---

_.

Если K_пд(1, К; 2, K)=0, то выражение (2) принимает вид

_.

Черт. 2

4. При зависимости между погрешностями обработки на двух операциях по m параметрам качества изготовляемой продукции (см. черт. 2) искомый показатель по r-му параметру вычисляют по формуле

_{. (4)}

5. При зависимости между погрешностями обработки на n последовательно выполняемых операциях по m параметрам качества изготовляемой продукции искомый показатель вычисляют по рекурентной формуле

_{; (5)}

_;

_;

_{для i=1…m.}

6. При проведении расчетов по пп. 2-5 показатели выполнения задания по качеству для технологических операций должны быть заданы с учетом возможной отбраковки дефектных деталей в процессе операционного контроля, т.е. распределение контролируемого параметра х на выходе ТС операции обработки следует рассматривать после завершения контрольной операции, а вероятность выполнения задания по j-му параметру качества продукции на рассматриваемой операции вычисляют по формуле

P_j(t)=1-P_{j, 0}(t)d_j(t)-[1-P_{j, 0}(t)]b_j(t),

где Р_j0(t) - вероятность выполнения задания по j-му параметру качества при отсутствии контрольной операции;

d_j(t); b_j(t) - соответственно риск поставщика и риск потребителя, определяемые по ГОСТ 15895-77.

Черт. 3

Пример. Определить вероятность выполнения задания на токарной операции 2 (чистовая обработка) по диаметру x₁, с учетом передачи дефектов по диаметрам x₁ и x₂ с операции 1 (черновая обработка) в соответствии с черт. 3.

Исходные данные:

_,

K_пд(1,1; 2,1)=0,32; K_пд(1,2; 2,1)=0,4.

Определяем искомый показатель по формуле (4):

_.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Справочное

ОПЫТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ

1. В общем случае оценку вероятности выполнения задания по одному (j-му) или одновременно по n параметрам качества опытно-статистическими методами следует производить по результатам выборочного обследования N единиц изготовленной продукции по формулам:

_{; (1)}

_{, (2)}

где d_j(t) - количество дефектных по i-му параметру единиц продукции;

d(t) - количество дефектных, хотя бы по одному из n контролируемых параметров.

2. Оценку дисперсии оценки искомого показателя производят по формуле

_,

где Р - оценка искомого показателя, рассчитанная по формуле (1) или (2)

3. Если общее количество измеренных единиц продукции не превосходит 10% от объема всей изготовленной продукции (за рассматриваемый промежуток времени) и значение искомого показателя надежности Р не менее 0,9, доверительные границы имеют вид

где d - количество обнаруженных дефектных единиц продукции (по рассматриваемым показателям качества);

Р_в, P_н - верхняя и нижняя доверительные границы оцениваемого показателя;

r₀, r₁,r₂ - коэффициенты, определяемые по ГОСТ 11.005-74 (табл. 2, 6 и 7) в зависимости от числа дефектных единиц m=d и доверительной вероятности g.

4. Пример. В результате проведения выборочного обследования сборочного участка из ста проверенных изделий восемь имели отклонения от установленных требований к качеству сборки.

Определить вероятность выполнения задания сборочным участком по параметрам качества изготовляемой продукции и ее доверительные границы при доверительной вероятности g=0,95.

4.1. Определяем искомую вероятность по п. 1:

_.

Определяем дисперсию величины Р по п. 2.

_,

4.3. Определяем доверительные границы Р_в и Р_н по п. 3 при доверительной вероятности g=0,95.

_;

_.

ПРИЛОЖЕНИЕ 9
Справочное

РЕГИСТРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО ПАРАМЕТРАМ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЯЕМОЙ ПРОДУКЦИИ

1. В общем случае оценку вероятности выполнения задания по одному или нескольким параметрам качества изготовляемой продукции регистрационными методами следует производить по формуле

_{, (1)}

где Р_j - оценка искомого показателя Р по информации, содержащейся в событии A_j;

n_j - объем изготовленной продукции, соответствующей событию A_j;

N - число событий A_j.

2. Если известна плотность априорного распределения искомого показателя. fp(x) (полученное, например, расчетным методом), то величину P_j следует определять по формуле

_{, (2)}

где Р(А_j/х) - условная вероятность появления события A_j при условии, что Р=х.

3 Если произошло событие А_j и известна зависимость вероятности его появления как функции от искомого показателя Р, L(P) (функция правдоподобия), то величину Р_j, следует определять по методу максимального правдоподобия из уравнения

_{. (3)}

3.1. Если событие A_j представляет собой забракование m из n изготовленных изделий, а искомым показателем Р является вероятность выполнения задания по качеству, функция правдоподобия имеет вид

_.

При этом P_j следует определять в соответствии с выражением (3) по формуле

_.

3.2. Если событие А_j представляет собой приемку партий готовой продукции из общего числа М партий, причем каждая партия подвергалась статистическому контролю и принималась при отсутствии дефектных единиц в выборке, а искомым показателем Р является вероятность выполнения задания по качеству, функция правдоподобия имеет вид:

_,

где n - объем контрольной выборки.

При этом величину Р следует определять в соответствии с выражением (3) по формуле

_.

4. Если регистрируемое событие А_j представляет собой результат статистического приемочного контроля, вероятность выполнения задания по j-му (одному) или по n (одновременно нескольким) параметром качества изготовляемой продукции следует определять по формуле

_,

где _{- оценка числа дефектных (соответственно, только по j-му или по любому из параметров) единиц продукции в i-й партии;}

N_i - объем i-й партии продукции;

s - количество партий, поступивших на контроль за рассматриваемый промежуток времени.

При этом дисперсия оценки искомого показателя имеет вид

_,

где _{- дисперсия оценки числа дефектных единиц продукции в партии.}

Значения _{и определяют в зависимости от плана приемочного контроля и его результатов.}

4.1. При одноступенчатом контроле без последующей разбраковки его план П (n, с) характеризуется объемом выборки и приемочным числом с (с<n), а по результату контроля выборки партия объемом N принимается, если число дефектных изделий в выборке у с, и забраковывается, если у>с. Результатом контроля партии являются обнаруженные в партии число дефектных изделии Y=y и число годных изделий х=n-у.

В этом случае оценки для числа предъявленных дефектных изделий _{и дисперсии равны}

_{; (4)}

_{. (5)}

4.2. При одноступенчатом контроле с разбраковкой его план П (n, с) характеризуется объемом выборки n и приемочным числом с, а по результату контроля выборки партия объемом N принимается, если число дефектных изделий в выборке y£c, и подвергается сплошному контролю, если y>с. Результатом контроля партии являются обнаруженные в партии число дефектных изделий Y и число годных изделий X, причем

где D - число дефектных изделий в партии, обнаруженных при сплошном контроле

B этом случае оценки _{и принимают вид:}

_.

_,

где _{- гипергеометрическая вероятность, вычисляемая по формуле}

_{. (6)}

5. При одноступенчатом контроле с последующим сплошным контролем план контроля П (n, с) характеризуется объемом выборки n и приемочным числом с, а по результату контроля выборки партия объемом N подвергается сплошному контролю, если число дефектных изделий в выборке у£с, и забраковывается, если у>с. Результатом контроля партии являются обнаруженные в партии число дефектных изделий Y и число годных изделий X, причем

_,

где D - число дефектных изделий в контролируемой партии.

В этом случае оценки _{и могут быть вычислены по формулам:}

_{. (7)}

где _.

6. При одноступенчатом контроле с условной разбраковкой план контроля П (n, с, c₁) характеризуется объемом случайной выборки n, приемочным и браковочным числами с, c₁ (с<c₁<n), а по результату контроля выборки партия объемом N принимается, если число дефектных изделий в выборке y£c, подвергается сплошному контролю, если с<у<с₁, и забраковывается, если в партии число дефектных изделий y£c₁. Результаты контроля партии являются обнаруженные в партии число дефектных деталей Y и число годных изделий X, причем:

_.

_.

В этом случае _{и имеют вид:}

7. Пример. В процессе выборочного приемочного контроля одна из трех партий деталей, прошедших термическую обработку, была забракована.

Партия принималась в случае, если в выборке объема n=5 не было ни одной дефектной детали и браковалась в противном случае. Объем партии N=1000 шт.

Определить вероятность выполнения задания Р по параметрам качества продукции, если известно, что эта величина лежит в пределах

0,956 £ Р £ 1.

7.1. Из условия задачи задаемся априорной плотностью распределения величины Р:

7.2. Представляем искомую вероятность согласно выражению (2) в виде

где Р_n(х) - вероятность приемки партии при фиксированном значении Р=х.

7.3. Подставляя в последнюю формулу выражение вероятности приемки Р_n(х) для заданного плана контроля в случае N³nP_n(x)=x⁵ будем иметь

_.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие положения 1

2. Технические требования к методам оценки надежности технологических систем по параметрам точности 4

3. Технические требования к методам оценки надежности технологических систем по параметрам технологической дисциплины 6

4. Технические требования к методам оценки выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции 6

5. Технические требования к методам оценки комплексных показателей надежности технологических систем 7

Приложение 1 справочное Определение поля рассеяния контролируемого параметра 8

Приложение 2 справочное Опытно-статистические методы определения параметров точности тс технологических операций 9

Приложение 3 справочное Оценка точности технологической системы методом квалитетов 15

Приложение 4 справочное Расчетные методы определения показателей точности технологических систем 15

Приложение 5 справочное Опытно-статистические методы оценки точности технологических систем 21

Приложение 6 справочное Расчетные методы определения показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции для технологических операций 26

Приложение 7 справочное Расчетные методы определения показателей выполнения задания по параметрам качества изготовляемой продукции для технологических процессов 32

Приложение 8 справочное Опытно-статистические методы определения показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции 34

Приложение 9 справочное Регистрационные методы определения показателей выполнения заданий по параметрам качества изготовляемой продукции 36