4.17. Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле
(152)
где l коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и
непродолжительного действия
постоянных и длительных
нагрузок .........................................................1,00
многократно повторяющейся
нагрузки, а также продолжительного
действия постоянных и длительных
нагрузок для конструкций из бетона:
тяжелого:
естественной влажности ....................... 1,50
в водонасыщенном состоянии .............. 1,20
при попеременном водонасыщении
и высушивании ....................................... 1,75
мелкозернистого, легкого, поризованного,
ячеистого — то же, что и в формуле (144);
то же, что и в формуле (144);
dw — диаметр хомутов;
Напряжение в хомутах определяется по формуле
(153)
значение напряжения sw не должно превышать Rs,ser;
здесь Q и Qb1 соответственно левая и правая части условия (84) при замене значения Rbt на Rbt,ser, при этом коэффициент b4 умножается на 0,8.
При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т. е. если выполняется условие (124), допускается учитывать повышение поперечного усилия Qb1, воспринимаемого элементом по расчету из условия (141).
Расчетные сопротивления Rbt,ser и Rb,ser не должны превышать значений, соответствующих бетону класса В30.
Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже значение acrc, вычисленное по формуле (152), должно быть увеличено на 30 %.
При определении ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия наклонных трещин должны учитываться указания п. 4.14 об учете длительности действия нагрузок.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.18. Железобетонные элементы должны рассчитываться по закрытию (зажатию) трещин: нормальных к продольной оси элемента; наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по закрытию трещин,
нормальных к продольной оси элемента
4.19. Для обеспечения надежного закрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, при действии постоянных и длительных нагрузок должны соблюдаться следующие требования:
а) в напрягаемой арматуре S от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается соблюдением условия
(154)
где s приращение напряжения в напрягаемой арматуре S от действия внешних нагрузок, определяемое по формулам (146)—(148);
б) сечение элемента с трещиной в растянутой зоне от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок должно оставаться обжатым при действии постоянных и длительных нагрузок с нормальными напряжениями сжатия b на растягиваемой внешними нагрузками грани элемента не менее 0,5 МПа, при этом величина b определяется как для упругого тела от действия внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия.
4.20. Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение sp в формуле (154) умножается на коэффициент, равный 1 — , а величина Р при определении напряжения b умножается на коэффициент, равный 1,1 (1 —), но не более 1,0, где значения определяются согласно указаниям п. 4.6*.
Расчет по закрытию трещин,
наклонных к продольной оси элемента
4.21. Для обеспечения надежного закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, оба главных напряжения в бетоне, определяемые согласно указаниям п. 4.11 на уровне центра тяжести приведенного сечения при действии постоянных и длительных нагрузок, должны быть сжимающими и по величине не менее 0,6 МПа.
Указанное требование обеспечивается с помощью предварительно напряженной поперечной арматуры (хомутов или отогнутых стержней).
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
4.22. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны согласно указаниям пп. 4.23 — 4.30.
Величина кривизны и деформаций железобетонных элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения — от состоянии до обжатия.
Начальная кривизна самонапряженных элементов определяется с учетом содержания и положения продольной арматуры относительно бетонного сечения и величины обжатия бетона.
4.23. Кривизна определяется:
а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, — как для сплошного тела;
б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, — как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента.
Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок или если они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок, при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке f = 1,0.
Определение кривизны железобетонных элементов
на участках без трещин в растянутой зоне
4.24. На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле
(155)
где — кривизна соответственно от кратковременных (определяемых согласно указаниям п. 1.12*) и от постоянных и длительных временных нагрузок (без учета усилия Р), определяемая по формулам:
(156)
здесь М — момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковременной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
b1 — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетонов:
тяжелого, мелкозернистого, легкого
при плотном мелком заполнителе,
а также ячеистого (для двуслойных
предварительно напряженных
конструкций из ячеистого и
тяжелого бетонов) ......................................0,85
легкого при пористом мелком
заполнителе, поризованного .....................0,70
b2 — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 34;
— кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия Р и определяемая по формуле
(157)
— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле
(158)
здесь b, ’b — относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:
(159)
Значение b принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона по поз. 6, 8 и 9 табл. 5 для арматуры растянутой зоны, а ’b — тоже для напрягаемой арматуры, если бы она имелась не уровня крайнего сжатого волокна бетона.
Таблица 34
|
Длительность |
Коэффициент b2, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин, для конструкций из бетона |
|||
|
действия нагрузки |
тяжелого, легкого, поризованного, ячеистого (для двуслойных предварительно |
мелкозернистого групп |
||
|
|
напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов) |
А |
Б |
В |
|
1. Непродолжительное действие |
1,0
|
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
2. Продолжительное действие при влажности воздуха окружающей среды, %: а) 40 75 |
2,0 |
2,6 |
3,0 |
2,0 |
|
б) ниже 40
|
3,0 |
3,9 |
4,5 |
3,0 |
Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1.8.
2. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3.
3. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона значение b2 при продолжительном действии нагрузки следует умножать на коэффициент 1,2.
4. При влажности воздуха окружающей среды свыше 75 % и при загружении бетона в водонасыщенном состоянии значения b2 по поз. 2а настоящей таблицы следует умножать на коэффициент 0,8.
При этом сумма принимается не менее Для элементов без предварительного напряжения значения кривизны и допускается принимать равными нулю.
4.25. При определении кривизны элементов с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значения , , и , определенные по формулам (156) и (157), должны быть увеличены на 15 %, а значение , определенное по формуле (158), на 25 %.
4.26. На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие, значения кривизны , , и , входящие в формулу (155), увеличиваются на 20 %.
Определение кривизны железобетонных элементов
на участках с трещинами в растянутой зоне
4.27. На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при е0,tot 0,8h0 элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений должна определяться по формуле
(160)
где М — момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;
z расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28;
s — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый согласно указаниям п. 4.29;
b, — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:
для тяжелого, мелкозернистого
и легкого бетонов класса
выше В7,5 ................................................ 0,9
для легкого, поризованного
и ячеистого бетонов класса
В7,5 и ниже ............................................. 0,7
для конструкций, рассчитываемых
на действие многократно
повторяющейся нагрузки,
независимо от вида и класса
бетона ..................................................... 1,0
f — коэффициент, определяемый по формуле (164);
— относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям п. 4.28;
v коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл. 35;
Ntot равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком „минус").
Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, усилие Р допускается принимать равным нулю.
При определении кривизны элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение Р снижается на величину Р, определяемую по формуле (150).
Таблица 35
|
Длительность |
Коэффициент v, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, для конструкций из бетона |
|||||
|
действия нагрузки |
тяжелого, легкого |
поризован-ного |
мелкозернистого групп |
ячеистого |
||
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
|
1. Непродолжительное действие |
0,45
|
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
|
2. Продолжительное действие при влажности воздуха окружающей среды, %: а) 40 75 |
0,15 |
0,07 |
0,10 |
0,08 |
0,15 |
0,20 |
|
б) ниже 40
|
0,10 |
0,04 |
0,07 |
0,05 |
0,10 |
0,10 |
Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1.8.
2. виды мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3.
3. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона сжатой зоны значения v при продолжительном действии нагрузки следует разделить на коэффициент 1,2.
4. При влажности воздуха окружающей среды выше 75 % и при загружении бетона в водонасыщенном состоянии значения v по поз. 2а настоящей таблицы следует разделить на коэффициент 0,8.
