У моделі чорного ящика для оцінювання невизначеності вхідні та вихідні одиниці однакові, складники невизначеності вважаються додатковими і сума складників невизначеності має нульове значення математичного очікування. Щоб реалізувати цілі моделі чорного ящика у цьому стандарті і методі PUMA, усі одиниці впливних величин перетворюють на одиниці вимірюваної величини. Тому в моделі чорного ящика коефіцієнти чутливості окремого складника невизначеності дорівнюють 1 (одиниці).
У моделі прозорого ящика для оцінювання невизначеності ці обмеження складників невизначеності (додаткові складники невизначеності; вхідна одиниця, що є ідентичною вихідній; коефіцієнт чутливості дорівнює 1) не враховують.
Метод чорного ящика для оцінювання невизначеності. Підсумовування складників невизначеності в сумарній стандартній невизначеності ис
У методі чорного ящика для оцінювання невизначеності результат вимірювання — це значення, що зчитується і скориговане в підсумку з використовуванням відомої поправки:
У = X + С, (15)
де X — значення, що зчитується з вимірювального приладу;
С = £С, — сума відповідних додаткових поправок, відомих за результатами, наприклад, калібрування, коригування температури, коригування деформації тощо.
Сумарну стандартну невизначеність вимірювання обчислюють за формулою:
(16)
V і
де р — кількість нескорельованих складників невизначеності;
иг— сума строго скорельованих (р = 1 чи р = -1) складників невизначеності, які обчислюють за формулою:
ur= Yu" (17)
і
де г— кількість строго скорельованих носіїв невизначеності.
Отже, р + г комбінуються під час вимірювання У.
Нескорельовані (р = 0) носії невизначеності треба додавати геометрично (корінь квадратний із суми квадратів).
Строго скорельовані носії невизначеності потрібно додавати арифметично.
Приблизна оцінка полягає в розгляді всіх носіїв невизначеності, про які відомо, що вони не цілком нескорельовані, на відміну від строго скорельованих,
Метод прозорого ящика для оцінювання невизначеності. Підсумовування складників невизначеності в сумарній стандартній невизначеності ис
У методі прозорого ящика для оцінювання невизначеності значення вимірюваної величини моделюється як функція кількох значень вимірювання Х„ що самостійно могли б бути функціями (моделями прозорого ящика) і/чи моделями чорного ящика:
У = G(X1,X2,...,X Xp+f). (18)
Сумарну стандартну невизначеність вимірювання визначають за формулою:
/ г А/ дУ )
ие=Г+^'Ч’ {19)
де иг—сума строго скорельованих складників невизначеності вимірювання:
А дУ
<20>
де — частинна похідна функції У відносно Х(;
дХі
их> —сумарна стандартна невизначеність вимірювання кількості і значень вимірювання (функцій), що є частиною методу прозорого ящика для оцінювання невизначеності вимірювання У
иХі може бути результатом (ис— сумарна стандартна невизначеність) або методу чорного ящика (див. 8.6), або методу прозорого ящика для оцінювання невизначеності.
Нескорельовані (р = 0) складники невизначеності вимірювання треба складати геометрично (квадратний корінь із суми квадратів).
Строго скорельовані складники невизначеності треба додавати арифметично (кількість строго скорельованих складників невизначеності становить г).
Приблизна оцінка полягає у прийнятті всіх складників, про які невідомо, що вони цілком нескорельовані, як строго скорельованих.
Кількість нескорельованих складників невизначеності становить р.
Отже, для оцінювання невизначеності У використовували р + ґ складників невизначеності для цього методу прозорого ящика, кожен з яких може мати ряд складників невизначеності вимірювання.
Оцінювання розширеної невизначеності t/за сумарною стандартною невизначеністю ис
Розширену невизначеність вимірювання U у вимірюваннях геометричних розмірів виробів обчислюють так:
U-uz-k = ис-2. (21)
Якщо немає жодних інших вказівок, то коефіцієнт охоплення у вимірюваннях геометричних розмірів виробів /(дорівнює 2 (див. ISO 14253-1).
Природа невизначеності параметрів вимірювання иеі U
Складники невизначеності та сумарну невизначеність вимірювання, як показано, оцінюють як стандартну невизначеність и„ і уе відповідно. У практиці промислових вимірювань геометричних розмірів виробів складниками невизначеності є об’єднання констант і різних носіїв з тимчасовими константами, які охоплюють кілька порядків значущості. Невизначеність вимірювання охоплює всі неско- риговані систематичні похибки, незважаючи на причини. Неможливо скоригувати всі систематичні похибки.
Тому в більшості випадків щ j и — невипадкові змінні. Це квазіконстанти, а не відомі похибки. Тому не варто розглядати U і ис як середні квадратичні відхили, а краще їх вважати постійними (невідомими) похибками.
ПРАКТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ СКЛАДАННЯ БЮДЖЕТУ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ З PUMA
Загальні положення
Застосування методу PUMA і складання бюджетів невизначеності та відповідних документів наведено як приклад у додатку А.
У цьому розділі зазначено тільки послідовність документування та методику оцінювання кожного складника невизначеності, що входить у бюджет невизначеності.
Підготовка до складання бюджету невизначеності
Складання бюджету невизначеності можливо тільки, коли:
завдання вимірювання чітко визначено. Характеристику робочого зразка чи характеристику засобу вимірювальної техніки треба установити й визначити-як завдання (рамка 1 на рисунку 2).
Бюджет невизначеності створюють тільки для одного окремого зазначеного результату вимірювання. Окремий результат вимірювання можна розглядати як один із групи результатів вимірювання;
— принцип вимірювання чітко визначено та відомо чи принаймні спочатку визначено як приблизну схему (рамка З на рисунку 2);
метод вимірювання ретельно визначено та відомо чи принаймні спочатку визначено як приблизну схему (рамка 4 на рисунку 2);
методику вимірювання ретельно задокументовано та відомо чи принаймні спочатку визначено як приблизну схему (рамка 5 на рисунку 2).
Методика вимірювання охоплює вибирання засобу вимірювальної техніки.
Методика вимірювання містить докладну інформацію про те, як засобом вимірювальної техніки і робочим зразком керують під час вимірювання. Бюджет невизначеності дзеркально відбиває дії і кроки методики вимірювання;
умови вимірювання визначено та відомо чи принаймні спочатку визначено як приблизну схему (рамка 6 на рисунку 2).
Важливо, що кожне вимірювання буде складатися з трьох елементів (7, 2 і 3), показаних на рисунку 6. Бюджет невизначеності має відображати три елементи:
визначену вихідну точку (7 на рисунку 6), найчастіше це нуль. У більшості випадків нуль (точку 7) засобу вимірювальної техніки встановлюють як робочу точку під час калібрування. Невизначеність належить до установлювання вихідної точки чи нуля;
визначену вимірювальну точку (2 на рисунку 6), покази засобу вимірювальної техніки під час вимірювання характеристики робочого зразка чи засобу вимірювальної техніки. Невизначеність належить до самого показу, залежно від характеристик засобу вимірювальної техніки та вимірювального об'єкта;
перехід засобу вимірювальної техніки (3 на рисунку 6) з вихідної точки у вимірювальну точку. Похибку та/чи невизначеність цього переходу визначають за результатами калібрування засобів вимірювальної техніки.
Познаки:
1 — вихідна точка;
2 — вимірювальна точка;
З — перехід засобу вимірювальної техніки.
" Діапазон невизначеності вихідної точки. ь Діапазон невизначеності вимірювальної точки.
Рисунок 6 — Загальна модель трьох елементів процесу вимірювання
Кожний із трьох елементів додатково впливає на джерела похибки, наведені в розділі 7. Вплив від джерел похибки/невизначеності треба систематично перевіряти в бюджеті невизначеності.
Загальне завдання вимірювання, тобто визначення числового значення характеристики (вимірюваної) обчисленням двох або більше вимірюваних величин показу засобу вимірювальної техніки, характеризується похибкою діапазону. У таких випадках бюджет невизначеності може бути складено для основного вимірювання, тобто для одного з кількох значень калібрування. Невизначеність, яка стосується характеристики, що її треба кількісно визначити, оцінюють за значеннями невизначеності основного вимірювання.
Стандартна методика для складання бюджету невизначеності
Наведена нижче методика може бути корисна для складання і документування бюджету невизначеності, це перша ітерація за методом PUMA.
Визначають і документують загальне завдання вимірювання (характеристика, яку треба виміряти) і основне значення вимірювання (основний результат вимірювання (див. 9.2)), для якого треба скласти бюджет невизначеності.
Документи:
принцип вимірювання;
метод вимірювання;
методика вимірювання;
умови вимірювання.
Якщо немає повної інформації, то вибирають і документують основний чи прийнятий попередній принцип, попередній метод, попередню методику і попередні умови відповідно до принципу переоцінювання складників невизначеності, наведені у розділі 5.
Роблять графічну презентацію вимірювальної(-их) установки(-ок). Рисунок (рисунки) мо- же(-уть) бути корисним(и) для розуміння носіїв невизначеності, що наявні у процесі вимірювання.
Документують математичні відношення між вимірюваними значеннями і характеристиками загального завдання вимірювання.
Математичне відношення зазвичай не потрібно, якщо завдання вимірювання може бути вирішено методом чорного ящика (див. 8.6).
Математичне відношення потрібно, якщо завдання вимірювання може бути вирішено методом прозорого ящика (див. 8.7).
Виконують попереднє досліджування і документування всіх можливих носіїв невизначеності і складників. Результат і документацію можна зазначити в таблиці, як показано на рисунку 7.
|
Познака (низька роздільна здатність) |
Познака (висока роздільна здатність) |
Назва |
Коментарі (попередні) |
|
|
и» |
Назва ха |
Попередні спостереження,-інформація, коментарі та рішення щодо складника невизначеносггха |
|
|
Назва xb |
Попередні спостереження, інформація, коментарі-та рішення щодо складника невизначеності xb |
|
|
иа |
Назва хс |
Попередні спостереження, інформація, коментарі та рішення щодо складника невизначеності хс |
|
|
|
Назва повної хх |
Попередні спостереження, інформація, коментарі та рішення щодо складника повної невизначеності хх |
|
|
|
|
Назва уа |
Попередні спостереження, інформація, коментарі та рішення щодо складника невизначеності уа |
|
Uyb |
Назва yb |
Попередні спостереження, інформація, коментарі та рішення щодо складника невизначеності yb |
|
|
|
|
Назва повної уу |
Попередні спостереження, інформація, коментарі та рішення щодо складника повної невизначеності уу |
|
|
|
Назва zz |
Попередні спостереження, інформація, коментарі та рішення щодо складника невизначеності zz |
Рисунок 7 — Попередній перегляд, познаки, назви та коментування складників невизначеності в бюджеті невизначеності
Досліджування роблять у систематичній послідовності, використовуючи три елементи, наведені на рисунку 6, потенційні джерела похибки, подані в розділі 7, і вже задокументовану інформацію з 9.3.1 і 9.3.2.
Розподіл невизначеності вимірювання на складники невизначеності треба виконати так, щоб той самий складник не було враховано більше одного разу, але в більшості випадків на практиці це неможливо. Цей принцип найважливіший для основних складників у бюджеті невизначеності.
Таблиця на рисунку 7 має два рівні роздільної здатності. Ці рівні застосовують на початковій фазі та перед першою PUMA-ітерацією, у якій моделювання невизначеності ще не зроблено. Низька роздільна здатність часто означає наявність одного окремого чорного ящика як моделі. Висока роздільна здатність дає можливість розділення окремого чорного ящика на кілька менших чорних ящиків.
