних зон фасада Сс = 0,8, а с учетом пульсационной составляющей γр,с = 1,7 (согласно п.п. 6.7; 6.9 [1]) Сс = 0,8 · 1,7 = 1,36; для угловых зон Ce = -2, а с учетом γр,е = 1,3 (по рекомендации ЦНИИСКа) Се = [2] · 1,3 = 2,6.

Величина ветровых нагрузок для I района:

в средних зонах фасада:

нормативная qy,cn = Wo · К · Сс = 0,23 · 103 · 1 · 1,36 = 313;

расчетная qy,c = qy,cn · γf = 313 · 1,4 = 438 Н/м2;

в угловых зонах qy,en = Wo · К · Сe = 0,23 · 103 · 1 · 2,6 = 598;

qу,е = qy,en · γf = 598 · 1,4 = 837 Н/м2.

Для III ветрового района (г. Ханты-Мансийск) Wo = 0,38 кПа; при остальных тех же коэффициентах, как и для I района, нагрузки пропорциональны отношению Woi, т.е. 0,38 / 0,23 = 1,65, с учетом этого

в средних зонах фасада: qy,cn = 313 · 1,65 = 516; qy,c = 438 · 1,65 = 723 Н/м2;

в угловых зонах qy,en = 598 · 1,65 = 987; qy,e = 837 · 1,65 = 1381 Н/м2.

Горизонтальные нагрузки на 1 м высоты панели:

для I района:

нормативные: qy,cn = qy,cn · в = 313 · 0,5 = 157 Н/м; qy,en = 598 · 0,5 = 299 Н/м;

расчетные qy,c = qy,c в = 438 · 0,5 = 219; qy,e = 837 · 0,5 = 418 Н/м;

для III района:

нормативные: qy,cn = qy,cn · в = 516 · 0,5 = 258; qy,en = 987 · 0,5 = 494 Н/м;

расчетные qy,c = qy,c в = 723 · 0,5 = 362; qy,e = 1381 · 0,5 = 691 Н/м.

Горизонтальные нагрузки на 1 м длины ГНП:

для I района:

нормативные: qy,cn = qy,cn · hz,c = 313 · 0,8 = 250; qy,en = qy,en · hz,e = 598 · 0,4 = 239 Н/м;

расчетные qy,c = 438 · 0,8 = 350; qy,e = 837 · 0,4 = 335 Н/м;

для III района:

нормативные: qy,cn = 516 · 0,8 = 413; qy,en = 987 · 0,4 = 395 Н/м;

расчетные qy,c = 723 · 0,8 = 578; qy,e = 1381 · 0,4 = 552 Н/м.

Горизонтальные расчетные нагрузки на кронштейны при грузовых площадях:

в средних зонах фасада Агрс = 0,8 · 0,8 = 0,64 м2,

в угловых зонах Агре = 0,8 · 0,4 = 0,32 м2:

для I района: Ny,c = qy,c · Агрс = 438 · 0,64 = 280 Н; Ny,e = qy,e · Агре = 837 · 0,32 = 268 Н;

для III района: Ny,c = 723 0,64 = 463 Н; Ny,e = 1381 · 0,32 = 442 H.

6. Усилия

а) В панелях «Полиалпан».

Изгибающие моменты от горизонтальных ветровых нагрузок по формуле

M(y)i = Kтабл · qy,i · h2z,i:

для I района:

нормативные: M(y)cn = 0,105 · 157 · 0,82 = 10,55; M(y)en = 0,105 · 299 · 0,42 = 5,02 Нм;

расчетные: M(y)c = 0,105 · 219 · 0,82 = 14,72; M(y)e = 0,105 · 418 · 0,42 = 7,02 Нм;

для III района:

нормативные: M(y)cn = 0,105 · 258 · 0,82 = 17,34; M(y)en = 0,105 · 494 · 0,42 = 8,3 Нм;

расчетные: М(у)с = 0,105 · 362 · 0,82 = 24,33; М(у)е = 0,105 · 691 · 0,42 = 11,61 Нм.

Продольная растягивающая или сжимающая (в зависимости от знака Δt) сила, собираемая с высоты (длины) панели Lz = 12 м:

Nz = qz · в · Lz (собств. вес) + nкр · Nt (от Δt, см. п. 9);

в средних зонах фасада:

для I и III районов Nz,c = 38,5 · 0,5 · 12 + 15 · 3,4 = 231 + 51 = 282 Н;

в угловых зонах Nz,e = 231 + 30 · 3,4 = 333 Н.

Поперечные силы от горизонтальных нагрузок по формуле

Qy,i = qy,i · hz,i / 2 + M(y)i / hz,i;

для I района: Qy,c = 219 · 0,8 / 2 + 14,72 / 0,8 = 106 Н;

Qy,e = 418 · 0,4 / 2 + 8,3 / 0,4 = 104,4 Н;

для III района: Qy,с = 362 · 0,8 / 2 + 24,33 / 0,8 = 175,2 Н;

Qy,e = 691 · 0,4 / 2 + 13,69 / 0,4 = 172,4 Н.

б) В горизонтальных несущих профилях (ГНП):

Изгибающие моменты по формуле

Мi = Ктабл. · qi · lx2:

1) от вертикальных нагрузок:

нормативные: М(z)cn = 0,107 · 34 · 0,82 = 2,31; М(z)en = 0,107 · 20 · 0,82 = 1,36 Нм;

расчетные: M(z)c = 0,107 · 37,4 · 0,82 = 2,61; M(z)e = 0,107 · 22 · 0,82 = 1,5 Нм;

2) от горизонтальных нагрузок:

для I района:

нормативные: М(y)cn = 0,107 · 250 · 0,82 = 17; М(y)en = 0,107 · 239 · 0,82 = 16,3;

расчетные: М(y)c = 0,107 · 350 · 0,82 = 23,8; М(у)е = 0,107 · 335 · 0,82 = 22,8 Нм;

для III района: М(y)cn = 0,107 · 413 · 0,82 = 28,1; М(y)en = 0,107 · 395 · 0,82 = 26,9;

М(y)c = 0,107 · 578 · 0,82 = 39,3; М(y)e = 0,107 · 552 · 0,82 = 37,5 Нм.

Поперечные силы по формуле

Qi = qi · lx / 2 + Mi / lx:

1) от вертикальной расчетной нагрузки: Qz,c = 37,4 · 0,8 / 2 + 2,61 / 0,8 = 18,2;

Qz,e = 22 · 0,8 / 2 + 1,5 / 0,8 = 10,7 Н;

2) от горизонтальных расчетных нагрузок:

для I района: Qy,c = 350 · 0,8 / 2 + 23,8 / 0,8 = 169,8;

Qy,e = 335 · 0,8 / 2 + 22,8 / 0,8 = 162,5 Н;

для III района: Qy,c = 578 · 0,8 / 2 + 39,3 / 0,8 = 280,3;

Qy,e = 552 · 0,8 / 2 + 37,5 / 0,8 = 267,7 Н.

в) в несущих кронштейнах

Усилия от вертикальной расчетной нагрузки: по формуле

Nz = Nz(w) (от веса панелей и ГНП - см. п. 5) + nкр · Nt (от Δt, см. п. 9);

для I и III районов в средних зонах фасада:

Nz,c = 449 + 15 · 3,4 (то же, что в панелях, см. выше) = 500 Н;

в угловых зонах: Nz,e = 528 + 30 · 3,4 = 630 Н.

Изгибающие моменты от расчетной вертикальной нагрузки при расчетных вылетах консолей lk = 200 - 30 = 170 мм (I район) и lk = 270 - 30 = 240 мм (III район)

Mz(i) = Nz,i · lk,i:

для I района:

в средних зонах фасада М(z)с = 500 · 170 · 10-3 = 85;

в угловых зонах M(z)e = 630 · 170 · 10-3 = 107,1 Нм;

для III района соответственно:

в средних зонах фасада М(z)с = 500 · 240 · 10-3 = 120;

в угловых зонах M(z)e = 630 · 240 · 10-3 = 151,2 Нм.

От горизонтальных расчетных нагрузок, воспринимаемых всеми кронштейнами, в средних зонах фасада сжимающие усилия для I и III районов Ny,с = 280 и 463 Н; в угловых зонах растягивающие усилия для I и III районов Ny,c = 268 и 442 Н (см. п. 5).

г) В соединениях между элементами и стеной

Учитывается дополнительный коэффициент увеличения средней составляющей ветрового давления γm = 1,2 по рекомендации ЦНИИСКа (см. п. 1).

1) между панелями «Полиалпан» и ГНП:

от вертикальной расчетной нагрузки с учетом Δt

Qz = Nzmax (в угловых зонах I района) = 333 Н (см. выше);

от горизонтального расчетного усилия растяжения вследствие отрицательного давления ветра (отсоса) для III района

Ny = Ny,emax · γm = qy,e · в · hz,e · γm = 1381 · 0,5 · 0,4 · 1,2 = 331 Н.

2) между ГНП и кронштейнами:

от вертикальных усилий растяжения, возникающих от Δt

Nz = Ny(t)max (в угловых зонах I района, см. выше) = nкр · Nt = 30 · 3,4 = 102 Н;

от горизонтальной ветровой нагрузки с максимумом в средних зонах фасада для III района Qy = Ny,cmax = qy,c · γm · lx · hz,c = 723 · 1,2 · 0,8 · 0,8 = 555 Н.

3) между ветвями кронштейна: горизонтальное усилие сжатия в средних зонах фасада от расчетной ветровой нагрузки III района Ny = Ny,cmax = 463 Н (см. п. 6), прикладываемое на уровне центра тяжести горизонтальной ветви - консоли на расстоянии zц.т = 12 мм от верха; изгибающие моменты в консоли определяются в зависимости от величины ее вылета (см. п.п. 9 и 10).

4) между несущим кронштейном и стеной: максимальное горизонтальное усилие растяжения от расчетной ветровой нагрузки (отсоса) для III района Ny = Nymax = qy,e · γm · lх · hz,e = 1381 · 1,2 · 0,8 · 0,4 = 530 Н; максимальное вертикальное расчетное усилие в угловых зонах I района Nz = Nz,emax = 630 Н (см. п. 6);изгибающий момент определяется в зависимости от величины вылета верхней ветви - консоли (см. п.п. 9 и 10).

7. Проверка прочности и жесткости облицовочных панелей «Полиалпан»

Геометрические характеристики поперечного сечения панелей (пенополиуретаном пренебрегают, в запас < 1 %):

А = 331 мм2; J = 22953 мм4; W = 1126 мм3; So = 1095 мм3; t = 1 мм.

Наиболее невыгодные сочетания вертикальных и горизонтальных усилий в панелях возникают в средних зонах фасада, они и используются для проверки прочности.

По формуле (29) [2], трансформированной к данному примеру, на растяжение (сжатие) с изгибом

(Nz / A + M(y)i / W) γn ≤ Rγc;

для I района МПа < 120 · 1 = 120 МПа;

для III района МПа < 120 МПа;

прочность панелей на растяжение (сжатие) с изгибом обеспечивается. По формуле (21) [2] на сдвиг (срез)

;

для I района МПа < Rsγc = 75 · 1 = 75 МПа;

для III района МПа < 75 МПа;

прочность панелей на сдвиг (срез) обеспечивается.

Прогиб от ветровой нормативной нагрузки по известной формуле

;

для I района мм;

для III района мм,

что составляет 1/3200 и 1/2000 пролета l = 800 мм и значительно меньше предельно допустимой [1] величины 1/200 пролета; жесткость панелей достаточна.

8. Проверка прочности и жесткости горизонтальных несущих профилей (ГНП)

Геометрические характеристики поперечного сечения: А = 78 мм2; J(z) = 25451 мм4; W(z) = 1018 мм3; S(z) = 787 мм3; tz = δ = 0,6 мм; J(y) = 13566 мм4; W(y) = 492 мм3; S(y) = 457 мм3; ty = 2δ = 1,2 мм. Как и для панелей, проверочные расчеты ГНП выполняются только для средних зон фасада с более неблагоприятными условиями.

Прочность ГНП на изгиб в двух плоскостях по формуле (38) [3], трансформированной к данному примеру

;

для I района МПа < 230 · 1 = 230 МПа;

для III района МПа < 230 МПа;

условие (38) удовлетворяется; прочность ГНП на изгиб в двух плоскостях обеспечивается.

Прочность на сдвиг (срез) в двух плоскостях.

По формуле (29) [3]

(МПа);

для I района ; ;

результирующая τ = (0,892 + 4,532) = 4,62 МПа < 133 · 1 = 133 МПа;

для III района τz = 0,89; ;

результирующая τ = (0,892 + 7,482) = 7,53 МПа < 133 МПа;

условие (29) удовлетворяется; прочность ГНП на сдвиг (срез) обеспечивается.

Прогибы ГНП от нормативных нагрузок по известной формуле

:

1) от вертикальной нагрузки

мм;

2) от горизонтальных (ветровых) нагрузок:

для I района: мм;

для III района: мм;

найденные прогибы составляют:

и

что значительно меньше предельно допустимой [1] величины 1/200 пролета; жесткость ГНП достаточна.

9. Проверка прочности несущих кронштейнов

Геометрические характеристики поперечного сечения: А = 78 мм2; J(z) = 13566 мм4; W(z) = 492 мм3; So(z) = 457 мм3; t(z) = 1,2 мм; геометрические характеристики отгибаемых пластин: впл = 30 мм; δпл = 0,6 мм; Апл = 18 мм2; Jпл = 30 · 0,63 / 12 = 0,54 мм4; Wпл = 30 · 0,62 / 6 = 1,8 мм3.

Усилия, возникающие в отгибаемых пластинах от температурных деформаций панелей «Полиалпан»: максимальный прогиб отгибаемых пластин по формуле fzпл = ΔLz = α · Δt · Lz = 0,23 · 10-4 · 50 · 12000 = 13,8 мм, а с учетом податливости изгибу кронштейнов и релаксации температурных усилий за счет реактивного обжатия или растяжения панелей «Полиалпан» примерно на 25 %: fzпл = 0,75 · 13,8 = 10,4 мм; т.к. зазор между ГВН и кронштейном 10 мм, который может быть преодолен, то принимается максимальный прогиб пластин fzпл = 10 мм. Этому прогибу при lпл = 100 мм соответствует усилие Nпл = fzпл · 3EJ / lпл3 = 10 · 3 · 21 · 104 · 0,54 / 1003 = 3,4 Н и момент Мпл = Nпл · lпл = 3,4 · 100 = 340 Н мм; напряжения в основании пластин:

для I района ветровых нагрузок

МПа < Ryγc = 230 · 1 = 230 МПа;

для III района при Ny = 463 Нм остальных тех же параметрах, что и для I района

МПа < Ryγc = 230 МПа;

прочность отгибаемых пластин обеспечивается.

Проверка устойчивости пластин на сжатие не производится в предположении, что зазор между ГНП и кронштейном при отгибе пластин погашается.

Прочность поперечного сечения несущего кронштейна на растяжение (сжатие) с изгибом по формуле (50) [3], трансформированной к данному примеру

;

для I района МПа < 230 · 1 = 230 МПа;

для III района МПа > 230 МПа на 10 %;

для I района условие (50) удовлетворяется и прочность поперечного сечения несущего кронштейна на растяжение (сжатие) с изгибом обеспечивается; для III района условие (50) не удовлетворяется и кронштейн следует усиливать подкосами (см. п. 10.3).

По формуле (29) [3] на сдвиг (срез) от поперечной силы Q(z) = Nz =630 Н (для I и III районов):

МПа < Rsγc =133 · 1 = 133 МПа;

условие (29) [3] удовлетворяется, прочность поперечного сечения несущего кронштейна на сдвиг (срез) для обоих районов обеспечивается.

10. Проверка прочности соединений

1) Соединение панелей «Полиалпан» с ГНП: количество саморезов Ø 4,2 мм; ns = 2; do = 2,5 мм; Ао = 4,9 мм2. Максимальные усилия: Ny = 331 Н; Nz = 333 Н (см. п. 6, г). По формуле (129) [3] на растяжение:

Ny · γn / (Ao · ns) = 331 · 0,95 / (4,9 · 2) = 32,1 МПа < Rst = 170 МПа;

прочность саморезов на растяжение обеспечивается.

По формуле (127) [3] на срез:

Nz · γn / (Ao · ns) = 333 · 0,95 / (4,9 · 2) = 32,3 МПа < Rвsγв = 150 · 0,8 = 120 МПа;

прочность саморезов на срез обеспечивается.

Проверка на смятие ГНП под саморезами:

Nz · γn / (δ · do · ns) = 333 · 0,95 / (0,6 · 2,5 · 2) = 105,5 МПа < Ripγc = 175 · 1 = 175 МПа;

прочность ГНП на смятие обеспечивается.

Проверка на смятие панелей под саморезами:

Nz · γn / (δ · d · ns) = 333 · 0,95 / (0,5 · 4,2 · 2) = 75,3 МПа < Rrpγc = 110 · 1 = 110 МПа;

прочность панелей на смятие под саморезами обеспечивается.

2) Соединение ГНП с кронштейнами: количество саморезов Ø 4,2 мм; ns = 2; do = 2,5 мм; Ао = 4,9 мм2. Максимальные усилия: Nz = 102 Н; Qy = 555 Н (см. п. 6, г). Ввиду незначительной величины Nz прочность самореза на растяжение заведомо обеспечивается.

По формуле (29) [3] на сдвиг (срез):

Qy · γn / (Ao · ns) = 555 · 0,95 / (4,9 · 2) = 53,8 МПа < Rвs · γв = 150 · 0,8 = 120 МПа;

прочность соединения на сдвиг (срез) обеспечивается.

3) Соединение между ветвями кронштейна: количество саморезов Ø 4,2 мм; ns = 4; do = 2,5 мм; Ао = 4,9 мм2.

Максимальные усилия:

для I района: M(z) = 107,1 Нм; Ny = 268 Н;

для III района: М(z) = 151,2 Нм; Ny = 442 Н.

Эквивалентные моменты относительно саморезов, расположенных на расстояниях zв = 30 мм от верха и 10 мм от низа горизонтальной ветви:

M(z) = 107,1 - 268 · 12 · 10-3 = 103,9 Нм(I район);

M(z) = 151,2 - 442 · 12 · 10-3 = 145,9 Нм (III район).