3.19 (3.24). При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструкций по деформированной схеме (см. п. 1.15 СНиП 2.03.01-84). Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости > 14 влияние прогиба элемента на его прочность, определяемую из условий (24) и (29) путем умножения ео на коэффициент ??.
При этом условная критическая сила в формуле (9) для вычисления ?? определяется по формуле
Ncr = ,(28)
где lо - принимается в соответствии с п. 3.20;
??e - коэффициент, принимаемый согласно п. 3.6;
??l - коэффициент, определяемый по формуле (11); при этом моменты М и Мl определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, следует учитывать указания п. 3.6.
При расчете из плоскости действия изгибающего момента эксцентриситет продольной силы ео принимается равным величине случайного эксцентриситета (см. п. 1.18).
3.20 (3.25). Расчетные длины lо внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин по табл. 16.
Общий случай расчета при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании
3.21 (3.28). Расчет сечений в общем случае (черт. 6) должен производиться из условия
М ?? Rb Sb ?? ?? ??si Ssi .(29)
В условии (29):
М - в изгибаемых элементах — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения; во внецентренно сжатых элементах — момент продольной силы N относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной арматуры;
Sb и Ssi - статические моменты площади сечения сжатой зоны бетона и i-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных выше осей (в изгибаемых элементах положение этой оси принимается таким же, как и во внецентренно сжатых);
??si - напряжение в i-м стержне продольной арматуры, определяемое согласно указаниям настоящего пункта.
Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси железобетонного элемента, в общем случае расчета по прочности
I-I - плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента
1 - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; 2 - точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре
Высота сжатой зоны х и напряжение ??si определяются из совместного решения уравнений:
Rb Ab ?? ?? ??si Asi ?? N = 0 ; (30)
??si = + ??spi .(31)
В формулах (30) и (31) :
??spi - предварительное напряжение в i-м стержне продольной арматуры, принимаемое при коэффициенте ??sp, назначаемом в зависимости от расположения стержня.
Asi - площадь сечения i-гo стержня продольной арматуры;
??i - относительная высота сжатой зоны бетона,
??i = ,
где hoi - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения (см. черт. 6);
?? - характеристика сжатой зоны ячеистого бетона, определяемая по формуле (18);
Кроме того, для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе требуется соблюдение дополнительного условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил, а при косом внецентренном сжатии - условия, чтобы точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре, лежали на одной прямой (см. черт. 6).
Если значение ??si, полученное по формуле (30), для арматуры классов A-IV, A-V, B-II, Bp-II превышает ??Rsi, то напряжение ??si следует определять по формуле
??si = ,(32)
где ??Ri и ??eli — относительная высота сжатой зоны, отвечающая достижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных Rsi и ??Rsi , значения ??Ri и ??eli определяются по формуле
??Ri(eli) = .(33)
Здесь ??sRi = Rsi + 400 ?? ??spi ?? ????spi , МПа - при определении ??Ri ;
??s,eli = ?? Rsi ?? ??spi , МПа - при определении ??eli ;
??sc,u - см. п. 3.22 СНиП 2.03.01-84.
Значения ????spi и коэффициента ?? принимаются в соответствии с п. 3.28 СНиП 2.03.01-84.
В случае, когда напряжение в арматуре, найденное по формуле (32), превышает Rsi без учета коэффициента ??s6, в условия (29) и (30) подставляется значение ??si, равное Rsi, с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, в том числе ??s6 (см. п. 3.13 СНиП 2.03.01-84).
Напряжение ??si вводится в расчетные формулы со своим знаком, полученным при расчете по формулам (31) и (32), при этом необходимо соблюдать следующие условия:
во всех случаях Rsi ?? ??si ?? ??Rsci ;
для предварительно напряженных элементов ??si ?? ??sci , здесь ??sci - напряжение в арматуре, равное предварительному напряжению ??spi??, уменьшенному на величину ??sc,u (см. пп. 3.12, 3.22 СНиП 2.03.01-84) .
Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента
3.22 (3.29). Расчет железобетонных элементов из ячеистых бетонов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:
на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (п. 3.23);
на действие поперечной силы по наклонной трещине (п. 3.24) ;
на действие изгибающего момента по наклонной трещине (п. 3.26).
3.23 (3.30). Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия
Q ?? 0,3 ??w1 ??b1 Rb bho .(34)
Коэффициент ??w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле
??w1 = 1 +5 ?? ??w , но не более 1,3 , (35)
где ; ;
s — расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.
Коэффициент ??b1 определяется по формуле
??b1 = 1 ?? 0,01 Rb ,(36)
где Rb — в МПа.
3.24 (3.31). Расчет железобетонных элементов из ячеистых бетонов с поперечной арматурой (черт. 7) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия
Q ?? Qb + Qsw + Qs,inc . (37)
Черт. 7. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы
Поперечная сила Q в условии (37) определяется от внешней нагрузки, расположенной но одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения.
Поперечное усилие Qb , воспринимаемое бетоном, определяется по формуле
Qb = ,(38)
где c — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.
Коэффициент ??n , учитывающий влияние продольных сил, определяется по формуле:
при действии продольных сжимающих сил
, но не более 0,5. (39)
Для предварительно напряженных элементов в формулу (39) вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р; положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки; значение 1 + ??n во всех случаях принимается не более 1,5.
Значение Qb, вычисленное по формуле (38), принимается не менее величины 0,6 (1 + ??n) Rbt bho.
При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть также обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами, опорой и отгибом и отгибами (черт. 8).
Черт. 8. Расстояния между хомутами и отогнутыми стержнями
Поперечные усилия Qsw и Qs,inc определяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину.
Длина co проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума выражения Qb + Qsw + Qs,inc, где в значение Qb вместо с подставляется co; полученное значение со принимается не более 2ho и не более значения с, а также не менее ho, если с > hо.
Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение со соответствует минимуму усилия Qb + Qsw и определяется по формуле
co = ,(40)
где qsw — усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле
qsw = .(41)
Для таких элементов поперечное усилие Qsw определяется по формуле
Qsw = qsw co .(42)
При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, следует соблюдать условие
qsw ?? .(43)
Кроме того, поперечная арматура должна удовлетворять требованиям пп. 5.12-5.17.
3.25 (3.32). Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия
Q ?? ,(44)
где правая часть условия (44) принимается не более 2,5Rbtbho и не менее 0,6 (1 + ??n) Rbt bho .
Коэффициент ??n определяется согласно п. 3.24.
3.26 (3.35). Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента (черт. 9) для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия
М ?? Мs + Msw + Ms,inc .(45)
Черт. 9. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по ïðî÷íîñòè на действие изгибающего момента
Момент М в условии (45) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий Nb в сжатой зоне.
Моменты Мs, Мsw и Мs,inc определяются соответственно как сумма моментов относительно той же оси от усилий в продольной арматуре в хомутах и отогнутых стержнях, пересекающих растянутую зону наклонного сечения, и вычисляются по формулам:
Ms = Rs As zs ;(46)
Msw = ?? Rsw Asw zsw ;(47)
Ms,inc = ?? Rs,inc As,inc zs,inc ,(48)
где zs, zsw и zs,inc - расстояния от плоскостей расположения соответственно продольной арматуры, хомутов и отогнутых стержней до указанной выше оси.
Высота сжатой зоны наклонного сечения определяется из условия равновесия проекций усилий в бетона сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения на продольную ось элемента.
Расчет наклонных сечений на действие момента производится в приопорных участках и местах резкого изменения размеров элементов (подрезки, узлы и т.д.), а также в местах обрыва или отгиба продольной арматуры.
Для конструкций из ячеистых бетонов усилия в продольной арматуре за наклонной трещиной должны определяться по расчету только с учетом работы поперечных анкеров на приопорных участках.
Момент Мsw, воспринимаемый хомутами, нормальными к продольной оси элемента, с равномерным шагом в пределах растянутой зоны рассматриваемого наклонного сечения, определяется по формуле
Мsw = qsw ,(49)
где qsw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле (41);
c - длина проекции опасного наклонною сечения на продольную ось элемента.
3.27. Концы продольной арматуры железобетонных элементов должны быть заанкерены (см. п. 3.35 СНиП 2.03.01-84). Анкеровка продольной арматуры железобетонных конструкций из ячеистых бетонов определяется расчетом.
Значение расчетного усилия Nan, воспринимаемого анкерными поперечными стержнями, приваренными к продольным стержням ненапрягаемой арматуры в однородных элементах, вычисляется по формуле
Nan = ,(50)
где na - число анкерных поперечных стержней, принимаемое с учетом п. 5.10;
da - диаметр анкерных поперечных стержней, см;
mb - коэффициент, учитывающий вид бетона; принимается: для автоклавных - 1; для неавтоклавных - 0,9;
msp - коэффициент, учитывающий вид арматуры; принимается: для гладкой арматуры - 2; для арматуры периодического профиля - 2,5;
??s9 - коэффициент, учитывающий вид антикоррозионной обмазки по табл. 14;
at - расстояние от оси опоры до первой наклонной трещины, определяемое согласно п. 3.28;
u - периметр продольного стержня;
np - число анкеруемых продольных стержней в поперечном сечении элемента.
П р и м е ч а н и я: 1. Число расчетных анкерных поперечных стержней, расположенных в одной плоскости, должно быть не более четырех, а расстояние между анкерными стержнями в свету не менее 50 мм.
2. В конструкциях балочного типа, армированных вертикальными каркасами (когда поперечные анкерные стержни расположены вертикально), величину расчетного усилия, воспринимаемого анкерами, определяют по формуле (50) настоящего Пособия и умножают его на коэффициент 0,6.
3. Усилие, воспринимаемое горизонтально расположенными анкерами, при условия соблюдения требований примеч. 1 принимают пропорционально их числу в том случае, если расстояние от начала наклонной трещины до оси близлежащего анкера не менее 100 мм. Если расстояние будет меньше 100 мм, но не менее 50 мм, усилие, воспринимаемое ближайшим к наклонной трещине анкером, умножают на коэффициент 0,6.
4. Усилия, воспринимаемый анкерами, приваренными к стержням, расположенным у боковой грани на расстоянии защитного слоя от нее, определяются по формуле (50) с введением коэффициента 0,5.
3.28. Начало наиболее опасного наклонного сечения принимают на расстоянии а, от оси опоры (см. черт. 9) и вычисляют по формуле
at = ,(51)
где Mpl - момент появления трещин, определяемый с учетом сжатой и растянутой арматуры для опорного сечения по формуле (62);
Q - расчетная поперечная сила, определяемая в сечении на расстоянии at от опоры. Допускается принимать максимальное значение величины Q, соответствующее опорному сечению.
