Примечания: 1. В скобках указаны нагрузки Р0 от колес на рельсы, при которых определены напряжения σz.
2. Для определения напряжений σz от вагона или локомотива данного типа, c нагрузкой Р1 ≠ Р0 cсоответствующие денные таблицы следует умножить на дробь Р1 / Р0.
3. Напряжения для вагонов определены с учетом воздействия нагрузки от колес двух смежных тележек соседних вагонов.
Величина модуля сдвига торфа G (эмпирическое среднее) кг/см2, определяется в зависимости от плотности скелета торфа γск, г/см3, по корреляционной зависимости
. (7)
Доверительный интервал, в котором при каждом фиксированном значении γск с вероятностью 0,9 находится теоретическое среднее значение модуля сдвига Gт, может быть найден по формуле:
(8)
(9)
С вероятностью 0,95 Gт G-G.
Кривая зависимости (7) и «коридор», любое сечение которого определяет интервал, где с вероятностью 90 % находится среднее значение модуля сдвига G, приведены на рис. 2.
Рис. 2. Зависимость модуля сдвига G от плотности торфа γск в основании насыпи
3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА ВЕЛИЧИНЫ УПРУГОЙ ОСАДКИ НАСЫПИ
3.1. Определяется остаточная осадка торфяного основания для заданных условий нагружения, физико-механических свойств торфяной залежи и геометрических разметши насыпи и основания.
3.2. Определяется мощность насыпного слоя h0 по оси пути
(10)
где hбс - толщина балластного слоя под шпалой;
hн - высота насыпи над поверхностью болота;
Нв - глубина выторфовывания;
S - остаточная осадка насыпи за счет сжатия торфа в ее основании;
Sв - остаточная осадка насыпи за счет выдавливания торфа.
3.3. Определяется мощность уплотненного торфа под насыпью Н по формуле
(11)
где Нб - мощность неуплотненного торфа (глубина болота).
3.4. подсчитывается плотность скелета торфа под насыпью ??ск:
(12)
где - плотность скелета торфа в естественной залежи.
В последующих примерах расчета принято Sв = 0.
3.5. По таблице определяется величина напряжения σz от единицы подвижного состава данного типа на глубине Z = h0. Принимается q= σz.
3.6. По известным значениям h0 и Н по рис. 1 или формуле (6) определяется величина К0.
3.7. По значению ск по рис. 2 или формуле (7) определяется величина модуля сдвига торфа G.
3.8. По формуле (4) находится величина упругой осадки насыпи λ.
3.9. По рис. 2 или формулам (7)-(9) могут быть определены значения Gmin и Gmax,а по формулам и может быть определен доверительный интервал, внутри которого с вероятностью 90 %, в части, зависящей от значения G, находится значение λ. Пример расчета величины упругой осадки насыпи приведен в приложении 1.
Необходимый для определения упругой осадки расчет остаточной осадки насыпи производится в соответствии с рекомендациями «Методических указаний по проектированию земляного полотна на слабых грунтах». М., Оргтрансстрой, 1968.
При выполнении этого расчета можно также воспользоваться методикой, приведенной в приложении 1.
4. РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОЙ ВЫСОТЫ НАСЫПИ И ГЛУБИНЫ ВЫТОРФОВЫВАНИЯ ПО УСЛОВИЮ ДОПУСТИМЫХ УПРУГИХ ОСАДОК НАСЫПЕЙ
4.1. Задача указанного расчета состоит в том, чтобы найти такую высоту насыпи hн или такую глубину выторфовывания Нв, при которых упругая осадка насыпи λ под нагрузкой от подвижного состава данного типа не будет превышать допустимой величины [λ].
4.2. В качестве максимально допустимых по условиям нормальной эксплуатации пути упругих осадок насыпей на болотах [λ]. рекомендуется принимать осадки следующей величины, мм:
для железных дорог I категории.......…2
для железных дорог II категории..........2,5
для железных дорог III категории.........3
4.3. В качестве расчетной рекомендуется принимать ту локомотивную или вагонную нагрузку постоянного обращения, которая создает наибольшие напряжения в земляном полотне на глубине Z= h0 2 м (см. таблицу).
При пропуске не находящихся в постоянном обращении эпизодических нагрузок упругие осадки насыпи могут превышать величины, рекомендованные в п. 4.2.
4.4. Высота насыпи hн и глубина вырезки торфа Нв по условию допустимых упругих осадок λ[λ] определяют исходя из формулы (4).
В соответствии с формулой (4) условие λ[λ] в развернутом виде
(13)
В связи с тем, что К0 является функцией h0 и Н и, учитывая, что для единицы подвижного состава данного типа q зависит только от h0, формулу (13) можно упростить
(14)
где Kq=qK0
Кривые зависимости Kq от h0 и построены для четырехосных, шестиосных и восьмиосных вагонов рис. 3, 4 и 5.
4.5. Расчет может быть выполнен по двум вариантам.
Вариант 1. При фиксированной высоте насыпи hн определяется необходимая глубина выторфовывания Нв.
Вариант 2. При фиксированной глубине выторфовывания Нв (в том числа Нв = 0) определяется необходимая высота насыпи.
4.6. При расчетах по обоим вариантам используется метод последовательных приближений.
4.7. Расчет по варианту 1 рекомендуется выполнять в следующей последовательности.
Задают некоторую начальную глубину выторфовывания Нв1.
Рассчитывают в соответствии с изложенным в разделе 3 величину упругой осадки λ=λ1.
Сравнивают полученную величину упругой осадки λ1 с допустимой [λ].
Рис. 3. Кривые изменения функции Kq для четырехосных вагонов
Рис. 4. Кривые изменения функции Kq для шестиосных вагонов
Рис. 5. Кривые изменения функции Kq для восьмиосных вагонов
Если λ1>[λ] (или если при Нв1≠0λ1<[λ]), то задают новое значение глубины выторфовывания чтобы Нв1>Нв2 (или Нв2<Нв1), при этих условиях находят величину λ2, сравнивают с [λ] и т.д. Далее по двум, трем (или более) точкам строят кривую зависимости λ1=f(Нв) и графически находят такую глубину выторфовывания, при которой выполняется строгое равенство λ=[λ].
4.8. Расчет необходимой высоты насыпи (вариант 2) выполняется в последовательности аналогичной расчету глубины выторфовывания.
4.9. Пример расчета глубины выторфовывания приведен в приложении 2, высоты насыпи - в приложении 3.
4.10. Уточненный многовариантный расчет необходимой высоты насыпи или глубины выторфовывания может быть выполнен на ЭВМ*.
*Жорняк С.Г. Расчет необходимой высоты железнодорожной насыпи на болоте и глубины выторфовывания по условию непревышения под нагрузкой от поездов упругой осадки заданной величины. Госфонд алгоритмов и программ, № П002685. Информационный бюллетень «Алгоритмы и программы». № 2. М., изд. ВНТИЦентр, 1978.
5. РАСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ ДОСЫПКИ НАСЫПЕЙ ЭКСПЛУАТИРУЕМОГО ПУТИ
5.1. Один из возможных способов снижения чрезмерных упругих осадок земляного полотна эксплуатируемого пути состоит в увеличении высоты насыпи.
5.2. Расчет величины досыпки насыпи выполняется с использованием формулы (4).
При этом особенностями расчета являются следующие:
упругая осадка эксплуатируемой насыпи под нагрузкой от той или иной единицы подвижного состава должна быть известна (измерена);
расчет дополнительной остаточной осадки насыпи вследствие ее досыпки производится с учетом воздействия нагрузки от подвижного состава.
Методика расчета дополнительной и остаточной осадки насыпи после ее досыпки
5.3. Вертикальные нормальные напряжения по оси пути в основании насыпи от ее веса без учета нагрузки от досыпки обозначим через σн1, с учетом досыпки через σн2.
5.4. Сжимающие напряжения в основании насыпи от поездной нагрузки для насыпи без досыпки обозначим через σп1, для насыпи с учетом досыпки - σп2.
Тогда увеличение сжимающих напряжений σн вследствие досыпки насыпи
Dσн=σн2-σн1. (15)
Вследствие увеличения высоты насыпи напряжения в ее основании от поездной нагрузки одного и того же типа уменьшатся на величину Dσп, определенную по формуле
σп=σп1-σп2. (16)
Тогда суммарное (с учетом поездной нагрузки) повышение напряжений б в основании насыпи при увеличении ее высоты составит
Dб=Δσн-Δσп. (17)
Напряжение от веса насыпи σн1 и σн2 с учетом веса верхнего строения пути могут быть определены с использованием рис. 6, 7 и 8. Напряжения от поездной нагрузки σп1 и σп2 - по таблице.
5.5. В качестве расчетной поездной нагрузки при определении остаточной осадки следует принимать массовую вагонную нагрузку.
5.6. В связи с тем, что реализация дополнительной осадки торфяного основания Sq, вызванной досыпкой насыпи, будет происходить в течение длительного времени, рекомендуется:
для расчета на первые два года эксплуатации принимать Sq=0;
Рис. 6. Кривые значений вертикальных нормальных напряжений в основании насыпи по оси пути при Вн = 6,5 м
Рис. 7. Кривые значений вертикальных нормальных напряжений в основании насыпи при Вн = 10,6 м
для расчета Sq на период свыше двух лет и до шести лет эксплуатации принимать σп2= 0, при этом, если по формуле (17) окажется, что σ 0 , следует принимать Sq= 0;
для расчета на период шести лет эксплуатации и более осадку Sq определять с учетом компонентов напряжений от всех нагрузок, указанных в формулах (15) - (17).
5.7. Последовательность выполнения и детали расчета величины досыпки насыпи приведены в приложении 4.
Рис. 8. Кривые значений вертикальных нормальных напряжений σz от нагрузки, создаваемой верхним строением пути:
1 - для однопутной линии Ввс = 4,35 м; q = 0,16 кг/см2; 2 - для двухпутной линии Ввс = 8,70 м; q = 0,16 кг/см2
Приложение 1
ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЕЛИЧИНЫ УПРУГОЙ ОСАДКИ НАСЫПИ
Исходные данные
Проектируется насыпь высотой hн = 3 м, шириной поверху Вн = 6,5 м, с заложением откосов 1:1,5 на болоте глубиной Нб = 6 м без выторфовывания. Толщина балластного слоя под шпалой hбс = 0,3 м.
Уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью болота. Плотность грунта насыпи = 1,7 т/м3. Плотность грунта насыпи ниже уровня грунтовых вод взв = 1 т/м3. Деформируемость торфа под нагрузкой характеризуется компрессионной кривой рис. 1.
Рис. 1. Компрессионная кривая торфа
Плотность скелета торфа в природном залегании г/см3. Требуется определить упругую осадку проектируемой насыпи под нагрузкой от электровоза ВЛ-60.
Расчет остаточной осадки насыпи
Расчет остаточной осадки насыпи S производится в соответствии с «Методическими указаниями по проектированию земляного полотна на слабых грунтах». М., Оргтрансстрой, 1968. При выполнении данного расчета могут быть использованы графики значений напряжений в основании насыпи от ее веса (рис. 6 и 7) и графики напряжений от нагрузки, создаваемой весом верхнего строения пути (см. рис. 8 настоящих Методических рекомендаций).
Значения напряжений для насыпи однопутной линии о шириной основной площадки Вн = 6,5 м (см. рис. 6) могут быть приняты без изменений для насыпай при 5,8 м??Вн7 м. Значения напряжений для насыпи двухпутной линии (см. рис. 7) могут быть приняты без изменений для насыпей с шириной основной площадки 9,5Вн12 м.
В связи с тем, что осадка насыпи зависит от нагрузки, а нагрузка в свою очередь зависит от величины осадки, расчет производится методом последовательных приближений.
Задаем величину остаточной осадки S31 = 3 м (50 % от Нб).
Тогда удельная нагрузка на основание от веса насыпи Р без учета нагрузки от веса верхнего строения пути
По рис. 8 находим, что на глубине
напряжение от веса верхнего строения
Таким образом, давление σ1, приходящееся на поверхность торфа под насыпью, будет
Подсчитываем величину напряжения σz от веса насыпи после ее осадки и веса верхнего строения на уровне нижней границы слоя торфа под насыпью.
По рис. 6 при и находим, что Тогда.
По рис. 8 находим, что на глубине
; .
Тогда
Будем считать, что напряжение от внешней нагрузки не затухает по глубине, а остается постоянным и равным значению σ1.
При этом условии найдем величину осадки насыпи S1. По рис. 1 данного приложения находим, что при Р = σ1= 0,88 кг/см2 е = 400 мм/м.
Тогда S1 = е Нб = 400 мм/м·6 м = 2400 мм = 2,4 м
Далее будем считать, что напряжение по глубине постоянно и равно σ2.
При этом условии по рис. 1 е= 385 мм/м, а S2 = е Нб = 385 мм/м∙6 м= 2,31 м.
Расчетная остаточная осадка насыпи в рассматриваемом случае Sр1 находится внутри интервала S1 < Sр1 < S2. Приближенно можно принять, что
Так как Sр1 < S31, то задаемся величиной остаточной осадки S32 < Sр1. В частности, примем, что осадка S31 < S31. В частности, примем, что осадка S32=1,5 м (25 % от Нб) и повторим расчет.
Аналогично предыдущему, нагрузка на основание от веса насыпи
По рис. 8 настоящих Методических рекомендаций напряжение от веса верхнего строения на глубине
Давление на основание насыпи
По рис. 6 настоящих Методических рекомендаций величина напряжения на уровне нижней поверхности торфа от веса насыпи (Z=Нб-S32=6-1,5=4,5 м и ан=4,5 м) будет 0,86.
Тогда σz = 0,86·0,66 ≈ 0,57 кг/см2.
Напряжение от веса верхнего строения на уровне нижней поверхности торфа под насыпью будет по-прежнему .
В результате . По рис. 1 данного приложения находим, что при Р = σ1= 0,75 кг/см2; е = 370 мм/м.
Тогда S1 = еНб= 370∙6 =2220 мм = 2,22 м.
При Р = σ2= 0,62 кг/см2; е = 340 мм/м. Тогда S2=340∙6=2040 мм=2,04 м.
Окончательно величину остаточной осадки S определим графическим способом. Для этого на рис. 2 по оси абсцисс будем откладывать величину заданной осадки S3, а по оси ординат в том же масштабе соответствующую величину расчетной осадки Sр.
На рис. 2 наносим точки с координатами S31= 3 м, Sр1= 2,36 м (точка 1) и с координатами S32= 1,5 м, Sр2= 2,13 м (точка 2) и проводим через них прямую линию. Абсцисса (и ордината) точки пересечения этой прямой с биссектрисой координатного угла определит величину остаточной осадки S, которая в рассматриваемом примере оказалась равной 2,25 м.
