---

k*k_Aj «к₂₎₁. (13)

Эту комплексную величину можно записать в виде

к = k₀(1 + jn), (14)

где к₀ — действительная часть к. Частотно-зависимый коэффициент потерь г| определяет демпфиро­вание в упругом элементе на низких частотах (см.3.7)

.Соотношение между коэффициентом потерь и фазовым углом <р комплексной величины к опре­деляется формулой

т| = tan ср. (15)

Таким образом, коэффициент потерь упругого элемента можно оценить по формуле

г]«tan <р₂,1 > (16)

где <р₂,1 — фазовый угол переходной динамической жесткости k_2ii ■

При определении демпфирующих свойств необходимо учитывать следующие моменты.

1. Измерения с помощью формулы (16) коэффициента потерь в тех случаях, когда эта величи­на мала, крайне чувствительны к погрешностям измерения фазы [3]. Однако для виброизоляторов, изготовленных из резиноподобного материала, эта проблема не так остра, за исключением области частот ниже нескольких герц.

2. На высоких частотах, где формула (13) несправедлива, формулу (116) для определения демп­фирующих свойств упругого элемента использовать нельзя. Хотя простых и четких критериев опреде­ления границ допустимого диапазона не существует, все же в качестве хорошего признака можно считать резкое изменение кривой г| с ростом частоты, свидетельствующее о том, что формулой (16) больше пользоваться нельзя.

4. Принципы проведения измерений

   1. Переходная динамическая жесткость

Переходная динамическая жесткость является функцией частоты. Кроме того, ее значения зависят также от приложенной начальной нагрузки и, во многих случаях, от температуры. Для получе­ния необходимых данных используют три метода испытаний (см. раздел 4), поскольку достоинства и недостатки каждого из этих методов взаимно дополняют друг друга.

Прямой метод требует проведения измерений перемещения (скорости, ускорения) в месте кон­такта изолятора с источником вибрации и затормаживающей силы в месте его контакта с изолируе­

мой конструкцией. На низких частотах, где входная и переходная жесткости равны, можно проводить измерения и силы, и перемещения с одной стороны виброизолятора — той, где прило­жено вибрационное возбуждение. Такой метод называется методом измерения входной жест­кости.

К

//////////////////77

6.2 Прямой метод

Основные принципы измерений переходной динамической жесткости показаны на примере, которому соответствует рисунок 2.

Испытуемый виброизолятор помещают в испытательной установке между вибровозбудите-

7 — исполнительное устройство гидравлического типа (обес-
печивает предварительное статическое нагружение и дина-
мическое возбуждение); 2 — траверса; 3 — направляющие
стойки; 4 — испытуемый виброизолятор; 5—система измере-
ния силы; 6 — жесткое основание

Рисунок 2 — Пример испытательной установки для
прямого метода измерений

освенный метод измерений предусматрива­ет измерения передаточной функции (по переме­щению, скорости или ускорению). Для создания затормаживающей силы в месте соединения виб­роизолятора с изолируемой конструкцией его нагружают в этой точке массой, обладающей большим значением динамической жесткости. Произведение измеренного перемещения в данной точке на известное значение динамической жест­кости нагрузки может служить достаточно точной оценкой затормаживающей силы в заданном диа­пазоне частот.

лем и жестким основанием. Между виброизолятором и жестким основанием крепят датчик силы. В этом месте для создания условий точечного соединения и однонаправленного движения часто помещают плиту, позволяющую равномерно распределить приложенное усилие по всей ее поверх­ности. Так, если позволить виброизолятору большого сечения опираться только на маленький датчик силы, вибрация в этом месте, а следовательно и измеренные значения переходной жесткости, могут существенно отличаться от тех, что будут иметь место при эксплуатации виброизолятора. В случае крупных виброизоляторов с большой начальной статической нагрузкой условие сходимости измере­ний может потребовать проведения измерений силы с помощью нескольких датчиков силы.

Измеряемыми величинами являются сила и один из параметров движения: перемещение, ско­

рость или ускорение.

Зависимость переходной динамической жесткости от статической нагрузки, приложенной к виб­роизолятору, может быть очень сильной, поэтому испытания следует проводить в условиях, когда виброизолятор находится под номинальной статической нагрузкой. Зачастую это требует использова­ния специальной испытательной установки. Обычно совместное статическое начальное нагружение и возбуждение вибрации обеспечивают посредством гидравлического исполнительного устройства. Однако для этих целей можно применять и раздельные устройства.

Диапазон частот, в котором применим прямой метод, зависит, в первую очередь, от свойств испытательной установки. Одно из ограничений связано с диапазоном частот, в котором может рабо­тать вибровозбудитель. Другое ограничение зачастую связано с возможностью распространения высокочастотной вибрации по раме конструкции, которую используют для создания предварительно­го нагружения. Обычно проблемы бывают связаны с собственной частотой колебаний рамной конструкции, которая определяется массой траверсы и жесткостью вертикальных стоек в продольном направлении. Обычно, как указано в таблице 1, верхняя граница диапазона частот для данного мето­да лежит в пределах 300—500 Гц. Такие значения приводят испытательные лаборатории, способные обеспечить начальную статическую нагрузку до 100 кН (см. [4]). Конечно, на маленьких установках может быть достигнута и более высокая верхняя граница диапазона. Например, для упругих элемен­тов маленьких размеров измерения могут быть проведены на очень простых небольших испытатель­ных установках в диапазоне частот до нескольких килогерц.

Большие возможности расширить диапазон частот измерений обеспечивает косвенный метод (см. 6.3). При косвенном методе измерений для вибрации существует меньше возможностей распро­странения по обходному пути из-за того, что испытуемый виброизолятор развязан динамически с рамной конструкцией, создающей начальную нагрузку.

Прямой метод может быть распространен как на поступател ьную, так и на угловую вибрацию как в направлении приложения нагрузки, так и в ортогональном ему. Однако использование прямого метода для угловой вибрации в настоящем стандарте не рассматривается.

Основные принципы измерений переходной динамической жесткости иллюстрированы приме­ром, показанным на рисунке 3.

Испытуемый виброизолятор устанавливают между двумя жесткими массами (далее — массы).

Масса, приложенная к виброизолятору с той стороны, где происходит возбуждение вибрации, выполняет две функции:

• ее жесткость используют для обеспечения условия точечного соединения;

• она может также быть применена для получения однонаправленного возбуждения в различных направлениях.

Масса с другой стороны виброизолятора также имеет два назначения:

• ее жесткость используют для обеспечения условий точечного соединения в месте контакта виброизолятора с изолируемой конструкцией;

масса и ее моменты инерции должны быть достаточно большими, чтобы эффективно погасить все возбужденные в виброизоляторе частотные составляющие. Следовательно, шесть собственных1 2 3

а — использование силы тяжести для создания предварительного статического нагружения

б

б—предварительное статическое нагружение посредством рамной конструкции

7 — устройство статического нагружения; 2— вибровозбудитель; 3 — изоляторы; 4 — испытуемый виброизолятор

Рисунок 3 — Пример испытательной установки для косвенного метода измерений

частот массопружинной системы, состоящей из виброизолятора и массы т₂, должны лежать много ниже диапазона частот измерений. В этом случае сила, действующая со стороны виброизолятора на массу, будет приблизительно равна затормаживающей силе и может быть рассчитана из ускорения этой массы.

Обозначим перемещения масс через и₁ и о₂. Отношение и₂/и^ обычно называют коэффициен­том передачи (по перемещению). Если в качестве измеряемого параметра движения взять скорость или ускорение, значение коэффициента передачи не изменится.

Соотношение между переходной динамической жесткостью и коэффициентом передачи можно вывести из закона Ньютона:

^21 ® m2 — для f» f₀,

’ u₁ щ

где — собственная частота массопружинной системы, образованной массой т₂ и испытуемым виб­роизолятором (а также вспомогательными изоляторами, как показано на рисунке 3 б).

Формула (17) получена в том же предположении, что и формула (7), т.е. F₂ приближенно равно затормаживающей силе.

Измеряют одну из характеристик движения: перемещение, скорость или ускорение.

Характер приложения начальной нагрузки в испытательной установке виден из рисунка 3.

В схеме на рисунке За для создания предварительного нагружения используют силу тяжести, действующую на массу, приложенную в месте соединения виброизолятора с изолируемой конструк­цией. В данной установке необходимо, чтобы статическую нагрузку приняли на себя либо вибровоз­будитель, либо какая-нибудь вспомогательная конструкция (например, дополнительные виброизоля­торы). Для испытательной установки данного вида велика опасность получения результатов, не обладающих свойством сходимости, — особенно в случае больших виброизоляторов и высоких начальных нагрузок.

В схеме на рисунке 36 для приложения начальной статической нагрузки использованы рамная конструкция и исполнительное устройство, например гидравлического типа. Масса т₂ с другой сторо­ны виброизолятора развязана с рамной конструкцией посредством вспомогательных виброизолято

­ров. Такие же виброизоляторы используются и для того, чтобы развязать рамную конструкцию и мас­су, приложенную к виброизолятору со стороны возбуждения вибрации. Использование вспомогательных виброизоляторов делает косвенный метод измерений менее подверженным влия­нию вибрации, передаваемой через рамную конструкцию, по сравнению с прямым методом.

Примечание — На практике общая жесткость вспомогательных виброизоляторов может быть того же порядка, что и жесткость испытуемого виброизолятора.

Виброизоляторы, не являющиеся упругими опорами, также требуют того, чтобы их испытывали под номинальной статической нагрузкой. В случае гибкой муфты сцепления валов, например, это означает, что к ней должен быть приложен постоянный момент сил.

Желание расширить диапазон частот измерений приводит к противоречивым требованиям к испытательной установке.

С одной стороны, чтобы расширить диапазон измерений в соответствии с формулой (17) в область низких частот, необходимо использовать большую массу т₂, которая позволит получить дос­таточно низкое значение f₀. Однако чем бол ьше масса т₂, тем меньшей жесткостью она будет обла­дать и, соответственно, тем меньше будет верхняя граница диапазона частот.

Существует много примеров использования виброизоляторов, когда важны измерения переход­ной динамической жесткости в области звуковых частот, где виброизолятор не может быть представ­лен в виде пружины нулевой массы. В таких случаях компромиссное решение может быть получено следующим образом.

Приближенная оценка частоты первого собственного резонанса виброизолятора (в том направ­лении, где его жесткость максимальна) имеет вид

~ к£ (18)

^те1 ’

где f_e— оценка частоты, Гц;

к₀— динамическая жесткость виброизолятора на низких частотах;

т_е1— масса упругой части виброизолятора.

На низких частотах переходная динамическая жесткость приближенно равна к₀. Многие изоля­торы ведут себя как безмассовые пружины в диапазоне частот вплоть до f < f_e/3. Выбор массы из условия f₀ <0,17_е позволит получить надежные измерения переходной динамической жесткости для частот f>f_e!3. Если с точки зрения применения виброизолятора особую важность представляет диа­пазон f >f_el3, то без проведения измерений можно постулировать, что в области более низких частот значение динамической жесткости будет тем же, что и на частоте f= f_e/3.

Чтобы получить достоверные измерения в широком диапазоне частот, желательно иметь низкое значение для 7₀ и поддерживать необходимую жесткость массы т₂ вплоть до верхней границы диапа­зона измерений. Легче всего удовлетворить поставленным требованиям, взяв в качестве массы стальной блок.