Примечание. Кривая усталости становится более пологой при:
снижении остроты надреза;
увеличении среднего напряжения;
уменьшении вероятности безотказной работы
Абсцисса точки перелома кривой усталости соответствует числам циклов до разрушения от 2Х106 до 107. Для цветных металлов, а также при повышенной температуре, коррозии или коррозии трения она может быть достигнута при большем числе циклов или может вообще отсутствовать.
Кривые усталости строят в линейных, полулогарифмических или двойных логарифмических координатах по:
напряжениям: а—А; и—IgA; Iga—IgA;
нагрузкам: Р—А; Р—IgA; IgP—IgA;
деформациям: e—JV; р.—IgA'; Ige—IgA’.
При асимметричных циклах кривые усталости строят для серии одинаковых детален с постоянными коэффициентами асимметрии цикла, средними, минимальными или максимальными напряжениями (деформациями).
Левую ветвь кривой усталости при эксплуатационном нагружении изображают в виде прямой, как и для кривой усталости при регулярном нагружении. Ее наклон при случайном испытании почти совпадает с кривой усталости при регулярном нап)ужеиин. При блок-программном испытании она более пологая. В нижней части кривая долювечностн но сравнению с верхней частью имеет более пологий наклон. Результаты представляют в максимальных значениях последовательности экстремумов или блок-программы.
Сравнение результатов, которые получают при последовательностях экстремумов или блок-програм мах с различными по величине максимальными значениями, осуществляют на основе среднего квадратического отклонения нагрузок процесса нагружения пли определенного кратного от него.
В качестве меры долговечности при случайном испытании действительно число восходящих (нисходящих) прохождений через нуль или число циклов. Можно использовать оба метода.
Диаграмма предела выносливости или предела огра ничейной выносливости имеет форму диаграммы предельных напряжений или амплитуд, в которых линии максимальных напряжений и амплитуды напряжений цикла приняты прямыми. Линия максимальных напряжений в диаграмме предельных нзлря- жений становится более пологой при:
уменьшающемся числе циклов до разрушения;
уменьшающейся остроте надреза;
ум сньша тощей с я вер (> ят ноет и б езої казн ой рабе jtej .
Диаграмма эксплуатационной прочности для последовательности экстремуиов или б л сопрограммы составляется таким же образом.
Диаграммы предельных напряжений (амплитуд) строят с помощью кривых усталости, полученных по результатам испытаний не менее трех партий одинаковых деталей при разных для каждой партии средник напряжениях или коэффициентах асимметрии цикла.
Для аішроксймаццн кривой усталости используют двух-
изрямстрическое уравнение
о'г? ■ А1 — const- (4)
■и>
Оценка результатов испытаний
После іюпытанйЙ оценивают соответствие качества изго- товленных деталей требованиям нормативно-технической документации, а также расположения и вида разрушения заданным программой и условиями испытаний.
При получении резко выделяющихся результатов следу- r-j устанавливать соответствие условий нагружения и вида раз- рушения испытуемой детали требованиям нормативно-технической документации.
При большом объеме выборки оценку осуществляют статистически.
Предпосылкой возможности оценки при малом объеме выборки являются данные о дисперсии результатов испытаний для подобных случаев. Если испытывают только одну деталь, то в целях повышения надежности следует предположить, что полученная долговечность соответствует малой вероятности безотказной работы (^«10%). Рассеяние долговечности одинаковых несварных деталей допускается оценивать Значением условной меры рассеяния 7 по формул
еTN=Np‘ai9toilNp'esWK (обычно Гл- от 1:2 до 1:3) (5)
Большее значение справедливо для меньшего уровня напряжения. Рассеяние удваивают, если учитывают другие влияния (различные плавки, необработанные поверхности, нестабильность технологии изготовления). Характеристики рассеяния и их соотношения приведены в справочном приложении 4.
Различные конструктивные и технологические варианты детали могут привести к пересечению кривых усталости и долговечности. Поэтому из различий пределов ограниченной выносливости нельзя сделать вывод о различиях в пределе выносливости.
Рассеяние искомых значений прочности деталей состоит из рассеяния результатов усталостного испытания и рассеяния нагружения вследствие погрешности испытательного устройства.
Экспериментальный метод оценки долговечности при вероятности безотказной работы Р'«90% практически применим, если ошибка по долговечности составляет не более 100% в «безопасную сторону, а по напряжениям — нс более 20 %.ПРИЛОЖЕНИЕ /
Обязательное
ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕМ СТАНДАРТЕ
А і— одноступенчатое испытание;
В — блок-нрогра.ммное испытание;
С — случайное испытание с цифровым моделированием последователь* ИОСТН экстремумов;
Д— случайное испытание со слежением;
Е — схематизация по методу экстрсмумоз;
R — схематизация по методу «падающего дождя»;
А — схематизация по методу амплитуд;
Стлх— максимальное напряжение цикла —по ГОСТ 23207—78;
Omtn— минимальное напряжение цикла — по ГОСТ 23207—78;
ов — амплитуда напряжений цикла — по ГОСТ 23207—78;
От — среднее напряжение спектра;
Я(Пт»>) — функция частоты максимумов;
//(olrin) — функция частоты минимумов;
»V« — объем спектра;
Л
Стах—абсолютный максимум спектра;
Л
Оты—абеплючннй минимум спектра;
Л
Ob— максимальная амплитуда спектра;
hi — число циклов в <-й ступени блока нагружения;
j — номер ступени блока;
Ні — накопленная частота для і-й ступени блока наі-руження;
V — мера полноты спектра;
V5 — объем блока (общее число циклов в блоке нагружения);
ь — возрастающая Ступень;
if— ниспадающая ступень;
к — число ступеней;
р — коэффициент гассігеровского спектр® нагружения;
%— коэффициент нерегулярности — по ГОСТ 26.101—83;
о j — предел выносливости детали при симметричном цикле — по ГОСТ 25.504—82;
_ неличкна повреждающих амплитуд при случайном нагружении;
So— среднее квадратическое отклонение нагрузок процесса нагружения;
m—показатель наклона левой ветви кривой усталости — по ГОСТ 25.504-82;
п— текущее число циклон нагружения — по ГОСТ 23207—78;
Л' — циклическая долговечность — по ГОСТ 23207—78;
<тп,-— амплитуда нагружения на 1-й ступени;
fi.Dc—доли повреждений для ой ступени внутри одного блока;
я0— число пересечений процессом уровня средней нагрузки;
N* — число положительных максимумов в спектре;
Rc— коэффициент асимметрии цикла напряжений — по ГОСТ 23207—78;
Р'—вероятность безотказном работы;
Л'р*—долговечность, соответствующая вероятности безотказной работы Р';
Тк—условная мера рассеяния долговечности деталей.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое
МЕТОДИКА И ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МИНИМАЛЬНОГО ЧИСЛА ИСПЫТУЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ СРЕДНЕГО РЕСУРСА
Число деталей для сцепки среднего ресурса (при стационарном и нестационарном нагружениях) при завершенных испытаниях и неизвестном коэффициенте вариации ресурсов зависит от принятого значения доверительной вероятности (> и относительной погрешности опенки среднего ресурса е в предположении логарифмически нормального закона распределения ресурсов. Ресурс jV детали может быть измерен числом циклов до разрушения, продолжительностью эксплуатации или испытания, длиной пробега и т. п.
В зависимости от целя испытания, вида и стоимости деталей, объема их выпуска и последствий отказа могут быть установлены следующие три группи точности оценки среднего ресурса, характеризуемые относительной погрешностью: высокая (0,1-tfe.^0,2), средняя (0,2<е<0,3) и низкая (03<е<0,4).
Для большинства случаев уровень я для детален, влияющих на безопасность эксплуатация, — пе менде 0,9.
Минимально необходимое число деталей ч определяют по номограмме (см. чертеж) иа пересечении горизонтали я вертикали, соответствующих принятым значениям 0 и е. Дробное число округляют до целого в сторону увели* «ІЄШІЯ.
Номограмма для определения мини-
мального необходимого числа дега-
лей для испытания
б. В результате исШапаянй я выбранных деталей получают значении ресурсов jV|, А?. Пп.
Оценку среднего ресурса вычисляют по формуле
_ п
2 N(ln . (I)
»~1Действительная величина среднего ресурса N'cp с доверительной вероятностью £ и относительной погрешностью е находится в интервале
-77. (2)
Примеры определения минимального числа испытуемых деталей для оценки среднего ресурса
Пример 1. При относительной логрешнистн к 0,275 (27,9%) в соответствии с номограммой для значения ₽=0,8 получим число деталей для оценки среднего ресурса и «4.
Пример 2. При испытании четырех пружин подвески определены следующие значения ресурса; 1015, 6580, 3343, 5286 ч.
По формуле (1) средний ресурс Л'»4056 ч.
Истинное значение среднего ресурса N ср по формуле (2) с доверительной вероятностью f>=-0.8 находится в интервале 4056(1—0,275) <сЛ'ср <4056(1 + +0,275) или 2940<Л'ср с5270 ч.
Повышение точности оценки среднего ресурса возможно путем уменьшения относительной погрешности, например ДО 8=0,15, что требует, в соответствии с номограммой, испытания 14 пружин.
С учетом уже испытанных четырех пружин получаем следующие значения ресурса; 2840, І035, 7650, 5270, 3785, 9628, 4577, 3685. 6423 и 5584 ч.
Средний ресурс Л' составляет 4764 ч.
Истинное значение среднего ресурса Л'ср с вероятностью £—0,8 при- е«0,15 находится в интервале 4050<ЛГС;г<5480 ч.ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное
МЕТОДИКА ПЕРЕСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПО ЛИНЕЙНОЙ
ГИПОТЕЗЕ СУММИРОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ
Задана полученная экспериментальным путем долговечность для стандартного спектра нагружения определенной формы (спектр 1 — см. чертеж).
Требуетси пересчитать долгонечность для спектра нагружения подобной формы (спектр 2 — см. чертеж).
/—спектр /; 2— спектр 2; 2'—спектр 2. роснінреніїиА до объ
ема спектра А'■■IO*; — отличие Йорм обоих
спектро».
Относительное правило линейного суммирования повреждений описывают выражением
^л'г '
N h
где Лг2—искомая долговечность для спектра 2 с абсолютным максимумом Л
0.2 и объемом спектра
Wi—заданная долговечность для спектра I с абсолютным максимумом
Л Л
O.1- 0.2 И объемом спектра Л’,, = )()«;
I S-д? I — сумма относительных долговечностей для спектра I:
( )2— сумма относительных долговечностей для спектра 2.
Суммы относительных долговечностей рассчитывают по линейной гипотезе суммирования повреждений с учетом известных кривой усталости и диаграммы предельных напряжений. Вероятность безотказной работы при долговечности Лг2 соответствует той же вероятности при долговечности Ni.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ ПРИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ
С ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ
Между различными характеристиками рассеяния долговечности действительны для небольших о , с fnfj, ик в для Ты, близких к единице, следующие соотношения:
°»g№ InІС •°in№0.43oinw; О)
°W—Z^TN °«39’й (2)
ain№““ 2«рІп,n 7n', (3)
T^IO"^ °'^-10’2,66<?'sAr; (4)
'/ N-e **p°{nN-e ■ (5)
°n№ VTnu-’en-H'w) -0,66Kig(!+^)« 77Пй-р№°.^л-; (6)
GinW- j/ln(l-^) ^VN■ (7)
ow = V 10h!,C'^-i^p/!02,3l><FssA-l=Slnl0cr|tAr-2.30-GltAf; (8)
: (9)
_ 2zT’
«Ю >ШЇЇГ=ІО N; (16)
-2*P ) -zebj/lna-rl^ ) _2zp.t-..
Тд,— e 1—e tze h Л';
г!^_1к_.уЦО..)іГя=
=
(12)
-0,901gTw:Т^рN -І-Л^7^.,5,nrw-lfe—2^--In^"
—0,391nTw, (ІЗ)
где ок^ол/цк—коэффициент вариации долговечности; vN, cN — среднее значение и генеральное среднее квадратическое отклонение долговечности; о?8лч •“ дисперсия логарифмов долговечности;
а>«1,28— односторонняя 90 %-ная квантиль нормального распределения.
По напряжениям а в области пределов ограниченной выносливости действительны соотношения (/п — показатель наклона левой ветви кривой усталости в двойных логарифмических координатах или кривой долговечности на рассматриваемом уровне нагружения), рассчитанные но формулам:
°i«<’:‘_'/n’'crig№ (^)
То-^и; (15)
<16>
Если распределение предела выносливости принимают нормальным, то между характеристиками рассеяния но напряжениям действительны соотношения, рассчитанные по формулам:
Г
(18)
(17)
- ~Zp!~2р '°в 1 ~ I»28?**Fo+zp -во~ 1 + zp vo~ І + 1,2&'о;