Конец наиболее опасного (по изгибающему моменту) наклонного сечения определяется проекцией длины этого сечения на продольную ось элемента (величиной cm), которую находят из уравнения
Q = ?? Rsw Asw = ?? Rsw As,inc sin ?? .(52)
При поперечных стержнях, равномерно распределенных вдоль оси элемента, проекцию длины наиболее опасного наклонного сечения на ось элемента с определяют по формуле
cm = ,(53)
где qsw - определяют по формуле (41).
При равномерно распределенной нагрузке конец наиболее опасного наклонного сечения должен располагаться не далее 1/4 пролета от оси опоры (т.е. аt + сm ?? l) с тем, чтобы момент внешних сил М в формуле (45) не превышал максимального изгибающего момента .
При сосредоточенной нагрузке конец наиболее опасного наклонного сечения должен располагаться так, чтобы момент внешних сил в формуле (45) не превышал максимального изгибающего момента для данного элемента.
При отсутствии поперечной арматуры, устанавливаемой по расчету, момент внешних сил принимают равным максимальному изгибающему моменту.
3.29. Для двухслойных элементов должна быть проверена прочность по наклонным сечениям от сдвига слоя плотного бетона относительно слоя ячеистого бетона по формуле
N = at b Rbt , (54)
где b - ширина площади сопряжения двух слоев бетона в сечении элемента, в котором определяют прочность на сдвиг;
Rbt - расчетное сопротивление ячеистого бетона на растяжение, принимаемое по табл. 7 (в зависимости от его класса по прочности на сжатие, но не более 0,15 МПа (1,5 кгс/см2) .
Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузки
3.30 (3.39). При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без поперечного армирования должно удовлетворяться условие
N ?? ?? Rb,loc Aloc1 , (55)
где N - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;
?? - коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия и принимаемый равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия — 1,0; при неравномерном распределении местной нагрузки на площади смятия (под концами балок, прогонов, перемычек) — 0,5;
Alocl - площадь смятия;
Rb,loc - расчетное сопротивление ячеистого бетона смятию, определяемое по формуле
Rb,loc = ??b Rb , (56)
здесь ??b = , (57)
но не более следующих значений: при схеме приложения нагрузки по черт. 10, а, в, г, е - 1,2; при схеме приложения нагрузки по черт. 10, б, д - 1,0;
Rb - принимается как для бетонных конструкций (см. п. 2.11 и табл. 6);
Аloc2 - расчетная площадь смятия, определяемая в соответствии с п. 3.31.
Черт. 10. Расчетные схемы, принятые при расчете на местное сжатие
а-е - различные случаи местного сжатия; 1 - площадь смятия; 2 - расчетная площадь смятия; 3 - расчетная площадь смятия, учитываемая только при наличии косвенной арматуры
3.31 (3.40). В расчетную площадь Аloc2 включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (см. черт. 10). При этом должны выполняться следующие условия:
при местной нагрузке по всей ширине элемента b в расчетную площадь включается участок длиной не более b в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. черт. 10, a);
при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Aloc1 (см. черт. 10, б);
при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами пролетов, примыкающих к балке (см. черт. 10, в);
если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (см. черт. 10, г) ;
при местной краевой нагрузке на угол элемента (см. черт. 10, д) расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Аloc1 ;
при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента, расчетная площадь принимается согласно черт. 10, е. При наличии нескольких нагрузок указанного типа расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок.
П р и м е ч а н и е. При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глубина опоры при определении Aloc1 и Aloc2 принимается не более 20 см.
4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН
4.1. Железобетонные элементы из ячеистых бетонов рассчитываются по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента.
4.2. Расчет по образованию трещин железобетонных элементов из ячеистых бетонов производится в соответствии с пп. 4.2-4.9 СНиП 2.03.01-84.
При определении момента трещинообразования по формуле (125) СНиП 2.03.01-84 допускается определять момент сопротивления приведенного сечения по формуле
Wpl = ?? Wred ,(58)
где ?? - коэффициент, принимаемый по табл. 3 прил. 3;
Wred - момент сопротивления приведенного сечения, определяемый по формуле
Wred = ; (59)
здесь у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутого краевого волокна;
Ired — приведенный момент инерции с учетом продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, который может быть определен по формуле
Ired = i , (60)
где i - коэффициент, принимаемый по графикам черт. 1 и 2 прил. 3 в зависимости от коэффициентов:
; ; .(61)
Для однородных элементов прямоугольного сечения без предварительного напряжения момент трещинообразования может быть определен по формуле
Mpl = Wpl b h2 Rbt,ser , (62)
где Wpl - коэффициент, принимаемый по графикам черт. 3 и 4 прил. 3 в зависимости от характеристик армирования ??2 и
??1?? = .(63)
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ТРЕЩИН
4.3. Железобетонные элементы из ячеистых бетонов рассчитываются по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.
4.4 (4.14). Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента acrс, мм, следует определять по формуле
acrc = ??l ?? ,(64)
где ??l - коэффициент; принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок — 1;
продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок — 2,5;
?? — коэффициент, принимаемый равным:
при стержневой арматуре периодического профиля — 1,0;
„ стержневой арматуре гладкой — 1,3;
„ проволочной арматуре периодического профиля — 1,2;
„ проволочной гладкой арматуре — 1,4;
??s - напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно п. 4.5;
?? - коэффициент армирования сечений, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте ho), но не более 0,02;
d - диаметр стержня арматуры, мм.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте ??l = 1.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте ??l ?? 1. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемых при коэффициенте ??l = 1.
Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (64), корректируется в следующих случаях:
а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых элементов при еo,tot ?? 0,8ho отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии а2, большем 0,2h, значение аarc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент ??a, равный
(65)
и принимаемый не более 3.
4.5 (4.15). Напряжения в растянутой арматуре (или приращения напряжении) ??s должны определяться по формулам для элементов:
изгибаемых
??s = ;(66)
внецентренно сжатых при еo,tot ?? 0,8ho
??s = .(67)
В формулах (66) и (67) :
z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно п. 4.7.
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых и внецентренно сжатых элементах при еo,tot ?? 0,8ho напряжения ??s, подсчитанные по формулам (66) и (67), должны умножаться на коэффициент ??n, равный
??n = ,(68)
где х = ??ho, значение определяется по формуле (70);
а1 и a2 - расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.
Значение напряжения ??s + ??sp, а при многорядной растянутой арматуре ??n ??s + ??sp не должно превышать Rs,ser.
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне
4.6. Расчет элементов железобетонных конструкций из ячеистых бетонов по деформациям на участках без трещин должен производиться с учетом указаний пп. 4.23-4.26 СНиП 2.03.01-84.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне
4.7 (4.27). На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизны изгибаемых и внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения должны определяться по формуле
.(69)
В формуле (69):
М - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;
z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры s до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое по указаниям п. 4.8;
??s - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый согласно п. 4.8;
?? - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл. 17;
??b - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным 0,7;
??f - коэффициент, определяемый по формуле (72);
?? - относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям п. 4.8;
Ntot - равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р. Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения, усилие Р принимается равным нулю.
Таблица 17
|
Длительность действия нагрузки |
Элементы конструкций |
Коэффициенты, учитывающие влияние ползучести ячеистых бетонов на деформации элементов |
|
|
|
|
без трещин ??b2 |
с трещинами ?? |
|
1. Непродолжительное действие |
Все виды элементов |
1 |
0,45 |
|
2. Продолжительное действие при влажности окружающей среды, %: |
|
|
|
|
а) 40-75 |
Элементы без вентилируемых каналов |
2 |
0,2* |
|
|
Элементы с вентилируемыми каналами |
3 |
0,1 |
|
б) ниже 40 |
Элементы без вентилируемых каналов |
2,5 |
0,15 |
|
|
Элементы с вентилируемыми каналами |
3 |
0,1 |
* Допускается повышать значения коэффициента ?? и снижать значение коэффициента ??b2 при продолжительном действии нагрузки и влажности окружающей среды 50 % и выше:
для элементов без вентилируемых каналов ?? - не более 0,26;
??b2 - не менее 1,5;
« « с вентилируемыми каналами ?? - не более 0,2;
??b2 - не менее 2.
П р и м е ч а н и е. Для конструкций, подвергаемых усиленной карбонизации (животноводческие здания) при влажности окружающей среды выше 60 %, значения коэффициентов ?? и ??b2 принимаются соответственно не более 0,1 и не менее 3.
4.8 (4.28). Значение ?? вычисляется по формуле
?? = ,(70)
но принимается не более 1.
В формуле (70):
?? = ;(71)
??f = ;(72)
?? = ??f ;(73)
es,tot - эксцентриситет силы Ntot относительно центра тяжести площади сечения арматуры S, соответствует заменяющему моменту М (п. 4.7) и определяется по формуле
es,tot = .(74)
Значение z вычисляется по формуле
z = ho .(75)
Для внецентренно сжатых элементов величина z должна приниматься не более 0,97es,tot.
4.9 (4.29). Значение коэффициента ??s для двухслойных предварительно напряженных элементов конструкций определяется по формуле
??s = 1,25 ?? ??ls ??m ?? ,(76)
но принимается не более 1; при этом следует принимать величину
.
Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, последний член в правой части формулы (76) допускается принимать равным нулю.
В формуле (76):
??ls - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки и принимаемый по табл. 36 СНиП 2.03.01-84;
es,tot - см. формулу (74);
??m = ,(77)
но не более 1.
Здесь Wpl - см. формулу (138) СНиП 2.03.01-84, допускается принимать по формуле (58);
Мr и Мrp - см. п. 4.5 СНиП 2.03.01-84 и п. 4.2, при этом за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре.
Для однослойных конструкций из ячеистого бетона (без предварительного напряжения) значение ??s вычисляется по формуле
??s = 0,5 + ??l .(78)
??l - коэффициент, принимаемый равным:
при непродолжительном действии нагрузки для арматуры:
