, (63)
при a < 0,5hf (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (62) и (63) с заменой b на bf.
Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента
При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия
N £ Rb bx, (64)
при этом высота сжатой зоны определяется по формуле
x = h - 2ec h. (65)
Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п. 3.55*).
Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов
3.69. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом ec r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:
а) расчет по устойчивости:
при наличии сцепления арматуры с бетоном
N £ (Rb Ab + Rsc A¢s + Rpc A¢p); (66)
при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном
N £ j (Rb Ab + Rsc As) - pcl Ap + ; (67)
б) расчет по прочности:
при наличии сцепления арматуры с бетоном
N £ Rb Ab + Rsc A¢s - pcl A¢p; (68)
при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном
N Rb Ab + Rsc As - pcl Ap + ; (69)
В формулах (66) - (69):
N - продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);
?? - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*;
Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл. 23;
Аb - полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то Аb заменяют на Ab - A¢s - Ap);
Rsc, Rpc - расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п. 3.38;
pc - учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;
pcl - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре A¢p согласно п. 3.60*, после проявления всех потерь;
;
;
A¢s, Ap - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;
n1 - отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*.
3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом еs > r при x hf и ?? £ ??y (черт. 3 и 5) следует производить, используя условие
Ne0 Rb bx (h0 - 0,5x) + Rb (bf - b) hf (h0 - 0,5hf) +
+ Rsc As (h01 - a¢s) + pc Ap (h0 - a¢p), (70)
и определять величину e0 по формуле
e0 = e + ec (h - 1), (71)
где N - продольная сила;
?? - коэффициент, определяемый по п. 3.54*;
e - расстояние от точки приложения силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;
ec - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно п. 3.52*);
pc - сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п. 3.61*.
Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается bf = b.
Черт. 5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
Высоту сжатой зоны бетона х необходимо определять по формуле
N + RpAp + RsAs - RscA¢s - pc Ap = Rbbx + Rb (bf - b) h¢f. (72)
Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы N вне сечения.
При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.
Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п. 3.60*. Однако если без учета этой арматуры х > 2аs, а с ее учетом х < 2аs, то расчет по прочности допускается производить, используя условие
Ne0 (Rp Ap + Rs As + N) (h0 - as). (73)
Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п. 3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями Rb;mcl, соответствующими классу передаточной прочности бетона.
3.71*. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего r1 и наружного r2 радиусом r1/r2 ³ 0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:
. (74)*
В зависимости от значений xcir в расчетах используются приведенные условия:
а) при 0,15< xcir < 0,60 из условия
Nlo (Rb Ab Zm + Rs As,tot rs) +
+ Rs As,tot rs (1 - 1,7 cir) (0,2 - 1,3 cir); (75)*
б) при xcir = 0,15 из условия
Nlo (Rb Ab rm + Rs As,tot rs) + 0,295 Rs As,tot rs, (76)*
где ; (77)*
в) при xcir ³ 0,6 из условия
Nlo (Rb Ab rm + Rs As,tot rs) , (78)*
где . (79)*
В формулах (74) - (79)*:
Аb - площадь бетона кольцевого сечения;
As,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;
,
rs - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры.
Эксцентриситет продольной силы с определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.52*-3.54* и 3.70*.
При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)* - (79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета ео, вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента М, принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета ео, входящего в формулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы Ncr, входящей в формулу (44) для определения коэффициента , учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициента ??i по формуле (47).
3.72*. Расчет элементов сплошного сечения с косвенным армированием и с ненапрягаемой продольной арматурой следует производить согласно требованиям пп. 3.69, б и 3.70*. В расчет следует вводить часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток поперечной арматуры или спиралью (считая по ее оси), и подставлять в расчетные формулы вместо Rb приведенную призменную прочность Rb,red. Гибкость l0/ief элементов с косвенным армированием не должна превышать при армировании: сетками - 55, спиралью - 35 (где ief - радиус инерции вводимой в расчет части сечения).
Формулы (80) и (81) исключены.
Значения Rb,red следует определять по формулам:
а) при армировании сварными поперечными сетками
Rb,red = Rb + js,xy Rs, (82)
где Rs - расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток:
. (83)
В формулах (82) и (83):
nx, Asx, lx - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);
ny, Ayx, ly - то же, в другом направлении;
Аef - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);
s - расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величина s принимается равной 7 см;
- коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле
(84)
при . (85)
В формуле (85) Rs и Rb принимаются в МПа, ?? = s,xy.
Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;
б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой
, (86)
где Rs - расчетное сопротивление арматуры спирали;
ec - эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);
m - коэффициент армирования, равный:
; (87)
Аs.cir - площадь поперечного сечения спиральной арматуры;
def - диаметр части сечения внутри спирали;
s - шаг спирали.
При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.54*, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение Ncr, полученное по формуле (45), должно быть умножено на коэффициент ??1 = 0,25 + 0,05 1 (где сef равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения), а при определении второй член правой части формулы (48) заменяется на 0,012 (где ??2 = 0,1 - 1 1). Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента, определенная с учетом Аef и Rb,red, превышает его несущую способность, определенную по полному сечению Ab и с учетом Rb (но без учета косвенной арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям п. 3.153.
3.73*. При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям пп. 3.69,б и 3.70* под эксплуатационной нагрузкой (при ??f = 1), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо Rb и Rs расчетные сопротивления Rbn и Rsn для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным Rsc,ser, но не более 400 МПа.
Расчет центрально-растянутых элементов
3.74. При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов все расчетное усилие должно полностью восприниматься арматурой, при этом требуется соблюдение условия
N £ Rs As + Rp Ap, (88)
где N - продольное растягивающее усилие, приложенное центрально.
Расчет внецентренно растянутых элементов
3.75. Расчет сечений внецентренно растянутых железобетонных элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N исходя из следующих условий:
а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт. 6, а), причем все сечение растянуто, то в этом случае вся расчетная сила должна быть полностью воспринята арматурой и расчет следует производить, используя условия:
Ne £ Rs As (h01 - as) + Rp Ap (h0 - ap); (89)
Ne Rs A¢s (h - as - a¢s) + Rp A¢p (h - ap - a¢p); (90)
б) если продольная сила N приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт. 6, б) с расположением нейтральной оси в пределах ребра, то прочность сечения следует устанавливать из условия
Ne £ Rb bx (h0 - 0,5x) + Rb (bf - b) hf (h0 - 0,5hf) +
+ Rsc As (h01 - a¢s) + pc Ap (h0 - a¢p). (91)
Высоту сжатой зоны бетона х следует определять по формуле
Rp Ap + Rs As - Rsc A¢s - pc Ap - N = Rb bx + Rb (bf - b) h¢f. (92)
Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
а - продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре; б - то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре
Если полученное из расчета по формуле (92) значение х > y h0, то в условие (91) подставляется х = ??y h0 , где ??y определяется согласно указаниям п. 3.61*.
Учет работы сжатой арматуры следует производить согласно п. 3.60*. Однако, если без учета этой арматуры величина х > 2аs, а с учетом ее х < 2a??s, тo расчет по прочности следует производить из условия
Ne £ (Rp Ap + Rs As - N)(h0 - as). (93)
Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента
3.76*. Расчет по прочности наклонных сечений должен производиться с учетом переменности сечения:
на действие поперечной силы между наклонными трещинами (см. п. 3.77*) и по наклонной трещине (см. п. 3.78*);
на действие изгибающего момента по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой (см. п. 3.83*).
Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы
3.77*. Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:
Q £ 0,3 wl jbl Rb bh0. (94)
В формуле (94):
Q - поперечная сила на расстоянии не ближе h0 от оси опоры;