Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения

Первому Случаю (1.3.1) соответствует преобразование

д

^<>Л,ВА ди

1-^ д 1-> -— P_R=M_R, Р.

ди ^в! ^ВАди ^А

а если Л'дд не зависит от величины, по которой берется производная, то соот­ветственно более простое преобразование

<М^в)=М_вЛ^~Р_А) .

Например, производные по углу атаки от соответствующих сил в полусвязанной системе координат при переходе к связанной системе координат, определяются по выражению

₍

Х^а / cosa sina 0 /%» /—sina cosaO fX_eya 1=1 —sinacosaO I Y'^J_e |-|-| —cos a —sina 0 )| Y _ez^aJ° 0 1 )Z^dJ 0 0 0 )z_e

X

откуда

^а =scos a(X“+r_e )+sin а(У“—Х_е); Y^a =cos а(У“-Х_е)_ sin а(Х“4-Г_г);

Z“=2“ .

Более простым преобразованием будут определяться, например, соответст­вующие производные в связанной системе координат по заданным в полусвя- занной системе координат производным по углу отклонения органов управде- , ния (или углу скольжения) от составляющих момента

A4®⁽^=cos a аЛ'1®^';

е ^уе

cos аМ®®— sina (И®¹^;

' М®^Л1®<^Р>. . ^ze

По соотношениям, аналогичным приведенным в п. 1.3.2, будут определяться и . коэффициенты соответствующих .производных.

Второму случаю (1.3.1) соответствует преобразование

D_B~^mba^da^mba-

Матрицами D_в и D_A в этом соотношении систематизированы производные

в соответствующих системах координат от трех составляющих вектора,по трем составляющим другого вектора, причем элементы каждой строки этих матриц представляют составляющие вектора, от которого берется, а элементы каждого столбца — по которому берется производная.

Например, производные от составляющих моментов по составляющим уг­ловой скорости, заданные в полусвязанной системе координат, преобразуются в соответствующие величины в связанной системе координат по выражению

c

М^ш_х^хМ'°_х^у Л1™^г

М'_у^у Л?“^г

M^,o_z^xM_z^yM“^z

osa sina 0 ^m_Xgi ^Хе

—sina cosaO II м">_х

II ^уЄ

0 ^{0 1}/ М ^шх_е

/ г/

о

cosa—sina 0

sina cosa 0

0 0 1

М^юу_еМ, ^хе ^хе

М^тУе М^шг_е^уе Уе

М^Ш_гУ_еM“z_e

ткуда Л1'"-^г—М ¹°х_е cos²a-|- (ЛІ ^юу_е +Л-1 ) sin a cos a-ЬЛІ ^wy_e sin²a

^xe ^xe ^ye ^ye

ЛГ“^У=M ^my_e cos²a -|- (M ^my_e—M )sin a cos a —M ^mx_e sin²a

^{1 x}e ^ye ^xe ^ye

M_xz = M ^mz_e cos a-|- M sin a
^xe Уе

M"_y^x=M ^<ox_e cos²a-|- (М^тУ_е—M ^,ox_e )sin a cos a— M ^wy_e sin²a ^ye ^ye ^xe ^xe

M'"^y=M ^my_e cos²a— (M ^шу_е+M ) sin acos a-|- M ^mx_e sin²a

^{V v}e ^xe ^ye ^xe

M^.^z=M ^шг_е cos a— M ""zg sin a ^{y y}_e^xe

M^^X=M ^mx_e cos a-|- M ^my_e sin a
^ze ^ze

M^^y=M ^my_e cos a — M ^mx_e sin a ^г

M^m* = М ^шг_е^Z

Третьему случаю (1.3,'Г) соответствует преобразование
/dA/dX_D . АдА/дХ_с
ldA/dY_D |=M_DC( dA/dY _с j.

dA!dZ_DJ dAldZ_c/

Соотношения между, углами атаки, скольжения, пространственным уг­лом атаки и аэродинамическим углом крена имеют вид:

cos a_n=cos a cos р (0<а_п<л)

sin Р sina cos Р . і

]^sin²acos²P-|-sin²p sin²acos²p~|-sin²p I, /

Г» ( п

sin р—sin a_nsin фп — J

sina п cos а_п . cos а_п

sinа= 7-=- ■■ : - ==-, coss^-t-— =■ - г—г (—я<а<л) .

yi—sin²a_n siji²<p_n, Fl—sin²a_n sin²<p_n

Соотношения между углами Эйлера и угловыми скоростями в связанной -системе координат имеют вид:

ы_Л= y-j-ipsin Ф
a>_y = f}siny-|- ipcos у cos S

<в_г=Осоз у—ips in у cos &

И y=<jJ_A.-|-tg (і(ш_гКІП У—yCOS у)
'0 = lOySin у+о>_гСОЗ у
ір= (a>_y cos у — tocsin у)

Пределы изменения углов:

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 * Справочное

Соответствие обозначений осей координат и буквенных обозначений величин, установленных в данном стандарте и МС ИСО 1151.Ч.І—V

Номер термина

Термин »

X

Обозначение

по ГОСТ 20058—80

по МС ИСО 1151, 4. I—V

3

Земная система координат,

О₀Х₀

X_o

ОСИ

ОоУо OqZq

-z₀

4

Нормальная земная система

• O₀X_g

X^Xg)

1

координат, оси

о о о о

N

оч 04

-Zo(-Zg) YolXg)

8

Земная подвижная система

ох₀

X_o

координат, оси

OY_a

OZ₀

■ -z_n.

To

9

Нормальная система коорди-

ox_g

X₀(X_g)

нат, оси

OYg

-Z₀(-Zg)

oz_g-

YdYg)

11

Продольная ось

OX

X

12

Нормальная ось

OY

—Z

113

Поперечная ось

OZ

Y

17

Скоростная ос^>

OX a

X_a

18

Ось подъемной силы

OY_a

-Z_a

19

Боковая ось

oz_a

У a

21

Угол атаки

a

a

22

Угол скольжения

₽

₽

25

Угол рыскания

Ф

—Ф ⁴

26

Угол таінгажа

0

©

27

Угол крена

V

Ф

28 .

Скоростиой угол рыскания

Фа

—4'

29

Скоростной угол тангажа

Ya

30 -

Скоростной угол крена

la

Pa

31

Угол пути

4"

-x

32

Угол наклона траектории

©

Y

ЭЗ

Угол ветра

%w

34

Наклон ветра

Yw

Номер термина

Термин

Обозначение

по ГОСТ 20058—80

по МС ИСО 1151, ч. '1-У

35

Скорость летательного ап­парата

V

V

36

Воздушная скорость лета­тельного аппарата

V

V

37 • '

Земная скорость

Составляющие земной скорос­ти по осям связанной системы

V_K■

Укх

Уку

В

t

координат

, N а

"к

38

Путевая скорость

Уп

Л ■

39

Скорость ветра

W

У W

40

Абсолютная угловая скорость летательного аппарата

4 ю|

* — ■ ■ ;

41

Угловая скорость летатель­ного аппарата

ш

2

42

Скорость крена

СОд-

Р

43

Скорость рыскания

СОу

■ —г

44

Скорость тангажа

"г

q

45

.Масса летательного аппара­та

tn

tn

46

Момент инерции летательно­го аппарата относительно оси

Г_х

' Ix(A)

Iz(C) Iy(B)

47

Центробежный момент инер-

Ixz(E)

ции летательного аппарата

1

г

¹ZX

-lyz(D)

Ixy(F)

4® ..

Радиус инерции летательного аппарата относительно оси

Гх ^ГУ ^rz

r_Xr_z

^ГУ

49

Угол отклонения органа уп­равления танражом

Угол отклонения руля высо­ты

»в

Mn).

50

Угол отклонения органа уп­равления креном

—

Угол отклонения элеронов

б_э

51

Угол отклонения органа уп­равления рысканием

Угол отклонения руля нап­равления

д_н

-M-S)

Продолжение

Номер термина

Термин

Обозначение

по ГОСТ 20058—80

по MC ИСО '1151, 4. 1-V

52 ■

Результирующая сила

Я

R

53

Тяга

"Р

F

?4

Аэродинамическая сила пла­нера

—>

R А

55 '

Продельная сила '

■ Rx '

X

56

Нормальная сила

Я_у

57

Поперечная сила

Rz

Y

58

Тангенциальная сила

^Rjca

X_a

59

Подъемная сила

^R,_a

~Z_a

60

Боковая сила •

Rz_a

У a

61

Аэродинамическая продоль­ная сила

X

-X^A'

62

Аэродйнаімйческая формаль­ная сила

X

—Z^A

63 ,

Аэродинамическая попереч­ная сила

z

_ya

64

Сила лобового сопротивле­ния

X_a

-X*

65

Аэродинамическая подъем­ная сила

7^аa

66

Аэродинамическая боковая сила

Z_a

70

Результирующий момент

Mp

—

7L

Момент тяги

~M~_p

—

72 ‘

Аэродинамический момент

M

—

73

Момент крена

^M*x

L

74

Момент рыскания

■^MF_y

—N

75

Момент тангажа

M

76

Аэродинамический момент крён^ -

Mx

I^а

77

Аэродинамический момент

My .

—N^a -

рыскания