---

ф

2. Для забезпечення необхідної жорсткості і попередження передчасної втрати стійкості самим елементом жорсткості його розміри повинні бути в таких межах:

In order to provide sufficient stiffness and to avoid primary buckling of the stiffener itself, the sizes of stiffeners should be within the following ranges

:

(5.2a)

(5.2b)

0,2<c/b <0,6, 0,1 < d lb < 0,3

,

де розміри b, с та d наведені в таблиці 5.1. У разі, якщо с/b < 0,2 або d/b < 0,1, відгини взагалі не враховуються (с = 0 або d = 0).

Примітка 1. При визначенні геометричних харак­теристик ефективного поперечного перерізу за результатами випробувань або розрахунків ці об­меження не враховуються.

in which the dimensions b, c and d are as indi­cated in table 5.1. If c/b < 0,2 or dlb < 0,1 the lip should be ignored (c = 0 or d = 0).

NOTE 1: Where effective cross-section properties are determined by testing and by calculations, these limits do not apply

.

Примітка 2. Розмір відгину с вимірюється перпен­дикулярно до полиці, незважаючи на те, що він може бути і не перпендикулярним до неї.

Примітка 3. Щодо розрахунку методом скінченних елементів див. додаток С EN 1993-1-5.

1. Більш точне моделювання наводиться в EN 1993-1-5, але незважаючи на це, елементи поперечного перерізу при розрахунках можуть бути змодельовані так, як наведено в таблиці 5.2.

2. Необхідно враховувати спільний вплив всіх елементів жорсткості.

3. Недосконалості, які пов’язані із згинальною і згинально-крутильною формами втрати стій­кості, необхідно враховувати згідно з табли­цею 5.1 EN 1993-1-1.

Примітка. Необхідно також дивитись 5.3.4 EN 1993-1-1.

4. Для недосконалостей, пов’язаних з втра­тою стійкості за поперечно-крутильною фор­мою, початкове зміщення е₀ відносно осі най­меншої жорсткості профілю може прийматися без урахування початкового закручування.

Примітка. Значення цієї недосконалості може бути наведено в Національному додатку. Величина е₀ / L = 1/600 при розрахунку в пружній стадії і е₀IL = 1/500 при розрахунку в пластичній стадії рекомендується для перерізів, визначених з вико­ристанням кривої стійкості плоскої форми згину згідно з 6.3.2.2 EN 1993-1-1.

NOTE 2: The lip measure c is perpendicular to the flange if the lip is not perpendicular to the flange.

NOTE 3: For FE-methods see Annex C of EN 1993-1 -5.

5.3 Structural modelling for analysis

1. Unless more appropriate models are used according to EN 1993-1-5 the elements of a cross-section may be modelled for analysis as indicated in table 5.2.

2. The mutual influence of multiple stiffeners should be taken into account.

3. Imperfections related to flexural buckling and torsional flexural buckling should be taken from table 5.1 of EN 1993-1-1.

NOTE: See also clause 5.3.4 of EN 1993-1-1.

4. For imperfections related to lateral torsional buckling an initial bow imperfections e₀ of the weak axis of the profile may be assumed without taking account at the same time an initial twist.

NOTE: The magnitude of the imperfection may be taken from the National Annex. The values e₀ / L = 1/600 for elastic analysis and e₀ / L = 1/500 for plastic analysis are recommended for sections assigned to LTB buckling curve a taken from EN 1993-1-1, section 6.3.2.2.Таблиця 5.2 - Моделювання елементів поперечних перерізів

Table 5.2 - Modelling of elements of a cross-sectio

n

Кінець таблиці 5.2

5.4 Кривина полиць

1. Вплив кривини на несучу здатність при згині більш широкої полиці профілю (кривини відносно нейтральної площини) або полиці вигнутого профілю зі стиснутою зовнішньою стороною можна не враховувати, якщо вона складає менше ніж 5 % висоти перерізу про­філю. У разі, якщо кривина більше, необхідно враховувати зниження несучої здатності, нап­риклад, шляхом зменшення звису широких полиць і врахуванням можливого згину стінок.

Примітка. Для касетних профілів цей ефект врахо­ваний в 10.2.2.2.

2. Розрахунок кривини може бути виконаний за наведеними нижче формулами. Формули можна застосовувати для стиснутих і розтяг­нутих поличок як з елементами жорсткості, так і без них, але без близько розташованих попе­речних елементів жорсткості на полицях:

- для прямолінійного профілю до наванта­ження (див. рисунок 5.3):

Е²

5.4 Flange curling

1. ) The effect on the loadbearing resistance of curling (i.e. inward curvature towards the neutral plane) of a very wide flange in a profile subjected to flexure, or of a flange in an arched profile sub­jected to flexure in which the concave side is in compression, should be taken into account un­less such curling is less than 5% of the depth of the profile cross-section. If curling is larger, then the reduction in loadbearing resistance, for in­stance due to a decrease in the length of the lever arm for parts of the wide flanges, and to the possi­ble effect of the bending of the webs should be taken into account.

NOTE: For liner trays this effect has been taken into account in 10.2.2.2.

2. Calculation of the curling may be carried out as follows. The formulae apply to both compression and tensile flanges, both with and without stiffen­ers, but without closely spaced transversal stiffen­ers at flanges.

For a profile which is straight prior to application of loading (see figure 5.3).

I

-; (5.3a

)

- для вигнутої балки:

,4

2^CTa

E _f2_r

For an arched beam:

(5.3b

)

Де:

и - деформація згину полиці у середину до нейтральної осі (кривина), див. рисунок 5.3;

b_s- половина відстані між стінками короб­частого і омега-профілю або звис полиці, див. рисунок 5.3;

where:

и is bending of the flange towards the neutral axis (curling), see figure 5.3;

b_s is one half the distance between webs in box and hat sections, or the width of the portion of flange projecting from the web, see figure 5.3

;

t- товщина полиці;

z - відстань від полиці до нейтральної осі;

г — радіус кривини вигнутої балки;

ст_а - головне напруження в полицях, яке ви­значене для профілю повного перерізу. Напру­ження для ефективного поперечного перерізу визначається множенням <т_а на відношення ефективної площі полиці до повної.

t is flange thickness;

z is distance of flange under consideration from neutral axis;

r is radius of curvature of arched beam;

o_a is mean stress in the flanges calculated with gross area. If the stress has been calculated over the effective cross-section, the mean stress is ob­tained by multiplying the stress for the effective cross- section by the ratio of the effective flange area to the gross flange area.

Рисунок 5.3 - Кривина полиць

Figure 5.3 - Flange curling

5.5 Місцева та загальна втрата стійкості

1. При визначенні місцевої і загальної втрати стійкості холодноформованих елементів і проф- листів необхідно враховувати вплив місцевої втрати стійкості і стійкості форми перерізу.

2. Вплив місцевої втрати стійкості може враховуватись використанням геометричних характеристик ефективного перерізу, які виз­начаються згідно з EN 1993-1-5.

3. Під час перевірки опору місцевій втраті стійкості границя текучості f_y приймається як f_yb при визначенні ефективної ширини стисну­тих елементів згідно з EN 1993-1-5.

Примітка. Стосовно опору див. 6.1.3(1).

4. Для оцінки експлуатаційної придатності ефективна ширина стиснутого елемента виз­начається за напруженням стиску o_comEdser від нормативного навантаження.

5. Загальна втрата стійкості форми перерізу елементів з крайовими або проміжними еле­ментами жорсткості показана на рисунку 5.4(d) і розглядається в 5.5.3.

5.5 Local and distortional buckling

1. The effects of local and distortional buckling should be taken into account in determining the resistance and stiffness of cold-formed members and sheeting.

2. Local buckling effects may be accounted for by using effective cross-sectional properties, cal­culated on the basis of the effective widths, see EN 1993-1-5.

3. In determining resistance to local buckling, the yield strength f_y should be taken as f_yb when cal­culating effective widths of compressed elements in EN 1993-1-5.

NOTE: For resistance see 6.1.3(1).

4. For serviceability verifications, the effective width of a compression element should be based on the compressive stress o_com<Edser in the ele­ment under the serviceability limit state loading.

The distortional buckling for elements with edge or intermediate stiffeners as indicated in fig­ure 5.4(d) are considered in Section 5.5.3

.

5. Ефекти загальної втрати стійкості повинні враховуватись за рисунком 5.4 (а), (Ь) і (с). В таких випадках ефекти втрати стійкості форми перерізу оцінюються лінійним (5.5.1(7)) або нелінійним розрахунком втрати стійкості (див. EN 1993-1-5) числовими методами, або випробуванням коротких стояків.

6. The effects of distortional buckling should be allowed for in cases such as those indicated in fig­ures 5.4(a), (b) and (c). In these cases the effects of distortional buckling should be determined per­forming linear (see 5.5.1 (7)) or non-linear buck­ling analysis (see EN 1993-1-5) using numerical methods or column stub tests.

a b

c

d

Рисунок 5.4 - Приклади втрати стійкості форми перерізу

Figure 5.4 - Examples of distortional buckling modes

6. Без застосування спрощеного способу згідно з 5.5.3, при якому напруження втрати стійкості в пружній стадії визначаються ліній­ним розрахунком, може бути запропонований наступний алгоритм:

1. Для різних довжин хвиль до повної довжини елемента включно визначити напруження, яке відповідає втраті стійкості в пружній стадії і встановити адекватну форму втрати стійкості, див. рисунок 5.5а.

2. Визначити ефективну ширину (s) згідно з 5.5.2 для часток поперечного перерізу, що втратили місцеву стійкість при мінімальному напруженні, див. рисунок 5.5b.

3. Визначити приведену товщину (див.

   1. (7)) для крайових і проміжних елементів жорсткості або інших часток поперечного пе­рерізу, які зазнали загальної втрати стійкості форми перерізу від дії мінімальних напружень, див. рисунок 5.5b.

4. Визначити загальний опір втраті стійкості, який відповідає втраті загальної стійкості згідно з 6.2 (згинальна, крутильна або попе­речно-крутильна форма втрати стійкості в залежності від її типу) для елемента повної довжини з ефективним поперечним перерізом за 2) і 3).

(7) Unless the simplified procedure in 5.5.3 is used and where the elastic buckling stress is ob­tained from linear buckling analysis the following procedure may be applied:

1. For the wavelength up to the nominal member length, calculate the elastic buckling stress and identify the corresponding buckling modes, see figure 5.5a.

2. Calculate the effective width (s) according to 5.5.2 for locally buckled cross-section parts based on the minimum local buckling stress, see figure 5.5b.

3. Calculate the reduced thickness (see 5.5.3.1 (7)) of edge and intermediate stiffeners or other cross- section parts undergoing distortional buckling based on the minimum distortional buck­ling stress, see figure 5.5b.

Calculate overall buckling resistance according to 6.2 (flexural, torsional or lateral-torsional buck­ling depending on buckling mode) for nominal member length and based on the effective cross-section from 2) and 3)

.

Довжина напівхвилі
Halve-wave length

Рисунок 5.5a - Приклади залежності критичних напружень в пружній стадії для різних форм
втрати стійкості від довжини напівхвилі, а також форм втрати стійкості

Figure 5.5а - Examples of elastic critical stress for various buckling modes as function of halve-wave
length and examples of buckling mode

s

Довжина елемента

Member length

Рисунок 5.5b - Приклади залежності навантаження при втраті стійкості в пружній стадії
та опору втраті стійкості від довжини елемента

Figure 5.5b - Examples of elastic buckling load and buckling resistance as a function of member
length

стійкості в пружній стадії 1 -ї хвилі Elastic local buckling, one wave

Загальна втрата стійкості в пружній стадії

Elastic overall buckling

Опір загальній втраті стійкості Distorsional buckling resistance

Опір місцевій втраті стйкості

Local buckling resistance

Опір загальній втраті стійкості Overall buckling resistance

X го

Ф

Місцева втрата twowaves three waves

2-ї хвилі

3-ї хвилі

і Втрата стійкості форми

’ перерізу в пружній стадії

' Elastic distorsional

buckling

і Можливий взаємний вплив місцевої і загальної втрати стійкості

Possible interaction local-global buckling

5.5.2 Плоскі елементи без елементів жорсткості

1. Ефективну ширину елементів без еле­ментів жорсткості необхідно визначати згідно з EN 1993-1-5, використовуючи теоретичну ши­рину Ь_р для b шляхом врахування понижу­вального коефіцієнта для втрати стійкості ЛИСТІВ, ВИХОДЯЧИ З ЇХ умовної гнучкості Лр.

2. Теоретична ширина Ь_р плоского елемента повинна бути визначена за рисунком 5.1 в під­розділі 5.1.4. У випадку, коли плоский елемент є нахиленою площиною, то приймається ви­сота за нахилом.

Примітка. Для решти випадків більш точний метод визначення ефективної ширини наведено в до­датку Д.

3. При визначенні за методом EN 1993-1-5 можуть бути застосовані такі положення:

• співвідношення напружень у за таблицями 4.1 і 4.2, яке необхідне для визначення ефективної ширини полиць профілю під дією градієнта напружень, може бути обчислене з використанням характеристик повного перерізу;

• співвідношення напружень Т за таблицями 4.1 і 4.2, яке необхідне для визначення ефективної ширини стінки, може бути обчислене з використанням ефективної площі стиснутої полиці і повної площі стінки;

• характеристики ефективного перерізу мо­жуть бути уточнені з використанням спів­відношення напружень Т, яке обчислене для визначеного ефективного попереч­ного перерізу замість повного перерізу. Міні­мальна кількість кроків в ітераційному роз­рахунку з градієнтом напруженого стану дорівнює двом;

• спрощений метод, наведений в 5.5.3.4, може бути використаний для стінок трапе­цієподібних листів, які знаходяться в умо­вах змінного напруженого стану.

5.5.3 Плоскі елементи з крайовими або проміжними елементами жорсткості

1. Розрахунок стиснених елементів з крайо­вими або проміжними елементами жорсткості повинен ґрунтуватися на припущенні, що еле­мент жорсткості працює як стиснутий з непе-

s.5.2 Plane elements without stiffeners

1. The effective widths of unstiffened elements should be obtained from EN 1993-1-5 using the notional flat width b_p for b by determining the re­duction factors for plate buckling based on the plate slenderness X_p.

2. The notional flat width b_p of a plane element should be determined as specified in figure 5.1 of section 5.1.4. In the case of plane elements in a sloping webs, the appropriate slant height should be used.