Полученные результаты означают, что один базовый элемент на уровне 3 можно считать квазивыбросом и что выбросов нет. Квазивыброс сохраняют в последующих расчетах.
Применение критерия Граббса к средним значениям базовых элементов дало результаты, представленные в таблице В.4. В данном случае нет единичных квазивыбросов или выбросов. На уровнях 2 и 4 высокие результаты для лабораторий № 3 и № 6 согласно тестовой статистике для двух пиков представляют собой квазивыбросы; они были сохранены в анализе.
Рисунок В.1 - Содержание серы в угле, уровень (образец) 1
Рисунок В.2 - Содержание серы в угле, уровень (образец) 2
Рисунок В.3 - Содержание серы в угле, уровень (образец) 3
Рисунок В.4 - Содержание серы в угле, уровень (образец) 4
В.1.6 Расчет , srj и sRj.
Дисперсии, аналитическое представление которых дано в 7.4.4 и 7.4.5, рассчитывают нижеследующим образом, с использованием уровня 1 в качестве примера. Количество лабораторий р = 8
.
sr = 0,01524.
sR = 0,02632.
Расчеты для уровней 2, 3 и 4 могут быть выполнены аналогичным образом, что приведет к результатам, представленным в таблице В.5.
В.1.7 Зависимость прецизионности от т
Рассмотрение данных, содержащихся в таблице В.5, не обнаруживает какой-либо зависимости, и поэтому в качестве показателей прецизионности могут быть использованы средние значения стандартных отклонений srj и sRj.
В.1.8 Выводы
Меры прецизионности для данного метода измерений, выраженные в процентах по массе, имеют следующие значения:
- стандартное отклонение повторяемости sr = 0,022;
- стандартное отклонение воспроизводимости sR = 0,045.
Таблица В.4 - Применение критерия Граббса к средним значениям в базовых элементах
Уровень |
Одиночный нижний |
Одиночный верхний |
Двойной нижний |
Двойной верхний |
Значения |
1 |
1,24 |
1,80 |
0,539 |
0,298 |
Значения статистики Граббса |
2 |
0,91 |
2,09 |
0,699 |
0,108 |
|
3 |
1,67 |
1,58 |
0,378 |
0,459 |
|
4 |
0,94 |
2,09 |
0,679 |
0,132 |
|
Квазивыбросы |
2,126 |
2,126 |
0,1101 |
0,1101 |
Критические значения Граббса |
Выбросы |
2,274 |
2,274 |
0,0563 |
0,0563 |
|
Таблица В.5 - Расчетные значения , srj и sRj для содержания серы в угле, в процентах по массе
Уровень j |
pj |
|
srj |
sRj |
1 |
8 |
0,690 |
0,015 |
0,026 |
2 |
8 |
1,252 |
0,029 |
0,061 |
3 |
8 |
1,667 |
0,017 |
0,035 |
4 |
8 |
3,250 |
0,025 |
0,058 |
Данные значения стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости могут быть применены в диапазоне содержания серы 0,69-3,25 % по массе. Они были определены на основании эксперимента с однородными уровнями, в котором участвовало восемь лабораторий, представивших результаты в этом диапазоне, в которых были обнаружены и сохранены четыре квазивыброса.
В.2 Пример 2. Точка размягчения смолы (несколько уровней с недостающими данными)
B.2.1 Общие положения
a) Метод измерений
Определение точки размягчения смолы при помощи кольца и шарика.
b) Источник
Стандартные методы испытаний дегтя и аналогичных продуктов.
Раздел «Смолы». Метод серии РТ3 с использованием нейтрального глицерина [5].
c) Материал
Материал был отобран из промышленных партий смолы, собран и подготовлен согласно указаниям, приведенным в части «Пробы» раздела «Смолы» [5].
d) Описание
При определении точки размягчения смолы измерения температуры производились в градусах Цельсия. В эксперименте участвовало 16 лабораторий. С целью охватить стандартный набор технических смол, предполагалось произвести измерения на четырех образцах (уровнях), имеющих точки размягчения вблизи 87,5, 92,5, 97,5 и 102,5 ??С. Однако для уровня 2 был выбран не соответствующий требованиям материал со средней температурой размягчения около 96 ??С, который скорее соответствовал уровню 3. Лаборатория № 5 вначале неправильно провела анализ пробы для уровня 2 (эта проба измерялась первой), в результате чего у нее осталось недостаточно материала для выполнения еще одного измерения на этом уровне. Лаборатория № 8 обнаружила, что у нее вообще нет образца для уровня 1 (она располагала двумя образцами для уровня 4).
e) Графические изображения
Статистики Манделя h и k должны были быть представлены на диаграмме, но снова в этом примере они не использовались и были заменены другим типом графического представления данных. Диаграммы Манделя полностью проиллюстрированы и рассмотрены в примере, приведенном в В.3.
B.2.2 Исходные данные
Исходные данные представлены в градусах Цельсия в таблице В.6, выполненной по форме А рисунка 2 (см. 7.2.8).
В.2.3 Средние значения для базовых элементов
Средние значения для базовых элементов представлены в градусах Цельсия в таблице В.7, выполненной по форме В рисунка 2 (см. 7.2.9).
Графическое изображение этих данных представлено на рисунке В.5.
Таблица В.6 - Исходные данные. Точка размягчения смолы, °С
Номер лаборатории i |
Уровень j |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
91,0 |
97,0 |
96,5 |
104,0 |
|
89,6 |
97,2 |
97,0 |
104,0 |
2 |
89,7 |
98,5 |
97,2 |
102,6 |
|
89,8 |
97,2 |
97,0 |
103,6 |
3 |
88,0 |
97,8 |
94,2 |
103,0 |
|
87,5 |
94,5 |
95,8 |
99,5 |
4 |
89,2 |
96,8 |
96,0 |
102,5 |
|
88,5 |
97,5 |
98,0 |
103,5 |
5 |
89,0 |
97,2 |
98,2 |
101,0 |
|
90,0 |
- |
98,5 |
100,2 |
6 |
88,5 |
97,8 |
99,5 |
102,2 |
|
90,5 |
97,2 |
103,2 |
102,0 |
7 |
88,9 |
96,6 |
98,2 |
102,8 |
|
88,2 |
97,5 |
99,0 |
102,2 |
8 |
- |
96,0 |
98,4 |
102,6 |
|
- |
97,5 |
97,4 |
103,9 |
9 |
90,1 |
95,5 |
98,2 |
102,8 |
|
88,4 |
96,8 |
96,7 |
102,0 |
10 |
86,0 |
95,2 |
94,8 |
99,8 |
|
85,8 |
95,0 |
93,0 |
100,8 |
11 |
87,6 |
93,2 |
93,6 |
98,2 |
|
84,4 |
93,4 |
93,9 |
97,8 |
12 |
88,2 |
95,8 |
95,8 |
101,7 |
|
87,4 |
95,4 |
95,4 |
101,2 |
13 |
91,0 |
98,2 |
98,0 |
104,5 |
|
90,4 |
99,5 |
97,0 |
105,6 |
14 |
87,5 |
97,0 |
97,1 |
105,2 |
|
87,8 |
95,5 |
96,6 |
101,8 |
15 |
87,5 |
95,0 |
97,8 |
101,5 |
|
87,6 |
95,2 |
99,2 |
100,9 |
16 |
88,8 |
95,0 |
97,2 |
99,5 |
|
85,0 |
93,2 |
97,8 |
99,8 |
Примечание - Очевидных квазивыбросов или статистических выбросов нет. |
В.2.4 Абсолютные расхождения в базовых элементах
В данном примере в каждом базовом элементе имеются два результата измерений, и для характеристики их различий могут быть использованы абсолютные расхождения, представленные в таблице В.8, выполненной по форме В рисунка 2 (см. 7.2.10).
Графическое изображение этих данных представлено на рисунке В.6.
Таблица В.7 - Средние значения для базовых элементов. Точка размягчения смолы, °С
Номер лаборатории i |
Уровень j |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
90,30 |
97,10 |
96,75 |
104,00 |
2 |
89,75 |
97,85 |
97,10 |
103,10 |
3 |
87,75 |
96,15 |
95,00 |
101,25 |
4 |
88,85 |
97,15 |
97,00 |
103,00 |
5 |
89,50 |
- |
98,35 |
100,60 |
6 |
89,50 |
97,50 |
101,35 |
102,10 |
7 |
88,55 |
97,05 |
98,60 |
102,50 |
8 |
- |
96,75 |
97,90 |
103,25 |
9 |
89,25 |
96,15 |
97,45 |
102,40 |
10 |
85,90 |
95,10 |
93,90 |
100,30 |
11 |
86,00 |
93,30 |
93,75 |
98,00 |
12 |
87,80 |
95,60 |
95,60 |
101,45 |
13 |
90,70 |
98,85 |
97,50 |
105,05 |
14 |
87,65 |
96,25 |
96,85 |
103,50 |
15 |
87,55 |
95,10 |
98,50 |
101,20 |
16 |
86,90 |
94,10 |
97,50 |
99,65 |
Примечание - Результат для i = 5, j = 2 был исключен (см. 7.4.3). |
Таблица В.8 - Абсолютные расхождения в базовых элементах. Точка размягчения смолы, °С
Номер лаборатории i |
Уровень j |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1,4 |
0,2 |
0,5 |
0,0 |
2 |
0,1 |
1,3 |
0,2 |
1,0 |
3 |
0,5 |
3,3 |
1,6 |
3,5 |
4 |
0,7 |
0,7 |
2,0 |
1,0 |
5 |
1,0 |
- |
0,3 |
0,8 |
6 |
2,0 |
0,6 |
3,7 |
0,2 |
7 |
0,7 |
0,9 |
0,8 |
0,6 |
8 |
- |
1,5 |
1,0 |
1,3 |
9 |
1,7 |
1,3 |
1,5 |
0,8 |
10 |
0,2 |
0,2 |
1,8 |
1,0 |
11 |
3,2 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
12 |
0,8 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
13 |
0,6 |
1,3 |
1,0 |
1,1 |
14 |
0,3 |
1,5 |
0,5 |
3,4 |
15 |
0,1 |
0,2 |
1,4 |
0,6 |
16 |
3,8 |
1,8 |
0,6 |
0,3 |