Таблица 6
|
Количество степеней свободы f |
0,95 квантилей распределения |
Количество степеней свободы |
0,95 квантилей распределения |
||
|
|
t |
|
t |
||
|
1 |
3,8 |
6,31 |
13 |
22,4 |
1,77 |
|
2 |
6,0 |
2,92 |
14 |
23,7 |
1,76 |
|
3 |
7,8 |
2,35 |
15 |
25,0 |
1,75 |
|
4 |
9,5 |
2,13 |
16 |
26,3 |
1,75 |
|
5 |
11,1 |
2,02 |
17 |
27,6 |
1,74 |
|
6 |
12,6 |
1,94 |
18 |
28,9 |
1,73 |
|
7 |
14,1 |
1,90 |
19 |
30,1 |
1,73 |
|
8 |
15,5 |
1,86 |
20 |
31,4 |
1,73 |
|
9 |
16,9 |
1,83 |
25 |
37,7 |
1,71 |
|
10 |
18,3 |
1,81 |
30 |
43,8 |
1,70 |
|
11 |
19,7 |
1,80 |
40 |
55,8 |
1,68 |
|
12 |
21,0 |
1,78 |
50 |
67,5 |
1,68 |
|
|
|
|
100 |
124,3 |
1,66 |
|
|
|
|
500 |
553,2 |
1,65 |
Таблица 7
|
Количество степеней свободы |
0,95 квантилей распределения для F при количестве степеней свободы числителя fn |
Количество степеней свободы |
0,95 квантилей распределения для F при количестве степеней свободы числителя fn |
||||||||
|
знаменателя fd |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
знаменателя fd |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
14 |
4,6 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
3,0 |
|
2 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
15 |
4,5 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
|
3 |
10,1 |
9,6 |
9,3 |
9,1 |
9,0 |
16 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
|
4 |
7,7 |
6,9 |
6,6 |
6,4 |
6,3 |
17 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,8 |
|
5 |
6,6 |
5,8 |
5,4 |
5,2 |
5,1 |
18 |
4,4 |
3,6 |
3,2 |
2,9 |
2,8 |
|
6 |
6,0 |
5,1 |
4,8 |
4,5 |
4,4 |
19 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
|
7 |
5,6 |
4,7 |
4,4 |
4,1 |
4,0 |
20 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
|
8 |
5,3 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,7 |
25 |
4,2 |
3,4 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
|
9 |
5,1 |
4,3 |
3,9 |
3,6 |
3,5 |
30 |
4,2 |
3,3 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
|
10 |
5,0 |
4,1 |
3,7 |
3,5 |
3,3 |
40 |
4,1 |
3,2 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
|
11 |
4,8 |
4,0 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
50 |
4,0 |
3,2 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
|
12 |
4,8 |
3,9 |
3,5 |
3,3 |
3,1 |
100 |
3,9 |
3,1 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
|
13 |
4,7 |
3,8 |
3,4 |
3,2 |
3,0 |
500 |
3,9 |
3,0 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
Предполагаемый температурный диапазон, соответствующий экстраполированному времени до разрушения, равному 20000 ч, от 150 до 159 °С.
Из табл. 1 выбирают 3 температуры воздействия °С и периоды воздействия tp = 48 при 210°С, 168 ч при 190°С и 672 ч при 170°С.
Подготавливают около 200 образцов. 10 образцов, выбранных произвольно, подвергают старению в течение 48 ч при 170°С, после чего их испытывают, чтобы определить начальную величину предела прочности при растяжении. Оставшиеся образцы делят произвольно на три группы в термостатах при температурах 212, 190 и 171 °С. В конце каждого периода старения на 5 образцах определяют предел прочности при растяжении, после чего их выбрасывают. Предел прочности при растяжении выражают в виде lg p - логарифма отношения измеренной величины к начальному значению. Тогда критерий конечной точки принимает вид lg рe = lg 0,5 =0,6990-1.
Полученные таким образом величины lg p приведены в табл. 11 для 4 сроков старения, после которых среднее значение измерений величины проверяемой характеристики наиболее близко к критерию конечной точки, как показано на черт. 5, для случая = 212 °С.
Для более точного построения зависимости изменения проверяемой характеристики от времени старения при каждой из трех температур результаты испытаний обрабатывают по методу наименьших квадратов следующим образом.
Рассчитывают коэффициенты в уравнении
у = а + bх
где y - lg p.
х - продолжительность старения до момента измерения tm;
, (29)
, (30)
где
а
,
k = 4, количество сроков старения, после которых использованы результаты испытаний для построения графика изменения свойства при каждой температуре (i = l, 2, 3, 4) и ni = 5, количество образцов, испытанных после каждого срока старения (j = 1, 2,..., 5).
Расчеты приведены в табл. 12. По результатам расчета проводят линию наилучшего совпадения с экспериментальными точками.
Для каждого образца через точку, выражающую результат его испытания, проводят линию, параллельную линии наилучшего совпадения, как показано на черт. 5 для случая = 212 °С.
Время, соответствующее точке пересечения линии отдельного образца с линией критерия конечной точки, принимают за время до разрушения этого образца. Время до разрушения образца вычисляют по формуле
, (31)
где tm - время до момента измерения и lg ре =0,6990-1 - критерий конечной точки.
Таблица 8
|
Расчетный параметр |
Значение параметра для i |
||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
Температура воздействия , °С |
200 |
180 |
160 |
|
Продолжительность цикла tр, ч |
48 |
168 |
672 |
|
Количество циклов p для образцов j: |
|
|
|
|
1 |
14 |
7 |
7 |
|
2 |
10 |
13 |
7 |
|
3 |
8 |
7 |
6 |
|
4 |
10 |
6 |
7 |
|
5 |
14 |
9 |
9 |
|
6 |
11 |
8 |
7 |
|
7 |
9 |
11 |
9 |
|
8 |
12 |
12 |
11 |
|
9 |
8 |
6 |
8 |
|
10 |
9 |
10 |
8 |
Таблица 9
|
Расчетный параметр |
Значение параметра для i |
||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
Количество образцов n |
10 |
10 |
10 |
|
Температура воздействия, , °С |
200 |
180 |
160 |
|
Переменная |
2,114 |
2,208 |
2,309 |
|
Время до разрушения, t, ч, для образца j: |
|
|
|
|
1 |
648 |
1092 |
4368 |
|
2 |
456 |
2100 |
4368 |
|
3 |
360 |
1092 |
3696 |
|
4 |
456 |
924 |
4368 |
|
3 |
648 |
1428 |
5712 |
|
6 |
504 |
1260 |
4368 |
|
7 |
408 |
1764 |
5712 |
|
8 |
552 |
1932 |
7056 |
|
9 |
360 |
924 |
5040 |
|
10 |
408 |
1596 |
5040 |
|
Переменная y = lg t логарифм времени до разрушения для образца j: |
|
|
|
|
1 |
2,81 |
3,04 |
3,64 |
|
2 |
2,66 |
3,32 |
3,64 |
|
3 |
2,56 |
3,04 |
3,57 |
|
4 |
2,66 |
2,97 |
3,64 |
|
5 |
2,81 |
3,15 |
3,76 |
|
6 |
2,70 |
3,10 |
3,64 |
|
7 |
2,61 |
3,25 |
3,76 |
|
8 |
2,74 |
3,29 |
3,85 |
|
9 |
2,56 |
2,97 |
3,70 |
|
10 |
2,61 |
3,20 |
3,70 |
Таблица 10
|
|
Числовое значение |
||||||
|
Номер этапа расчета |
для i |
При температуре старения |
|||||
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|||
|
(1) |
10 |
10 |
10 |
|
|||
|
(2) |
2,114 |
2,208 |
2,309 |
|
|||
|
(3) |
4,468995 |
4,875264 |
3,331481 |
|
|||
|
(4) |
2,81 |
3,04 |
3,64 |
|
|||
|
|
2,66 |
3,32 |
3,64 |
|
|||
|
|
2,56 |
3,04 |
3,57 |
|
|||
|
|
2,66 |
2,97 |
3,64 |
|
|||
|
|
2,81 |
3,15 |
3,76 |
|
|||
|
|
2,70 |
3,10 |
3,64 |
|
|||
|
|
2,61 |
3,25 |
3,76 |
|
|||
|
|
2,74 |
3,29 |
3,85 |
|
|||
|
|
2,56 |
2,97 |
3,70 |
|
|||
|
|
2,61 |
3,20 |
3,70 |
|
|||
|
(5) |
7,8961 |
9,2416 |
13,2496 |
|
|||
|
|
7,0756 |
11,0224 |
13,2496 |
|
|||
|
|
6,5536 |
9,2416 |
12,7449 |
|
|||
|
|
7,0756 |
8,8209 |
13,2496 |
|
|||
|
|
7,8961 |
9,9225 |
14,1376 |
|
|||
|
|
7,2900 |
9,6100 |
13,2496 |
|
|||
|
|
6,8121 |
10,5625 |
14,1376 |
|
|||
|
|
7,5076 |
10,8241 |
14,8225 |
|
|||
|
|
6,5536 |
8,8209 |
13,6900 |
|
|||
|
|
6,8121 |
10,2400 |
13,6900 |
|
|||
|
(6) |
26,72 |
31,33 |
36,90 |
|
|||
|
(7) |
71,4724 |
98,3065 |
136,2210 |
|
|||
|
(8) |
714,724 |
983,065 |
1362,210 |
|
|||
|
(9) |
713,9584 |
981,5689 |
1361,6100 |
|
|||
|
(10) |
0,7656 |
1,4961 |
0,6000 |
|
|||
|
(11) |
0,07656 |
0,14961 |
0,06000 |
|
|||
|
(12) |
9 |
9 |
9 |
|
|||
|
(13) |
0,111 |
0,111 |
0,111 |
|
|||
|
(14) |
0,00851 |
0,01662 |
0,00667 |
|
|||
|
(15) |
0,9303 |
0,2212 |
0,8243 |
|
|||
|
(16) |
8,37027 |
1,98918 |
7,41627 |
|
|||
|
(17) |
2,672 |
3,133 |
3,690 |
|
|||
|
(18) |
44,68995 |
48,75264 |
53,31481 |
|
|||
|
(19) |
21,14 |
22,08 |
23,09 |
|
|||
|
(20) |
56,48608 |
69,17664 |
85,20210 |
|
|||
|
(21) |
71,39584 |
98,15689 |
136,16100 |
|
|||
|
(22) |
0,28617 |
- |
|||||
|
(23) |
0,333 |
|
|||||
|
(24) |
27 |
|
|||||
|
(25) |
0,037 |
|
|||||
|
(26) |
0,0106 |
|
|||||
|
(27) |
0,0252 |
|
|||||
|
(28) |
0,67554 |
|
|||||
|
(29) |
17,77572 |
|
|||||
|
(30) |
0,900 |
|
|||||
|
(31) |
0,296 |
|
|||||
|
(32) |
0,05 |
|
|||||
|
(33) |
1,05 |
|
|||||
|
(34) |
1,97 |
|
|||||
|
(35) |
6,0 |
|
|||||
|
(36) |
30 |
|
|||||
|
(37) |
66,31 |
|
|||||
|
(38) |
2,2103 |
|
|||||
|
(39) |
146,7574 |
|
|||||
|
(40) |
4402,7200 |
|
|||||
|
(41) |
4397,0161 |
|
|||||
|
(42) |
5,7059 |
|
|||||
|
(43) |
0,19020 |
|
|||||
|
(44) |
94,95 |
|
|||||
|
(45) |
3,165 |
|
|||||
|
(46) |
210,86482 |
|
|||||
|
(47) |
6325,9446 |
|
|||||
|
(48) |
6296,1345 |
|
|||||
|
(49) |
29,8101 |
|
|||||
|
(50) |
0,99367 |
|
|||||
|
(51) |
5,224 |
|
|||||
|
(52) |
11,547 |
|
|||||
|
(53) |
-8,382 |
|
|||||
|
(54) |
305,71373 |
|
|||||
|
(55) |
9171,4119 |
|
|||||
|
(56) |
9015,5025 |
|
|||||
|
(57) |
155,9094 |
|
|||||
|
(58) |
5,19698 |
|
|||||
|
(59) |
5,19093 |
|
|||||
|
(60) |
0,00605 |
|
|||||
|
(61) |
1 |
|
|||||
|
(62) |
0,00605 |
|
|||||
|
(63) |
0,6 |
|
|||||
|
(64) |
4,2 |
|
|||||
|
(65) |
0,29222 |
|
|||||
|
(66) |
28 |
|
|||||
|
(67) |
0,01044 |
|
|||||
|
(68) |
0,03333 |
|
|||||
|
(69) |
1,70 |
|
|||||
|
(70) |
200 |
180 |
160 |
140 |
|||
|
(71) |
473 |
453 |
433 |
413 |
|||
|
(72) |
2,114 |
2,208 |
2,309 |
2,421 |
|||
|
(73) |
11,044 |
11,535 |
12,062 |
12,647 |
|||
|
(74) |
2,662 |
3,153 |
3,680 |
4,265 |
|||
|
(75) |
-0,0963 |
-0,0023 |
0,0987 |
0,2107 |
|||
|
(76) |
0,00927 |
0,00001 |
0,000974 |
0,04439 |
|||
|
(77) |
0,04874 |
0,00005 |
0,05121 |
0,23339 |
|||
|
(78) |
0,0821 |
0,0334 |
0,0845 |
0,2667 |
|||
|
(79) |
0,00086 |
0,00035 |
0,00088 |
0,00278 |
|||
|
(80) |
0,029 |
0,019 |
0,030 |
0,053 |
|||
|
(81) |
0,049 |
0,032 |
0,051 |
0,090 |
|||
|
(82) |
2,613 |
3,121 |
3,629 |
4,175 |
|||
|
(83) |
410 |
1320 |
4260 |
15000 |
|||
|
(84) |
459 |
1420 |
4790 |
18400 |
|||
|
(85) |
5000 |
20000 |
|||||
|
(86) |
3,699 |
4,301 |
|||||
|
(87) |
12,081 |
12,683 |
|||||
|
(88) |
2,313 |
2,428 |
|||||
|
(89) |
432 |
412 |
|||||
|
(90) |
159 |
139 |
|||||
|
(91) |
0,1027 |
|
|||||
|
(92) |
0,01055 |
|
|||||
|
(93) |
0,0555 |
|
|||||
|
(94) |
0,0888 |
|
|||||
|
(95) |
0,00093 |
|
|||||
|
(96) |
0,030 |
|
|||||
|
(97) |
0,008 |
|
|||||
|
(98) |
2,89 |
|
|||||
|
(99) |
0,030 |
|
|||||
|
(100) |
0,030 |
|
|||||
|
(101) |
5,194 |
|
|||||
|
(102) |
0,994 |
|
|||||
|
(103) |
0,0331 |
|
|||||
|
(104) |
0,0886 |
- |
|||||
|
(105) |
0,00092 |
|
|||||
|
(106) |
0,0303 |
|
|||||
|
(107) |
0,0515 |
|
|||||
|
(108) |
0,0099 |
|
|||||
|
(109) |
0,534 |
|
|||||
|
(110) |
0,1028 |
|
|||||
|
(111) |
2,323 |
|
|||||
|
(112) |
430 |
|
|||||
|
(113) |
157 |
|
|||||
