Страница 4: ГОСТ 10518-88. Системы электрической изоляции. Общие требования к методам ускоренных испытаний на нагревостойкость (46893)

                                                        (26)

где  - нижняя доверительная граница средне-логарифмического ресурса при заданной доверительной вероятности;

t - распределение доверительных отклонений в малой выборке (распределение Стьюдента), определяемое по статистическим таблицам для заданного уровня доверительной вероятности Р* (например ГОСТ 21126-75, приложение 8) и числа степеней свободы fs ,

 - значение средне-логарифмического ресурса при требуемом значении температуры, определенное по формуле 20 или по построенному графику нагревостойкости.

10.2. Определяют нижнюю доверительную границу среднего ресурса  при заданной доверительной вероятности Р* как антилогарифм и

                                                                                (27)

Таблица 3

10.3. Для логарифмически нормального распределения определяют up - логарифм ресурса, соответствующий требуемой вероятности безотказной работы, при заданной доверительной вероятности Р* (нижнюю логарифмическою доверительную границу для ресурса при заданной доверительной вероятности Р* и заданной вероятности безотказной работы Р).

                                      (28)

где ua - квантиль нормированного нормального распределения, определенная для требуемой вероятности безотказной работы Р (см., например ГОСТ 21126-75, приложение 8);

zp - квантиль удвоенной нормированной функции Лапласа, определенная для требуемой доверительной вероятности Р*.

10.4. Для логарифмически нормального распределения определяют нижнюю границу гамма-процентного ресурса при заданной доверительной вероятности Р*.

                                               (29)

10.5. Для распределения Вейбулла определяют нижнюю границу гамма-процентного ресурса при заданной доверительной вероятности Р*.

                                   (30)

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Обязательное

МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ РЕЗКО ВЫДЕЛЯЮЩИХСЯ ЗНАЧЕНИЙ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

Метод исключения основан на критерии Ирвина. Метод применим для случая, когда испытательные температуры образцов, испытывающихся при одной и той же температуре испытаний, различаются в пределах ±3°С.

1. Определяют некорректированную дисперсию логарифмов ресурсов при каждом испытательном режиме

                                      (31)

где nic и  - то же, что в формуле 4.

2. Все полученные значения располагают в ряд u1, u2, u3… uni по степени возрастания величин (вариационный ряд).

3. Проверяют сомнительные значения на одном или двух краях ряда, составленного по п. 2. Проверку начинают от края ряда и проверяют поочередно каждое следующее (по направлению к середине ряда) сомнительное значение.

4. Для проверки вычисляют функцию kc

где ukc - вызывающее сомнение значение ресурса;

u(k-1)c - следующее от края ряда значение ресурса;

k - номер по порядку от края ряда.

5. Сравнивают полученные значения kc с приведенными в таблице 4 значениями табл. Если хотя бы для одного вызывающего сомнение значения ресурса kc больше табл, в расчет не принимают все вызывающие сомнение значения ресурса от края ряда до ukc включительно.

6. Проверку продолжают до тех пор, пока не будут получены значения kcтабл.

Таблица 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Справочное

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАГРЕВОСТОЙКОСТИ

Для примера использованы данные испытаний в макетах витковой изоляции с проводом ПЭТД-180 диаметром 1,18 мм и пропиточным лаком УР-9144. Испытания проведены при температурах 180, 200 и 220°С с длительностью циклов соответственно 17, 6 и 2 сут. Обработка экспериментальных данных проводилась по формулам приложения 4, пункты приложения приведены ниже в скобках.

1. Определение средне-логарифмического ресурса  (пп. 3 и 5) и его дисперсии  (п. 6.1) для каждого испытательного режима.

Исходные данные и результаты вычислений приведены в табл. 5 - 7. При каждой температуре испытаний получено 20 значений. Однако при температуре 180°С одно значение, равное 1836 ч, исключено (п. 4) в соответствии с приложением 5, так как

Поэтому при температуре 180°С для вычислений осталось 19 значений.

Таблица 5

Определение  и  для Т=453 К (180°С)

=3,631851+3,707574+3,740991+3,800993+3,828148+3,853701+3,857831=71,96274,

0,024231+0,006394+0,002161+0,000183+0,001658+0,004381+0,008161=0,07823,

Таблица 6

Определение  и  для T=473 К (200°С)

,                                ,                                   

Таблица 7

Определение  и  для T=493 К (220°С)

,                                ,                                

2. Определение коэффициентов линии регрессии (формула 3) п. 5

Промежуточные данные для расчета приведены в табл. 8 и 9.

Таблица 8

=16,047810-9

Таблица 9

=101,71210-6

По формуле (7) определяем

По формуле (8) определяем

а1=3,19957-63382,116710-3=-10,21608.

3. Проверка гипотезы однородности дисперсий (п. 6.3).

Определяем средневзвешенную дисперсию  экспериментальных точек относительно средних для них значений  (п 6.2) по формуле (13)

Вычисляем критерий Бартлета (п. 6.3)

Полученное значение Б=2,0 меньше табличного =6,0.

Поэтому дисперсии однородны.

4. Проверка гипотезы линейности (п. 7).

Определяем средние значения  на линии регрессии, для испытательных температур xi (п. 6.4) из выражения (формула 20).

= -10,21608+6338× xi

=3,77506;                           =3,18372;                                   =2,63992.

Вычисляем дисперсию средних значений относительно соответствующих линий регрессии  (п. 6.4) по формуле (15).

Вычисляем дисперсионное отношение F

Условие линейности выполняется для уровня значимости, равного 0,025, так как 5,08 меньше табличного значения, равного 5,29.

5. Определение вида статистического распределения.

По критерию 2 получено в соответствии с ГОСТ 11.006-74, что эмпирические данные могут быть описаны как логарифмически нормальным распределением, так и распределением Вейбулла.