n1max = - . (4.4а)
Для одноцепной ВЛ с двумя заземленными ответвлениями рассматривается только погрешность при КЗ на участках длиной L1 и L2, так как характер ее изменения на участке длиной L3 тот же, что и для участка длиной L1. При этом в случае КЗ на участке длиной L1 (L3) необходимо схему замещения преобразовать в эквивалентную с одним заземленным ответвлением, а погрешности определять по формулам (4.4) и (4.4а).
При КЗ на участке длиной L2 (в относительных единицах величина n2 изменяется от 0 до 1) и пренебрежении током ответвлений погрешность ОМП следует вычислять по формуле
n2 = - , (4.5)
где а = ;
в = ;
с = ; х = х??с + хл1; х = х??с + хл3.
В отличие от ВЛ с одним ответвлением погрешность ОМП рассматриваемой ВЛ положительна при КЗ в начале участка и отрицательна в его конце. Максимальное значение погрешности следует определять по формуле (4.5) подстановкой в нее одного из значений n2, равных нулю либо единице.
Параметры обратной последовательности. Влияние ответвления на распределение токов КЗ меньше, чем при использовании параметров нулевой последовательности [8]. Это объясняется тем, что сопротивление ответвления обратной последовательности определяется не только сопротивлением силового трансформатора, но и нагрузки. Сопротивление обратной последовательности нагрузки хн2 обычно представляется эквивалентной реактивностью, его значение следует принимать равным 35 - 45 % и относить к полной рабочей мощности нагрузки и тому напряжению, где она подключена. Расчет погрешности ОМП должен выполняться по тем же формулам, что и при использовании параметров нулевой последовательности. Как показали расчеты [8], погрешность для рассматриваемых параметров в несколько раз меньше.
В приложении 3 дан пример оценки погрешности ОМП из-за неучета тока ответвительной подстанции.
4.3. Неучет изменения сопротивления силовых трансформаторов тупиковых подстанций
Рассматривается ВЛ, где место КЗ определяется по току и напряжению нулевой последовательности на питающей подстанции и только по току на тупиковой подстанции, где установлен силовой трансформатор с регулированием напряжения под нагрузкой. Его сопротивление зависит от положения переключателя ответвления регулирующей обмотки и, как показано в приложении 1, изменяется в широком диапазоне. Неучет этого изменения может приводить к недопустимой погрешности расчета расстояния до мест КЗ [12]. Это также относится и при несоответствии расчетного сопротивления нулевой последовательности трансформатора его действительному значению.
Погрешность расчета следует определять в соответствии с формулой
nхт = ??Dхт0, (4.6)
где s = хс0/хл0; = хт0/хл0; хт0 = .
Из формулы (4.6) видно, что при данных значениях ?? и r погрешность nхт минимальна в начале линии и достигает максимального значения при КЗ в конце ВЛ. Максимальная погрешность соответственно равна
nхтmax = ??Dхт0. (4.7)
Для воздушных линий, примыкающих со стороны питания к относительно мощной системе (хс0 << хл0), величиной ?? можно пренебречь. Тогда формула (4.7) преобразовывается
nхтmax = r??хт0. (4.8)
Чем короче воздушная линия, тем больше максимальная погрешность. Она также возрастает при увеличении расхождения между действительным и расчетным значениями сопротивления трансформатора.
Исходя из изложенного, в случае недопустимых погрешностей при изменении положения переключателя ответвлений трансформатора должны быть составлены расчетные формулы для ОМП для двух-трех групп положений переключателя. В пределах каждой группы погрешность ОМП не должна превышать допустимого значения.
4.4. Неучет неоднородности воздушной линии
В ряде случаев воздушные линии состоят из проводов разных марок, подвешенных на опорах различных типов, при этом трасса ВЛ проходит по местности с отличающимися характеристиками грунтов. В результате линия становится неоднородной, состоящей из отдельных участков со своими удельными сопротивлениями. Если пренебречь такой неоднородностью, то может возникнуть погрешность ОМП. Ниже приводятся формулы, позволяющие оценить количественно эту погрешность; и, если она невелика (2 %), для определения мест КЗ можно использовать расчетные формулы для однородных линий [30]. (Для упрощения анализа активное сопротивление ВЛ не учитывается).
Для одноцепной ВЛ, состоящей из двух неоднородных участков разной длины L1 и L2 с соответственно удельными индуктивными сопротивлениями х1 и х2 (индекс «0» опускается), схема замещения нулевой последовательности и потенциальные диаграммы при КЗ на первом участке показаны на рис. 4.1.
Если пренебречь неоднородностью участков ВЛ, то погрешность расчета расстояния до мест КЗ на участке длиной L1 следует определять по формуле
n1 = , (4.9)
где х = х1m1 + х2m2.
Максимальное значение погрешности имеет место при КЗ в конце участка и должно определяться по формуле
??n1max = . (4.10)
Рис. 4.1. Схема неоднородной ВЛ с двумя участками:
а - схема замещения нулевой последовательности; б - потенциальная диаграмма при х1 > х2; в - потенциальная диаграмма при х1 < х2
Рис. 4.2. Характеристика n = f(n):
1 - общая погрешность; 2 - составляющая погрешности от второго участка
При КЗ на втором участке погрешность следует определять по формуле
??n2 = m1 + n. (4.11)
При КЗ в конце второго участка (n2 = m2) можно получить формулу для определения максимального значения этой погрешности.
Как видно из формулы (4.9), погрешность изменяется по линейному закону. Поскольку удельное сопротивление х1 может быть больше или меньше х2, погрешность расчета расстояния до мест КЗ может принимать положительное и отрицательное значения (рис. 4.1, а и б). Изменение погрешности вдоль ВЛ с двумя неоднородными участками для случая х1 > х2 показано на рис. 4.2. Здесь максимальное значение погрешности имеет место в конце первого (начале второго) участка.
Для общего случая ВЛ, состоящей из N неоднородных участков, формула для расчета погрешности при КЗ на N-м участке имеет вид:
??nN = m1 + m2 + … + n. (4.12)
При оценке максимальной погрешности необходимо рассматривать КЗ в конце каждого участка и выбирать наибольшее из них, которое и определяет допустимость пренебрежения неоднородностью ВЛ. Значение максимальной погрешности на N-м участке следует определять по формуле
??nNmax = m1 + m2 + … + mn. (4.13)
Аналогично следует определять погрешности расчета расстояния до мест КЗ из-за неучета неоднородности ВЛ при использовании параметров обратной последовательности.
5. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТ ПОВРЕЖДЕНИЯ ВЛ
5.1. Достоверность параметров и требования к расчетным алгоритмам определения мест КЗ
Эффективность дистанционного определения мест повреждения ВЛ зависит от многих факторов, среди которых особое место занимает надежность работы фиксирующих приборов (индикаторов), а также достоверность их показаний и параметров системы, используемых при расчетах. Являясь датчиками оперативной информации о значениях параметров аварийного режима, фиксирующие приборы в значительной степени определяют результирующую погрешность расчета расстояния.
Причинами недостоверных (ложных) измерений являются заводские дефекты, низкий уровень технического и оперативного обслуживания фиксирующих приборов, повышенная погрешность измерительных трансформаторов, каскадное срабатывание приборов, сложные виды повреждений, обрывы проводов и др. [7].
Достоверным измерением параметра аварийного режима (ток, напряжение) можно считать такое измерение, которое непременно будет истинным (с практически допустимой погрешностью) [31]. Вероятность появления достоверного измерения равна единице. Другие измерения (возможные, но не достоверные) имеют вероятность меньше единицы. Обычно вероятность достоверного события близка к единице.
К числу недостоверных измерений в технике ОМП можно отнести случаи определения расстояния до мест повреждения с погрешностью более 15 %, а также отказы в работе фиксирующих приборов. Анализ этих случаев в течение ряда лет показывает, что по всем энергосистемам Советского Союза их относительное значение составляет в среднем около 10 % общего количества всех случаев КЗ, когда мог быть выполнен расчет искомого расстояния.
Параметры системы (полные, активные и реактивные сопротивления, проводимости элементов электрической сети, собственные и взаимные сопротивления и др.) относятся к постоянной неоперативной информации и определяются расчетным путем с той или иной степенью погрешности. На основе известных зависимостей между параметрами аварийного режима и параметрами системы производится оценка измеренных значений токов и напряжений при КЗ на линии.
При выполнении оперативным персоналом расчетов расстояния до мест КЗ вручную проверка достоверности фиксирующих приборов является относительно трудоемкой операцией. При этом здесь также возможны ошибки, что, в свою очередь, может снизить точность ОМП. Поэтому проверку достоверности, как и расчет расстояния до мест КЗ, следует, как правило, производить с помощью ЭВМ по специальным программам.
Существуют различные алгоритмы проверки достоверности, основанные на избыточности информации о параметрах режима и системы [7, 32]. При этом они могут зависеть от вида ВЛ, наличия одно- или двусторонних измерений параметров аварийного режима нулевой или обратной последовательностей либо обоих вместе и др. Так, в частности, для всех видов воздушных линий возможно получение избыточной информации при измерении напряжения на каждом конце ВЛ, где, как правило, для каждой системы (секции) шин подстанции напряжением 110 кВ и выше устанавливается по одному вольтметру [6].
Проверка достоверности для двухцепных ВЛ может быть выполнена при измерении суммы и разности токов обеих цепей, как указано в п. 2.1.2. Кроме того, достоверность может быть обеспечена при использовании метода активного многополюсника на ВЛ с ответвлениями (см. п. 3.1.2). В других случаях [32] достоверность результата расчета расстояния до мест КЗ получается за счет более полного использования информации об электрической сети на основе реализации адекватных задаче алгоритмов, обладающих увеличенным объемом операций по обработке имеющейся информации.
После проверки достоверности параметров выполняется расчет расстояния до места КЗ и определяется участок обхода ВЛ для поиска неисправных элементов.
5.2. Сравнительная характеристика программ определения мест повреждения и рекомендации по их применению
Первые программы оперативного расчета расстояния до мест короткого замыкания ВЛ по параметрам аварийного режима, нашедшие практическое применение в энергосистемах, были разработаны ВНИИЭ-ВЦ ГТУ, Карелэнерго и Мосэнерго. Программы, созданные во ВНИИЭ-ВЦ ГТУ, первоначально могли быть использованы только для одно- и двухцепных однородных линий, не имеющих ответвлений к подстанциям с заземленными нейтралями силовых трансформаторов. Это ограничивало область применения таких программ, поскольку в энергосистемах имеется значительное количество воздушных линий других видов. В дальнейшем эти программы совершенствовались [33], теперь они могут решать задачу ОМП применительно к воздушным линиям различных видов в электрических сетях любой конфигурации [32, 7].
В ИВЦ Мосэнерго разработан комплекс программ оперативного ОМП для определения мест повреждения воздушных линий 110 - 500 кВ [34]. В качестве расчетной схемы используется оперативная электрическая сеть Мосэнерго (та же, что и для расчетов токов КЗ). Общение оператора с комплексом программ осуществляется в диалоговой форме, при этом реализуется метод ОМП по отношению напряжений и токов нулевой последовательности по концам ВЛ.
В Литовской энергосистеме программа оперативного ОМП ВЛ 110 - 330 кВ реализована на ЭВМ ЕС-1010 [35]. Для всех ВЛ создается информационная база, которая включает параметры воздушной линии и примыкающей сети, технические данные фиксирующих приборов, коэффициенты трансформации измерительных трансформаторов тока и напряжения и др. Задача ОМП решается в диалоговой форме для ВЛ различных видов с проверкой достоверности данных измерений.
Необходимость периодического контроля соответствия заложенных в программе ОМП исходных данных и параметров элементов электрической сети действительным их значениям требует отвлечения квалифицированного персонала, что не всегда удается в условиях эксплуатации. При значительном несоответствии данных возможны недопустимые погрешности расчета расстояния до мест КЗ. Одной из возможных причин дополнительной погрешности ОМП при использовании такой программы расчета является также необходимость учета режима сетей, примыкающих к поврежденной линии, выполняемого вручную дежурным диспетчером (предприятия электрических сетей, энергосистемы или объединенной энергосистемы). Эти обстоятельства привели к тому, что в настоящее время установленные в энергосистемах ЭВМ для оперативного определения мест повреждения ВЛ практически не используются [36].
Указанных недостатков лишен комплекс программ V-VI-40 и V-VI-50, разработанный Киевским институтом электродинамики (КИЭД) АН УССР, обеспечивающий решение задачи ОМП оперативным путем [37], который следует в первую очередь применять в энергосистемах. В него входят также программы различных вариантов расчетов токов КЗ, неполнофазных отключений, сложных несимметрий и др. В составе комплекса программ имеется и модуль ОМП, основанный на неоперативном (предварительном) вычислении параметров аварийного режима, представляемых в виде таблиц. Этот модуль является вспомогательным (при отсутствии оперативного метода ОМП с использованием ЭВМ), он реализован в ранее разработанных программах (КИЭД) V-VI-20 и V-VI-38 и нашел широкое применение в энергосистемах [37].
