Страница 4: Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из ячеистых бетонов (к снип 2.03.01??84) (31284)

Черт. 1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивлений бетона растянутой зоны

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет элементов, указанных в п. 1.7б СНиП 2.03.01-84, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещин).

Предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок:

сечения после деформаций остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2Rbt/Eb;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих (а в некоторых случаях и неупругих) деформаций бетона;

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны Rbt.

Кроме того, должен производиться расчет бетонных элементов на местное действие нагрузки (смятие) согласно п. 3.30.

Внецентренно сжатые элементы

3.2 (3.2). При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольного усилия еа, определяемый согласно указаниям п. 1.18.

3.3 (3.3). При гибкости элементов lo/i > 14 необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умножения значений ео на коэффициент ?? (см. п. 3.6).

В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение ео принимается равным значению случайного эксцентриситета.

Применение внецентренно сжатых бетонных элементов не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов ео??, превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании - 0,9 у,

« особом « - 0,95 y,

б) в зависимости от класса бетона по прочности: (у - 2).

Здесь у - расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, см.

3.4 (3.4). Во внецентренно сжатых бетонных элементах в случаях, указанных в п. 5.48 СНиП 2.03.01-84, необходимо предусматривать конструктивную арматуру.

3.5 (3.5). Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов (см. черт. 1) должен производиться из условия

N ?? ?? Rb Ab , (1)

где Аb - площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил.

Для элементов прямоугольного сечения Ab определяется по формуле

Ab = bh .(2)

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации (черт. 2) независимо от расчета из условия (1), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны (см. п. 3.1) из условия

N ?? .(3)

Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого (внецентренно сжатого) бетонного элемента, рассчитываемого по прочности с учетом сопротивления растянутой зоны бетона

Для элементов прямоугольного сечения условие (3) имеет вид

N ?? .(4)

В формулах (1) - (4):

?? - коэффициент, определяемой по формуле (9);

?? - коэффициент, принимаемый равным:

для автоклавных ячеистых бетонов — 0,85;

« неавтоклавных « — 0,75;

Wpl - момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

Wpl = ;(5)

?? = 1,6 ?? ,(6)

r - расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

r = ?? ;(7)

положение нулевой линии определяется из условия

;(8)

- момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;

Sbo и Sbt - статический момент площади сечения соответственно сжатой и растянутой зон бетона относительно нулевой линии;

х — высота сжатой зоны бетона.

3.6 (3.6). Значение коэффициента ??, учитывающего влияние прогиба на эксцентриситет продольного усилия eо, следует определять по формуле

?? = ,(9)

где Ncr - условная критическая сила, определяемая по формуле

Ncr = ,(10)

где ??l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный

??l = l + ?? ,(11)

но не более l + ??.

Здесь ?? - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида ячеистого бетона равным: для автоклавного - 1,3, для неавтоклавного - 1,5;

Ml - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных и длительных нагрузок;

М - то же, от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

lо - расчетная длина элемента, определяемая по табл. 16;

??e - коэффициент, принимаемый равным eo/h, но не менее величины

??e,min = 0,5 ?? 0,01 ?? 0,01 Rb ,(12)

где Rb принимается в МПа.

Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки еo, превышающем 0,1 h, принимают ??l = 1; если это условие не удовлетворяется, значение ??l принимается равным ??l = ??l1 + 10(l ?? ??l1) , где ??l1 определяют по формуле (11), принимая М равным произведению продольной силы N на расстояние от центра тяжести сечения до соответствующей грани сечения.

При расчете бетонных элементов, имеющих несмещаемые опоры, значения коэффициента ?? принимаются для сечения в средней трети длины элемента по формуле (9), а для сечений в пределах крайних третей длины элемента - путем линейной интерполяции, принимая в опорных сечениях значения ?? равными единице.

Таблица 16

П р и м е ч а н и е. Н - высота стены в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия.

3.7. Расчет сжатых бетонных элементов (при косом внецентренном сжатии) производится по формуле (1), при этом:

а) площадь сечения сжатой зоны бетона Аb условно принимается в виде прямоугольника, центр тяжести которого совпадает с точкой приложения силы и две стороны ограничены контуром сечения элемента (черт. 3), при этом

bc = 2Cb = 2 (yb ?? eoy) ,(13)

hc = 2Ch = 2 (yh ?? eox) .(14)

В формулах (13) и (14):

Cb и Сh — расстояния от точки приложения силы до ближайших границ сечения.

Черт. 3. Схема расположения усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении бетонного элемента при косом внецентренном сжатии

Площадь условной сжатой зоны бетона равна:

Ab = 4 (yh ?? eox) (yb ?? eoy) ;(15)

б) влияние продольного изгиба учитывается в соответствии с п. 3.6, при этом величины ?? и ?? опредеыяются в двух вариантах:

1) при высоте сечения h и эксцентриситете еох — в направлении h;

2) при высоте сечения h = b и эксцентриситете eoy - в направлении b.

При двух вариантах значения h за расчетную несущую способность принимается меньшая из значений, вычисленных по формуле (1). Проверка несущей способности с учетом сопротивления бетона растянутой зоны и соответствующем направлении производится по формулам (3) и (4).

3.8 (3.7). Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие (смятие) следует выполнять согласно пп. 3.30.— 3.31.

Расчет опорных сечений сжатых элементов конструкций в зонах, примыкающих к горизонтальным растворным швам, производится в соответствии с прил. 4.

Изгибаемые элементы

3.9 (3.8). Расчет изгибаемых бетонных элементов (см. черт. 2) должен производиться из условия

M ?? ?? Rbt Wpl, (16)

где ?? — коэффициент, принимаемый согласно п. 3.5;

Wpl — определяется по формуле (5); для элементов прямоугольного сечения принимается равным:

Wpl = .(17)

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.10. Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций должен производиться для сечений, нормальных и наклонных к их продольной оси. При необходимости должен производиться расчет на местное смятие.

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

3.11 (3.10). Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, следует определять исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными Rb, равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;

растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению Rs;

сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию Rsc.

При наличии в элементе напрягаемой и ненапрягаемой арматуры из стали различных видов и классов каждый вид и класс арматуры вводят в расчет прочности со своими расчетными сопротивлениями. В этом случае в расчетных формулах произведения RsAs и Rsc As?? заменяют суммой произведений расчетных сопротивлений каждого вида арматуры на соответствующие площади их сечений, а произведения RsSso и RscSso?? заменяют суммой произведений расчетных сопротивлений арматуры на статические моменты соответствующих площадей сечений арматуры.

Расчет двухслойных элементов по прочности при расположении слоя тяжелого бетона в растянутой зоне производится так же, как и для однослойных ячеистобетонных элементов; при расчете по деформациям прочность тяжелого бетона принимают равной его классу, указанному в проекте.

В таких элементах положение центра тяжести площади всего сечения бетона или его сжатой зоны, а также статические моменты следует определять, приводя все сечения к классу ячеистого бетона.

3.12 (3.11). Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона , определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона (см. п. 3.13), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs, с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, за исключением коэффициента ??s6 по п. 3.13 СНиП 2.03.01-84.

3.13 (3.12). Значение ??R определяется по формуле

??R = ,(18)

где ?? = ?? ?? ?? Rb ;

?? = 0,8;

?? = 0,008;

Rb — принимается в МПа.

??sR — напряжение в арматуре, МПа, принимаемое равным для арматуры классов:

А-I, А-II, А-III, А-IIIв и Вр-I ??sR = Rs ?? ??sp ;

A-IV, A-V, A-VI ??sR = Rs + 400 ?? ??sp ?? ????sp ;

В-II, Вр-II ??sR = Rs + 400 ?? ??sp ;

здесь Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры ??si , за исключением ??s6 (см. п. 3.13 СНиП 2.03.01-84);

??sR — принимается при коэффициенте ??sp < 1;

????sp — см. п. 3.28 СНиП 2.03.01-84.

При этом ??R должно быть не более 0,6.

3.14 (3.13). При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов A-IV, A-V, A-VI, В-II, Вр-II при соблюдении условия ?? ?? ??R расчетное сопротивление арматуры Rs должно быть умножено на коэффициент условий работы ??s6 , определяемый в соответствии с п. 3.13 СНиП 2.03.01-84.

Изгибаемые элементы прямоугольного сечения

3.15 (3.15). Расчет прямоугольных сечений изгибаемых элементов, указанных в п. 3.12 (черт. 4), при ?? = ?? ??R должен производиться из условия:

М ?? Rb bx (ho ?? 0,5x) + Rsc As?? (ho - a??) ,(19)

при этом высота сжатой зоны х определяется по формуле

Rs As ?? Rsc As?? = Rb bx ,(20)

и принимается с учетом п. 3.16.

Расчет тавровых и двутавровых сечений производится в соответствии с п. 3.16 СНиП 2.03.01-84.

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжении в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

3.16 (3.17). При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие

х ?? ??R ho .(21)

В случае, когда площадь сечения растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состоянием второй группы принята большей, чем это требуется для соблюдения условия х ?? ??R ho, расчет следует производить по формулам для общего случая (см. п. 3.21).

Если полученное из расчета по формуле (20) значение х ?? ??R ho, допускается производить расчет из условия (19), определяя высоту сжатой зоны из формулы

??s As ?? Rsc As?? = Rb bx ,(22)

где ??s = ;(23)

(x подсчитывается при значениях Rs с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры);

??s - определяется при коэффициенте ??sp, большем единицы.

Для элементов с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II и А-III и Вр-I при х > ??R ho допускается также производить расчет из условия (19), подставляя в него значение х = ??R ho .

Внецентренно сжатые элементы прямоугольного сечения

3.17 (3.19). При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет, согласно п. 1.18, а также влияние прогиба на их несущую способность в соответствии с п. 3.19.

3.18 (3.20). Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.12, следует производить:

а) при ?? = ?? ??R (черт. 5) - из условия

Ne ?? Rb bx (ho - 0,5x) + Rsc As?? (ho - a??) ,(24)

при этом высота сжатой зоны определяется из формулы

N + Rs As ?? Rsc As?? = Rb bx ,(25)

б) при ?? = ?? ??R - также из условия (24);

при этом высота сжатой зоны определяется:

для элементов с ненапрягаемой арматурой классов А-I, A-II, A-III - из формулы

N + ??s As ?? Rsc As?? = Rb bx ,(26)

где ??s = Rs ;(27)

для элементов с арматурой классов выше А-III (ненапрягаемой и напрягаемой) - из формул (30) - (32).

Черт. 5. Схема и эпюра напряжения в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности