Мосты и трубы

где j - коэффициент, принимаемый по п. 3.55*;

А_b - площадь сжатого сечения элемента.

3.67*. Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при e_s > r (r - ядровое расстояние по п. 3.55*) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения а, принимаемого по формуле

a = a_c - e_c h,                                                                (60)

где а - расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента h, определяемое согласно п. 3.54*;

а_c - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;

е_c - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия

e_c h £ 0,8 a_c.                                                           (61)

3.68. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (черт. 4) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

N £ R_b bx + R_b (b¢_f - b) h¢_f,                                                (62)

при этом высота сжатой зоны определяется:

при а > 0,5h¢_f (нейтральная ось проходит в пределах ребра)

,                                          (63)

при a < 0,5h¢_f (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (62) и (63) с заменой b на b_f.

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

N £ R_b bx,                                                                     (64)

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

x = h - 2e_c h.                                                                   (65)

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п. 3.55*).

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов 3.69. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом e_c £ r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N £ j (R_b A_b + R_sc A¢_s + R_pc A¢_p);                                                 (66)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N £ j (R_b A_b + R_sc A¢_s) - s_pcl A¢_p + ;                                       (67)

б) расчет по прочности:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N £ R_b A_b + R_sc A¢_s - s_pcl A¢_p;                                                  (68)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N £ R_b A_b + R_sc A¢_s - s_pcl A¢_p + ;                                    (69)

В формулах (66) - (69):

N -   продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);

j - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*;

R_b - расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл. 23;

А_b - полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то А_b заменяют на A_b - A¢_s - A¢_p);

R_sc, R_pc - расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п. 3.38;

s_pc - учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;

s_pcl -   установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре A¢_p согласно п. 3.60*, после проявления всех потерь;

;

;

A¢_s, A¢_p -     площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;

n₁ - отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*.

3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом е_s > r при x > h¢_f и x £ x_y (черт. 3 и 5) следует производить, используя условие

Ne₀ £ R_b bx (h₀ - 0,5x) + R_b (b¢_f - b) h¢_f (h₀ - 0,5h¢_f) +

+ R_sc A¢_s (h₀₁ - a¢_s) + s_pc A¢_p (h₀ - a¢_p),                                   (70)

и определять величину e₀ по формуле

e₀ = e + e_c (h - 1),                                                        (71)

где N - продольная сила;

h - коэффициент, определяемый по п. 3.54*;

e - расстояние от точки приложения силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

e_c - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно п. 3.52*);

s_pc - сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п. 3.61*.

Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается b_f = b.

Черт. 5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Высоту сжатой зоны бетона х необходимо определять по формуле

N + R_pA_p + R_sA_s - R_scA¢_s - s_pc A¢_p = R_bbx + R_b (b¢_f - b) h¢_f.                      (72)

Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы N вне сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п. 3.60*. Однако если без учета этой арматуры х > 2а_s, а с ее учетом х < 2а_s, то расчет по прочности допускается производить, используя условие

Ne₀ £ (R_p A_p + R_s A_s + N) (h₀ - a¢_s).                                         (73)

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п. 3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями R_b;mcl, соответствующими классу передаточной прочности бетона.

3.71*. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего r₁ и наружного r₂ радиусом r₁/r₂ ³ 0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:

.                                                 (74)*

В зависимости от значений x_cir в расчетах используются приведенные условия:

а) при 0,15< x_cir < 0,60 из условия

N_lo £ (R_b A_b Z_m + R_s A_s,tot r_s)  +

+ R_s A_s,tot r_s (1 - 1,7 x_cir) (0,2 - 1,3 x_cir);                                    (75)*

б) при x_cir = 0,15 из условия

N_lo £ (R_b A_b r_m + R_s A_s,tot r_s)  + 0,295 R_s A_s,tot r_s,                    (76)*

где                                                   ;                                                        (77)*

в) при x_cir ³ 0,6 из условия

N_lo £ (R_b A_b r_m + R_s A_s,tot r_s) ,                                   (78)*

где                                                    .                                                         (79)*

В формулах (74) - (79)*:

А_b - площадь бетона кольцевого сечения;

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

,

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры.

Эксцентриситет продольной силы с определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.52*-3.54* и 3.70*.

При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)* - (79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета е_о, вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента М, принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета е_о, входящего в формулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы N_cr, входящей в формулу (44) для определения коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициента j_i по формуле (47).

3.72*. Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям пп. 3.69, б и 3.70*. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо R_b приведенную призменную прочность R_b,red. Гибкость l₀/i_ef элементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками - 55, спиралью - 35 (где i_ef - радиус инерции вводимой в расчет части сечения).

Формулы (80) и (81) исключены.

Значения R_b,red следует определять по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сетками

R_b,red = R_b + j_s,xy R_s,                                                         (82)

где R_s - расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток:

.                                                  (83)

В формулах (82) и (83):

n_x, A_sx, l_x - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

n_y, A_yx, l_y - то же, в другом направлении;

А_ef -   площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);

s -    расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величина s принимается равной 7 см;

j - коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

                                                               (84)

при                                                       .                                                             (85)