Примечание. Над чертой приведены значения для железобетонных элементов при отсутствии на данной стадии их работы сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, под чертой - для предварительно напряженных элементов при наличии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном.

Таблица 37*

Характеристики гибкости элемента

Коэффициенты продольного изгиба

m при относительных эксцентриситетах ес/r

l

l0/b

l0/i

0

0,25

0,50

1,0

4

14

1

0,86

0,77

0,65

1

6

21

0,98

0,84

0,75

0,63

0,94

8

28

0,95

0,81

0,72

0,6

0,88

10

35

0,92

0,78

0,69

0,57

0,8

12

42

0,88

0,76

0,67

0,55

0,72

14

49

0,85

0,74

0,65

0,58

0,62

16

56

0,79

0,68

0,59

0,48

0,58

18

63

0,74

0,63

0,54

0,43

0,43

20

70

0,67

0,56

0,46

0,37

0,32

22

77

0,63

0,51

0,43

0,34

0,26

24

84

0,58

0,46

0,38

0,29

0,20

26

91

0,49

0,38

0,31

0,22

0,16

В табл. 36 и 37* обозначено:

b - сторона прямоугольного сечения, нормальная к направлению перемещения элемента;

d - диаметр круглого сечения элемента;

l0/i - гибкость элемента (i - наименьший радиус инерции поперечного сечения);

ес/r - относительный эксцентриситет N;

ес - эксцентриситет силы N относительно центра тяжести приведенного сечения;

 - ядровое расстояние (Wred и Ared - момент сопротивления и площадь приведенного сечения).

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

3.56*. Предельные усилия в сечениях согласно пп. 3.62*-3.71* и 3.75 следует определять исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями, равными Rb и равномерно распределенными в пределах условной сжатой зоны бетона;

растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями растяжению в ненапрягаемой Rs и напрягаемой Rp арматуре;

сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями сжатию Rsc, а в напрягаемой - наибольшими сжимающими напряжениями ??pc согласно п. 3.60*;

при расчете сечения на общий случай по СНиП 2.03.01-84* деформации (напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного напряжения.

Допускается при обосновании в установленном порядке также производить указанные расчеты с использованием диаграмм деформаций бетона и арматуры.

Примечание. Для случаев, когда расчетные сопротивления и напряжения в бетоне и арматуре должны вводиться в формулы только в МПа, в тексте даются специальные указания.

3.57*. Если в сжатой зоне расчетного сечения имеются бетоны разных классов, то их площади приводятся пропорционально расчетным сопротивлениям к бетону одного расчетного сопротивления.

3.58. При расчете балок с плитой в сжатой зоне длина свесов плиты, вводимая в расчет, не должна превышать шести ее толщин hf, считая от начала свеса, и должна быть не более половины расстояния в свету между балками,

Начало свеса принимается от ребра балки или от конца вута, если он имеет уклон 1:3 и более.

При переменной толщине плиты, а также при вутах с уклоном менее 1:3 длина свесов определяется по приведенной толщине плиты, которая находится с учетом площади плиты и вутов.

Площадь свесов растянутых поясов двутавровых сечений при расчете не учитывается.

3.59. Если количество растянутой арматуры по конструктивным соображениям или по расчету по трещиностойкости превышает требуемое по расчету по прочности, то в расчете допускается учитывать не всю арматуру, а только требуемую по этому расчету.

3.60*. Напрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне и имеющую сцепление с бетоном, следует вводить в расчет с напряжением

рс = Rpc - pcl,                                                              (51)

где Rpc - учитываемое расчетом наибольшее сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре согласно п. 3.38;

pcl - расчетное напряжение в напрягаемой арматуре (за вычетом всех потерь) при коэффициенте надежности по нагрузке, равном g = 1,1; при pcl £ Rpc принимается spc = 0.

Площадь поперечного сечения сжатой арматуры Аs вводится в расчет в зависимости от соотношения расчетной высоты сжатой зоны бетона х и расстояния аs этой арматуры до сжатой грани сечения.

При расчете изгибаемых элементов площадь Аs учитывается полностью, если x2  2as, где x2 - высота сжатой зоны, определенная с учетом сжатой арматуры As.

Если без учета сжатой арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает условию x1  2as, а при учете сжатой арматуры x2  2as, то расчет на прочность допускается производить, используя условие

M £ (Rp Ap + Rs As) (ha - as).                                          (52)

При х1 < 2аs Аs не учитывается.

3.61*. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны ?? = х/h0, определяемой из соответствующих условий равновесия. Значение ?? при расчете конструкций, как правило, не должно превышать относительной высоты сжатой зоны бетона y, при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs или Rp с учетом соответствующих коэффициентов условий работы для арматуры.

Значение xy определяется по формуле

,                                                          (53)

где ?? = 0,85-0,008 Rb -          для элементов с обычным армированием;

?? = 0,85-0,008 Rb + d  0,9 - для элементов с косвенным армированием;

при этом расчетное сопротивление бетона Rb следует принимать в МПа, а значение  - равным 10m, но не более 0,15 (где ?? - коэффициент армирования, принимаемый согласно п. 3.72*);

напряжения в арматуре ??1, МПа, следует принимать равными:

Rs - для ненапрягаемой арматуры;

Rp - 500 - p - для напрягаемой арматуры;

расчетное сопротивление напрягаемой арматуры растяжению Rp следует принимать с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, а величину предварительного напряжения в арматуре р - с учетом первых и вторых потерь по обязательному приложению 11*. При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение ??1 принимается по напрягаемой арматуре;

напряжение ??2 является предельным напряжением в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.

Если при расчете по прочности окажется необходимым и обоснованным сохранение полученного по расчету значения  = х/h0 по величине большего граничного значения y согласно п. 3.61*, то рекомендуется руководствоваться указаниями СНиП 2.03.01-84*.

Указаниями СНиП 2.03.01-84* рекомендуется руководствоваться при расчетах: железобетонных элементов на косое внецентренное сжатие и косой изгиб; элементов с арматурой, равномерно распределенной по сечению; коротких консолей, конструкций на продавливание и отрыв, закладных изделий, строповочных петель и элементов, работающих на изгиб с кручением и на внецентренное сжатие с кручением.

Применение других методов для расчета треугольных, ромбовидных и других непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно расположенной и сосредоточенной, допускается производить при их обосновании в установленном порядке.

Расчет прочности круглых сечений железобетонных элементов на внецентренное сжатие приведен в рекомендуемом приложении 29*.

Во всех перечисленных расчетах следует для бетона и арматуры принимать расчетные сопротивления, установленные в настоящих нормах.

Расчет изгибаемых железобетонных элементов

3.62*. Расчет прямоугольных сечений (черт. 2) при  следует производить из условия

М  Rb bx (h0 - 0,5x) + Rsc As (h01 - as) + pc Ap (h0 - ap),                       (54)

при этом высоту сжатой зоны х следует определять по формуле

Rp Ap + Rs As - Rsc As - pc Ap = Rb bx.                                      (55)

Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Здесь и в других формулах допускается высоту h0 принимать от равнодействующих усилий в арматуре Аp и Аs. При отсутствии напрягаемой арматуры h0 = h01.

Расчет продольного стыка плиты проезжей части ребристых пролетных строений автодорожных и городских мостов на прочность производится с введением к правой части формул (54) и (55) коэффициентов условий работы, равных 0,8 - для бездиафрагменных и 0,9 - для диафрагменных пролетных строений.

3.63. Расчет тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при  следует производить в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в плите (черт, 3, а), т.е. соблюдается условие

Rp Ap + Rs As  Rb b¢f x + Rsc A¢s + pc Ap,                                  (56)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной bf в соответствии с п. 3.62*;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт, 3, б), т.е. условие (56) не соблюдается, расчет должен выполняться из условия

М  Rb bx (h0 - 0,5x) + Rb (bf - b) h¢f (h0 - 0,5 h??f) + Rsx As(h01 - as) + pc Ap (h0 - ap), (57)

при этом высоту сжатой зоны бетона х следует определять по формуле

Rp Ap + Rs As - Rsc As - pc Ap = Rb bx + Rb (bf - b) hf .                        (58)

Черт. 3. Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов с плитой в сжатой зоне

а - при расположении границы сжатой зоны в плите; б - то же, в ребре

3.64. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2  0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с п. 3.71*, подставляя в формулу (74*) вместо Nech значение изгибающего момента М и принимая в формулах (75*) и (76*) значение продольной силы N = 0.

3.65*. Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах автодорожных мостов не имеет сцепления с бетоном, то pасчет сечений по прочности производится согласно пп. 3.62* и 3.63, при этом в соответствующие формулы вместо расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры Rp вводится значение pl установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительно производить расчет по формулам сопротивления упругих материалов на расчетные нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке), включая усилие от предварительного напряжения. На всех стадиях работы в стыках, не армированных ненапрягаемой арматурой, не допускаются растягивающие напряжения в зонах, где эти напряжения возникают от внешней нагрузки.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

3.66. Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом ес ?? r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие

N £ j Rb Ab,                                                                (59)

где ?? - коэффициент, принимаемый по п. 3.55*;

Аb - площадь сжатого сечения элемента.

3.67*. Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при es  r (r - ядровое расстояние по п. 3.55*) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения а, принимаемого по формуле

a = ac - ec h,                                                                (60)

где а - расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента , определяемое согласно п. 3.54*;

аc - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;

еc - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия

ec h  0,8 ac.                                                           (61)

3.68. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (черт. 4) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

N £ Rb bx + Rb (bf - b) h¢f,                                                (62)

при этом высота сжатой зоны определяется:

при а > 0,5hf (нейтральная ось проходит в пределах ребра)