??wl = 1 - hn1mw, при расположении хомутов нормально к продольной оси ??wl 1,3,
где ?? = 5 - при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;
?? = 10 - то же, наклонных под углом 45??;
n1 - отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно п. 3.48*;
;
Asw - площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;
Sw - расстояние между хомутами по нормали к ним;
b - толщина стенки (ребра);
h0 - рабочая высота сечения.
Коэффициент ??bl определяется по формуле
jbl = 1 - 0,01 Rb,
в которой расчетное сопротивление Rb принимается в МПа.
3.78*. Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы (черт. 7) следует производить из условий:
для элементов с ненапрягаемой арматурой
Q £ Rsw Asi sin + S Rsw Asw + Qb + Qrw; (95)*
для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов
Q S Rpw Api sin + Rsw Asw + Rpw Apw + Qb + Qrw; (96)*
Черт. 7. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы
a - с ненапрягаемой арматурой; б - с напрягаемой арматурой
В формулах (95)* и (96)*:
Q - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;
RswAsisin, RswAsw - суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения с, не превышающей 2h0;
RpwApisin, RpwApw - то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления Rpw следует принять равным установившемуся предварительному напряжению pwl в напрягаемой арматуре);
Rsw, Rpw - расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов ma4 или mp4, определяемых по п. 3.40;
- угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;
Qb - поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле
, (97)*
где b, h0 - толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;
с - длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям п. 3.79*.
m - коэффициент условий работы, равный
, (98)*
но не менее 1,3 и не более 2,5,
где Rb,sh - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл. 23*);
??q - наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;
при ??q £ 0,25 Rb,sh - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при q ?? 0,25 Rb,sh - сечение должно быть перепроектировано;
Qwr - усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс:
Qwr = 1000 Awr K, (99)*
где Awr - площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, см2, пересeкаемой наклонным сечением под углом , град.
Значение коэффициента К определяется условием
. (100)*
В сечениях, расположенных между хомутами, при = 90°
Qwr = 1000 Awr.
3.79*. Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной 2h0 от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45 для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° - с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.
3.80*. При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле
a = arctg ,
где smt - значение главного растягивающего напряжения;
??b - значение касательного напряжения.
3.81*. Для железобетонных элементов без поперечной арматуры должно соблюдаться условие
Q £ Q + Qwr, (101)*
ограничивающее развитие наклонных трещин.
3.82. При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила Q должна восприниматься поперечной арматурой.
При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение Qb, вычисленное по формуле (97*), следует умножить на коэффициент kt, равный:
kt = 1 - 0,2 , (102)
но не менее 0,2 (N - продольная растягивающая сила).
Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие изгибающих моментов
3.83*. Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту (черт. 8) следует производить, используя условия:
для элементов с ненапрягаемой арматурой
М ?? Rs As zs + Rs Asw zsw + Rs Asi zsi; (103)
для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов
М ?? Rp Ap zp + Rp Apw zpw + S Rs Asw zsw + S Rp Api zpi, (104)
где М - момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны наклонного сечения, от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения;
zsw, zs, zsi; zpw, zp, zpi - расстояния от усилий в ненапрягаемой и напрягаемой арматуре до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона в сечении, для которого определяется момент; остальные обозначения приведены в п. 3.78*.
Продольная арматура стенок в расчете не учитывается.
Положение невыгоднейшего наклонного сечения следует определять путем сравнительных расчетов, проводимых, как правило, в местах обрыва или отгибов арматуры и в местах резкого изменения сечения.
Черт. 8. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента
а - с ненапрягаемой арматурой; б - с напрягаемой арматурой
3.84*. Для наклонных сечений, пересекающих растянутую грань элемента на участках, обеспеченных от образования нормальных трещин от нормативной нагрузки (при ??bt Rbt) расчет на действие момента допускается не производить.
3.85*. При расчете по прочности на действие момента напрягаемую поперечную арматуру, не имеющую сцепления с бетоном, следует учитывать так же, как при расчете на поперечную cилу по п. 3.78*.
Расчет стыков на сдвиг
3.86*. Клееные или бетонируемые стыки (плоские или с уступом) в изгибаемых составных по длине конструкциях следует рассчитывать на прочность по сдвигу по формуле
Q £ 0,45 msh Na, (105)
где Q - максимальное сдвигающее усилие от внешних нагрузок и предварительного напряжения в наклонной арматуре, взятых с коэффициентами надежности, соответствующими расчетам по первой группе предельных состояний;
0,45 - расчетное значение коэффициента трения бетона по бетону;
msh - коэффициент условий работы стыкового шва при сдвиге, определяемый для разных видов стыков по п. 3.87*;
Na - усилие, воспринимаемое площадью рабочего сечения стыка соответствующей сжатой части эпюры нормальных напряжений.
При этом коэффициенты надежности к усилиям, возникающим в напрягаемой арматуре (вместо указанных в табл. 8* и п. 2.5), принимают равными:
?? =1 ± 0,1 - при числе напрягаемых пучков (стержней)
n 10 и gf = 1 + при n ?? 10.
В рабочее сечение стыка входит сечение стенки (ребра) и продолжение ее в верхней и нижней плитах.
При условии пересечения стыка в пределах стенки наклонными пучками, расположенными в закрытых заинъецированных каналах, в рабочее сечение стыка могут включаться также прилегающие к стенке участки вутов и плиты протяженностью с каждой стороны не более двух толщин плиты (без вутов) или стенки, если она тоньше плиты.
При учете совместной работы на сдвиг клееного стыка и жестких элементов (уступов, шпонок и т.п. ), воспринимающих поперечную силу, несущую способность жестких элементов следует принимать с коэффициентом сочетания, равным 0,7. При этом усилие, воспринимаемое жестким элементом, не должно превышать половины величины поперечной силы, действующей на стык.
3.87*. Коэффициенты условий работы msh в формуле (105) следует принимать равными:
для клееного плотного тонкого стыка с отверждением клеем - 1,2;
для бетонируемого стыка без выпусков арматуры - 1,0;
для клееного стыка с неотвержденным клеем с гладкой поверхностью торцов блоков - 0,25;
то же, с рифленой поверхностью торцов блоков - 0,45.
3.88*. В стыках составных по длине пролетных строений не допускаются растягивающие напряжения от расчетных постоянных нагрузок, учитываемых при выполнении расчетов по первой группе предельных состояний.
Расчет на местное сжатие (смятие)
3.89*. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие
N £ jloc Rb,loc Aloc, (106)
где N - продольная сжимающая сила от местной нагрузки;
loc - коэффициент, принимаемый равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия - 1,00, при неравномерном распределении - 0,75;
Aloc - площадь смятия;
Rb,loc - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формулам:
Rb,loc = 13,5 loc1 Rbt; (107)
jloc1 = 2. (108)*
В формулах (107) и (108*):
Rbt - расчетное сопротивление бетона растяжению для бетонных конструкций;
Ad - расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия в соответствии со схемами, приведенными на черт. 9.
3.90. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие
N £ Rb,red Aloc, (109)
где Аloc - площадь смятия;
Rb,red - приведенная прочность бетона осевому сжатию, определяемая по формуле
Rb,red = Rb jloc,b + Rs loc,s. (110)
В формуле (110):
Rb, Rs - в МПа;
jloc,b = ?? 3;
, m - соответственно коэффициент эффективности косвенного армирования и коэффициент армирования сечения сетками или спиралями [формулы (83), (84) и (87)] согласно п. 3.72*;
Черт. 9. Схемы расположения расчетных площадей Ad в зависимости от положения площадей смятия Аloc
jloc,s = 4,5 - 3,5 ;
Aef - площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, при этом должно удовлетворяться условие Аloc < Аef £ Аd;
Ad - расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия Аloc и принимаемая не более указанной на черт. 9.
Остальные обозначения следует принимать согласно требованиям п. 3.89*.
Бетон конструкции в зоне передачи на него сосредоточенных усилий (см. черт. 9) должен быть рассчитан на местное сжатие (смятие), а также по трещиностойкости с учетом местных растягивающих напряжений согласно указаниям п. 3.111*.
Расчет на выносливость
3.91*. Расчету на выносливость подлежат элементы железнодорожных мостов, мостов под пути метрополитена, совмещенных мостов и плиты проезжей части автодорожных и городских мостов; при толщине засыпки менее 1 м - ригели рам и перекрытия прямоугольных железобетонных труб, включая места их сопряжения со стенками.
На выносливость не рассчитывают:
бетонные опоры;
фундаменты всех видов;
звенья круглых труб:
прямоугольные трубы и их перекрытия при толщине засыпки 1 м и более;
стенки балок пролетных строений;
бетон растянутой зоны;
арматуру, работающую только на сжатие;
железобетонные опоры, в которых коэффициенты асимметрии цикла напряжений превышают в бетоне 0,6, в арматуре - 0,7.
Если при расчете на выносливость железобетонных опор и перекрытий труб напряжения в арматуре не превышают 75 % установленных расчетных сопротивлений (с учетом коэффициентов условий работы по пп. 3.26* и 3.39*), то дополнительные ограничения по классам арматуры и маркам стали, указанные в п. 3.33* для арматуры, рассчитываемой на выносливость при средней температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки ниже минус 40 ??С, могут не выполняться.
3.92*. Расчет на выносливость элементов (или их частей) предварительно напряженных железобетонных конструкций, отнесенных к категориям требований по трещиностойкости 2а или 2б (см. п. 3.95*), по сечениям, нормальным к продольной оси, следует производить по приведенным ниже формулам, подставляя абсолютные значения напряжений и принимая сечения элементов без трещин:
а) при расчете арматуры растянутой зоны:
p.max = (pl - sel,c) + pg + spv £ mapl Rp; (111)
p.min = (pl - el,c) + pg; (112)
б) при расчете бетона сжатой зоны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов:
bc.max = bcl + sbcg + bcv £ mbl Rb; (113)
bc.min = bcl + bcg (114)
(знак напряжений при расчете статически неопределимых конструкций может изменяться на противоположный).
В формулах (111) - (114):
??p.max, ??p.min - напряжения в напрягаемой арматуре соответственно максимальные и минимальные;
pl - установившиеся (за вычетом потерь) предварительные напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны;
el,c - снижение напряжения в напрягаемой арматуре растянутой зоны от упругого обжатия бетона согласно п. 3.93;
