2.1.5. Расчетные формулы для ВЛ, имеющих сближение на части трассы
Ниже приводятся расчетные формулы для ОМП [19 - 21], схемы которых показаны на рис. 2.6.
При коротком замыкании на землю воздушной линии WI протяженностью LI, имеющей электромагнитную индукцию с линией WII протяженностью LII на участке L12 (см. рис. 2.6, а), расстояние от подстанции А до места КЗ следует определять по формуле
lI = , (2.13)
где - сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности между линиями WI и WII.
В формуле (2.13) ставится знак «плюс» перед при указанном на рис. 2.6, а направлении токов линий. При противоположном направлении тока в линии WII знак должен меняться на «минус».
Возможен другой способ определения мест КЗ [16], автоматически учитывающий направление тока неповрежденной ВЛ. В этом случае вместо тока линии WII измеряются напряжения и по ее концам, а расстояние до мест КЗ с учетом выражения (2.1) следует определять по формуле
lI = . (2.14)
Аналогичной формулой с соответствующей заменой индексов определяется место КЗ линии WII.
В случае нескольких электромагнитосвязанных ВЛ расчет расстояния целесообразно выполнять с помощью ЭВМ по специальной программе. При этом, поскольку показания фиксирующих вольтметров должны быть получены с нескольких подстанций, необходимо применение средств телемеханики.
Для одноцепной транзитной линии с проходной подстанцией В (см. рис. 2.6, б,) при однофазном КЗ на участке с указанным направлением токов в соответствии с формулой (2.13) расстояние от подстанции В до места повреждения необходимо определять по формуле
l1 = , (2.15)
где - полное сопротивление нулевой последовательности линии WI;
- полное сопротивление взаимоиндукции между ВЛ WI и WII на участке длиной L12.
Необходимость учета направления тока неповрежденной линии усложняет определение места КЗ.
Рис. 2.6. Схемы линий, имеющих сближение на части трассы:
а - две линии с частичной взаимоиндукцией; б - одноцепная транзитная линия с проходной подстанцией; в - двухцепная транзитная линия с проходными подстанциями
Токи поврежденной и неповрежденной ВЛ на подстанции В можно выразить в виде алгебраической полусуммы геометрической суммы и геометрической разности токов обеих линий. Тогда получаем:
(2.16)
Подставив значения токов и в формулу (2.15), получим:
l1 = . (2.17)
В соответствии с формулой (2.17) для определения мест КЗ на линии WI, на подстанции В производится одновременное измерение геометрической суммы и геометрической разности токов обеих линий, идущих к промежуточной подстанции [22]. При таком способе ОМП фиксирующие амперметры включаются, как это показано на рис. 2.2, и их количество остается таким же, что и при измерении тока в каждой из двух линий.
При коротком замыкании на участке WII транзитной линии (с учетом соответствующего направления токов ВЛ) получаем аналогичную формулу для расчета расстояния от подстанции В до мест КЗ:
l2 = . (2.18)
Для двухцепной транзитной линии с проходными подстанциями В и Г (см. рис. 2.6, в) формулы для ОМП усложняются. Рассмотрим пример однофазного КЗ в точке к1 на участке WI. С учетом указанного на рис. 2.6, в направления токов по аналогии с формулой (2.15) расстояние от подстанции А до места КЗ следует вычислять по выражению
l1 = . (2.19)
Входящие в формулу (2.19) токи в линиях могут быть выражены через геометрическую сумму и геометрическую разность токов двух смежных участков линии по формулам:
(2.20)
Подставив значения токов из выражений (2.20) в формулу (2.19), получим формулу для расчета расстояния от подстанции А до мест КЗ на участке W1, двухцепных транзитных линий:
l1 = . (2.21)
Формула (2.21) действительна при любом направлении токов на участках линии, имеющей электромагнитную связь с поврежденным участком W1.
Ниже приводятся расчетные формулы для ОМП на участках W2, W3 и W5, которые получены аналогичным путем.
При однофазном КЗ на участке W2 расчетная формула имеет вид:
l2 = . (2.22)
Отсчет расстояния ведется от подстанции Б.
В случае однофазного КЗ на участке W3 расстояние от подстанции А до места повреждения следует определять по формуле
l3 = . (2.23)
Расстояние от подстанции Б до места однофазного КЗ на участке W4 следует определять по формуле
l4 = . (2.24)
Аналогично могут быть получены формулы для определения мест повреждения двухцепных транзитных линий при большем числе отходящих от каждой цепи промежуточных подстанций по схеме захода. В этом случае увеличивается количество необходимой для ОМП информации, поэтому здесь целесообразно применение других методов ОМП на основе расчетов по программе на базе ЭВМ.
2.2. Односторонние измерения
2.2.1. Измерение сопротивления участка ВЛ до места КЗ
Рассматривается измерение с использованием серийно выпускаемого Рижским опытным заводом «Энергоавтоматика» фиксирующего индикатора сопротивления ФИС [4]. С помощью этого индикатора осуществляется непосредственное измерение расстояния до мест повреждения при всех видах КЗ. Расстояние измеряется в километрах на основе аналого-цифрового преобразования входных параметров аварийного режима в соответствии с формулой
N = = кпх1к, (2.25)
где N - число, фиксируемое индикатором, соответствующее расстоянию до мест КЗ;
кп - коэффициент преобразования, определяемый параметрами аварийного режима для контролируемой ВЛ;
и - соответственно напряжение и ток, формируемые в индикаторе в зависимости от вида КЗ;
j - угол сдвига между напряжением и током ;
х1к - индуктивное сопротивление прямой последовательности участка ВЛ до места КЗ.
Как видно из формулы (2.25), с помощью индикатора ФИС измеряется индуктивное сопротивление, поэтому индицируемое расстояние практически не должно зависеть от переходного сопротивления в месте повреждения. Однако в режиме двустороннего питания возможны дополнительные погрешности измерения при наличии составляющих нагрузочного режима и значительного переходного сопротивления в месте однофазного КЗ. Рижский опытный завод «Энергоавтоматика» начал выпуск модернизированного индикатора сопротивления ФИС, обеспечивающего повышенную точность измерения при КЗ ВЛ 110 - 220 кВ с двусторонним питанием в случае устойчивого короткого замыкания. При неустойчивых КЗ могут возникать погрешности измерения. Соответствующие изменения в схеме включения индикатора ФИС отражены в заводской инструкции по эксплуатации [23].
Выбор уставок элементов индикатора ФИС. Перед включением индикатора ФИС в эксплуатацию должны быть отрегулированы уставки отдельных его элементов. Они рассчитываются предварительно на основе соответствующих данных и параметров контролируемой ВЛ и сети.
К данным ВЛ относятся: протяженность L, км; номинальные соответственно фазное напряжение Uном,ф В (кВ) и ток Iном А (кА); максимальный ток нагрузки Iнг max А (кА); коэффициенты трансформации трансформаторов соответственно тока КI и напряжения Кu.
Параметры ВЛ: удельные индуктивные сопротивления соответственно прямой х1 и нулевой х0 последовательностей, Ом/км (индуктивное сопротивление соответственно прямой хл1 и нулевой хл0 последовательностей, Ом); удельное индуктивное сопротивление взаимоиндукции хм, Ом/км (индуктивное сопротивление взаимоиндукции х12, Ом) - для двухцепных воздушных линий.
Кроме того, для выбора уставок, исходя из различных режимов работы энергосистемы, должны быть рассчитаны максимальные и минимальные значения параметров аварийного режима, к которым относятся: фазные токи и линейные напряжения поврежденных фаз в месте установки индикатора ФИС соответственно при двухфазном , и , и трехфазном , и , коротких замыканиях; фазные токи поврежденной и неповрежденных фаз , , и , , токи нулевой последовательности 3 и 3 при однофазном коротком замыкании; для двухцепной ВЛ дополнительно приводятся токи нулевой последовательности неповрежденной цепи 3 и 3. Указанные данные и параметры целесообразно представлять в виде отдельных таблиц.
Далее выполняется расчет и выбор уставок индикатора и его элементов.
Определение рабочего диапазона и поддиапазона токов. Производится на основе сравнения максимальных значений вторичных токов при различных видах КЗ, которые следует вычислять по формулам:
(2.26)
где ко - коэффициент компенсации тока нулевой последовательности одноцепной ВЛ (ко = = ).
В качестве расчетного тока для выбора диапазона входных токов принимается половина наибольшего из максимальных значений (2.26), т.е.
ip = 0,5 imax. (2.27)
Исходя из заводских технических данных индикатора ФИС [4], выбирается такой верхний предел рабочего диапазона токов iв, д, который превышает ток ip. Значение верхнего предела рабочего поддиапазона токов iв, пд принимается равным расчетному, если выполняются условия
0,5 iв, д ?? ip ?? iв, д.
Если ip < 0,5 iв, д, то ток iв, пд принимается равным половине значения тока iв, д, т.е.
iв, пд = 0,5 iв, д. (2.28)
С учетом 50-кратного изменения рабочих токов индикатора ФИС нижний предел рабочего поддиапазона iн, пд равен
iн, пд = 0,02 iв, пд. (2.29)
Определение рабочего диапазона и поддиапазона напряжений. Следует учитывать, что индикатор ФИС имеет всего лишь один диапазон с верхним пределом, равным Uв, д = 100 В. Верхний предел рабочего поддиапазона обычно принимается на 10 % больше максимального расчетного значения линейного напряжения при двухфазном КЗ, т.е.
Uв, пд = . (2.30)
Соответственно значение нижнего предела рабочего поддиапазона равно
Uн, пд = 0,02 Uв, пд. (2.31)
Уставка токового избирателя поврежденных фаз. В первичных величинах она определяется, исходя из отстройки от максимального тока нагрузки и тока неповрежденных фаз при однофазных КЗ по формуле
Iу,и = кн1Iнгmax + кн2, (2.32)
где кн1 - коэффициент надежности, учитывавший возможность увеличения нагрузки ВЛ (кн1 = 1,1 - 1,3);
кн2 - коэффициент надежности, учитывающий погрешности расчета токов КЗ (кн2 = 1,1 - 1,2).
Выбранная уставка должна обеспечить чувствительность избирателя при всех видах КЗ во всех режимах. Соответствующий коэффициент чувствительности вычисляется по формуле
кч = ?? кч доп, (2.33)
где Iфmin - минимальное значение тока поврежденной фазы при однофазном (двухфазном) КЗ;
кч доп - допустимый коэффициент чувствительности (кч доп = 2).
Затем вычисляется вторичное значение уставки избирателя
iу,и = , (2.34)
которое должно быть отрегулировано в индикаторе ФИС.
Рабочий коэффициент преобразования и значение индицируемого числа. Определяются на основе максимального значения коэффициента преобразования, который вычисляется по формуле
кпmax = , (2.35)
где 35 - постоянный коэффициент, определяемый параметрами элементов индикатора ФИС.
Далее находится наибольшее число Nmax на табло блока индикации, которое соответствует КЗ в конце ВЛ, по формуле
Nmax = . (2.36)
На основе полученного Nmax определяется показание индикатора , которое больше числа Nл, соответствующего длине контролируемой ВЛ в километрах, в 1, 10 или 100 раз. При этом переход от числа к числу производится установкой штыря десятичной метки в положение соответственно «х 1», «х 0,1» или «х 0,01». Используемый коэффициент преобразования следует вычислять по формуле
кп = . (2.37)
Уставка реле сопротивления блокировки. Она определяется в соответствии с формулой
хбл = , (2.38)
где кбл - коэффициент надежности, принимаемый 1,2 - 1,3.
При использовании индикатора ФИС на двухцепных ВЛ (рис. 2.7, б) в процессе его наладки необходимо учитывать коэффициент компенсации тока нулевой последовательности неповрежденной цепи, который следует вычислять по формуле
км = = . (2.39)
2.2.2. Измерение тока (напряжения)
Если фиксирующие индикаторы сопротивления не обеспечивают достаточной чувствительности, целесообразно использование фиксирующих индикаторов тока и напряжения нулевой (обратной) последовательности, например, ЛИФП-А и ЛИФП-В (ФПТ и ФПН), а также ранее выпускавшихся фиксирующих приборов ФИП, ФИП-1 и ФИП-2. Одностороннее измерение тока (напряжения) может использоваться как дополнительный способ для определения мест повреждения ВЛ при отсутствии части измерений (например, отказ фиксирующих приборов), а также при опробовании линии в случае ее одностороннего включения после неуспешного АПВ.
Рис. 2.7. Схемы применения индикатора ФИС на ВЛ различных видов:
а - одноцепная тупиковая ВЛ; б - двухцепная тупиковая ВЛ; в - одноцепная транзитная ВЛ с ответвлением
Одноцепная линия. При определении мест повреждения рассматриваемым методом данные измерений фиксирующих приборов сравниваются с предварительно рассчитанными значениями токов (напряжений) КЗ контролируемой ВЛ. На основе расчетов получается характеристика зависимости тока (напряжения) от места короткого замыкания, которая может быть представлена графически либо в виде таблицы. На рис. 2.8 показана расчетная характеристика l = f(I), из которой видно, что ее крутизна максимальна в начале ВЛ и минимальна в конце линии. Поскольку характеристика построена для металлического КЗ, неучет переходного сопротивления может приводить к увеличенным погрешностям ОМП при повреждениях на участке, примыкающем к противоположному концу ВЛ. В то же время при близких КЗ погрешность ОМП практически невелика. Точность описанного метода ОМП может быть несколько повышена, если при выполнении расчетов токов (напряжений) КЗ учитывать переходное сопротивление. Его целесообразно принимать равным среднему значению сопротивления опор данной ВЛ, а для линий, где грозозащитный трос заземляется на каждой опоре, переходное сопротивление следует определять с учетом шунтирующего влияния троса.
