Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы испытаний на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. Общие требования

Примечание. Кривая усталости становится более пологой при:

снижении остроты надреза;

увеличении среднего напряжения;

уменьшении вероятности безотказной работы

Абсцисса точки перелома кривой усталости соответствует чис­лам циклов до разрушения от 2Х10⁶ до 10⁷. Для цветных метал­лов, а также при повышенной температуре, коррозии или корро­зии трения она может быть достигнута при большем числе цик­лов или может вообще отсутствовать.

напряжениям: а—А; и—IgA; Iga—IgA;

нагрузкам: Р—А; Р—IgA; IgP—IgA;

деформациям: e—JV; р.—IgA'; Ige—IgA’.

Сравнение результатов, которые получают при последова­тельностях экстремумов или блок-програм мах с различными по величине максимальными значениями, осуществляют на основе среднего квадратического отклонения нагрузок процесса нагру­жения пли определенного кратного от него.

В качестве меры долговечности при случайном испытании действительно число восходящих (нисходящих) прохождений че­рез нуль или число циклов. Можно использовать оба метода.

уменьшающемся числе циклов до разрушения;

уменьшающейся остроте надреза;

ум сньша тощей с я вер (> ят ноет и б езої казн ой рабе jtej .

Диаграмма эксплуатационной прочности для последователь­ности экстремуиов или б л сопрограммы составляется таким же образом.

изрямстрическое уравнение

о'^г? ■ А¹ — const- (4)

■и>

Предпосылкой возможности оценки при малом объеме выборки являются данные о дисперсии результатов испытаний для подобных случаев. Если испытывают только одну деталь, то в целях повышения надежности следует предположить, что по­лученная долговечность соответствует малой вероятности безот­казной работы (^«10%). Рассеяние долговечности одинаковых несварных деталей допускается оценивать Значением условной меры рассеяния 7 по формул

еT_N=Np‘_ai9toilNp'_esWK (обычно Гл- от 1:2 до 1:3) (5)

Большее значение справедливо для меньшего уровня напряже­ния. Рассеяние удваивают, если учитывают другие влияния (раз­личные плавки, необработанные поверхности, нестабильность технологии изготовления). Характеристики рассеяния и их соот­ношения приведены в справочном приложении 4.

Рассеяние искомых значений прочности деталей состоит из рассеяния результатов усталостного испытания и рассеяния на­гружения вследствие погрешности испытательного устройства.

Экспериментальный метод оценки долговечности при вероятности безотказной работы Р'«90% практически приме­ним, если ошибка по долговечности составляет не более 100% в «безопасную сторону, а по напряжениям — нс более 20 %.ПРИЛОЖЕНИЕ /

Обязательное

ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕМ СТАНДАРТЕ

А і— одноступенчатое испытание;

В — блок-нрогра.ммное испытание;

С — случайное испытание с цифровым моделированием последователь* ИОСТН экстремумов;

Д— случайное испытание со слежением;

Е — схематизация по методу экстрсмумоз;

R — схематизация по методу «падающего дождя»;

А — схематизация по методу амплитуд;

Стлх— максимальное напряжение цикла —по ГОСТ 23207—78;

Omtn— минимальное напряжение цикла — по ГОСТ 23207—78;

ов — амплитуда напряжений цикла — по ГОСТ 23207—78;

От — среднее напряжение спектра;

Я(Пт»>) — функция частоты максимумов;

//(o_lrin) — функция частоты минимумов;

»V« — объем спектра;

Л

Стах—абсолютный максимум спектра;

Л

Оты—абеплючннй минимум спектра;

Л

Ob— максимальная амплитуда спектра;

hi — число циклов в <-й ступени блока нагружения;

j — номер ступени блока;

Ні — накопленная частота для і-й ступени блока наі-руження;

V — мера полноты спектра;

V5 — объем блока (общее число циклов в блоке нагружения);

ь — возрастающая Ступень;

if— ниспадающая ступень;

к — число ступеней;

р — коэффициент гассігеровского спектр® нагружения;

%— коэффициент нерегулярности — по ГОСТ 26.101—83;

о j — предел выносливости детали при симметричном цикле — по ГОСТ 25.504—82;

_ неличкна повреждающих амплитуд при случайном нагружении;

S_o— среднее квадратическое отклонение нагрузок процесса нагружения;

m—показатель наклона левой ветви кривой усталости — по ГОСТ 25.504-82;

п— текущее число циклон нагружения — по ГОСТ 23207—78;

Л' — циклическая долговечность — по ГОСТ 23207—78;

<т_п,-— амплитуда нагружения на 1-й ступени;

fi.Dc—доли повреждений для ой ступени внутри одного блока;

я₀— число пересечений процессом уровня средней нагрузки;

N* — число положительных максимумов в спектре;

R_c— коэффициент асимметрии цикла напряжений — по ГОСТ 23207—78;

Р'—вероятность безотказном работы;

Л'р*—долговечность, соответствующая вероятности безотказной работы Р';

Тк—условная мера рассеяния долговечности деталей.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Рекомендуемое

МЕТОДИКА И ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МИНИМАЛЬНОГО ЧИСЛА ИСПЫТУЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ СРЕДНЕГО РЕСУРСА

1. Число деталей для сцепки среднего ресурса (при стационарном и не­стационарном нагружениях) при завершенных испытаниях и неизвестном ко­эффициенте вариации ресурсов зависит от принятого значения доверительной вероятности (> и относительной погрешности опенки среднего ресурса е в пред­положении логарифмически нормального закона распределения ресурсов. Ресурс jV детали может быть измерен числом циклов до разрушения, продолжитель­ностью эксплуатации или испытания, длиной пробега и т. п.

2. В зависимости от целя испытания, вида и стоимости деталей, объема их выпуска и последствий отказа могут быть установлены следующие три группи точности оценки среднего ресурса, характеризуемые относительной погрешно­стью: высокая (0,1-tfe.^0,2), средняя (0,2<е<0,3) и низкая (03<е<0,4).

3. Для большинства случаев уровень я для детален, влияющих на безопасность эксплуатация, — пе менде 0,9.

4. Минимально необходимое число деталей ч определяют по номограмме (см. чертеж) иа пересечении горизонтали я вертикали, соответствующих при­нятым значениям 0 и е. Дробное число округляют до целого в сторону увели* «ІЄШІЯ.

Номограмма для определения мини-

мального необходимого числа дега-

лей для испытания

б. В результате исШапаянй я выбранных деталей получают значении ре­сурсов jV|, А?. Пп.

Оценку среднего ресурса вычисляют по формуле

_ п

2 N₍ln . (I)

6. »~1Действительная величина среднего ресурса N'_cp с доверительной веро­ятностью £ и относительной погрешностью е находится в интервале

-77. (2)

6. Примеры определения минимального числа испытуемых деталей для оценки среднего ресурса

Пример 1. При относительной логрешнистн к 0,275 (27,9%) в соответствии с номограммой для значения ₽=0,8 получим число деталей для оценки средне­го ресурса и «4.

Пример 2. При испытании четырех пружин подвески определены следую­щие значения ресурса; 1015, 6580, 3343, 5286 ч.

По формуле (1) средний ресурс Л'»4056 ч.

Истинное значение среднего ресурса N _ср по формуле (2) с доверительной вероятностью f>=-0.8 находится в интервале 4056(1—0,275) <сЛ'_ср <4056(1 + +0,275) или 2940<Л'_ср с5270 ч.

Повышение точности оценки среднего ресурса возможно путем уменьше­ния относительной погрешности, например ДО 8=0,15, что требует, в соответст­вии с номограммой, испытания 14 пружин.

С учетом уже испытанных четырех пружин получаем следующие значения ресурса; 2840, І035, 7650, 5270, 3785, 9628, 4577, 3685. 6423 и 5584 ч.

Средний ресурс Л' составляет 4764 ч.

Истинное значение среднего ресурса Л'_ср с вероятностью £—0,8 при- е«0,15 находится в интервале 4050<Л^Г_С;г<5480 ч.ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

МЕТОДИКА ПЕРЕСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПО ЛИНЕЙНОЙ
ГИПОТЕЗЕ СУММИРОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ

Задана полученная экспериментальным путем долговечность для стан­дартного спектра нагружения определенной формы (спектр 1 — см. чертеж).

Требуетси пересчитать долгонечность для спектра нагружения подобной формы (спектр 2 — см. чертеж).

/—спектр /; 2— спектр 2; 2'—спектр 2. роснінреніїиА до объ­

ема спектра А'■■IO*; — отличие Йорм обоих

спектро».

Относительное правило линейного суммирования повреждений описывают выражением

^^л'^г '

N h

где Л^г2—искомая долговечность для спектра 2 с абсолютным максимумом Л

0.2 и объемом спектра

Wi—заданная долговечность для спектра I с абсолютным максимумом

Л Л

O.1- 0.2 И объемом спектра Л’,, = )()«;

I S-д? I — сумма относительных долговечностей для спектра I:

( )₂— сумма относительных долговечностей для спектра 2.

Суммы относительных долговечностей рассчитывают по линейной гипотезе суммирования повреждений с учетом известных кривой усталости и диаграм­мы предельных напряжений. Вероятность безотказной работы при долговеч­ности Л^г₂ соответствует той же вероятности при долговечности Ni.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное

ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ ПРИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
С ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Между различными характеристиками рассеяния долговечности действи­тельны для небольших о , с f_nfj, ик в для Ты, близких к единице, сле­дующие соотношения:

°»g№ InІС •°in№⁰.^43oinw; О)

°W—Z^^TN °«³⁹’й (2)

^ain№““ 2«р^{Іп,n 7}n', (3)

T^IO"^ °'^-10’^2,66<?'s^Ar; (4)

'/ _N-e **^p°^{nN-e ■ (5)

°n№ VTnu-’en-H'w) -0,66Kig(!+^)« 77Пй-^р№°.^л-; (⁶)

^GinW- j/ln(l-^) ^V_N■ (7)

o_w = V 10^h!,C'^-i^p^/!0^2,3l><FssA-l=_Slnl0cr_|tAr-2.30-G_ltAf; (8)

: (9)

_ ^2zT’

«Ю ^>ШЇЇГ=ІО ^N; (16)

-2*_P ) -zebj/lna-rl^ ) _₂zp.t-..

Тд,— e ¹—e tze ^h Л';

_г!^__1к_.уЦО.._)іГя=

=

(12)

-0,901gT_w:

Т^^рN -І-Л^7^.^,5,nrw-lfe—2^--In^"

—0,391nT_w, (ІЗ)

где ок^ол/цк—коэффициент вариации долговечности; v_N, c_N — среднее значение и генеральное среднее квадратическое отклонение долговечности; о?₈лч •“ дисперсия логарифмов долговечности;

а>«1,28— односторонняя 90 %-ная квантиль нормального распределения.

По напряжениям а в области пределов ограниченной выносливости дейст­вительны соотношения (/п — показатель наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах или кривой долговечности на рас­сматриваемом уровне нагружения), рассчитанные но формулам:

°i«<’^:‘^_'/n’'^crig№ (^)

Т_о-^^и; (15)

<¹⁶>

Если распределение предела выносливости принимают нормальным, то между характеристиками рассеяния но напряжениям действительны соотноше­ния, рассчитанные по формулам:

Г

(18)

(17)

- ~^Zp!~^2р '°в ¹ ~ I»²⁸?**

Fo+zp -в_о~ 1 + zp v_o~ І + 1,2&'_о^;