• втрати внаслідок пружної деформації бетону

• втрати внаслідок короткотривалої релаксації ;

• втрати внаслідок тертя ;

• втрати внаслідок проковзування арматури в анкерних пристроях

3.3.4.5 Середнє значення сили напруження у момент часу повинно визначатись залежно від методу попереднього напруження арматури. На додаток до миттєвих втрат, наведених у (3.3.4.4), повинні враховуватись залежні від часу втрати попереднього напруження (3.3.6) як наслідок повзучості і усадки бетону та довготривала релаксація напруженої сталі, тобто

3.3.5 Миттєві втрати попереднього напруження

3.3.5.1 Повинні враховуватись наступні втрати, які мають місце при напруженні арматури:

• до передачі попереднього напруження на бетон втрати внаслідок релаксації розтягнутої арматури протягом періоду, що проходить між натягуванням арматури і попереднім напруженням бетону. У випадку теплової обробки втрати внаслідок усадки і релаксації видозмінюються і повинні оцінюватись відповідним чином; прямий тепловий вплив також повинен враховуватись;

• під час процесу напруження арматури: втрати внаслідок тертя в місцях перегинів (при зігнутих дротах або канатах), деформацій сталевих форм і втрати, що виникають при заклинюванні в каналах анкерних пристроїв;

• при передачі попереднього напруження на бетон: втрати внаслідок деформації бетону, як результат дії розтягнутої арматури після її вивільнення із анкерних пристроїв системи натягу.

3.3.5.2 Втрати від релаксації напружень в арматурі визначаються за формулами:

- для арматури класів А600, А800, А1000 при способі натягу:

механічному ;

електротермічному ;

- для арматури класів Вр1200-Вр1500, К1400, К1500 при способі натягу:

При від'ємних значеннях їх необхідно приймати такими, що дорівнюють нулю.

3.3.5.3 У випадку теплової обробки збірних залізобетонних елементів зменшення натягу в арматурі і обмеження розширення бетону від температури викликають особливі температурні втрати , які можна визначати за виразом:

За відсутності точних даних щодо перепаду температур допускається приймати

Примітка. Будь-які втрати попереднього напруження від видовження арматури при тепловій обробці можна не враховувати у разі застосування попередньої термічної обробки арматури.

3.3.5.4 Втрати попереднього напруження від деформацій сталевих форм (упорів) при неодночасному натягуванні арматури на форму визначаються за формулою:

За відсутності даних щодо конструкції форми і технології виготовлення допускається приймати = 30 МПа.

При електротермічному способі натягу арматури втрати від деформацій форми не враховуються.

3.3.5.5 Втрати зусилля в арматурі внаслідок миттєвої деформації бетону необхідно враховувати відповідно до деформації бетону, при цьому слід враховувати порядок, у якому арматура напружується.

Втрати можуть прийматись як середні втрати у кожній арматурі:

3.3.5.6 Втрати внаслідок тертя в арматурі, напружуваній на бетон, можуть визначатись за формулою

Величини і наводяться у відповідних нормативних документах. Значення залежить від характеристик поверхні арматури і каналу, від наявності іржі, від видовження арматури і від профілю арматури.

Значення для випадкового кутового переміщення залежить від якості виконання, відстані між опорами арматури, типу каналів або застосованого покриття і від ступеня вібрування бетону при укладанні.

За відсутності більш точних даних при використанні виразу (3.28) можуть прийматись величини , наведені у таблиці 3.6.

За відсутності більш точних даних значення випадкових кутових переміщень для внутрішньої арматури, зазвичай, будуть в інтервалі 0,005 < < 0,01 на метр.

Для зовнішньої арматури втратами напруження внаслідок випадкових поворотів можна знехтувати.

3.3.5.7 Втрати в анкерах, що мають місце при заклинюванні у каналах анкерних пристроїв протягом здійснення заанкерування, після натягування і внаслідок деформації самих анкерів визначаються за формулою:

Таблиця 3.6 – Коефіцієнти тертя для зовнішньої арматури при напружуванні на бетон і зовнішньої незчепленої арматури

За відсутності більш точних даних допускається приймати = 2 мм.

При електротермічному способі напруження арматури втрати від деформації анкерів не враховуються, оскільки вони повинні бути враховані при визначенні повного видовження арматури.

3.3.6 Залежні від часу втрати попереднього напруження при натягуванні на упори і на бетон

3.3.6.1 Залежні від часу втрати можуть визначатись шляхом розгляду двох знижень напружень:

1. внаслідок зменшення деформації, викликаної деформацією бетону, спричиненою повзучістю і усадкою при дії постійного навантаження;

2. зменшення напружень в арматурі внаслідок релаксації при розтягу.

Примітка. Релаксація сталі залежить від деформації бетону, викликаної повзучістю та усадкою. Зазвичай, ця залежність може приблизно враховуватись коефіцієнтом зниження 0,8.

3.3.6.2 Спрощений метод визначення втрат, що залежать від часу, на відстані х при дії постійних навантажень представлений виразом

Напруження стиску і відповідні деформації, наведені у виразі (3.29), повинні використовуватись із додатнім знаком.

3.3.6.3 Вираз (3.29) застосовується для зчепленої арматури при використанні величин місцевих напружень та для незчепленої арматури при використанні середніх величин напружень. Середні величини повинні визначатись між прямолінійними ділянками, обмеженими ідеалізованими точками відгинів для зовнішньої арматури або вдовж повної довжини при внутрішній напруженій арматурі.

3.3.7 Урахування попереднього напруження у розрахунку

3.3.7.1 Розрахунок попередньо напружених конструкцій виконується для стадії експлуатації на дії згинальних моментів і поперечних сил від зовнішніх впливів та для стадії виготовлення на дію зусиль від попереднього напруження арматури і зусиль від зовнішніх впливів, які виникають у цій стадії. При цьому розрахунок на стадії виготовлення (обтиску) виконується як при позацентровому стиску зусиллям попереднього обтиску в граничному стані.

2. При напруженні із застосуванням зовнішньої арматури можуть виникати моменти другого порядку. Моменти, спричинені впливами другого порядку від попереднього напруження арматури, можуть виникати тільки у статично невизначених конструкціях.

3. При лінійному розрахунку впливи першого і другого порядків від попереднього напруження арматури повинні бути прикладені при врахуванні перерозподілу сил і моментів.

4. При нелінійному розрахунку впливи другого порядку від попереднього напруження арматури можуть розглядатись як додаткові повороти, які повинні враховуватись при перевірці несучої здатності за граничним поворотом.

2. Після заповнення розчином каналів при попередньому напруженні арматури на бетон можна припускати наявність жорсткого зчеплення між арматурою і бетоном. Але до заповнення арматуру слід розглядати як незчеплену.

2. Зовнішню арматуру можна розглядати як прямолінійну між відхиляючими пристроями.

3.3.8 Вплив попереднього напруження на граничний стан за несучою здатністю і стійкістю

1. У загальному випадку розрахункове значення сили попереднього напруження можна визначити як (3.3.4.5 для визначення і 3.3.1.3-3.3.1.4 для ).

2. Для напружених елементів із постійно незчепленою арматурою, зазвичай, при обчисленні зростання напружень у попередньо напруженій арматурі необхідно враховувати деформацію всього елемента. У разі, відсутності точних обчислень можна приймати, що зростання напружень від рівня фактичних при попередньому напруженні до напружень у граничному стані становить . Якщо немає більш точних даних, допускається приймати = 100 МПа.

3.3.8.3 Якщо розрахунок за деформованою схемою всього елемента показує, що виникає зростання напружень, повинні застосовуватись середні величини характеристик матеріалів. Розрахункове значення зростання напружень повинно визначатись із застосуванням відповідних коефіцієнтів надійності і . Рекомендованими є величини = 1,2 та = 0,8. При застосуванні лінійного розрахунку перерізу без тріщин необхідно приймати нижню границю деформацій, а рекомендованою величиною для обох коефіцієнтів і є 1,0.

3.3.8.4 Для залізобетонних елементів, у яких розрахунковий граничний момент за несучою здатністю менше граничного моменту тріщиноутворення, площа перерізу поздовжньої розтягнутої арматури повинна бути збільшена порівняно з необхідною з розрахунку за несучою здатністю не менше ніж на 15% або повинна задовольняти вимоги за моментом тріщиноутворення.

3.3.9 Вплив попереднього напруження на граничний стан за придатністю для експлуатації і граничний стан за втомою

При розрахунку залізобетонних конструкцій за другою групою граничних станів та втомою повинні встановлюватись обмеження можливих змін попереднього напруження. У цьому випадку визначають дві характеристичні величини сили попереднього напруження за формулами:

4 РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ БЕТОННИХ І ЗАЛІЗОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ ЗА ГРАНИЧНИМ СТАНОМ І ГРУПИ

4.1 Розрахунок залізобетонних елементів за несучою здатністю

4.1.1 Несучу здатність залізобетонних елементів на дію згинальних моментів та поздовжніх сил визначають, виходячи з наступних передумов:

• за розрахунковий приймається усереднений переріз, що відповідає середнім деформаціям бетону та арматури по довжині блока між тріщинами, якщо такі є;

• деформації у звичайній арматурі або приріст деформацій у попередньо напруженій арматурі однакові з оточуючим їх бетоном, як при розтягу, так і при стиску;

• для розрахункового перерізу вважається справедливою гіпотеза про лінійний розподіл деформацій по його висоті;

• зв'язок між напруженнями та деформаціями стиснутого бетону приймається у вигляді діаграм, які показані на рисунках 3.1 та 3.2 ДБН В.2.6-98;

• зв'язок між напруженнями та деформаціями в арматурі приймається у вигляді діаграм, які наведені на рисунках 3.1 і 3.2. При цьому:

а) для обох видів (звичайної та попередньо напруженої) арматури при = 0 (вважається, що стався розрив арматури);

б) при визначенні напружень у попередньо напруженій арматурі враховуються початкові деформації цієї арматури;

в) роботу бетону розтягнутої зони допускається не враховувати, приймаючи при 0 напруження = 0; для конструкцій, у яких не допускається утворення тріщин, розрахунок опору виконують з урахуванням того, що деформації бетону найбільш розтягнутого волокна не повинні перевищувати .

За критерій вичерпання несучої здатності перерізу приймається:

• втрата рівноваги між внутрішніми та зовнішніми зусиллями (досягнення максимуму на діаграмах "момент-кривизна (прогин)" або "стискальна сила – деформація бетону найбільш стиснутої фібри") – екстремальний критерій;

• руйнування стиснутого бетону при досягненні фібровими деформаціями граничних значень ( , див. 3.1.5 та 3.1.7 ДБН В.2.6-98) або розрив усіх розтягнутих стрижнів арматури внаслідок досягнення в них граничних деформацій .

Розрахунок виконується за нелінійною деформаційною методикою, сутність якої полягає у тому, що враховується приріст не зусиль (дій), а деформацій у перерізі.

Приймається таке правило знаків: для стиску як бетону, так і арматури знак додатний, для розтягу – від'ємний.

4.1.2 Розраховуючи позацентрово стиснуті і стиснуто-зігнуті елементи, слід ураховувати вплив прогину та недосконалостей у геометрії конструкцій до початку їх навантаження.

4.2 Несуча здатність залізобетонних елементів прямокутного перерізу на дію згинальних моментів та поздовжніх сил

1. Для перерізу конкретної форми достатньо виконати інтегрування і підставити границі інтегрування, після чого одержимо систему нелінійних алгебраїчних рівнянь із невідомими - і

2. Відповідно до прийнятих передумов при використанні формули (3.5) ДБН 2.6-98 напружено-деформований стан прямокутного перерізу при позацентровому стиску і згині наведений на рисунку 4.1. При цьому можуть виникнути дві форми рівноваги перерізу:

перша – весь переріз стиснутий;

друга – в перерізі є зона розтягу.

4.2.3 Для першої форми рівняння рівноваги набувають вигляду:

4.2.4 Для другої форми рівноваги рівняння в розгорнутому вигляді записуються:

4.2.5 У формулах (4.1) – (4.4) при згині = 0, а при позацентровому стиску

4.2.6 Напруження в довільному шарі армування визначаються за діаграмами деформування звичайної або попередньо напруженої арматури згідно з рекомендаціями, які викладені в 3.2.1.11 та 3.2.2.12, виходячи з того, що деформації визначаються за формулою