---

Параметры цикла

s

©

ф 2

Ответственный за испытание данной серии образцов

ПОДПИСЬ

Начальник лаборатории 2

ПОДПИСЬ

Примечание. В графе «Примечание» следует указывать дефекты, обна­руженные в паяном шве и зоне термического влияния после разрушения об­разца

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Справочное

ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ УСТАЛОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЯ
ОГРАНИЧЕННОЙ ПАРТИИ ОБРАЗЦОВ

1. Испытанию подвергали нахлесточные плоские образцы типа II из сплава ХН60ВТ, паяные припоем ВПр 7 (/пайки — 1190⁺¹⁰°^с. время выдержки — 15 мин) в смеси аргона с диссоциированным фторборатом калия.

Размеры образцов:

6=1,2 мм, 6 = 8 мм, h_r =1,1 мм, 1_Г =3,4 мм, 6_Г =0,4 мм

Испытания проводили по схеме поперечного изгиба при консольном нагру­жении по симметричному циклу. Частота колебаний образца — 50 гц.

Значения максимальных напряжений цикла (Отах)для каждого из 10 ис­пытанных образцов (і) приведены в табл. 1.

Таблица 1

Таблица 2

4.1 Определяем среднее значение х по формуле:

т

S Xi

—

(2)

>=1

' “ т

где Xi — максимальное напряжение цикла 1-го образца, МПа; т — число образцов;

1= 1, 2, 3 ... т.

_ 2395

х-—jo—=269,5 МПа.

т

2

(3)

(4)

Уі
— і=1

in - .

2 (хі—х)-уі

2 (Хі-Х)2

где у i~gNі, значение логарифма числа циклов і-го образца; у — среднее арифметическое значение величин у.

53,58
а=—j-0—=5,358

—446,(12

^{й =} 43472,5 =—°,°Ю25

Y=a+b(x—x) (5)

После подстановки вычисленных по формулам (2), (3), (4) значений вели­чин х, а и Ь уравнение (5) будет иметь вид:

У=5,358—0,01025(+—259,5) (6)

5. С целью построения доверительной области для линии регрессии произво­дим оценку дисперсии вокруг эмпирической линии регрессии по формуле

5²= -А=- 2 (y~Yi) (7)

тп • і I— 1

где ■$ — дисперсия;

Y і — значение логарифма числа циклов і-го образца, рассчитанное по урав­

нению регрессии.

5. О

   S2=

   
   

   1,9212
   8

   
   

   =0,24015.

   
   ценку дисперсий параметров уравнения эмпирической линии регрессии и величины Y производим по формулам

еа

$ь= : <⁹>

2 (xi —х)^а
(=1

Sy=S²+S²-(x_f-7)^a , (10)

где S_а, S_b, Sy — дисперсии параметров уравнения линии регрессии.

О

Тогда

S² —

0,24015
10

0,24015

43472,5

=0,024015;

=5,5-10~⁶;

Sy =0,024015+5,5-10-6 (х_{—х)^а .

(И)

пределяем значения S _у для значений х і — наибольшего, наименьшего и максимально близкого к среднему (т. е. для 1-го, 4-го и 10-го образцов).

Sy=0,1039; Sy=0,322;

Sy₄=0,0246; Sy₄ =0,157;

Si =0,068; S_v =0,261.

5. Д

   (12)

   оверительные интервалы для параметров уравнения теоретической линии регрессии и генерального среднего значения вычисляем по формулам

^/₽K^,Sa^<a<a+^f₽K^,Sa;

b—> (1$)

У—ip_K-Sy <т]<1⁷-|-^р_к-5у , (14)

где і з_к — критерий Стьюдента, который в зависимости от доверительной ве­роятности и числа степеней свободы К, находят по табл. 7 ГОСТ 25.501—78.

Для общетехнических целей доверительную вероятность ₽, как правило, при­нимают равной 0,95.

Число степеней свободы К определяем по формуле:

К=т-2,

где т — число образцов.

5. Вычисляем границы доверительной области уравнения линии регрессии. Находим значение t р_к для 0=0,95 и числа степеней свободы К=8-

*р_к=2,306

Подставляя найденные значения в формулу (14), получаем:

3,38<У_г<4,87

4,89<У₄<5,62

5,68<У_1О<6,88

5. На основании полученных данных строим эмпирическую линию регрессии и границы доверительной области (см. чертеж).

Эмпирическая линия регрессии и границы доверительной области

1 При регрессивном анализе результатов испытаний за независимую вели­чину принимают x=fi(a_max), а зависимой величиной является y=fz(N), при этом проверку принадлежности значений у к нормальному распределению проводят по ГОСТ 8.207—76.

2 Для паяных соединений уравнение линии регрессии имеет вид:

lgW=a-|-b(a_rnax), (1)

где а, 6 — коэффициенты линейного уравнения; N — число циклов.

3 Оценку параметров уравнения линии регрессии производят по формулам, вытекающим из метода наименьших квадратов.

4Результаты промежуточных и окончательных вычислений приведены в

5табл. 2.