---

Решением системы вышеуказанных уравнений являются зависимости

M_a = M_a(t), Т= Т(t), r= r(t).

Для решения системы уравнений необходимы дополнительные соотношения

r_g.a = (M_a + M_g ) / (M_a / r_a + M_g / r_g ) ( T_a / T ). (Г.4)

В качестве критерия окончания фазы падения принимают выполнение условия:

(r_g.a - r_a ) / r_g.a < 10^-3. (Г.5)

Зависимость h = h(t) находим из соотношения

h(t)=(M_a/ r_a+ M_g/r_g) (T /T_a)( 1/(p r(t)²). (Г.6)

Г. 1.1.3 Когда плотность паровоздушного облака незначительно отличается от плотности воздуха (т. е. после окончания фазы падения), его движение определяется как фаза пассивной дисперсии и описывается процессами турбулентной диффузии.

Концентрацию газа в точке с координатами (х, у, z) в фазе пассивной дисперсии определяют из формулы

(Г.7)

где s_y, s_z — среднеквадратичные отклонения, зависящие от величины x_c - x₀;

х_c— координата центра облака в направлении ветра, м

x₀— координата точки окончания фазы падения, м;

s_y (x_c - x₀); s_z (x_c - x₀) зависят от класса устойчивости по Паскуиллу.

При x_c = x₀ принимается s_y0 = r / 2,14, s_z0 = h / 2,14;

при x_c > x₀

Г.1.2 Непрерывное истечение СУГ

Для описания непрерывного истечения СУГ из резервуаров или иных аппаратов предполагается, что результирующая концентрация газа в паровоздушном облаке является суммой концентраций от отдельных элементарных газовых объемов и рассчитывается по формуле

, (Г.8)

где Q = т· t _j,— масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

т — массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

xj— координата центра j-го элементарного объема, м;

— среднеквадратичные отклонения распределения концентраций в j-м элементарном объеме, м.

- определяют аналогично в Г. 1.1.3.

Пример — Расчет динамики паровоздушного облака в открытом пространстве

Для расчета динамики паровоздушного облака (движения в пространстве границы облака, определяемой НКПВ) принимается, что в некоторый момент времени t₀ начинается истечение пропана с массовой скоростью 1,3 кг/с, скорость ветра составляет 1 м/с, градиент температуры составляет 0,667 К/м.

Процедура расчета, реализованная на ПЭВМ, представлена на блок-схеме (рисунок Г.1). Результаты расчета границы облака для двух значений времени t₀+ 10 с и t₀+ 300 с представлены на рисунке Г.2.

Рисунок Г. 1 — Алгоритм расчета параметров паровоздушного облака

t₀ — время начала истечения

Рисунок Г. 2 — Границы паровоздушного облака по НКПВ на различные моменты времени от начала истечения

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

(рекомендуемое)

МЕТОД РАСЧЕТА ИНТЕНСИВНОСТИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ВРЕМЕНИ СУЩЕСТВОВАНИЯ «ОГНЕННОГО ШАРА»

Д. 1 Расчет интенсивности теплового излучения «огненного шара» q, кВт/м², проводят по формуле

q = E_f· F_q· t, (Д.1)

где E_f— среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени, кВт/м²;

— угловой коэффициент облученности;

t коэффициент пропускания атмосферы.

Д.2 E_f определяют на основе имеющихся экспериментальных данных. Допускается принимать E_f равным 450 кВт/м².

Д.3 F_q рассчитывают по формуле

, (Д.2)

где Н— высота центра «огненного шара», м;

D_s— эффективный диаметр «огненного шара», м;

r — расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром «огненного шара», м.

Д.4 Эффективный диаметр «огненного шара» D_s рассчитывают по формуле

D_s =5,33 m ^0,327, (Д.3)

где т — масса горючего вещества, кг.

Д.5 H определяют в ходе специальных исследований. Допускается принимать H равной D_s/2.

Д.6 Время существования «огненного шара» t_s, с, рассчитывают по формуле

t_s = 0,92 m ^0,303. (Д.4)

Д.7 Коэффициент пропускания атмосферы т рассчитывают по формуле

t = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - D_s / 2)]. (Д.5)

Пример — Определить время существования «огненного шара» и интенсивность теплового излучения от него на расстоянии 500 м при разрыве сферической емкости с пропаном объемом 600 м³ в очаге пожара.

Данные для расчета

Объем сферической емкости 600 м³. Плотность жидкой фазы 530 кг/м³. Степень заполнения резервуара жидкой фазы 80 %. Расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром «огненного шара» 500 м.

Расчет

Находим массу горючего т в «огненном шаре» по формуле

т = Vr a = 600 · 530 · 0,8 = 2,54 · 10⁵ кг,

где V— объем резервуара, м³(V = 600 м³);

r — плотность жидкой фазы, кг/м³ (r = 530 кг/м³);

a — степень заполнения резервуара (a = 0,8).

По формуле (Д.3) определяем эффективный диаметр «огненного шара» D_s

D_s= 5,33 (2,54 · 10⁵)^0,327 = 312 м.

По формуле (Д.2), принимая H = D_s/2 = 156 м, находим угловой коэффициент облученности F_q

По формуле (Д.5) находим коэффициент пропускания атмосферы t:

t = ехр [-7,0 · 10^-4 ( - 312/2)] = 0,77.

По формуле (Д.1), принимая E_f= 450 кВт/м², находим интенсивность теплового излучения q

q = 450 · 0,037 · 0,77 = 12,9 кВт/м².

По формуле (Д.4) определяем время существования «огненного шара» t_s

t_s= 0,92 (2,54 · 10⁵)^0,303 = 40 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

(рекомендуемое)

МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ ПРИ СГОРАНИИ ГАЗОПАРОВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ В ОТКРЫТОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Е. 1 Исходя из рассматриваемого сценария аварии, определяют массу т, кг, горючих газов и (или) паров, вышедших в атмосферу из технологического аппарата (приложение А).

Е.2 Избыточное давление Dp, кПа, развиваемое при сгорании газопаровоздушных смесей, рассчитывают по формуле

, (Е. 1)

где р₀— атмосферное давление, кПа (допускается принимать равным 101 кПа);

r — расстояние от геометрического центра газопаровоздушного облака, м;

m_пp — приведенная масса газа или пара, кг, рассчитанная по формуле

m_пр = (Q_сг / Q₀)m_г,п Z,

где Q_сг — удельная теплота сгорания газа или пара, Дж/кг;

Z— коэффициент участия, который допускается принимать равным 0,1;

Q₀— константа, равная 4,52 · 10⁶ Дж/кг;

m_г,п — масса горючих газов и (или) паров, поступивших в результате аварии в окружающее пространство, кг.

Е.3 Импульс волны давления i, Па · с, рассчитывают по формуле

. (Е.3)

Пример — Рассчитать избыточное давление и импульс волны давления при выходе в атмосферу пропана, хранящегося в сферической емкости объемом 600 м³, на расстоянии 500 м от нее.

Данные для расчета

Объем емкости 600 м³. Температура 20 °С. Плотность сжиженного пропана 530 кг/м³. Степень заполнения емкости 80 % (по объему). Удельная теплота сгорания пропана 4,6 · 10⁷ Дж/кг. Принимается, что в течение времени, необходимого для выхода сжиженного газа из емкости, весь пропан испаряется.

Расчет

Находим приведенную массу m_пр по формуле (Е.2):

m_пр = 4,6 · 10⁷ / 4,52 · 10⁶ ·(0,8· 530 · 600) · 0,1 = 2,59 · 10⁵ кг.

Находим избыточное давление Dp по формуле (Е.1)

Dp = 101 [0,8 (2,59 · 10⁵)^0,33 / 500 + 3 (2,59 · 10⁵) ^0,66/ 500² + 5 (2,59 · 10⁵) / 500³] = 16,2 кПа.

Находим импульс волны давления i по формуле (Е.3):

i = 123 (2,59 · 10⁵)^0,66 / 500 = 1000 Па · с.

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

(рекомендуемое)

МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ВЗРЫВЕ РЕЗЕРВУАРА С ПЕРЕГРЕТОЙ ЖИДКОСТЬЮ ИЛИ СЖИЖЕННЫМ ГАЗОМ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕГО ОЧАГА ПОЖАРА

Ж. 1 При попадании замкнутого резервуара со сжиженным газом или жидкостью в очаг пожара может происходить нагрев содержимого резервуара до температуры, существенно превышающей нормальную температуру кипения, с соответствующим повышением давления. За счет нагрева несмоченных стенок сосуда уменьшается предел прочности их материала, в результате чего при определенных условиях оказывается возможным разрыв резервуара с возникновением волн давления и образованием «огненного шара». Расчет параметров «огненного шара» изложен в приложении Д. Порядок расчета параметров волн давления изложен ниже. Разрыв резервуара в очаге пожара с образованием волн давления получил название BLEVE (Boiling Liquid Expanding Vapour Explosion — взрыв расширяющихся паров вскипающей жидкости).

Ж. 2 Возможность возникновения BLEVE для конкретного вещества, хранящегося в замкнутой емкости, определяют следующим образом.

Ж.2.1 Рассчитывают d по формуле

d = Ср (T-T_кип ) / L, (Ж.1)

где Ср— удельная теплоемкость жидкой фазы, Дж/кг;

Т— температура жидкой фазы, соответствующая температуре насыщенного пара при давлении срабатывания предохранительного клапана, К;

T_кип — температура кипения вещества при нормальном давлении. К;

L — удельная теплота испарения при нормальной температуре кипения Т_кип, Дж/кг.

Ж.2.2 Если d < 0,35, BLEVE не происходит. При d ³ 0,35 вероятность возникновения данного явления велика.

Ж.3 Параметрами волны давления, образующейся при BLEVE, являются избыточное давление в положительной фазе волны Dp и безразмерный импульс положительной фазы волны i.

Dp, кПа, и i, Па·с, рассчитывают по формулам:

, (Ж.2)

, (Ж.3)

где p₀ — атмосферное давление, кПа (допускается принимать равным 101 кПа);

r — расстояние до разрушающегося технологического оборудования, м;

m_пр — приведенная масса, кг, рассчитанная по формуле

m_пр= E_иэ / Q₀. (Ж.4)

где E_иэ— энергия, выделяющаяся при изэнтропическом расширении среды, находящейся в резервуаре, Дж;

q₀— константа, равная 4,52 · 10⁶ Дж/кг.

Ж.4 E_иэ, Дж, рассчитывают по формуле

E_иэ = С_эффm( Т - Т_кип). (Ж.5)

где m — масса вещества в резервуаре, кг;

С_эфф— константа, равная 500 Дж/(кг·К);

Т — температура вещества в резервуаре в момент его взрыва, К;

Т_кип— температура кипения вещества при атмосферном давлении, К.

При наличии в резервуаре предохранительного клапана Т, К, допускается рассчитывать по формуле

, (Ж.6)

где А, В, С_а — константы Антуана вещества;

р_к— давление срабатывания предохранительного клапана, кПа. Константа А должна соответствовать давлению, выраженному в килопаскалях.

Пример — Расчет параметров ударной волны при BLEVE

Данные для расчета

Рассчитать параметры положительной фазы волны давления на расстоянии 750 м от эпицентра аварии, связанной с развитием BLEVE на железнодорожной цистерне вместимостью 50 м³ с 10 т жидкого пропана. Цистерна имеет предохранительный клапан на давление срабатывания 2,0 МПа.

Расчет Энергию, выделившуюся при расширении среды в резервуаре, рассчитывают по формуле (Ж.5).

E_иэ = С_эффm( Т - Т_кип),

где m = 4 · 10⁴ кг — масса пропана в цистерне;

С_эфф — константа, равная 500 Дж/кг·К);

Т_кип⁼ - 43 + 273 = 230 К — температура кипения пропана при постоянном давлении.

Т, К, находим по формуле (Ж.6)

где р_к = 2,000 кПа, А = 5,949, В = 812,648, С_а = 247,55.

Отсюда

Получим E_иэ

E_иэ = 4 · 10⁴(332-230)500 = 2,06 · 10⁹ Дж.

Находим приведенную массу m_пр, кг, по формуле (Ж.4)

m_пр = 2,06 · 10⁹/ (4,52 · 10⁶) = 456 кг.

Вычислим Dp и i по формулам (Ж.2) и (Ж.3)

Dр = 101 (0,8 · 456^0,33/ 750 + 3 · 456^0,66/ 750² + 5 · 456³/ 750 ) = 0,86 кПа,

i = 123 · 456^0,66 / 750 = 9,7 Па · с.

ПРИЛОЖЕНИЕ И

(рекомендуемое)

МЕТОД РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ИСПАРЕНИЯ ГОРЮЧИХ НЕНАГРЕТЫХ ЖИДКОСТЕЙ И СЖИЖЕННЫХ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ

И. 1 Интенсивность испарения W, кг/(с·м²), определяют по справочным и экспериментальным данным. Для ненагретых выше температуры окружающей среды ЛВЖ, при отсутствии данных допускается рассчитывать W по формуле¹⁾

W = 10^-6 hp_н, (И.1)

_______

¹⁾ Формула применима при температуре подстилающей поверхности от минус 50 до плюс 40 °С.

где h — коэффициент, принимаемый по таблице И.1 в зависимости от скорости и температуры воздушного потока над поверхностью испарения;

М — молярная масса, г/моль;

p_н — давление насыщенного пара при расчетной температуре жидкости t_р, определяемое по справочным данным, кПа.

Таблица И.1