(18)

3.6. Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е0, следует определять по формуле

(19)

где Ncr — условная критическая сила, определяемая по формуле

(20)

В формуле (20):

l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:

(21)

но не более 1 + ,

здесь  — коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30;

М  момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

Мl — то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;

l0 — определяется по табл. 31;

e — коэффициент, принимаемый равным e0/h, но не менее

(22)

здесь Rb — в МПа.

Таблица 30

Бетон

Коэффициент 

в формуле (21)

1. Тяжелый

1,0

2. Мелкозернистый групп:

А

1,3

Б

1,5

В

1,0

3. Легкий:

при искусственных крупных заполнителях и мелком заполнителе:

плотном

1,0

пористом

1,5

при естественных заполнителях

2,5

4. Поризованный

2,0

5. Ячеистый:

автоклавный

1,3

неавтоклавный

1,5

Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3.

Таблица 31

Характер опирания стен и столбов

Расчетная длина l0 внецентренно сжатых бетонных элементов

1. С опорами вверху и внизу:

а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор

Н

б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор для зданий:

многопролетных

1,25Н

однопролетных

1,50Н

2. Свободно стоящие

2,00Н

Обозначение, принятое в табл. 31: Н — высота столба (стены) в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия или высота свободно стоящей конструкции.

Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки е0, превышающем 0,1h, принимают l = 1,0; если это условие не удовлетворяется, значение l принимают равным где l1 определяют по формуле (21), принимал М равным произведению продольной силы N от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок на расстояние от центра тяжести до растянутой или наименее сжатой от действия постоянных и длительных нагрузок грани сечения.

3.7. Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие (смятие) должен производиться согласно указаниям пп. 3.39 и 3.40.

Изгибаемые элементы

3.8. Расчет изгибаемых бетонных элементов (см. черт. 3) должен производиться из условия

(23)

где  — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.5;

Wpl — определяется по формуле (16); для элементов прямоугольного сечения Wpl принимается равным:

(24)

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПО ПРОЧНОСТИ

3.9. Расчет по прочности железобетонных элементов должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов следует проверить прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений. Кроме того, следуют производить расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).

Расчет по прочности сечений,

нормальных к продольной оси элемента

3.10. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными Rb и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

деформации {напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного напряжения (см. п. 3.28*);

растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению Rs;

сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию Rsc.

3.11. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, следует производить а зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона  = x/h0, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона R (см. п. 3.12*), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, за исключением коэффициента s6 (см. п. 3.13*).

3.12*. Значение R определяется по формуле

(25)

где  — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

(26)

здесь   коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого ....................................... 0,85

мелкозернистого (см. п. 2.3)

групп:

А..................................................... 0,80

Б и В .............................................. 0,75

легкого, ячеистого и

поризованного .............................. 0,80

Для тяжелого, легкого и поризованного бетонов, подвергнутых автоклавной обработке, коэффициент  снижается на 0,05;

Rb  в МПа;

sR —напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов:

А-I, А-II, А-III, А-IIIв, sR = Rs – sp;

Вр-I

А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII sR = Rs + 400 – sp – sp;

В-II, Вр-II, К-7 и К-19 sR = Rs + 400 – sp,

здесь Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры si, за исключением s6 (см. п. 3.13*);

sp  принимается при коэффициенте sp < 1,0.

sp  см. п. 3.28*;

sc,u  предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов в зависимости от учитываемых в расчете нагрузок по табл. 15*: по поз. 2а  равным 500 МПа, по поз. 2б  равным 400 МПа. Для конструкций из ячеистого и поризованного бетонов во всех случаях значение принимается равным 400 МПа. При расчете элементов в стадии обжатия значение sc,u = 330 МПа.

Значения R, определяемые по формуле (25), для элементов из ячеистого бетона следует принимать не более 0,6.

3.13*. При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при соблюдении условия  < R расчетное сопротивление арматуры Rs должно быть умножено на коэффициент s6 (см. поз. 6 табл. 24*), определяемый по формуле

(27)

где  — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:

А-IV .............................................1,20

A-V, В-II, Bр-II, К-7 и К-19 .......1,15

А-VI и Ат-VII ..............................1,10

Для случая центрального растяжения, а также внецентренного растяжения продольной силой, расположенной между равнодействующими усилий в арматуре, значение s6 принимается равным .

При наличии сварных стыков в зоне элемента с изгибающими моментами, превышающими 0,9Mmax (где Mmax  максимальный расчетный момент), значение коэффициента s6 для арматуры классов А-IV и А-V принимается не более 1,10, а классов А-VI и Ат-VII  не более 1,05.

Коэффициент s6 не следует учитывать для элементов:

рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки;

армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров);

эксплуатируемых в агрессивной среде.

3.14. Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне при действии внешних сил или в стадии обжатия и имеющей сцепление с бетоном, расчетное сопротивление сжатию Rsc (см. пп. 3.15, 3.16, 3.20, 3.27) должно быть заменено напряжением sc, равным (sc,u – ’sp), МПа, но не более Rsc, где ’sp определяется при коэффициенте sp > 1,0, sc,u  см. п. 3.12*.

Изгибаемые элементы прямоугольного, таврового,

двутаврового и кольцевого сечений

3.15. Расчет прямоугольных сечений изгибаемых элементов, указанных в п. 3.11 (черт. 4), при должен производиться из условия

(28)

при этом высота сжатой зоны х определяется из формулы

(29)

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

3.16. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при  = х/h0  R должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (черт. 5, а), т. е. соблюдается условие

(30)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b’f согласно указаниям п. 3.15;

б) если граница проходит в ребре (черт. 5, б), т. е. условие (30) не соблюдается, расчет производится из условия

(31)

при этом высота сжатой зоны бетона х определяется из формулы

(32)

Черт. 5. Положение границы сжатой зоны в сечении

изгибаемого железобетонного элемента

а — в полке; б — в ребре

Значение b’f вводимое в расчет, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h’f  0,1h — 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, h’f < 0,1h – 6 h’f;

в) при консольных свесах полки:

при h’f  0,1h .............................................. 6 h’f;

„ 0,05h  h’f < 0,1h ................................. 3 h’f

„ h’f < 0,05h .............. свесы не учитываются

3.17. При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие х  Rh0. В случае, когда площадь сечения растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы принята большей, чем это требуется для соблюдения условия х  Rh0, расчет следует производить по формулам для общего случая {см. п. 3.28*).

Если полученное из расчета по формулам (29) или (32) значение х > Rh0, допускается производить расчет из условий (28) и (31), определяя высоту сжатой зоны соответственно из формул:

(33)

(34)

где (35)

здесь  = х/h0 (x подсчитывается при значениях Rs с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры);

sp  определяется при коэффициенте sp > 1,0.

Для элементов из бетона класса B30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и Вр-I при x > Rh0 допускается также производить расчет из условий (28) и (31), подставляя в них значение х = Rh0.

3.18. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2  0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов согласно указаниям п. 3.21*, принимая в формулах {41) и (42) значение продольной силы N = 0 и подставляя в формулу (40) вместо Ne0 значение изгибающего момента М.

Внецентренно сжатые элементы

прямоугольного и кольцевого сечений

3.19. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям п. 1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.

3.20. Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.11, следует производить:

а) при  = x/h0  R (черт. 6) из условия

(36)

при этом высота сжатой зоны определяется из формулы

(37)

Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

б) при  = x/h0 > R — также из условия (36), но при этом высота сжатой зоны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III — из формулы

(38)

где (39)

для элементов из бетона класса выше В30, а также для элементов с арматурой класса выше А-III (ненапрягаемой и напрягаемой) — из формул (66) и (67) или (68).

3.21*. Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2  0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия

(40)

при этом величина относительной площади сжатой зоны бетона определяется по формуле

(41)

Если полученное из расчета по формуле (41) cir < 0,15, в условие (40) подставляется значение cir, определяемое по формуле

(42)

при этом значения s и zs определяются по формулам (43) и (44), принимая cir = 0,15.