Примечание. Над чертой приведены значения для железобетонных элементов при отсутствии на данной стадии их работы сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, под чертой - для предварительно напряженных элементов при наличии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном.
Таблица 37*
Характеристики гибкости элемента |
Коэффициенты продольного изгиба |
|||||
|
m при относительных эксцентриситетах ес/r |
l |
||||
l0/b |
l0/i |
0 |
0,25 |
0,50 |
1,0 |
|
4 |
14 |
1 |
0,86 |
0,77 |
0,65 |
1 |
6 |
21 |
0,98 |
0,84 |
0,75 |
0,63 |
0,94 |
8 |
28 |
0,95 |
0,81 |
0,72 |
0,6 |
0,88 |
10 |
35 |
0,92 |
0,78 |
0,69 |
0,57 |
0,8 |
12 |
42 |
0,88 |
0,76 |
0,67 |
0,55 |
0,72 |
14 |
49 |
0,85 |
0,74 |
0,65 |
0,58 |
0,62 |
16 |
56 |
0,79 |
0,68 |
0,59 |
0,48 |
0,58 |
18 |
63 |
0,74 |
0,63 |
0,54 |
0,43 |
0,43 |
20 |
70 |
0,67 |
0,56 |
0,46 |
0,37 |
0,32 |
22 |
77 |
0,63 |
0,51 |
0,43 |
0,34 |
0,26 |
24 |
84 |
0,58 |
0,46 |
0,38 |
0,29 |
0,20 |
26 |
91 |
0,49 |
0,38 |
0,31 |
0,22 |
0,16 |
В табл. 36 и 37* обозначено:
b - сторона прямоугольного сечения, нормальная к направлению перемещения элемента;
d - диаметр круглого сечения элемента;
l0/i - гибкость элемента (i - наименьший радиус инерции поперечного сечения);
ес/r - относительный эксцентриситет N;
ес - эксцентриситет силы N относительно центра тяжести приведенного сечения;
- ядровое расстояние (Wred и Ared - момент сопротивления и площадь приведенного сечения).
Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента
3.56*. Предельные усилия в сечениях согласно пп. 3.62*-3.71* и 3.75 следует определять исходя из следующих предпосылок:
сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями, равными Rb и равномерно распределенными в пределах условной сжатой зоны бетона;
растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями растяжению в ненапрягаемой Rs и напрягаемой Rp арматуре;
сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями сжатию Rsc, а в напрягаемой - наибольшими сжимающими напряжениями ??pc согласно п. 3.60*;
при расчете сечения на общий случай по СНиП 2.03.01-84* деформации (напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного напряжения.
Допускается при обосновании в установленном порядке также производить указанные расчеты с использованием диаграмм деформаций бетона и арматуры.
Примечание. Для случаев, когда расчетные сопротивления и напряжения в бетоне и арматуре должны вводиться в формулы только в МПа, в тексте даются специальные указания.
3.57*. Если в сжатой зоне расчетного сечения имеются бетоны разных классов, то их площади приводятся пропорционально расчетным сопротивлениям к бетону одного расчетного сопротивления.
3.58. При расчете балок с плитой в сжатой зоне длина свесов плиты, вводимая в расчет, не должна превышать шести ее толщин hf, считая от начала свеса, и должна быть не более половины расстояния в свету между балками,
Начало свеса принимается от ребра балки или от конца вута, если он имеет уклон 1:3 и более.
При переменной толщине плиты, а также при вутах с уклоном менее 1:3 длина свесов определяется по приведенной толщине плиты, которая находится с учетом площади плиты и вутов.
Площадь свесов растянутых поясов двутавровых сечений при расчете не учитывается.
3.59. Если количество растянутой арматуры по конструктивным соображениям или по расчету по трещиностойкости превышает требуемое по расчету по прочности, то в расчете допускается учитывать не всю арматуру, а только требуемую по этому расчету.
3.60*. Напрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне и имеющую сцепление с бетоном, следует вводить в расчет с напряжением
рс = Rpc - pcl, (51)
где Rpc - учитываемое расчетом наибольшее сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре согласно п. 3.38;
pcl - расчетное напряжение в напрягаемой арматуре (за вычетом всех потерь) при коэффициенте надежности по нагрузке, равном g = 1,1; при pcl £ Rpc принимается spc = 0.
Площадь поперечного сечения сжатой арматуры Аs вводится в расчет в зависимости от соотношения расчетной высоты сжатой зоны бетона х и расстояния аs этой арматуры до сжатой грани сечения.
При расчете изгибаемых элементов площадь Аs учитывается полностью, если x2 2as, где x2 - высота сжатой зоны, определенная с учетом сжатой арматуры As.
Если без учета сжатой арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает условию x1 2as, а при учете сжатой арматуры x2 2as, то расчет на прочность допускается производить, используя условие
M £ (Rp Ap + Rs As) (ha - as). (52)
При х1 < 2аs Аs не учитывается.
3.61*. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны ?? = х/h0, определяемой из соответствующих условий равновесия. Значение ?? при расчете конструкций, как правило, не должно превышать относительной высоты сжатой зоны бетона y, при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs или Rp с учетом соответствующих коэффициентов условий работы для арматуры.
Значение xy определяется по формуле
, (53)
где ?? = 0,85-0,008 Rb - для элементов с обычным армированием;
?? = 0,85-0,008 Rb + d 0,9 - для элементов с косвенным армированием;
при этом расчетное сопротивление бетона Rb следует принимать в МПа, а значение - равным 10m, но не более 0,15 (где ?? - коэффициент армирования, принимаемый согласно п. 3.72*);
напряжения в арматуре ??1, МПа, следует принимать равными:
Rs - для ненапрягаемой арматуры;
Rp - 500 - p - для напрягаемой арматуры;
расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению Rp следует принимать с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, а величину предварительного напряжения в арматуре р - с учетом первых и вторых потерь по обязательному приложению 11*. При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение ??1 принимается по напрягаемой арматуре;
напряжение ??2 является предельным напряжением в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.
Если при расчете по прочности окажется необходимым и обоснованным сохранение полученного по расчету значения = х/h0 по величине большего граничного значения y согласно п. 3.61*, то рекомендуется руководствоваться указаниями СНиП 2.03.01-84*.
Указаниями СНиП 2.03.01-84* рекомендуется руководствоваться при расчетах: железобетонных элементов на косое внецентренное сжатие и косой изгиб; элементов с арматурой, равномерно распределенной по сечению; коротких консолей, конструкций на продавливание и отрыв, закладных изделий, строповочных петель и элементов, работающих на изгиб с кручением и на внецентренное сжатие с кручением.
Применение других методов для расчета треугольных, ромбовидных и других непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно расположенной и сосредоточенной, допускается производить при их обосновании в установленном порядке.
Расчет прочности круглых сечений железобетонных элементов на внецентренное сжатие приведен в рекомендуемом приложении 29*.
Во всех перечисленных расчетах следует для бетона и арматуры принимать расчетные сопротивления, установленные в настоящих нормах.
Расчет изгибаемых железобетонных элементов
3.62*. Расчет прямоугольных сечений (черт. 2) при следует производить из условия
М Rb bx (h0 - 0,5x) + Rsc As (h01 - as) + pc Ap (h0 - ap), (54)
при этом высоту сжатой зоны х следует определять по формуле
Rp Ap + Rs As - Rsc As - pc Ap = Rb bx. (55)
Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
Здесь и в других формулах допускается высоту h0 принимать от равнодействующих усилий в арматуре Аp и Аs. При отсутствии напрягаемой арматуры h0 = h01.
Расчет продольного стыка плиты проезжей части ребристых пролетных строений автодорожных и городских мостов на прочность производится с введением к правой части формул (54) и (55) коэффициентов условий работы, равных 0,8 - для бездиафрагменных и 0,9 - для диафрагменных пролетных строений.
3.63. Расчет тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при следует производить в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница сжатой зоны проходит в плите (черт, 3, а), т.е. соблюдается условие
Rp Ap + Rs As Rb b¢f x + Rsc A¢s + pc Ap, (56)
расчет производится как для прямоугольного сечения шириной bf в соответствии с п. 3.62*;
б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт, 3, б), т.е. условие (56) не соблюдается, расчет должен выполняться из условия
М Rb bx (h0 - 0,5x) + Rb (bf - b) h¢f (h0 - 0,5 h??f) + Rsx As(h01 - as) + pc Ap (h0 - ap), (57)
при этом высоту сжатой зоны бетона х следует определять по формуле
Rp Ap + Rs As - Rsc As - pc Ap = Rb bx + Rb (bf - b) hf . (58)
Черт. 3. Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов с плитой в сжатой зоне
а - при расположении границы сжатой зоны в плите; б - то же, в ребре
3.64. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с п. 3.71*, подставляя в формулу (74*) вместо Nech значение изгибающего момента М и принимая в формулах (75*) и (76*) значение продольной силы N = 0.
3.65*. Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах автодорожных мостов не имеет сцепления с бетоном, то pасчет сечений по прочности производится согласно пп. 3.62* и 3.63, при этом в соответствующие формулы вместо расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры Rp вводится значение pl установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.
Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительно производить расчет по формулам сопротивления упругих материалов на расчетные нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке), включая усилие от предварительного напряжения. На всех стадиях работы в стыках, не армированных ненапрягаемой арматурой, не допускаются растягивающие напряжения в зонах, где эти напряжения возникают от внешней нагрузки.
Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов
3.66. Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом ес ?? r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие
N £ j Rb Ab, (59)
где ?? - коэффициент, принимаемый по п. 3.55*;
Аb - площадь сжатого сечения элемента.
3.67*. Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при es r (r - ядровое расстояние по п. 3.55*) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения а, принимаемого по формуле
a = ac - ec h, (60)
где а - расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента , определяемое согласно п. 3.54*;
аc - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;
еc - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения.
При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия
ec h 0,8 ac. (61)
3.68. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (черт. 4) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия
N £ Rb bx + Rb (bf - b) h¢f, (62)
при этом высота сжатой зоны определяется:
при а > 0,5hf (нейтральная ось проходит в пределах ребра)