Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого бетона при Mcrc < Mr2 < (Mcrc + bh2Rbt,ser) кривизну от момента Mr2 допускается определять по линейной интерполяции между значениями кривизны, определенными при моменте Мcrc как для сплошного упругого тела согласно указаниям пп. 4.24, 4.25, 4.26 и при моменте Мcrc + bh2 Rbt,ser согласно указаниям настоящего пункта. Коэффициент принимается согласно указаниям п. 4.14б с уменьшением его значения и два раза при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
4.28. Значение вычисляется по формуле
(161)
но принимается не более 1,0.
Для второго слагаемого правой части формулы (161) верхние знаки принимаются при сжимающем, а нижние — при растягивающем усилии Ntot (см. п. 4.27).
В формуле (161):
— коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого и легкого ................... 1,8
мелкозернистого ....................... 1,6
ячеистого и поризованного ...... 1,4
(162)
(163)
(164)
еs,tot эксцентриситет силы Ntot относительно центра тяжести площади сечения арматуры S; соответствует моменту М (см. п. 4.27 ) и определяется по формуле
(165)
Значение z вычисляется по формуле
(166)
Для внецентренно сжатых элементов значение z должно приниматься не более 0,97es,tot.
Для элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растянутой зоне в формулы (163) и (166) вместо h’f подставляются значения 2 а’ или h’f = 0 соответственно при наличии или отсутствии арматуры S’.
Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при производится как прямоугольных шириной b’f.
Расчетная ширина полки b’f определяется согласно указаниям п. 3.16.
4.29. Коэффициент s для элементов из тяжелого, мелкозернистого, легкого бетонов и двуслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов определяется по формуле
(167)
но не более 1,0, при этом следует принимать
Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, последний член в правой части формулы (167) допускается принимать равным нулю.
В формуле (167):
ls коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки и принимаемый по табл. 36;
es,tot см. формулу (165);
(168)
но не более 1,0;
здесь Wpl см. формулу (138);
Mr, Mrp — см. п. 4.5, при этом за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре S.
Таблица 36
|
Длительность действия |
Коэффициент ls при классе бетона |
|
|
нагрузки |
выше В7,5 |
В7,5 и ниже |
|
1. Непродолжительное действие при арматуре: а) стержневой: гладкой |
1,0 |
0,7 |
|
периодического профиля |
1,1 |
0,8 |
|
б) проволочной
|
1,0 |
0,7 |
|
2. Продолжительное действие (независимо от вида арматуры)
|
0,8 |
0,6 |
Для однослойных конструкций из ячеистого бетона (без предварительного напряжения) значение s вычисляется по формуле
(169)
где Mser — момент, воспринимаемый сечением элемента из расчета по прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;
l — коэффициент, принимаемый равным:
при непродолжительном действии
нагрузки для арматуры периодического
профиля ............................................................. 0,6
то же, для гладкой арматуры ........................... 0,7
при продолжительном действии
нагрузки независимо от профиля
арматуры .......................................................... 0,8
Для конструкций, рассчитываемых на выносливость. значение коэффициента s принимается во всех случаях равным 1,0.
4.30. Полная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне должна определяться по формуле
(170)
где — кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производится расчет по деформациям согласно указаниям п. 1.20;
— кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
— кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле (158) согласно указаниям п. 4.25.
Кривизна , и определяется по формуле (160), при этом и вычисляются при значениях s и v, отвечающих непродолжительному действию нагрузки, а при s и v, отвечающих продолжительному действию нагрузки. Если значения и оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.
Определение прогибов
4.31. Прогиб fm, обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле
(171)
где изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении х по длине пролета, для которого определяется прогиб;
— полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб; значения определяются по формулам (155) и (170) соответственно для участков без трещин и с трещинами; знак принимается в соответствии с эпюрой кривизны.
Для изгибаемых элементов постоянного сечения без предварительного напряжения арматуры, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента (черт. 21).
Черт. 21. Эпюры изгибающих моментов и кривизны для железобетонных
элементов постоянного сечения
а схема расположения нагрузи; б эпюра изгибающих моментов;
в — эпюра кривизны
4.32. Для изгибаемых элементов при < 10 необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб ftot равен сумме прогибов, обусловленных соответственно деформацией изгиба fm и деформацией сдвига fq.
4.33. Прогиб fq, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле
(172)
где — поперечная сила в сечении х от действия по направлению искомого перемещения единичной силы, приложенной в сечении, где определяется прогиб;
х — деформация сдвига, определяемая по формуле
(173)
здесь Qx — поперечная сила в сечении х от действия внешней нагрузки;
G — модуль сдвига бетона (см. п. 2.16);
b2 коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона и принимаемый по табл. 34;
crc коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным: на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, —1,0; на участках, где имеются только наклонные к продольной оси элемента трещины, — 4,8; на участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, — по формуле
(174)
где —соответственно момент от внешней нагрузки и полная кривизна в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.
4.34. Для сплошных плит толщиной менее 25 см (кроме опертых по контуру), армированных плоскими сетками, с трещинами в растянутой зоне значения прогибов, подсчитанные по формуле (171), умножаются на коэффициент принимаемый не более 1,5, где h0 — в см.
4.35. При расчете элементов с однорядным армированием (черт. 22) методом конечных элементов (или другими математическими методами) вместо уравнения (160) допускается использовать симметризированную систему физических зависимостей в виде:
(175)
где (176)
(177)
(178)
(179)
(180)
(181)
0 — удлинения или укорочения вдоль оси у;
Мact — момент внешних сил, расположенных по одну сторону рассматриваемого сечения, относительно оси y;
Nact внешняя продольная сила, приложенная на уровне оси y и принимаемая при растяжении со знаком „плюс";
zs, zb — расстояния от оси у до точки приложения равнодействующей усилий соответственно в растянутой арматуре и в сжатом бетоне;
— определяется согласно указаниям п. 4.28;
v — коэффициент, принимаемый по табл. 35;
f — коэффициент, определяемый по формуле (164) без учета арматуры, расположенной в сжатой зоне сечения;
s — определяется согласно указаниям п. 4.29;
b определяется согласно указаниям п. 4.27.
Ось у располагается в пределах рабочей высоты сечения исходя из удобства расчетной схемы. Если ось у располагается выше центра тяжести площади сечения сжатой зоны, то величину zb следует принимать отрицательной.
Черт. 22. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном
к продольной оси элемента, с однорядным армированием при расчете
по деформациям
Для второго слагаемого в формуле (176) знак „минус" принимается, если усилие Р приложено ниже оси у, если усилие Р приложено выше оси y, то следует принимать знак „плюс".
Для первого слагаемого в формуле (177) знак „плюс" принимается при растягивающем, а знак „минус" — при сжимающем усилии Nact.
4.36. При расчете элементов с многорядным расположением арматуры (черт. 23) рекомендуется использовать общую систему физических зависимостей вида:
(182)
где
(183)
(184)
(185)
i — порядковый номер стержня продольной растянутой арматуры;
j — то же, сжатой арматуры;
1 — относительная высота сжатой зоны сечения, равная
f — вычисляется по формуле (164) без учета арматуры S’;
zsi, zsj — расстояния от центра тяжести i-й и j-й арматуры до оси y.
В формуле (184) значения zsi, zsj, zb, принимаются положительными, если откладываются ниже оси y. В противном случае их следует принимать с отрицательным знаком.
Черт. 23. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном
к продольной оси элемента, с многорядным армированием при расчете
по деформациям
Значения 1 и si для зависимостей (183) — (185) допускается определять согласно указаниям пп. 4.28 и 4.29, заменяя в расчетных формулах h0 на h01, Fa на (при определении ), m на
5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
5.1. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций для обеспечения условий их изготовления, требуемой долговечности и совместной работы арматуры и бетона надлежит выполнять конструктивные требования, изложенные в настоящем разделе.
МИНИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ
СЕЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
5.2. Минимальные размеры сечения бетонных и железобетонных элементов, определяемые из расчета по действующим усилиям и соответствующим группам предельных состояний, должны назначаться с учетом экономических требований, необходимости унификации опалубочных форм и армирования, а также условий принятой технологии изготовления конструкций.
Кроме того, размеры сечения элементов железобетонных конструкций должны приниматься такими, чтобы соблюдались требования в части расположения арматуры в сечении (толщины защитных слоев бетона, расстояния между стержнями и т. п.) и анкеровки арматуры.
5.3. Толщина монолитных плит должна приниматься, мм, не менее:
для покрытий ......................................................40
„ междуэтажных перекрытий жилых
и общественных зданий .....................................50
для междуэтажных перекрытий
производственных зданий .................................60
для плит из легкого бетона класса В7,5
и ниже во всех случаях ......................................70
Минимальная толщина сборных плит должна определяться из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона и условий расположения арматуры по толщине плиты (см. пп. 5.4 — 5.12).
Размеры сечений внецентренно сжатых элементов должны приниматься такими, чтобы их гибкость l0/i любом направлении, как правило, не превышала:
для железобетонных элементов
из тяжелого, мелкозернистого
и легкого бетонов ......................................... 200
для колонн, являющихся
элементами зданий........................................ 120
для бетонных элементов из тяжелого,
мелкозернистого, легкого
и поризованного бетонов ...............................90
для бетонных и железобетонных
элементов из ячеистого бетона ......................70
ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА
5.4. Защитный слой бетона для рабочей арматуры должен обеспечивать совместную работу арматуры с бетоном на всех стадиях работы конструкции, а также защиту арматуры от внешних атмосферных, температурных и тому подобных воздействий.
5.5. Для продольной рабочей арматуры (ненапрягаемой и напрягаемой, натягиваемой на упоры) толщина защитного слоя, мм, должна быть, как правило, не менее диаметра стержня или каната и не менее:
в плитах и стенках толщиной, мм:
до 100 включ. ..............................................10
св. 100 ..........................................................15
в балках и ребрах высотой, мм:
менее 250 .....................................................15
250 и более ..................................................20
в колоннах .........................................................20
в фундаментных балках ....................................30
в фундаментах:
сборных ........................................................30
монолитных при наличии бетонной
подготовки ...................................................35
монолитных при отсутствии бетонной
подготовки ...................................................70
В однослойных конструкциях из легкого и поризованного бетонов класса В7,5 и ниже толщина защитного слоя должна составлять не менее 20 мм, а для наружных стеновых панелей (без фактурного слоя) — не менее 25 мм.
