---

Значение Мr определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 19, a)

(126)

для внецентренно сжатых элементов (черт. 19, б)

(127)

для внецентренно растянутых элементов (черт. 19, в)

(128)

Значения Мrp определяются:

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия (см. черт. 19), по формуле

(129)

при расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия (черт. 20), по формуле

(130)

Черт. 19. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действии внешних нагрузок, но сжатой от действия усилия предварительного обжатия

а — при изгибе; б — при внецентренном сжатии; в — при внецентренном растяжении; 1 — ядровая точка; 2 — центр тяжести приведенного сечения

В формулах (127)  (130):

r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значение r определяется для элементов:

внецентренно сжатых, изгибаемых предварительно напряженных, а также для внецентренно растянутых, если удовлетворяется условие

(131)

по формуле

(132)

внецентренно растянутых, если не удовлетворяется условие (131), по формуле

(133)

изгибаемых, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, по формуле

(134)

В формулах (132) и (133):

(135)

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

Черт. 20. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, в зоне сечения, растянутой от действия усилия

предварительного обжатия

1  ядровая точка; 2 — центр тяжести приведенного сечения

здесь b — максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

Wpl — определяется согласно указаниям п. 4.7;

Для стыковых сечений составных и блочных конструкций, выполняемых без применения клея в швах, при расчете их по образованию трещин (началу раскрытия швов) значение Rbt,ser в формулах (123) и (125) принимается равным нулю.

4.6*. При расчете по образованию трещин элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение Мcrc для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, определенное по формуле (125), необходимо снижать на Mcrc = Mcrc.

Коэффициент  определяется по формуле

(136)

причем при получении отрицательных значений он принимается равным нулю.

В формуле (136):

m  определяется по формуле (168) для зоны с начальными трещинами, но принимается не менее 0,45;

(137)

но не более 1,4;

здесь у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего волокна бетона, растянутого внешней нагрузкой.

Для конструкций, армированных проволочной арматурой и стержневой арматурой класса А-VI и Ат-VII, значение , полученное по формуле (137), снижается на 15 %.

4.7. Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) Wpl определяется в предположении отсутствия продольной силы N и усилия предварительного обжатия P по формуле

(138)

Положение нулевой линии определяется из условия

(139)

4.8. В конструкциях, армированных предварительно напряженными элементами (например, брусками), при определении усилий, воспринимаемых сечениями при образовании трещин в предварительно напряженных элементах, площадь сечения растянутой зоны бетона, не подвергаемая предварительному напряжению, в расчете не учитывается.

4.9. При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см. п. 1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формулам (123) и (125) с заменой значения Rbt,ser на 1,2 Rbt,ser при коэффициенте sp = 1,0 (см. п. 1.27).

4.10. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия

(14)

где bt  максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниям п. 3.47.

Расчетное сопротивление бетона растяжению Rbt,ser в формулу (140) вводится с коэффициентом условий работы b1, принимаемым по табл. 16.

Расчет по образованию трещин,

наклонных к продольной оси элемента

4.11. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия

(141)

где b4 ~- коэффициент условий работы бетона (см. табл. 15), определяемый по формуле

(142)

но не более 1,0;

здесь  — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого ............................... 0,01

мелкозернистого, легкого

и ячеистого............................ 0,02

В — класс бетона по прочности на сжатие, МПа.

Значение  В следует принимать не менее 0,3.

Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжении в бетоне mt и mc определяются по формуле

(143)

где x  нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия;

y — нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней;

xy — касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие предварительного напряжения отогнутых стержней.

Напряжения x, y и xy определяются как для упругого тела, за исключением касательных напряжений от действия крутящего момента, определяемых по формулам дли пластического состояния элемента.

Напряжения x и y подставляются в формулу (143) со знаком „плюс", если они растягивающие. и со знаком „минус", если сжимающие. Напряжение mc в формуле (142) принимается по абсолютной величине.

Проверка условия (141) производится в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечений.

При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров должно учитываться снижение предварительного напряжения sp и ’sp на длине зоны передачи напряжения Ip (см. п. 2.29) путем умножения на коэффициент s5 согласно поз. 5 табл. 24*.

4.12. При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин должен производиться согласно указаниям п. 4.11, при этом расчетные сопротивления бетона Rbt,ser и Rb,ser вводятся с коэффициентом условий работы b1 принимаемым по табл. 16.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

4.13. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по раскрытию трещин,

нормальных к продольной оси элемента

4.14. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента acrc, мм* следует определять по формуле

(144)

где   коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно

сжатых ..................................... 1,0

растянутых............................... 1,2

l  коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и

непродолжительного действия

постоянных и длительных

нагрузок ......................................................1,00

многократно повторяющейся

нагрузки, а также

продолжительного действия

постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из

бетона:

тяжелого:

естественной

влажности ....................... l = 1,60 – 15

в водонасыщенном

состоянии .......................................... 1,20

при попеременном

водонасыщении и высушивании ..... 1,75

мелкозернистого групп:

А ......................................................... 1,75

Б ......................................................... 2,00

В ......................................................... 1,50

легкого и поризованного ........ не менее 1,50

ячеистого.................................................. 2,50

значение l для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании — на коэффициент 1,2;

 — коэффициент, принимаемый равным:

при стержневой арматуре

периодического профиля .................1,0

„ стержневой арматуре гладкой .........1,3

„ проволочной арматуре

периодического профиля и

канатах .............................................1,2

„ гладкой арматуре ............................1,4

s — напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.15;

 — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

d — диаметр арматуры, мм.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте l = 1,0.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действии постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте l > 1,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициенте l = 1,0.

Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (144), корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e0,tot  0,8h0 элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии а2 > 0,2h, значение acrc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент a, равный:

(145)

и принимаемый не более 3;

б) для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при  . 0,008 и Mr2 < М0 ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок допускается определять по линейной интерполяции между значением acrc = 0 при моменте Мcrc и значением acrc вычисленным согласно указаниям настоящего пункта при моменте M0 = Мcrc +  bh2 Rbt,ser, где  = 15  /, но не более 0,6. При этом ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок определяется путем умножения найденного значения acrc от действия всех нагрузок на отношение

где но не менее l.

Здесь ,  — то же, что и в формуле (144);

Mr1, Mr2  моменты Mr соответственно от действия постоянных и длительных и от всех нагрузок (см. п. 4.5);

в) для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже значение acrc должно быть увеличено на 20 %.

4.15. Напряжения в растянутой арматуре (или приращении напряжений) s должны определяться по формулам для элементов:

центрально-растянутых

(146)

изгибаемых

(147)

внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e0,tot  0,8h0

(148)

Для внецентренно растянутых элементов при e0,tot < 0,8h0 значение s определяется по формуле (148), принимая z = zs (где zs — расстояние между центрами тяжести арматуры S и S’).

Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, значение усилия предварительного обжатия P допускается принимать равным нулю.

В формуле (148) знак „плюс" принимается при внецентренном растяжении, а знак „минус" — при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S’ значение еs принимается со знаком „минус".

В формулах (147) и (148):

z — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e0,tot  0,8h0 напряжения s, подсчитанные по формулам (147) и (148), должны умножаться на коэффициент n, равный:

(149)

где х =  h0; значение  определяется по формуле (161);

а1, а2 — расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Значение напряжения s + sp, а при многорядной растянутой арматуре ns + sp не должно превышать Rs,ser.

На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение усилия предварительного обжатия Р следует снижать на величину Р, определяемую по формуле

(150)

где  определяется по формуле (136).

4.16. Глубина начальных трещин hcrc в сжатой зоне (см. п. 1.18) должна быть не более 0,5h0.

Значение hcrc определяется по формуле

(151)

Значение  определяется по формуле (161), m — по формуле (168) для зоны с начальными трещинами.

Расчет по раскрытию трещин,

наклонных к продольной оси элемента