Страница 13: СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции (32989)

Обозначения, принятые в табл. 32:

Н — полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной или подстропильной распорки) в соответствующей плоскости;

Н1 — высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки;

Н2 — высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости.

Примечание. При наличии связей до верха колонн в зданиях с мостовыми кранами расчетная длина надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимается равной Н2.

Если полученное из расчета по формуле (64) значение х > Rh0, в условие (63) подставляется х = Rh0, где R определяется согласно указаниям п. 3.12*.

Общий случай расчета

(при любых сечениях, внешних усилиях

и любом армировании)

3.28*. Расчет сечений в общем случае (черт. 8) должен производиться из условия

(65)

при этом знак „плюс" перед скобкой принимается для внецентренного сжатия и изгиба, знак „минус"  для растяжения.

В формуле (65):

М  в изгибаемых элементах — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения;

во внецентренно сжатых и растянутых элементах — момент продольной силы N относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей:

во внецентренно сжатых элементах — через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной арматуры;

во внецентренно растянутых элементах — через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой;

Таблица 33

Обозначения, принятые в табл. 33:

l  длина элемента между центрами примыкающих узлов, а для верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы — расстояние между точками его закрепления;

L  длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки — длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки;

h1 — высота сечения верхнего пояса;

b1, b2  ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.

Черт. 7. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном

к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

а  продольная сила N приложена между равнодействующими усилий

в арматуре S и S’; б  то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’

Черт. 8. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси железобетонного элемента, в общем случае расчета по прочности

I-I  плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента, или плоскость, проходящая через точки приложения продольной силы и равнодействующих внутренних сжимающих и растягивающих усилий;

1 — точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; 2  точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре

Sb — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно соответствующий из указанных осей, при этом в изгибаемых элементах положение оси принимается таким. как и во внецентренно сжатых;

Ssi — статический момент площади сечения i-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных осей;

si — напряжение в i-м стержне продольной арматуры, определяемое согласно указаниям настоящего пункта.

Высота сжатой зоны х и напряжение si определяются из совместного решения уравнений:

(66)

(67)

В уравнении (66) знак „минус" перед N принимается для внецентренно сжатых элементов, знак „плюс" — для внецентренно растянутых.

Кроме того, для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе требуется соблюдение дополнительного условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил, а при косом внецентренном сжатии или растяжении — условия, что точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре (либо внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и равнодействующей усилий во всей арматуре) должны лежать на одной прямой (см. черт. 8).

Если значение si, полученное по формуле (67), для арматуры классов А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, В-П, Вр-II, К-7 и К-19 превышает Rsi, то напряжение si следует определять по формуле

(68)

В случае когда найденное по формуле (68) напряжение в арматуре превышает Rsi без учета коэффициента s6, в условия (65) и (66) подставляется значение si, равное Rsi с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, в том числе s6 (см. п. 3.13*).

Напряжение si вводится в расчетные формулы со своим знаком, полученным при расчете по формулам (67) и (68), при этом необходимо соблюдать следующие условия:

во всех случаях Rsi  si  Rsci;

для предварительно напряженных элементов si  sci, здесь sci  напряжение в арматуре, равное предварительному напряжению ’spi, уменьшенному на величину sc,u (см. пп. 3.12* и 3.22*).

В формулах (66)  (68):

Asi — площадь сечения i-го стержня продольной арматуры;

spi — предварительное напряжение в i-м стержне продольной арматуры, принимаемое при коэффициенте sp, назначаемом в зависимости от расположения стержня;

i — относительная высота сжатой зоны бетона, равная где h0i  расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения (см. черт. 8);

 — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формулам (26) или (56);

Ri, eli  относительная высота сжатой зоны. отвечающая достижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных Rsi и Rsi; значения Ri и eli определяются по формуле

(69)

здесь МПа,  при определении Ri;

МПа, — при определении eli;

sc,u  см. пп. 3.12* и 3.22*.

Значения spi и коэффициента  определяются:

при механическом, а также автоматизированных электротермическом и электротермомеханическом способах предварительного напряжения арматуры классов А-IV, A-V, А-VI и Ат-VII по формулам:

(70)

(71)

при иных способах предварительного напряжения арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII, а также для арматуры классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при любых способах предварительного напряжения значения spi = 0, коэффициент  = 0,8.

В формулах (70) и (71) spi принимается при коэффициенте sp < 1,0 с учетом потерь по поз. 35 табл. 5.

Примечание. Индекс i означает порядковый номер стержня арматуры..

Расчет по прочности сечений, наклонных

к продольной оси элемента

3.29. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:

на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. п. 3.30);

на действие поперечной силы по наклонной трещине (см. пп. 3.31*3.33);

на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой (для коротких консолей колонн; см. п. 3.34);

на действие изгибающего момента по наклонной трещине (см. п. 3.35).

3.30. Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

(72)

Коэффициент w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

(73)

но не более 1,3,

где

Коэффициент b1 определяется по формуле

(74)

где  — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого, мелкозернистого и

ячеистого......................................... 0,01

легкого ............................................ 0,02

Rb  в МПа.

3.31. Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой (черт. 9) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

(75)

Черт. 9. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы

Поперечная сила Q в условии (75) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения.

Поперечное усилие Qb, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

(76)

где с — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Коэффициент b2, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого ................. 2,00

мелкозернистого ......................... 1,70

легкого при марке по средней

плотности:

D 1900 и более ....................1,90

D 1800 и менее при мелком

заполнителе:

плотном .................... 1,75

пористом ...................1,50

Коэффициент f, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле

(77)

но не более 0,5.

При этом b’f принимается не более b + 3h’f, а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке.

Коэффициент n, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:

при действии продольных сжимающих сил

(78)

но не более 0,5;

для предварительно напряженных элементов в формулу (78) вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р; положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки;

при действии продольных растягивающих сил

(79)

но не более 0,8 по абсолютной величине.

Значение 1 + f + n во всех случаях принимается не более 1,5.

Значение Qb, вычисленное по формуле (76), принимается не менее

Коэффициент b3 принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого ..................................... 0,6

мелкозернистого ............................................. 0,5

легкого при марке по средней плотности:

D 1900 и более .......................................... 0,5

D 1800 и менее .......................................... 0,4

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть также обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами, между опорой и отгибом и между отгибами.

Поперечные усилия Qsw и Qs,inc определяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.

Длина с0 проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума выражения Qb + Qsw + Qs,inc, где в значение Qb вместо с подставляется с0; полученное значение с0 принимается не более 2h0 и не более значения с, а также не менее h0, если с > h0.

Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение с0 соответствует минимуму выражения Qb + Qsw, определяемому по формуле

(80)

где qsw — усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле

(81)

Для таких элементов поперечное усилие Qsw, определяется по формуле

(82)

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие

(83)

Кроме того, поперечная арматура должна удовлетворять требованиям пп. 5.26—5.28.

При расчете конструкций, в которых в качестве ненапрягаемой продольной растянутой арматуры применяется стержневая арматура классов А-IV и А-IIIв или арматура классов А-V, А-VI и Ат-VII (при смешанном армировании), коэффициенты b2, b3, а также b4, (п. 3.32) необходимо умножать на 0,8.

3.32 . Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

(84)

где правая часть условия (84) принимается не более 2,5Rbtbh0 и не менее

Коэффициент b4 принимается равным для бетона:

тяжелого и ячеистого ........... 1,5

мелкозернистого ................... 1,2

легкого при марке

по средней плотности:

D 1900 и более ............. 1,2

D 1800 и менее ............. 1,0

Коэффициенты b3 и n, а также значения Q и с в условии (84} определяются согласно указаниям п. 3.31*.

При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т. е. если выполняется условие (124) с заменой Rbt,ser на Rbt, допускается учитывать повышение прочности элемента по расчету из условия (141) с заменой Rbt,ser и Rb,ser соответственно на Rbt и Rb.