Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-2. Загальні положення. Розрахунок конструкцій на вогнестійкість

The design buckling resistance N_b,fi,t,Rd at time t of a compression member with a Class 1, Class 2 or Class 3 cross-section with a uniform temperature 0a should be determined from:

(4.5)

Nb,fi,t,Rd ^-x fiAky,0 ^fy /УM,fi,

де:

x fi - коефіці^т зниження ДёЯ втрати стійкості їри згин дёя розрахуй ^а вошестійкість;

ky 0 - коефіці^т зниження гравці текучості стаёі за темїератури 0a, що досяга°ться в моме^ часу t згідно з роздіёом 3.

3^аче^^я xfi їриймають як ме^0е зі з^а- че^ x y,_fi та xz,_fi, що виз^ачають з виразу:

where:

X fi is the reduction factor for flexural buckling in the fire design situation;

ky 0 is the reduction factor from section 3 for the yield strength of steel at the steel temperature 0a reached at time t .

The value of x _fi should be taken as the lesser of the values of x _y,_fi and xz,_fi determined accord­ing to:

(4.6)

де: ф0 --[ 1 + аІ0 +X 2]та a - 0,65^235/ fy.

with ф0 -

1 ^1 + a Х₀ +Х 2] and

a - 0,65^235/ fy.

1

Ф0 ⁺ д/ф2 -^2

^учкість І0 за темїератури 0a виз^ачають з The non-dimensional slenderness І0 forthetem- виразу: perature 0a, is given by:

*e-Mky,0kE,0] 0’5, (4.7)

де:

ky,0 - коефіці^т зниження гравці текучості стаёі за темїератури 0a, що досяга°ться в моме^ часу t згідно з роздіёом 3;

k_E,0 - коефіці^т зниження та^ге^сa кута ^а- хиёу ёЫійно'і' їружшї діёя^ки за темїератури стаёі 0a, що досяга°ться в моме^ часу t згідно з роздіёом 3.

Довжи^а зом їоздовж^ого зги^у l_fi коёом дёя розрахуй ^а вошестійкість ма° загаёом бути виз^аче^а як дёя їроектувашя за шр- маёьші' темїератури. Oд^ак, у рамш-в’язево- му каркасі довжи^а зом їоздовж^ого зги^у fi коёом може бути виз^аче^а, розгёядаючи її як закрнёешю в ^аїрямку ^еїерерв^их або ^аїів^еїерерв^их в’язей до довжи^ коёо^ ^ад їротиїожежмм відсіком та їід им за умови, що вошестійкість огороджуваёьмх ко^трук- цій їротиїожежшго відсіку ^е ме^0е воше- стійкості коёом.

(5) Дёя рамш-в’язевого каркаса, де коже^ їо- верх ° їротиїожежмм відсіком з відїовідшю вошестійкістю, ^а серед^ому їоверсі довжи- ^у зом їоздовж^ого зги^у l_fi ^еїерерв^ої коёом мож^а їриймати як fi = 0,5L, а ^а верх- ^ому їоверсі l_fi = 0,7L, де L - розраху^ова довжи^а коёом ^а відїовідшму їоверсі (ри- сушк 4.1).

where:

ky,0 is the reduction factor from section 3 for the yield strength of steel at the steel temperature 0a reached at time t ;

kE,0 is the reduction factor from section 3 for the slope of the linear elastic range at the steel tem­perature 0a reached at time t.

(3) The buckling length l_fi of a column for the fire design situation should generally be determined as for normal temperature design. However, in a braced frame the buckling length l_fi of a column length may be determined by considering it as fixed in direction at continuous or semi-continu­ous joints to the column lengths in the fire com­partments above and below, provided that the fire resistance of the building components that sepa­rate these fire compartments is not less than the fire resistance of the column.

(5) In the case of a braced frame in which each storey comprises a separate fire compartment with sufficient fire resistance, in an intermediate storey the buckling length l_fi of a continuos column may be taken as l_fi = 0,5L and in the top storey the buckling length may be taken as l_fi = 0,7L, where L is the system length in the relevant storey, see figure 4.1.

Рису^к 4.1 - Довжти зо^ їоздовж^ого згту l_fi коло^ рамш-в’язевого каркаса

Figure 4.1 - Buckling lengths l_fi of columns in braced frames

[y m ,

(6) Дёя їроектувашя за номінальним темїе- ратурмм режимом розрахумова ^есуча здат- нсть в моме^ часу t їри їоздовж^ому згин Nb,_fi,_t,R_d конструкції, що їрацю° ^а стиск, з ^ерів^омір^им розїоділом темїератури може дорівтвати розрахумовій ^есучій здатшсті їри їоздовж^ому згин Nb,fi,_е, Rd ко^трукції, що їрацю° ^а стиск, з рівшмір^м розїоділом темїератури стаёі 0a, що дорівт° максималь- Ий темїературі стаёі 0a,_max в моме^ часу t.

4.2.3.3 Баёки з їоїеречшми їерерізами класу 1 або класу 2

(1) Розрахумову ^есучу здатнсть їри згин Nb,fi, 0, Rd їоїеречшго їерерізу кёасу 1 або кёасу 2 з рівшмір^м розїоділом темїератури 0a виз^ачають з виразу:

Mb, fi ,0, Rd = ky, 0

де:

M_Rd — зги^аль^ий моме^ у їластич^ому 0ар- Ирі M_pl,_Rd загальшго їерерізу дёя їроекту- вашя за нормальної темїератури згідно з EN 1993-1-1 абозмжемй зги^аль^ий моме^ для їроектувашя за шрмальшї темїератури, що врахову° вїливи їоїеречшї сили згідно з EN 1993-1-1;

When designing using nominal fire exposure the design resistance N_b,fi,t,Rd at time t of a com­pression member with a non-uniform temperature distribution may be taken as equal to the design resistance N_b,fi,₀, _Rd of a compression member with a uniform steel temperature 0a equal to the maximum steel temperature 0a,_max reached at time t.

4.2.3.3 Beams with Class 1 or Class 2 cross­sections

The design moment resistance N_b,_fi,₀, _Rd of a Class 1 or Class 2 cross-section with a uniform temperature 0a should be determined from:

0/yM,fi ] MRd , ⁽4.⁸⁾

where:

M_Rd is the plastic moment resistance of the gross cross-section Mp_lRd for normal temperature de­sign, according to EN 1993-1-1 or the reduced moment resistance for normal temperature de­sign, allowing for the effects of shear if necessary, according to EN 1993-1-1

;

ky,_e - коефіцімт зниження грамці текучості стаёі за темїератури 0a згідно з роздіёом 3.

Р n

Mfi,t,Rd = ^Aizi ky,0,i ^fy,i /yM,fi , i = 1

озрахумову ^есучу здатнсть їри згин MfitRd в моме^ часу t їоїеречмго їерерізу кёасу 1 або кёасу 2 з ^ерів^омір^им розїо- діёом темїератури їо 0ирин їерерізу виз^а- чають з виразу: де:

zi - відстам від їёастич^ої ^ейтраёь^ої осі до це^ра еёеме^арші' їёощі А,;

fyi - ^омі^аёь^а грамця текучості fy дёя еёе- ме^аршї їёощі А,, що їрийма°ться зі з^аком їёюс дёя сти^утої частим їерерізу відносно їёастич^ої ^ейтраёь^ої осі та зі з^аком мнус дёя розтяшутої частим їерерізу.

А, та ky,0,i виз^аче^і в 4.2.3.1 (2).

Як аёьтер^ативу розрахумову ^есучу здат- нсть їри згин MfitRd в моме^ часу t їоїє- речмго їерерізу кёасу 1 або кёасу 2 з ^ерів^о- мірмм розтодіёом темїератури їо 0ирин їерерізу виз^ачають з виразу: ky, 0 is the reduction factor for the yield strength of steel at temperature 0a, see section 3.

The design moment resistance M_fi,t,Rd at time t of a Class 1 or Class 2 cross-section with a non-uniform temperature distribution across the cross-section may be determined from:

(4.9)

where:

z_i is the distance from the plastic neutral axis to the centroid of the elemental area А_,;

f_y,, is the nominal yield strength f_y for the elemen­tal area А_, taken as positive on the compression side of the plastic neutral axis and negative on the tension side;

А, and ky,₀,i are as defined in 4.2.3.1 (2).

Alternatively, the design moment resistance M_fi,t,Rd at time t of a Class 1 or Class 2 cross­section in a member with a non-uniform tempera­ture distribution, may be determined from:

(4.10)

Mfi,t,Rd = Mfi, 0,Rd /^K1 ^K2 ,

де:

Mfi,₀,Rd — розрахункова ^есуча здатнсть їере­різу їри згин дёя їостіймї темїератури 0a, яка дорівт° їостійнй темїературі 0a в моме^ часу t у їоїеречмму їерерізі, що ^е заз^а° теїёового вїёиву від оїор;

к 1 - коефіцімт їристосувамя дёя ^ерів^о- мірмго розтодіёу темїератури їо 0ирин їоїеречмго їерерізу, див. (7);

K2 - коефіцімт їристосувамя дёя ^ерів^о- мірмго розтодіёу темїератури вздовж баёки, див. (8).

Розрахумову ^есучу здатнсть їри згин з кручемям M_bfitRd в моме^ часу t горизон таёьм ^еобмеже^ої комтрукції з їоїеречмм їерерізом кёасу 1 або кёасу 2 виз^ачають з виразу:

where:

Mfi,0,Rd is the design moment resistance of the cross-section for a uniform temperature 0a which is equal to the uniform temperature 0a at time t in a cross-section which is not thermally influenced by the support;

к 1 is an adaptation factor for non-uniform tem­perature across the cross-section, see (7);

к2 is an adaptation factor for non-uniform tem­perature along the beam, see (8).

The design lateral torsional buckling resis­tance moment M_b,fi,t,Rd at time t of a laterally unrestrained member with a Class 1 or Class 2 cross-section should be determined from:

M (4.11)

b, fi, t, Rd = % LT, fi Wpl, yky, 0, comfy /У M, fi,

де: where:

%lt,fi - коефіцімт змжемя дёя втрати стій- %lt,fi is the reduction factor for lateral-torsional

кості їри кручемі дёя розрахуму ^а воше- buckling in the fire design situation;

стійкість;

ky, 0,com — коефіцієнт зниження 3 роздіёу 3 ДёЯ границі текучості стаёі за максймаёьші тем- їератури у сти^утій зоы 0a,com, що дося­гаться в моме^ часу t.

їримітка. Спрощено 0a,com ма° дорівнювати рів­номірному розподілу температури 0a .

3^аче^^я хlt,fi виз^ачають із таких ви­разів:

ky,0,com is the reduction factor from section 3 for the yield strength of steel at the maximum temperature in the compression flange 0a,com reached at time t.

Note: Conservatively 0_a,com can be assumed to be equal to the uniform temperature 0_a .

The value of х_LT,_fi should be determined ac­cording to the following equations:

1 (4.12)

^хLT,fi 1

2

^фLT,0,com ⁺ д/[^фLT,0,com ] ^—[^LT,0,com

w де

here

та

i ¹ Л Г

^Ф LT, 0, com ^— 2 ¹ +^a^ LT ,0, com

. 1²

>, com J

(4.13)

and

a - 0,65^235/ fy

y,

(4.14)

(4.15)

^LT,0,com ^— ^LT [ky,0,com k^E,0,com ]

де

k_E,0,com — коефіцієнт зниження з роздіёу 3 ДёЯ та^ге^са кута ^ахиёу лінійної їружшї діёя^ки дёя максимаёьш! темїератури у сти^утій зон 0_a,com, що досяга°ться в моме^ часу t.

Розрахумову ^есучу здатнсть ^а дію їо- їеречшї сиёи Vfit,Rd в моме^ часу t з їоїє- речмм їерерізом кёасу 1 або кёасу 2 виз^ачають з виразу:

where:

k_{E 0} com is the reduction factor from section 3 for , ,com

the slope of the linear elastic range at the maxi­mum steel temperature in the compression flange 0 reached at time t.

a,com

The design shear resistance V_fi,t,Rd at time t of a Class 1 or Class 2 cross-section should be determined from:

(4.16)

Vfi,t,Rd ^- ky, 0,web VRd [^yM,0/Y M,fi ] ,

де

V_Rd - ^есуча здатнсть ^а дію їоїеречшї сиёи осшвшго їоїеречшго їерерізу дёя їроекту- вашя за шрмаёьші темїератури згідно з EN 1993-1-1;

0web — серед^я темїература стики їерерізу;

ky,0,web — коефіцієнт зниження границі теку­чості стаёі за темїератури 0web (роздіё 3).

3^аче^^я коефіці°^тa їристосувашя к 1 дёя ^ерів^омір^ого розтодіёу темїератури їриймають так:

дёя баёки, що заз^а° вїёиву з усіх сторіщ к 1 = 1,0;

дёя ^езахище^ої баёки, що заз^а° вїёиву з трьох сторіщ зі стаёезаёізобетошою або бетошою їёитою к 1 = 0,7;

where:

V_Rd is the shear resistance of the gross cross-section for normal temperature design, according to EN 1993-1-1;

0web is the average temperature in the web of the section;

ky,0,web is the reduction factor for the yield strength of steel at the steel temperature 0web, see section 3.

The value of the adaptation factor к 1 for non-uniform temperature distribution across a cross-section should be taken as follows:

for a beam exposed on all four sides к 1 = 1,0;

for an unprotected beam exposed on three sides, with a composite or concrete slab on side fou: к 1 = 0,70

;

дёя захищеної баёки, що заз^а° вїёивy з трьох сторіщ зі стаёезаёізобетошою або бетошою їёитою к 1 = 0,85.

Дёя ^ерів^омір^ого темїературшго розїо- діёу вздовж баёки коефіці^т їристосувашя к2 їриймають так:

дёя статичш ^евиз^аче^ої баёки к2 = 0,85;

дёя всіх Н0их виїадків к2 = 1,0.

4.2.3.4 Баёки з їоїеречшми їерерізами кёасу3

(1) Розраху^ову ^есучу здатнсть їри згин MfitRd в моме^ часу t їоїеречшго їерерізу кёасу 3 з рівшмір^м розтодіёом темїератури виз^ачають з виразу:

- for an protected beam exposed on three sides, with a composite or concrete slab on side four к 1 = 0,85.

For a non-uniform temperature distribution along a beam the adaptation factor к2 should be taken as follows:

at the supports of a statically indeterminate beam к₂ = 0,85;

in all other cases к2 = 1,0.

4.2.3.4 Beams with Class 3 cross-sections

The design moment resistance Mfi _t Rd at time t of a Class 3 cross-section with a uniform tem­perature should be determined from:

(4.17)

Mfi,t,Rd - ky, e MRd [Y m,0/y m,fi ] ,

де:

MRd - їружмй зги^аёь^ий моме^ основного їоїеречшго їерерізу M_elRd дёя їроектувашя за тормаёьтоі' темїератури згідно з EN 1993-1-1 або знижений зги^аёь^ий моме^ дёя їроекту- вашя за шрмаёьші' темїератури, що врахову° вїёиви їоїеречтої сиёи згідно з EN 1993-1-1;

ky,e - коефіці^т зниження гравці текучості стаёі за темїератури Є a згідно з роздіёом 3.

Розраху^ову ^есучу здатнсть їри згин MfitRd в моме^ часу t їоїеречшго їерерізу кёасу 3 з ^ерів^омір^им розтодіёом темїера­тури виз^ачають з виразу:

where:

M_Rd is the elastic moment resistance of the gross cross-section M_elRd for normal temperature de­sign, according to EN 1993-1-1 or the reduced moment resistance allowing for the effects of shear if necessary according to EN 1993-1-1;

ky,e is the reduction factorforthe yield strength of steel at the steel temperature ea, see section 3

The design moment resistance Mfi _t Rd at time t of a Class 3 cross-section with a non-uniform tem­perature distribution may be determined from:

(4.18)

Mfi,t,Rd ^- ky,e,max MRd ^[yM,0/^YM,fi]/^к 1 ^к2 ,

де:

MRd - пружний зги^аёь^ий моме^ основного їоїеречшго їерерізу M_el,Rd дёя їроектувашя за шрмаёьші' темїератури або знижений зги^аёь^ий моме^, що врахову° вїёиви їоїеречшї сиёи згідно з EN 1993-1-1;

ky,e,max - коефіцієнт зниження границі теку­чості стаёі за максимаёьш'| темїератури у стистутій зон Є a ,_max, що досяга°ться в моме^ часу t, див. (3);

к 1 - коефіці^т їристосувашя дёя ^ерів^о- міршго розтодіёу темїератури їо 0ирин їоїеречшго їерерізу, див. 4.2.3.3 (7);

к2 - коефіці^т їристосувашя дёя ^ерів^о- міршго розтодіёу темїератури вздовж баёки, див. 4.2.3.3 (8).

where:

M_Rd is the elastic moment resistance of the gross cross-section M_elRd for normal temperature de­sign or the reduced moment resistance allowing for the effects of shear if necessary according to EN 1993-1-1;

k_y,_e,_max is the reduction factor for the yield strength of steel at the maximum steel tempera­ture Є a ,_max reached at time t, see 3;

к 1 is an adaptation factor for non-uniform tem­perature in a cross-section, see 4.2.3.3 (7);

к2 is an adaptation factor for non-uniform tem­perature along the beam, see 4.2.3.3 (8)

.

Розраху^ову ^есучу здатжсть їри їоздов- ж^ому згин Mb fi t Rd ^еобмеже^ої збоку баёки в моме^ часу t з їоїеречмм їерерізом кёасу 3 виз^ачають з виразу:

The design buckling resistance moment M_b,fi,t,Rd at time t of a laterally unrestrained beam with a Class 3 cross-section should be deter­mined from:

Mb,fi,t,Rd -XLT,fi Wei, У ky, 9, com fy/YM,fi, (4.19)

Nfi,Ed

fy

^x min,fi Aky,9

^Y M, fi

kyMy, fi, Ed ₊ kzMz, fi, Ed

f