Значения fg f(2)] при 0 = 0,05
fW
C. 28 ГОСТ 9.083—78
Продолжение
|
|
ЛО |
|||||||||
|
7(2) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
30 |
4,171 |
3,316 |
2,922 |
2,690 |
2,534 |
2,421 |
2,334 |
2,266 |
2,211 |
|
|
40 |
4,085 |
3,232 |
2,839 |
2,606 |
2,450 |
2,336 |
2,249 |
2,180 |
2,124 |
|
|
60 |
4,001 |
3,150 |
2,758 |
2,525 |
2,368 |
2,254 |
2,167 |
2,097 |
2,040 |
|
|
120 |
3,920 |
3,072 |
2,680 |
2,447 |
2,290 |
2.175 |
2,087 |
2,016 |
1,959 |
|
|
ОО |
3,842 |
2,996 |
2,605 |
2,372 |
2,214 |
2,099 |
2,010 |
1,938 |
1,880 |
|
|
7(2) |
f(D _ |
|||||||||
|
10 |
12 |
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
60 |
120 |
ОО |
|
|
1 |
241,88 |
243,91 |
245,95 |
248,01 |
249,05 |
250,09 |
251,14 |
252,20 |
253,25 |
254,32 |
|
2 |
19,396 |
19,413 |
19,429 |
19,446 |
19,454 |
19,462 |
19,471 |
19,479 |
19,487 |
19,496 |
|
3 |
8,786 |
8,745 |
8,703 |
8,660 |
8,639 |
8,617 |
8,594 |
8,572 |
8,549 |
8,257 |
|
4 |
|
5,912 |
5,858 |
5,803 |
5,774 |
5,746 |
5.717 |
5,688 |
5,658 |
5,628 |
|
5 |
4,735 |
4,678 |
4,619 |
4,558 |
4,527 |
4,496 |
4,464 |
4.431 |
4,398 |
4,36b |
|
6 |
4,060 |
4,000 |
3,938 |
3,874 |
3,842 |
3,808 |
3,774 |
3,740 |
3,705 |
3,669 |
|
7 |
3,637 |
3,575 |
3,511 |
3,445 |
3,411 |
3,376 |
3,430 |
3,304 |
3,267 |
3,230 |
|
8 |
3,347 |
3,284 |
3,218 |
3,150 |
3,115 |
3,079 |
3,043 |
3,006 |
2,967 |
2,928 |
|
9 |
3,137 |
3,073 |
3,006 |
2,937 |
2,901 |
2,864 |
2,826 |
2,787 |
2,748 |
2,707 |
|
10 |
2,978 |
2,913 |
2,845 |
2,774 |
2,737 |
2,700 |
2,661 |
2,621 |
2,580 |
2,588 |
|
11 |
2,854 |
2,788 |
2,719 |
2,646 |
2,609 |
2,571 |
2,531 |
2,490 |
2,448 |
2,405 |
|
12 |
2,753 |
2,687 |
2,617 |
2,544 |
2,506 |
2,466 |
2,426 |
2,384 |
2,341 |
2,296 |
|
13 |
2,671 |
2,604 |
2,533 |
2,459 |
2,420 |
2,380 |
2,330 |
2,297 |
2,252 |
2,206 |
|
14 |
2,602 |
2,534 |
2,463 |
2,388 |
2,349 |
2,308 |
2,266 |
2,223 |
2,178 |
2,131 |
|
15 |
2,544 |
2,475 |
2,404 |
2,328 |
2,288 |
2,247 |
2,204 |
2,160 |
2,114 |
2,066 |
|
16 |
2,494 |
2,425 |
2,352 |
2,276 |
2,235 |
2,194 |
2,151 |
2,106 |
2,059 |
2,010 |
|
17 |
2,450 |
2,381 |
2,308 |
2,230 |
2,190 |
2,148 |
2,104 |
2,058 |
2,011 |
1,960 |
|
18 |
2,412 |
2,342 |
2,269 |
2,191 |
2,150 |
2,107 |
2,063 |
2,017 |
1,968 |
1,913 |
|
Продолжение ГОСТ 9.083—78 С. 29 f(2) |
|
||||
|
10 |
12 |
15 |
20 |
24 |
|
|
19 |
2,378 |
2,308 |
2,234 |
2,156 |
2,114 |
|
20 |
2,348 |
2,278 |
2,203 |
2,124 |
2,083 |
|
21 |
2,321 |
2,250 |
2,178 |
2,096 |
2,054 |
|
22 |
2,297 |
2,226 |
2,151 |
2,071 |
2,028 |
|
23 |
2,2175 |
2,204 |
2,128 |
2,048 |
2,005 |
|
24 |
2,255 |
2,183 |
2,108 |
2,027 |
1„984 |
|
25 |
2,237 |
2,165 |
2,089 |
2,008 |
1,964 |
|
26 |
2,220 |
2,148 |
2Л>172 |
1,990 |
1,946 |
|
27 |
2,204 |
2,132 |
2,056 |
1,974 |
1,930 |
|
28 |
2,190 |
2,118 |
2,041 |
1,959 |
1,915 |
|
29 |
2,177 |
2,105 |
2,028 |
1,945 |
1,901 |
|
ЗО |
1,165 |
2,092 |
2,015 |
1,932 |
1,887 |
|
40 |
2,077 |
2,004 |
1,925- |
1,839 |
1,793 |
|
60 |
1,993 |
1,917 |
1,836 |
1,748 |
1,700 |
|
120 |
1,911 |
1,834 |
1,751 |
1,65© |
1,608 |
|
ОО |
1,831 |
1,752 |
1,666 |
1,571 |
1,517 |
|
ЗО |
40 |
60 |
120 |
ОО |
|
2,071 |
2,026 |
1,980 |
1,930 |
1,878 |
|
2,039 |
1,994 |
1,946 |
1,896 |
1,843 |
|
2,010 |
1,965 |
1,917 |
1,876 |
1,812 |
|
1,984 |
1,938 |
1,890 |
1,838 |
1,783 |
|
1,961 |
1,914 |
1,865 |
1,813 |
1,757 |
|
1,939 |
1,892 |
1,842 |
1,790! |
1,733 |
|
1,919 |
1,872 |
1,822 |
1,768 |
1,711 |
|
1,901 |
1..853 |
1,803 |
1,749 |
1,691 |
|
1,884 |
1,836 |
1,785 |
1,731 |
1,672 |
|
1,869 |
1,820 |
1,769 |
1,714 |
1,654 |
|
1,854 |
1,806 |
1,754 |
1.698 |
1,638 |
|
1,841 |
1,792 |
1,740 |
1,684 |
1„622 |
|
1,744 |
1,693 |
1,637 |
1,577 |
1,509 |
|
1,649 |
1,594 |
1,534 |
1,467 |
1,389 |
|
1,554 |
1,495 |
1,429 |
1,352 |
1,254 |
|
1,459 |
1,394 |
1,318 |
1,221 |
1,000 |
Продолжение
f(D
С. 30 ГОСТ 9.083—78
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Обязательное
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ
При проведении двух серий испытаний с помощью метода наименьших квадратов получают две эмпирические функциональные зависимости
Y=a+bx; (1)
Y'=a'+b'x, (2)
прямолинейность которых доказана в приложении 6. Параллельность этих прямых определяется равенством коэффициентов b и Ь'. Предполагая, что b^=b', устанавливают случайно или не случайно расхождение их значений.
Для ЭТОГО выборочные дисперсии S2, для b и S22 для &' вычисляют по формуле
S2
S2 (Ь) = -к , (3)
S "1(^1—”*)2
1=1
где S2 — сводная дисперсия, вычисляемая по формуле f(l)S2(l)+f(2)S2(2) ...
5- f(l)+f(2) ’ W
52(2) вычисляют по формуле (1), S2(l)—по формуле (2) приложения 6. )(!)=& (л—1), f(2) = (fo—2) —степени свободы дисперсий S2(l) и S2(2) соответственно.
Каждая из дисперсий S2i и S22 обладает числом степеней свободы f, равным k
S «1-2.
1=1
С помощью критерия Фишера проверяют однородность дисперсий S2! И S22
S22 S22
(5)
В числителе берут большую из сравниваемых дисперсий.
F$ [/(1). f(2)] находят по таблице приложения 6.
Дисперсии S2i и S22 считают однородными, если
E<F^ [f(l),f(2)]. (6)
Однородность дисперсий S2i и S22 указывает, что эти эмпирические дисперсии относятся к выборкам из совокупностей с одной и той же теоретической дисперсией о2 и что S2 (дисперсии ошибок в обеих сериях измерений) одинаковы.
Случайность или не случайность расхождения между b и Ь' определяют по отношению
где 5*= 1/ (л,—l)S2,+(n2—1)S22
V (Л| — 1) + (л2— 1)
Пі и л2 — число измерений в первой и второй сериях соответственно.Распределение Стьюдента
Значение t—t(P, k)
|
k |
■ --. . - р |
|||||
|
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0.99 |
0,999 |
||
|
4 |
2,132 |
2,776 |
3,747 |
4,604 |
8,610 |
|
|
5 |
2,015 |
2,571 |
3,365 |
4,032 |
6,859 |
|
|
6 |
1,943 |
2,447 |
3,143 |
3,707 |
5,959 |
|
|
7 |
1,895 |
2,365 |
2,998 |
3,499 |
5,405 |
|
|
8 |
1,860 |
2,306 |
2,896 |
3,355 |
5,041 |
|
|
9 |
1,833 |
2,262 |
2,821 |
3,250 |
4,781 |
|
|
10 |
1,812 |
2,228 |
2,768 |
3,169 |
4,587 |
|
|
11 |
1,796 |
2,201 |
2,718 |
3,106 |
4,487 |
|
|
12 |
1,782 |
2,179 |
2,681 |
3,055 |
4,318 |
|
|
13 |
1,774 |
2,160 |
2,650. |
3,012 |
4,221 |
|
|
14 |
1,761 |
2,145 |
2,624 |
2,977 |
4,140 |
|
|
15 |
1.753 |
2,131 |
2,602 |
2,947 |
4,073 |
|
|
16 |
1„746 |
2,120 |
2,583 |
2,921 |
4,015 |
|
|
18 |
1,734 |
2,103 |
2,552 |
2,878 |
3,922 |
|
|
20 |
1,725 |
2,086 |
2,528 |
2,845 |
3,850 |
|
|
25 |
1,708 |
2,060 |
2,485 |
2,787 |
3,725 |
|
|
30 |
1,697 |
2,042 |
2,457 |
2,750 |
3,646 |
|
|
35 |
1,689 |
2,030 |
2,437 |
2,724 |
3,591 |
|
|
40 |
1,684 |
2,021 |
2,423 |
2,704 |
3,551 |
|
|
45 |
1,679 |
2,014 |
2,412 |
2,689 |
3,522 |
|
|
50 |
1,676 |
2,008 |
2,403 |
2,677 |
3,497 |
|
|
60 |
1,671 |
2,000 |
2,390 |
2,660 |
3.460 |
|
|
70 |
1,667 |
1,995 |
2,381 |
2,648 |
3,436 |
|
|
80 |
1,664 |
1,990 |
2.374 |
2,639 |
3,416 |
|
|
90 |
1,662 |
1,987 |
2,368 |
2,632 |
3,401 |
|
|
100 |
1,660' |
1,984 |
2,364 |
2,626 |
3,391 |
|
|
ОО |
1,645 |
1,960 |
2,326 |
2,676 |
3,291 |
|
Задавая желаемую доверительную вероятность Р, по таблице находят значение t(P, k), соответствующее заданной вероятности Р и числу степеней свободы k—пі+пі—2.
Если t<t(P, k), то расхождение между b и Ь' с доверительной вероятностью Р можно считать случайным и прямые 1 и 2 при этом считают параллельными.
