---

ГОСТ 25645.126-85

Группа Т27

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПОЛЕ ГЕОМАГНИТНОЕ

Модель поля внутриземных источников

Geomagnetic field.

Magnetic field model of internal originals

ОКСТУ 0080

Дата введения 1987-01-01

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.85 N 3609

ИСПОЛНИТЕЛИ

И.И.Алексеев, канд. физ.-мат. наук; А.В.Баюков, канд. техн. наук; Е.С.Беленькая, канд. физ.-мат. наук; Н.П.Бенькова, д-р физ.-мат. наук; Ю.А.Винтенко, канд. техн. наук; В.П.Головков, д-р физ.-мат. наук; Е.В.Горчаков, д-р физ.-мат. наук; М.С.Григорян; И.П.Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В.В.Калегаев; Г.И.Коломийцева, канд. физ.-мат. наук; А.П.Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е.Н.Лесновский, канд. техн. наук; В.М.Ломакин, канд. техн. наук; Ю.Г.Лютов; В.В.Мигулин, член-кор. АН СССР; Л.И.Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В.Н.Никитинский; И.Я.Ремизов, канд. техн. наук; В.И.Степакин, канд. техн. наук; Л.Н.Степанова; И.Б.Теплов, д-р физ.-мат. наук; М.В.Терновская, канд. физ.-мат. наук; В.В.Хаустов, канд. техн. наук

2. СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 N 18)

3. Срок первой проверки - 1989 г., периодичность проверки - 5 лет

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (декабрь 1989 г.) с Изменением N 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12-89)

7. Проверен в 1989 г.

Настоящий стандарт устанавливает модель геомагнитного поля внутриземных источников на расстоянии от 100 до 40000 км от поверхности Земли.

Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Вектор индукции магнитного поля в магнитосфере Земли вычисляют по формуле

, нТл, (1)

где - вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников;

- вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов по ГОСТ 25645.127-85.

1.2. Магнитное поле внутриземных источников состоит из поля электрических токов в земном ядре (далее - главное поле), составляющего ~98% всего поля, и поля земной коры, являющегося полем магнетизма горных пород и составляющего ~2% всего поля.

Поле земной коры убывает с высотой быстрее, чем главное поле, и, начиная с высоты 100 км над земной поверхностью, им практически пренебрегают.

1.3. Модель главного поля представлена рядами сферических гармоник в зависимости от географических координат. При длине ряда 10-13 гармоник погрешность вычисления геомагнитного поля на поверхности Земли составляет 2%.

В первом приближении геомагнитное поле является полем диполя, расположенного в центре Земли, и представляется первым членом сферического гармонического ряда.

1.4. В связи с временными изменениями главного поля коэффициенты гармонических рядов периодически пересчитывают с учетом новых эмпирических данных. Изменения главного поля за один год (далее - вековой ход) также представлены рядами сферических гармоник.

2. МОДЕЛЬ ГЛАВНОГО ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВНУТРИЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ

2.1. Потенциал индукции геомагнитного поля внутриземных источников в точке пространства со сферическими координатами , , вычисляют по формуле

, нТл·км, (2)

где полюс сферической системы координат совпадает с географическим полюсом Земли;

- геоцентрическое расстояние, км;

- долгота от Гринвичского меридиана, ...°;

- дополнение до широты, , ...°;

- широта в сферических координатах, ...°;

- средний радиус Земли, км;

(3)

где - нормировочный множитель,

2 для 1 и 1;

, - сферические гармонические коэффициенты, нТл;

- степень сферических гармоник;

- порядок сферических гармоник;

10 - максимальная степень сферических гармоник.

2.2. Все экспериментальные данные и положения ИСЗ в пространстве представляют в географических (геодезических) координатах , , , основанных на аппроксимации поверхности Земли эллипсоидом вращения. В ряде задач в первом приближении эллиптичностью Земли пренебрегают, не делая разницы между сферическими и геодезическими координатами. Однако при более точных расчетах необходимо учитывать сжатие Земли. Для учета сжатия Земли и вычисляют по формулам:

, (4)

, (5)

где - географическая (геодезическая) широта точки в пространстве, ...°;

- высота точки над уровнем моря, км;

- большая полуось земного эллипсоида вращения, км;

- малая полуось земного эллипсоида вращения, км.

Долготы в сферических и геодезических координатах тождественны.

Примечание. Значения и приведены в рекомендуемом приложении 1.

2.3. Составляющие вектора индукции геомагнитного поля внутриземных источников : , и вычисляют по формулам:

, нТл, (6)

, нТл, (7)

, нТл. (8)

Составляющие , и используют для расчета вектора индукции по формуле (1).

(Измененная редакция, Изм. N 1).

2.4. Пространственно-временное распределение вектора индукции геомагнитного поля обычно описывают геомагнитными элементами:

прямоугольными составляющими , , , , нТл;

угловыми элементами и , ...°;

модулем вектора индукции , нТл.

Определения геомагнитных элементов приведены в приложении 2.

2.4.1. В точке пространства с координатами , , прямоугольные составляющие вектора индукции в геодезической системе координат рассчитывают по формулам:

; (9)

, (10)

; (11)

. (12)

(Измененная редакция, Изм. N 1).

2.4.2. Угловые элементы и модуль вектора индукции вычисляют по формулам:

; (13)

; (14)

. (15)

2.4.3. Значения элемента поля для точки пространства при 0 получают линейной интерполяцией.

2.4.4. Значения сферических гармонических коэффициентов , для 1985 г. приведены в приложении 1, а результаты расчета поля на тот же год - в приложении 3.

Расчет поля на другие годы осуществляют с помощью векового хода. Пример программы для расчета геомагнитных элементов приведен в приложении 4.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

2.5. Вековой ход геомагнитного поля определяют потенциалом , который вычисляют по формуле

, нТл км/год, (16)

где , - сферические гармонические коэффициенты, нТл/год.

2.5.1. При расчетах векового хода не учитывают сжатие Земли и пренебрегают различием между сферическими и задаваемыми географическими координатами (полагают , ).

2.5.2. Вековой ход элементов геомагнитного поля рассчитывают по формулам:

, нТл/год, (17)

, нТл/год, (18)

, нТл/год, (19)

, нТл/год, (20)

, ...’/год, (21)

, ...’/год, (22)

, нТл/год, (23)

где элементы поля , , , , , , вычисляют по формулам (9-15);

при 0 определяют линейной интерполяцией.

2.5.3. Сферические гармонические коэффициенты , определяют по экспериментальным данным для различных временных интервалов. Значения , для 1985-1990 гг. приведены в приложении 5. Пример расчета векового хода приведен в приложении 3.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

2.6. Главное поле на любой заданный год вычисляют способами, приведенными в пп.2.6.1 и 2.6.2.

2.6.1. Геомагнитные элементы на заданный год вычисляют по формуле

, (24)

где - любой из элементов поля ( , , , , , и ) на год ;

- элемент поля, рассчитанный по , (известным на год ) по формулам (6-15) с учетом формул (4-5);

- вековой ход элемента поля, рассчитанный по , по формулам (17-23).

2.6.2. вычисляют по формулам (6-15), в которых , заменяют на

; (25)

*. (26)

________________

* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

2.6.3. Для составляющих , , расчеты обоими способами дают тождественные результаты. Для остальных элементов расхождения лежат в пределах погрешностей. Выбор способа определяется условиями поставленных задач.

2.6.4. Пример расчета на 1989 г. по п.2.6.2 дан в программе, приведенной в приложении 4.

2.6.5. Примеры расчета поля на 1988 г. обоими способами приведены в приложении 3.

2.6.4, 2.6.5. (Измененная редакция, Изм. N 1).

3. ПАРАМЕТРЫ ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ

3.1. Дипольное геомагнитное поле соответствует полю, представленному первым членом сферических гармоник. Составляющие дипольного члена рассчитывают по формулам:

;

;

.

3.2. Координаты полюсов дипольного поля (геомагнитных полюсов) и его магнитный момент рассчитывают по формулам:

, (27)

, (28)

, Тл·м , (29)

где - географическая широта геомагнитного полюса, ...°;

- географическая долгота геомагнитного полюса, ...°.

3.3. Параметры геомагнитного диполя для 1985 г. приведены в приложении 6. Пример расчета дипольного поля приведен в приложении 3.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое

Сферические гармонические коэффициенты , , нТл, для 1985 г.