Страница 2: ГОСТ 25.504—82. Ступенчатый вал с галтелью при растяжении (сжатии) (69732)

К_а=1-(1--^1-) 0,77 lg-^ = 1—(1—0,8)0,77 lg-y-g—=1—-0,2-0,77-0,2 =
= 1-0,03=0,97.

3. Отношение определяем по формуле (16) настоящего стандарта

.^К°_ = JL±L =2,52.

К,. 0,97

3. По черт. 3 (обязательного приложения 4) находим' K_F =0,89.

4. Коэффициент К определяем но формуле (2) настоящего стандарта

^К ~ (~К^“ ⁺ “О К_о-Кд⁼⁽²’⁵²⁺0Ї89^- -D-1=2,64.

3. Определяем коэффициент Ki по формуле (20) настоящего стандарта d 12

4. Ki= 1-0,2 1g1—0,2 lg-T=Tg-=0,96.Предел выносливости материала заготовки определяем по формуле (3) настоящего стандарта

' = Kf ПІ! =0,96-185=178 МПа.

3. Средний предел выносливости пластины с отверстием вычисляем по фор­муле (1) настоящего стандарта

= 178

а__1д= _{2 64} = 67 МПа.

Пример 3.

Определить среднее значение предела выносливости вала с канавкой пр» кручении (черт. 3). '

27=200 мм; d=180 мм; е= 1,8±°>³мм.

Черт. 3

_ Вал изготовлен из стали марки 40ХН: о_в = 820 МПа; о_т=650 МПа; т’ =240 МПа; о_ =0,07; канавка изготовляется тонкой обточкой и .поверх- ~~' в

костному упрочнению не подвергается (7?z=6,3 мкм).

1. Находим значение а_х по черт. 18 (обязательного приложения 3) при

Г 1,8 _Л . d~ 180

д ~ 200 ~0,009 и __ = 200 ^{=0,9 а}- —²>⁶-

2. Определяем значение q по черт. 15 (обязательного приложения 2) 9=0.96.

3. Величину К_т определяем по формуле (19) настоящего стандарта = 1 + ?К -1)=1+0,96(2,6~1)=2,54.

4. Для d= 180 мм принимаем К₂=0,8 ~

5. Отношение К_х/К_Л определяем по формуле (17) настоящего стандарта

^К'~ 2,54

K_dz ~ “0Х^{= 3}’¹⁸-

6. Из черт. 3 (обязательного приложения 41 определяем коэффициент

для тонкой обточки (Rz=G,3 мкм) K_F =0,89.

7. При отсутствии поверхностного упрочнения

К_о=1

8. При кручении К_А =1 (см. п. 1.11.2),

• 9. Коэффициент К равен

К= (3,18+ — !)•]— == 3,30.

10. Принимаем коэффициент Ki для d=180 мм равным 0,74' (п. 1.3.1).

11. Вычисляем Предел выносливости материала заготовки по формуле (6) настоящего стандарта

=0,74-240=178 МПа.

10. Вычисляем средний предел выносливости вала по формуле (4) настоя­щего стандарта

7_j = -IZ®. =53,9.

^1Д 3,30’

ПРИЛОЖЕНИЕ 7 Справочное

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАНДАРТА

Настоящий стандарт является унифицированным стандартом СССР и ГДР, разработанным по плану унификации стандартов двух стран.

В основу стандарта положены методы оценки пределов выносливости и других характеристик сопротивления усталости деталей, вошедшие в стандарты ГДР /1,5—7/ и в справочные руководства СССР /2—4/.

Излагаются методы оценки медианных значений пределов, выносливости деталей а_1_Ди их коэффициентов вариации V_a , что позволяет определять —1д

значения пределов выносливости (<т__1д)р , соответствующие заданной веро­ятности Р %.

Наиболее точным методом определения коэффициентов К, отражающих суммарное влияние всех факторов на пределы выносливости, является экспери­ментальный метод (п. 1.2.1). Если размеры испытуемой модели меньше размеров

л.

детали, то учет влияния масштабного фактора на отношение -р— предлагает- ^лЛт

ся производить по формуле (9) с учетом коэффициентов Кг, Кз, заимствован­ных из TGL 19340 и отражающих опыт ГДР.

Для расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации К_а,К_Х и отношений К_аIK_dfS,K_T1К_аг предлагаются трн метода, изложен­ные в порядке предпочтительного использования, зависящего от имеющейся исходной информации.

Первый метод, изложенный в п. 1.2.2.1, формулы (11), (12), основан иа статистической теории подобия усталостного разрушения /4/. Эта теория полу- чиЛа апробирование во многих лабораториях СССР в течение последних 20 лет й успешно используется в ряде отраслей машиностроения. В случае экспери­ментального определения коэффициентов V „ и V _г путем испытаний на усталость образцов и моделей в статистическом аспекте ошибка в оценке отношений К_о /K_rfcJ не превышает 4,% с вероятностью 95%. При испытаниях по стандартной методике ограниченного числа образцов каждого типоразмера для определения V ошибка не превышает 8% с вероятностью 95%.

При затруднениях с определением параметра L, а следовательно и критерия подобия в, входящего в формулы (11), (12), рекомендуется использовать при­ближенный метод Знбеля н Штнлера, представленный формулами (13), (14), рекомендуемый стандартом ГДР TGL 19340. Для этой же цели допускается применение формул (18), (19), основанных на использовании коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений <q, рекомендуемых в аме­риканской справочной литературе /8/ ,а также в ряде руководств в СССР. Сле­дует иметь в виду, что формулы (13)—(19) приводят к погрешностям сущест­венно большим (до 2Q%), чем формулы (И), (12). Формулы (29), (30) для ко­эффициентов влияния качества обработки поверхности K_Fa,K_Ft , формулы (20)—(24) для коэффициентов влияния абсолютных размеров и формула (15) получены разработчиками стандарта ГДР Б. Хенелем, Г. Виртгеном. и К. Шусте­ром (Институт легких конструкций г. Дрезден) путем аппроксимации эмпириче­ских графиков, приведенных в TGL 19340.

В разд. 3 стандарта изложен метод оценки коэффициентов вариации преде­лов выносливости V_o . вытекающий из теории подобия усталостного разру-

—1д

■шения /4/. В связи с оценкой коэффициентов V_a вводятся два медианных —1д

значения предела выносливости гладких лабораторных образцов диаметром .do=7,5 мм при изгибе с вращением о__п о__р определенное на образцах ме­талла одной плавки, и а__р определенное на множестве всех плавок металла данной марки. В связи с этим коэффициент вариации. (формулы 35—37) учитывает межплавочный разброс величин о _₁ .

Известно, что с ростом размеров заготовки при термообработке снижают­ся механические свойства металла (о_о, о_т> ), определенные на лаборатор­ных образцах малых размеров (/2/, фиг. 41, стр. 129). В связи с этим вводится коэффициент Ki (формула (3)), равный отношению пределов выносливости и , определенных на лабораторных образцах диаметром d₀ = 7,5 мм, изготовленных из заготовок размером d (таким же, как размер натурной дета­ли) н размером 10—20 мм соответственно.

Теоретические коэффициенты концентрации а _а , а _т предлагается опреде­лять по номограммам и формулам Нейбера, по графикам, приведенным в ра­боте /8/, а также по приближенной формуле (25), заимствованной из TGL 19340. Последнюю формулу используют в случае необходимости вычислений о._а на ЭВМ.

Величины Vj , v_T , являющиеся параметрами уравнения подобия усталост­ного разрушения /4/, характеризуют чувствительность металла к концентрации напряжений и влиянию абсолютных размеров поперечного сечения. С ростом V _о чувствительность к концентрации напряжений уменьшается, а влияние аб­солютных размеров на величины пределов выносливости усиливается.

Значения V _а , V _т находят экспериментально тто методике, выбирают 4—5 или более типоразмеров образцов с различными значениями критерия подобия усталостного разрушения в (так, чтобы диапазон изменения в был по возмож­ности наибольшим). Находят пределы выносливости этих образцов, причем предпочтительно методом «лестницьо или «пробитэ-методом. По найденным значениям строят зависимость "1g (ё—1) от 1g 0, соответствующую уравнению подобия /4/.

lg₍e-lj .l_ge, (1)

Значение <т_| находят путем предварительного построения зависимости ст max = -0_|_д от 1g 0 и ее осреднения. По зависимости (1), найденной ме­тодом наименьших квадратов, определяют значение .

В случае невозможности проведения экспериментов значения v_o и v_T определяют по корреляционным зависимостям (27)—(28).

Расчетные характеристики для оценки долговечности при малэипкловом ■нагружении определяют применительно к широко используемому подходу, ос­новывающемуся на учете местных циклических деформаций в конструкциях.Расчет выполняют с привлечением деформационно-кинетических критериев ма­лоцикловой прочности, трактующих достижение предельного состояния в виде критических величии квааистатических и усталостных повреждений и их сумм в линейной форме. Расчет ведется в деформациях (циклических упругопластиче­ских и односторонне накопленных).

Учитывается кинетика односторонне накопленных и циклических деформа­ций в процессе нагружения в максимально напряженных зонах конструкции» а также деформационная способность материала при статическом (квазистатнче- ском) и малоцнкловом нагружениях. Первая характеризуется располагаемой пластичностью, вторая — кривой малоцикловой усталости конструкционного материала.

Изменяющиеся от цикла к циклу диаграммы деформирования' использу­ются в форме обобщенной диаграммы, отражающей процессы циклического уп­рочнения, разупрочнения и стабилизации. Указанная обобщенная диаграмма вошла в практику расчетов при малоцикловом нагружении.

Задачу о иапряженно-деформированном состоянии элементов ’ конструкций решают расчетным и экспериментальными методами в циклической упругоплас­тической постановке.

Названные подходы систематически изложены в ряде изданий /3, 9—11/.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. DDR—Standard TGL 19340, Blatt 1 bis 4 (2 Entwurf, Juli 1974) Maschinenbau- teile, Dauerschwingfestigkeit.

2. Серене ел С. В., К о гае в В. П„ ШиейдеровнчР. М. Несущая ' способность и расчеты на прочность деталей машин. М., Машгнз, 1963, 451 с.

3. Сервисен С. В., К о га ев В. П., - Шнейдеровнч Р. М. Несущая способность н расчеты на прочность деталей машин. М., «Машиностроение», 1975, 488 с.

4. Когаев В. П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во вре­мени. М., «Машиностроение», 1977. •—

5. Hanel В., Wirth gen G. Neufassung des DDR — Standards TGL 19330 «Schwingfestigkeit, Begriffe und Zeichen». IfL — Mitt., Dresden, 18 (1979) 5, s. 178—191.

6. C. Schuster und C. W і г t h g e n. Aufbau und Anwendung der DDR — Standards TGL 19340 (Neufassung) . «Maschinenbauteile, Dauerschtfingfestig- keit», IfL—Mitt., Dresden, 14 (1975) Heft 1/2, s. 3—29.

7. B. Hanel und G. Wirthgen. Zum DDR — Standards TGL 3676B «Schwigfestigkeit, Ermiidungsprufung von Werkstoffproben», IfL — Mitt., Dresden, 1979, 5, s. 211'—215.

8. Петерсон P E. Концентрация напряжений. M., «Мир», 1977, с. 302.

9. Москвитнн В. В. Пластичность при. переменных нагружениях. Изд. Моск, университета, 1965, 263 с.

10. Гусенков А. П. Прочность прн изотермическом и иеизотермическом ма­лоцнкловом нагружеиин. М., «Наука», 1979, 295 с.

Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элемен­тов конструкций на прочность. М„ «Машиностроение», 1981, 272 с

,СОДЕРЖАНИЕ

1. Определение пределов выносливости деталей машин и элементов конструкций

ний К _а, К_х и отношений К„ 1К_с!а, К_хIK _dx 3

тельного напряжений G, G _х.......... 13 1.8. Определение коэффициентов чувствительности металла к концент­рации напряжений и масштабному фактору v_o и v_t . . . ■ 13

*F<p Арт 13

К _v и коэффициента анизотропии Л’д .... 14

2. Определение пределов выносливости деталей машин и элементов конст­рукций для заданной вероятности разрушения (о__1д)р . . . . 14

3. Определение коэффициентов вариации пределов выносливости деталей машин и элементов конструкций 15

4. Определение параметров кривых усталости т и Л'_о и коэффициентов чувствительности к асимметрии цикла напряжений Ч^г_а и Ч^г_т ... 17 5. Определение расчетных характеристик сопротивления малоцикловой усталости ‘ 18

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Обозначения, применяемые в стандарте .... 27 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Определение эффективных коэффициентов концентра­ции напряжений К_о, К_х, отношений К_о/К. , К_х/K_dx, коэффициентов п, q, К и К₃ . . . 31

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Определение теоретических коэффициентов концентра­ции напряжений а_д, а_х 48